第一章1.1节-电磁场方程

2E122tE20
旋度场的散度为零。因为对式（3）（4）两边取散度可得到
：封闭曲面内的电度 荷密
j： 积分闭合回路上导 的电 传流密度 D：位移电流密度 t
若对式(4)等号两边取散度，左边因对旋度取散度恒为零，
并由式(1)消去D，可得
V c
n
式(5)表明,场中任一处流出的电流必等于该处的电荷减少率， 这就是电荷守恒定 律。若将此电荷与电流的连续方程作为基本方程，麦克斯韦方程组中只有两个旋
积分与微分形式的区别与联系
研究对象相同 麦克斯韦方程组是在一定的科学假设（位移电流，涡旋电场）的前提下，直接从三大
实验定律归纳出来，它的积分形式和微分形式描述的电磁场的基本对象是相同的，规律是 相同的。 数学上一致
积分和微分形式可以相互推导。 使用范围不同
积分形式描写的是某一选定区域内电磁场整体的情况，如某一闭合回路或封闭曲面 内各电磁场量之间的相互联系，从宏观角度把握电磁场的运动规律，范围广，普遍适用。 它虽能普遍适用，但不能直接表示某一点各电磁ห้องสมุดไป่ตู้量之间的关系。
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1、光波是一种特定波段的电磁波。包括紫外线、红外线、可见光。 2、可见光是人眼可以感觉到的各种颜色的光波。 3、不同波段的电磁波的产生机制，特征和应用范围各不相同。 4、电磁波的长波端表现出显著的波动性，而在短波端表现出极强的粒子性。 5、光波可以作为信息的载体而远距离传输信息，即光通信。 6、电磁波在真空中的传播速度均为c。
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①电磁波谱----电磁波按其频率或波长排列构成波谱，它覆盖了从r射线到无线
电波相当广阔的频率范围。 The electromagnetic spectrum 0.39~0.78μm
wavelength (nm)
frequency (Hz)
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经典电磁场的核心内容可用Maxwell 方程组描述
静电场的高斯定理
D封 d闭 曲 Q面s的电V 通dV量等于 s所包围体积内含有自电由荷数Q,电场为有源场。
分布电荷为正时，电量通流出；反之，流入D； 始于正电荷，终止于电负荷。
磁 B场 d的 高 0斯定理
从封闭曲面 s流入和流出的磁通量等相，说明磁场没有起点止（磁力线是闭合的。） 右端为“0”，说明不存在与电类荷似的“磁荷” 封闭曲面s包围体积内含有的磁量通为0，磁场为无源场。
：介电常数
：电导率
：磁导率
媒 E1、E质 2为中 kr以 的t、k磁 rt导 为 or率变：相 真量对 空的磁 中任 导 的 r 率 磁 意 o ： 导函率数 ： xiyjzk哈密顿算 EB ttB0 B0
点积：物理上表示 散度 w叉w积w.1：pp物t.c理om上表示旋度
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D DxiDyj Dzk DDxy 考问题，说真
Dz
w1(EDHB)1(E21B2) 2 2
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§1.1 电磁场方程
1.1.1 Maxwell 方程 一、光波与电磁波 二、积分形式的Maxwell方程 三、微分形式的Maxwell方程
Optical Physics
课本 1.1-1
1.1.2 物质方程组 一、物质方程组及相关三个物理量 二、介质ξ与折射率n的特性
场矢量D与E之间、H与B、J与E之间，还存在着确定的关系，这些关系决定于场 中介质（包括真空）的电磁性质。这另外的9个标量方程就由物质方程关系提供。
电磁波在透明介质、半导体、金属、光纤等介质中传播。物质方程则反映了在电
磁场作用下的媒质的特性，即电磁场所在物质的性质。
单色
D E
均透匀明、：0各向j同0c性：c 0 与位置无关的标量
磁 场 为 无 源 场 海因里希·鲁道夫·赫兹 （H. R Heinrich Rudolf Hertz ，1857～1894) 德国物理学家
E
B
t
变化的磁场产生涡旋的 1887 年《论在绝缘体中电过程引起的感应现象》
实验证明了麦克斯韦的电磁场理论 D 通过实验确认了电磁波是横波，具有与光类似的特性，反射、折射、衍射、干涉，同时证实了
光是一种能看得见的电磁波．”
1873《论电和磁》，对电磁理论作了全面系统的论述，并从数学上证明了方程组解的
唯一性．
E BE
E BE
变化的电场和变化的磁场相互联系，互相激发，交替产生，在空间形成统一的 场—电磁场。 交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地向周围空间传播—电磁波
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变化的磁场产生涡旋电场；变化的电场产生涡旋磁场；电场和磁场相互联系，互
相激发，交替产生，在空间形成统一的场—电磁场。
交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地向周围空间传播—电磁波
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1.1.1 Maxwell 方程
-------- 三、微分形式的Maxwell方程
2E x2
x
2Ex y2
2Ex
z
2
1
2
2Ex
t
2
0
2 E y
x2 2E
z
2Ey y2 2Ez
2Ey z2
1
2
2Ez 1
2Ey t2
2Ez
0 0
2
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y 2
z 2
2
t 2 Company Logo
E
E x
E
y
E z
I 0无导线，则传 0导电流为
课本 1.1-2
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§1.1 电磁场方程
Optical Physics
1.1.3 电磁场的波动方程
课本 1.1-3
一、电磁场的基本概念
二、各向同性、均匀透明介质中的Maxwell方程组
三、各向同性、均匀透明介质中的波动方程组
四、波动方程“解”的讨论
1.1.4 简谐平面电磁波
tt0
2
(xcosycos
zcosr)t0
C
2(xcosycoszcosr)C （2n,n0,1,2,3...周. 期函数）
xcosycoszcosrC （n,n0,1,2,3...周. 期函数）
axbxczcontsant 平面方程
平面电磁波的等位为相平面面，且为一系平列面的簇
Q 0 无源 Q 0 有 场 源 Q 0 发 场 散 Q 0 汇 场 聚场
微分形式描写的是电磁场中某些点电磁场量的大小和变化情况，它反映了一般情况 下，电荷电流激发的电磁场在ρ和J为零区域的性质，以及电磁场内部矛盾运动的规律，这 是积分形式所无能为力的。麦克斯韦方程组的微分形式实际上是一组偏微分方程，在实际 问题给出的定解条件下，解这个微分方程组，原则上就能解决所有宏观电磁学问题。但微 分形式只适用于连续介质空间，跃变介质只能采用积分形式。
在直线传播时，电磁波的传播速度与光速相同，从而全面验证了麦克斯韦的电磁理论的正确性。
H J t 1888 《论动电效应的传播速度》
变 化 的 电 场 产 生 磁 场 研究了紫外光对火花放电的影响，发现了光电效应，即在光的照射下物体会释放出电子的现象。
成为爱因斯坦建立光量子理论的基础。
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课本 1.2-1
一、直角坐标系下波动方程的平面波解
课本 1.2-1
二、直角坐标系下的简谐平面电磁波
课本 1.2-2～5
三、平面电磁波的性质
课本 1.2-6
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§1.1 电磁场方程
1.1.5 简谐球面电磁波 一、球面坐标系下波动方程的解 二、简谐球面电磁波的特点
奥斯特(Lans Christian Oersted，1777——1851)，丹麦物理学家
《关于磁针上的电流碰撞的实验》
“把导线沿南北方向平行地放在自由悬挂 的小磁针的上方，接通电源，让导线中电 流由北向南流动时，小磁针北极立即向东 偏转；如果将导线放在磁针的下方，小磁 针就向相反的方向偏转。”
电流磁效应的发现
Optical Physics
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1.1.1 Maxwell 方程 EBHjDj t t t -------- 一、光波与电磁波 J0 （5） t EBHjDj t t t
真空、介质、半导体，速度是否相同？
封闭曲线的一阶积分 封闭曲面的二阶积分 二重积分
Optical Physics
第一章 光的电磁理论基础
副 校 长 述 职报 告：本 年度我 分管学 校的安 全、教 学和德 育工作 。回首 一年来 的 工作， 是在紧 张匆忙 中度过 的，繁 杂却充 实，忙 碌不失 条理。 虽然涉 及面较 广， 头 绪 较 多 ， 但在校 长直接 带领下 ，在全 体教职 工的热 情支持 和帮助 下，各 项工作 得 以顺利 的进行 。现就 我一年 来的工 作，向 领导、 老师汇 报，恭 请指正 。 一、 加 强 学 习 、 以身作 则、同 心协力 ，不断 提高自 身素质 在 教 育 不 断改革 创新的 今 天 ， 只 有 加强学 习，才 能适应 自己分 管业务 的工作 需要， 才能更 好的指 导、解 决 在 日 常 工 作中碰 到的各 种问题 ，要求 自己必 须具有 较丰富 的业务 、管理 能力及 理 论 水 平 。 因此， 坚持学 习教育 管理理 论和教 育教学 理论知 识。去 年11月 参加深 圳 市 校 长 资 格培训 班的学 习，通 过学习 深深体 会到， 在教育 教学领 域，有 很多好 的 可 操 作 性 的方法 值得我 们学习 和借鉴 ，学校 的发展 还有许 多可探 索之路 要走， 使 自 己 的 观 念得以 更新， 业务知 识不断 丰富， 管理水 平得到 有效的 提升。 从 任 职 起 ， 就 不断鞭 策自己 ，各项 工作都 要以身 作则。 因此， 在工作 中，总 是踏踏 实 实 、 勤 勤 恳恳地 落实完 成上级 、学校 的各项 任务。 经常早 出晚归 ，把学 校大大 小 小 的 工 作 ，都当 作自己 的份内 事，凡 事以学 校、教 师、学 生利益 为出发 点去思
w度w方w.1程pp（t.c3o）m 、（4）是独立的。
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麦克斯韦方程、电荷守恒与电流连续方程组中独立的方程是
-
x
y
z
麦克斯韦方程组还不足以构成限定电磁场矢量的完整方程系。一个矢量方程相当 于3个标量方程，方程组共有7个独立的标量方程，但包括了16个独立的函数。
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③电磁波的研究对象
E（ x,y,z;t） C r1E 1krtC r2E2krt
重点研 的 究 变 E 基 时 化 本 间 ： 电 、 E （ x ,y 磁 ,空 z ;t） 场 间
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1.1.1 Maxwell 方程
-------- 二、积分形式的Maxwell方程
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1.1.2 物质方程
-------- 一、物质方程组及相关三个物理量
麦克斯韦方程组中共出现两个电场量E、D和两个磁场量B、H。其中的E、B 是基本量，D、H是辅助量。
物理上：麦克斯韦方程组随能普遍适用光波的传播特性，但无法反映介质媒 质特性。
数学上：求解矢量方程，必须简化。
法拉第（M. Michael Faraday ，1791～1867)，英国物理学家、化学家
《论磁力线》
”形成电流的力和所切割的磁力线根数成 正比。”
提出了场的概念和力线的图象
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詹姆斯·麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831年6月13日－1879年11月5日），
电磁波的传V播 1速 度：
真空中光 c1速0： 0 2.9979140 8m/s
7、折射率：电磁波在真空中的速度与介质中的速度之比。
n c V
0 0
rr
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0 : 真空介电常数
r : 相对介电常数
0 : 真空磁导率
r
:
相对磁导率
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②电磁场波动理论的建立
英国理论物理学家和数学家。 麦克斯韦创立电磁场理论的三个阶段：
E（x,y,z;t）E（z;t）第一阶段，统一已知电磁定律 1856《论法拉弟的力线》 第二阶段，提出位移电流概念 1862《论物理学的力线》 第三阶段，揭示电磁场动力学本质
1864《电磁场的动力理论》
1868《关于光的电磁理论》，明确地创立了光的电磁学说．“光也是电磁波的一种，