第三章晶体缺陷表面与界面课堂版三
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• 晶界：取向不同的晶粒之间的界面（内界 面）
• 亚晶界：晶粒有时又由若干个稍有差异的 亚晶粒组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚 晶界。（晶粒的平均直径0.015-0.25mm，亚晶粒则
为0.001mm数量级）
• 晶界具有5个自由度：两晶粒的位相差 （3），界面的取向（2）
二维点阵中晶界的几何 关系可用两个晶粒的位 相差和晶界相对于点阵 某一平面的夹角来确定
b
Ec
令 r0 b ，R D 则
E0
Gb
4 (1 v)
E0 (A ln )
A=
E
刃 c
4（1- v）
Gb 2
故小角度晶界是相邻两晶粒之间位相差的函数
晶界的界面能的测量
晶界能可通过测定界面交角求出其相对值： 三个晶粒相遇，在达到平衡时，在o点处接口张力必须 达到力学平衡
对称倾斜晶界和扭转晶界则属于特殊情况。
大角度晶界
High-angle grain boundary
多晶体材料各晶粒之间的晶界通常是大角度晶界 大角度晶界结构复杂，原子排列不规则 晶界可看成是好区与坏区交替相间组合而成的。 一般大角度晶界的宽度一般不超过三个原子间
距。
* 相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面， 而是由不规则台阶组成的，A,B,C,D特征区域
• 共格、半共格及非共格界面 非共格界面
大角度晶界、大颗粒第二相与基体的相界面、表 面等均属于非共格界面。
• 界面能稳定、各向异性、界面能较高。 • 界面一般为3~4个原子厚度。 • 界面结合能较低。 • 部分接合界面将趋于平直而成为平面。 • 完全接合界面将趋于变为球形或立方体。
共格界面：界面上的原子同时位于两相晶格 的节点上， 弹性畸变
晶界特性
• 1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶 粒长大和晶界平直化是一个自发过程
• 2）晶界处原子排列不规则→阻碍塑性变形 →Hb，sb↑（细晶强化）
• 3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等） →有利原子扩散
• 4）晶界能量高→固态相变先发生，d↓形 核率↑
• 5）晶界能高→晶界腐蚀速度↑
亚晶界（Sub-grain boundary）
压缩区 双属区
扩张区
零属区
• 重合位置点阵模型 **晶界能较低 **特殊位向
大角度晶界 大角度晶界能一般不随相邻晶粒的位向差而变化， 对特定的晶体是基本恒定的。但在某些特殊的位向 差角度时，会出现晶界能的显著减小。该问题可用 重合位置点阵模型来分析解释。
立方晶系中的重要重合位置点阵
转轴 <100> <110> <110> <111> <111>
非共格相界
两相在界面处的原子排列相差很大，大角度晶界、大颗 粒第二相与基体的相界面、表面等均属于非共格界面。
相界能
弹性应变能： 共格时 以应变能为主
化学交互作用能： 非共 格时的化学能为主
被完全包围的第二相和基体的非共 格配合关系
第三章 习题
• 1、纯金属晶体中的主要点缺陷类型有哪几种？这些点缺
果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？ 为什么？
对称倾斜晶界 不对称倾斜晶界 扭转晶界
对称倾斜晶界：可以看成由一列平行的刃型位错构成
位错间距D和柏氏矢量b之间关系：
不对称倾斜晶界
如果对称倾斜晶界的界面绕某一轴旋转一角度， 虽然两晶粒的位相差仍然是，但此时两晶粒不再 对称，称为不对称倾斜晶界。
不对称倾斜晶界有两个自由度和。其结构可以 看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错 交 错排列构成，两组位错各自间距 分别为：
在纯金属中
在合金中
假定晶界面积A改变不 引起的晶粒内i组元原 子数的改变
晶界面积A改变而引起 的晶粒内i组元原子数 的改变
小角度晶界的界面能
单位长度刃型位错的能量：
D
b
而
E
刃＝
Gb２
4 (1
v)
ln
R r0
Ec
E 1 D 1
E D
＝ Gb 4 (1
v)
ln
R r0
保持匹配
半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶面的
错配度。
错配度：
a a
a
a 位和错a间分距别：表D示相 界a面/两侧
的 相和 相的点阵常数
当 很小时，D很大，两相
趋于共格关系，称为共格界
面当 很大时，D很小，此 时 相和 相在相界面上完全失配，称为非共格界面
扭转 晶界
扭转晶界可以看成两部分晶体绕某一轴 在一个共同平面上相对扭转一个角构成 的，扭转轴垂直于这一共同晶面。也可 以看成由相互交叉的螺位错组成。
D b
纯扭转晶界和倾斜晶界的不同在于：倾斜晶 界形成时，转轴在晶界内；扭转晶界的转 轴则垂直于晶界。
一般小角度晶界都可看成两部分晶体绕某 一轴旋转一角度而形成，不过该转轴即不 平行也不垂直晶界，故可看成一系列刃位 错，螺位错或混合位错的网络组成。
数=3X10-10m，层错能=1X10-2Jm-2,泊松比。
• （1写出此两个肖克莱不全位错的柏氏矢量。
• （2）若该单位位错为纯刃型位错，试计算分解后 两个肖克莱不全位错之间的平衡距离。
• （3）若该单位位错为纯螺型位错，试计算分解后 两个肖克莱不全位错之间的平衡距离。
• 7、写出位错反应a[ 0-11 ]/2+a[ 2-11]/2 的反应结
• 表面能的作用产生表面吸附现象
外表面的特点
• 周期性的排列被破坏－相邻原子比晶内少 • 由于成分偏析和表面吸附，表面成分与晶内不一
致 • 表面原子的键合与晶内不同，偏离正常的平衡位
置，表面层原子点阵畸变 • 厚度一般几个原子层 • 最外层原子有一半原子健悬空，能量高，表面活
性高
表面能：
定义为形成单位面积的新表面所需做的功
dW
dA T.V .Ui (恒温恒容， 组温恒容，组元化学位不变下
被形切成割了的的化新学界键面数目（能量 每个键）
**晶体中的表面张力是各向异性的 **原子密度最大的面具有最低的值→晶体表面一般 为原子密度最大的面 **表面能与曲率有关：曲率越大，表面能越大
晶界 亚晶界
共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶体点阵的节
点上，为两者共有。无畸变的完全共格界面，界面能（约为普通
孪
晶界能1/10）很低很稳定
晶
界
非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，其上的
原子只有部分为两者共有，原子错排校严重，孪晶能量相
对较高，约为普通晶界的1/2
孪晶的形成
孪 形变孪晶： 晶 连续的(1/6)<112>类型的滑移 的 生长孪晶 形 成 退火孪晶
转角，º 36.9 重合位置密度 1/5
70.5 1/3
38.9 1/9
60.0 1/3
38.2 1/7
晶界能
• 晶界能：形成单位面积晶面时，系统Helmholtz自由能的
变化，即d/dA。它等于接口区单位面积的能量减去无界
面时该区单位面积的能量。 • 也可看成由于晶界上点阵畸变增加的那部分额外自由能。
三维点阵的晶界几何关系应由 5个自由度来确定： 两晶粒的位相差（3），界面 的取向（2）
小角度晶界
根据相邻晶粒之间的位相差的大小将晶界分为两类：
①小角度晶界－－相邻晶粒的位相差小于10°的晶界；亚晶界均属于该类型 ②大角度晶界－－相邻晶粒的位相差大于10°的晶界；多晶体中的晶界
小角度晶界一般分为：
• 事实上每个晶粒中还可分成若干个更为细 小的亚晶粒（0.001mm），亚晶粒之间存在 着小的位相差，相邻亚晶粒之间的界面成 为亚晶界。亚晶粒更接近于理想的单晶体。
• 位相差一般小于2o，属于小角度晶界，具有 晶界的一般特征。
孪晶界 Twin boundary
• 孪晶——指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位 相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面
陷对金属的结构和性能有哪些影响？
• 2、 试说明滑移、攀移及交滑移的条件、过程和结果，并
阐述如何确定位错滑移运动的方向。
• 3不、全若位面错心，立此方两晶位体错中相有遇b产=a生2 [1位01]的错单反位应位。错以及b=a6 [121]的
• （1）此反应能否进行？为什么？ • （2）写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质。
第五部分 表面与界面
表面及界面
• 界面包括：外表面（自由表面）和内界面
• 表面：固体与气体或液体的分界面
• 表面与材料的摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸 附以及光学、微电子学等有密切关系。
• 内界面：晶粒边界、晶内的亚晶界、孪晶界、层 错、相界面等。
• 界面：几个原子层厚，原子排列于成分不同于内
部，对材料的物理、化学、力学特性产生重要的 影响
• 表面：
• 晶体自由表面上的原子，由于其周围环 境与晶体内部不同，致使约有几个原子层 处于较高的能量状态，该表层结构称为表 面。
• 为降低表面能，晶体表面往往为低指数 的密排晶面，由此导致晶体外形发生规则 化。
• 常见金属的平均比表面能变化范围在 1.1J/m2至5J/m2之间。
• 4、若将一位错线的正方向定义为原来的反方向，位错的
柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错 环上各点位错类型是否相同？
• 5. 证明位错线不能终止在晶体内部。
• 6、 已知面心立方晶体中（111）面上有一柏氏矢
量为b=
a [101]的单位位错，它分解为两个肖克莱不
2
全位错，设晶体的切变模量G=7X1010Nm-2,点阵常
相互接合的两晶体晶体结构相同时，存在平行位向 关系，比界面能各向同性。
相互接合的两晶体晶体结构不相同时，不同位向的 错配度不同，比界面能具有各向异性。 半共格界面的比界面能比共格界面大然而比非共格 界面小， 半共格界面为低指数密排面或较密排面。
半共格界面配合模型
c 半共格配合关系
半共格相界：
两相结构相近而原子间距相差较大时，部分
12 23 31
sin 12 sin 23 sin 31
故测得
在平衡状态下，三叉晶界的各面角均趋于最稳定的120°。
晶界的平衡偏聚
• 晶界偏聚——内吸附（热力学平衡的偏聚）
• 特点：1）溶质浓度不变时，一定的T对应一定平衡晶界偏
聚量 • 2）T↑偏聚量↓ ，
C
• 孪晶的形成与源自文库垛层错密度相关，如fcc的{111}面发生堆
垛层错时为ABCACBACBA
△△△△△△△→△△△▽▽▽▽▽
CAC处为堆垛层错
• 一般层错能高的晶体不易产生孪晶
相界 Phase Boundary
相邻晶体的晶体结构不同时，其界面称为相界面。 复相界面
相邻晶体的化学成分基本相同但具有不同的晶体结 构时所形成的相界面被称为复相界面。 界面位向差大，界面原子排列混乱，界面能高。 第二相界面 材料中形成的第二相与基体相之间不仅晶体结构不 同，同时其化学成分也具有明显差异甚至完全不同， 所形成的相界面 相界界面能取决于界面两侧晶体的位向差以及化学 键变化。 变化范围在0.01 J/m2到1.5 J/m2 。
完全共格界面：相互接合的两晶体结构相同且点阵常
数相差甚微时，配合界面上的原子位置可同时属于两 晶体的原子规则排列位置，使界面能显著降低，两晶 体间的界面被称为完全共格界面。
完全共格界面配合模型
被完全包围的第二相和基体的共格配合关系
半共格界面
相互接合的两晶体以确定的位向关系配合，垂直于 界面的晶面间距存在一定的差别且这种差别不能通 过共格晶格畸变来完全容纳时，两晶体间的界面被 称为半共格界面。半共格界面的最显著的特征是至 少在一个配合方向上存在错配位错列。
C0
exp( E kT
)
△E：溶质原子在晶界上的能量差, C：晶界浓度
C0：晶内浓度
• 3）晶界平衡偏聚量可以很显著
C C0
10
10 4
• 4）晶界偏聚区的范围约为4-几百埃
• 5）在某种情况下可产生晶界上溶质原子的贫化—负吸附
• 6）产生晶界偏聚的原因，有一种解释：固溶体中溶质原 子和溶剂原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系统能量降低
• 亚晶界：晶粒有时又由若干个稍有差异的 亚晶粒组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚 晶界。（晶粒的平均直径0.015-0.25mm，亚晶粒则
为0.001mm数量级）
• 晶界具有5个自由度：两晶粒的位相差 （3），界面的取向（2）
二维点阵中晶界的几何 关系可用两个晶粒的位 相差和晶界相对于点阵 某一平面的夹角来确定
b
Ec
令 r0 b ，R D 则
E0
Gb
4 (1 v)
E0 (A ln )
A=
E
刃 c
4（1- v）
Gb 2
故小角度晶界是相邻两晶粒之间位相差的函数
晶界的界面能的测量
晶界能可通过测定界面交角求出其相对值： 三个晶粒相遇，在达到平衡时，在o点处接口张力必须 达到力学平衡
对称倾斜晶界和扭转晶界则属于特殊情况。
大角度晶界
High-angle grain boundary
多晶体材料各晶粒之间的晶界通常是大角度晶界 大角度晶界结构复杂，原子排列不规则 晶界可看成是好区与坏区交替相间组合而成的。 一般大角度晶界的宽度一般不超过三个原子间
距。
* 相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面， 而是由不规则台阶组成的，A,B,C,D特征区域
• 共格、半共格及非共格界面 非共格界面
大角度晶界、大颗粒第二相与基体的相界面、表 面等均属于非共格界面。
• 界面能稳定、各向异性、界面能较高。 • 界面一般为3~4个原子厚度。 • 界面结合能较低。 • 部分接合界面将趋于平直而成为平面。 • 完全接合界面将趋于变为球形或立方体。
共格界面：界面上的原子同时位于两相晶格 的节点上， 弹性畸变
晶界特性
• 1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶 粒长大和晶界平直化是一个自发过程
• 2）晶界处原子排列不规则→阻碍塑性变形 →Hb，sb↑（细晶强化）
• 3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等） →有利原子扩散
• 4）晶界能量高→固态相变先发生，d↓形 核率↑
• 5）晶界能高→晶界腐蚀速度↑
亚晶界（Sub-grain boundary）
压缩区 双属区
扩张区
零属区
• 重合位置点阵模型 **晶界能较低 **特殊位向
大角度晶界 大角度晶界能一般不随相邻晶粒的位向差而变化， 对特定的晶体是基本恒定的。但在某些特殊的位向 差角度时，会出现晶界能的显著减小。该问题可用 重合位置点阵模型来分析解释。
立方晶系中的重要重合位置点阵
转轴 <100> <110> <110> <111> <111>
非共格相界
两相在界面处的原子排列相差很大，大角度晶界、大颗 粒第二相与基体的相界面、表面等均属于非共格界面。
相界能
弹性应变能： 共格时 以应变能为主
化学交互作用能： 非共 格时的化学能为主
被完全包围的第二相和基体的非共 格配合关系
第三章 习题
• 1、纯金属晶体中的主要点缺陷类型有哪几种？这些点缺
果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？ 为什么？
对称倾斜晶界 不对称倾斜晶界 扭转晶界
对称倾斜晶界：可以看成由一列平行的刃型位错构成
位错间距D和柏氏矢量b之间关系：
不对称倾斜晶界
如果对称倾斜晶界的界面绕某一轴旋转一角度， 虽然两晶粒的位相差仍然是，但此时两晶粒不再 对称，称为不对称倾斜晶界。
不对称倾斜晶界有两个自由度和。其结构可以 看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错 交 错排列构成，两组位错各自间距 分别为：
在纯金属中
在合金中
假定晶界面积A改变不 引起的晶粒内i组元原 子数的改变
晶界面积A改变而引起 的晶粒内i组元原子数 的改变
小角度晶界的界面能
单位长度刃型位错的能量：
D
b
而
E
刃＝
Gb２
4 (1
v)
ln
R r0
Ec
E 1 D 1
E D
＝ Gb 4 (1
v)
ln
R r0
保持匹配
半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶面的
错配度。
错配度：
a a
a
a 位和错a间分距别：表D示相 界a面/两侧
的 相和 相的点阵常数
当 很小时，D很大，两相
趋于共格关系，称为共格界
面当 很大时，D很小，此 时 相和 相在相界面上完全失配，称为非共格界面
扭转 晶界
扭转晶界可以看成两部分晶体绕某一轴 在一个共同平面上相对扭转一个角构成 的，扭转轴垂直于这一共同晶面。也可 以看成由相互交叉的螺位错组成。
D b
纯扭转晶界和倾斜晶界的不同在于：倾斜晶 界形成时，转轴在晶界内；扭转晶界的转 轴则垂直于晶界。
一般小角度晶界都可看成两部分晶体绕某 一轴旋转一角度而形成，不过该转轴即不 平行也不垂直晶界，故可看成一系列刃位 错，螺位错或混合位错的网络组成。
数=3X10-10m，层错能=1X10-2Jm-2,泊松比。
• （1写出此两个肖克莱不全位错的柏氏矢量。
• （2）若该单位位错为纯刃型位错，试计算分解后 两个肖克莱不全位错之间的平衡距离。
• （3）若该单位位错为纯螺型位错，试计算分解后 两个肖克莱不全位错之间的平衡距离。
• 7、写出位错反应a[ 0-11 ]/2+a[ 2-11]/2 的反应结
• 表面能的作用产生表面吸附现象
外表面的特点
• 周期性的排列被破坏－相邻原子比晶内少 • 由于成分偏析和表面吸附，表面成分与晶内不一
致 • 表面原子的键合与晶内不同，偏离正常的平衡位
置，表面层原子点阵畸变 • 厚度一般几个原子层 • 最外层原子有一半原子健悬空，能量高，表面活
性高
表面能：
定义为形成单位面积的新表面所需做的功
dW
dA T.V .Ui (恒温恒容， 组温恒容，组元化学位不变下
被形切成割了的的化新学界键面数目（能量 每个键）
**晶体中的表面张力是各向异性的 **原子密度最大的面具有最低的值→晶体表面一般 为原子密度最大的面 **表面能与曲率有关：曲率越大，表面能越大
晶界 亚晶界
共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶体点阵的节
点上，为两者共有。无畸变的完全共格界面，界面能（约为普通
孪
晶界能1/10）很低很稳定
晶
界
非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，其上的
原子只有部分为两者共有，原子错排校严重，孪晶能量相
对较高，约为普通晶界的1/2
孪晶的形成
孪 形变孪晶： 晶 连续的(1/6)<112>类型的滑移 的 生长孪晶 形 成 退火孪晶
转角，º 36.9 重合位置密度 1/5
70.5 1/3
38.9 1/9
60.0 1/3
38.2 1/7
晶界能
• 晶界能：形成单位面积晶面时，系统Helmholtz自由能的
变化，即d/dA。它等于接口区单位面积的能量减去无界
面时该区单位面积的能量。 • 也可看成由于晶界上点阵畸变增加的那部分额外自由能。
三维点阵的晶界几何关系应由 5个自由度来确定： 两晶粒的位相差（3），界面 的取向（2）
小角度晶界
根据相邻晶粒之间的位相差的大小将晶界分为两类：
①小角度晶界－－相邻晶粒的位相差小于10°的晶界；亚晶界均属于该类型 ②大角度晶界－－相邻晶粒的位相差大于10°的晶界；多晶体中的晶界
小角度晶界一般分为：
• 事实上每个晶粒中还可分成若干个更为细 小的亚晶粒（0.001mm），亚晶粒之间存在 着小的位相差，相邻亚晶粒之间的界面成 为亚晶界。亚晶粒更接近于理想的单晶体。
• 位相差一般小于2o，属于小角度晶界，具有 晶界的一般特征。
孪晶界 Twin boundary
• 孪晶——指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位 相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面
陷对金属的结构和性能有哪些影响？
• 2、 试说明滑移、攀移及交滑移的条件、过程和结果，并
阐述如何确定位错滑移运动的方向。
• 3不、全若位面错心，立此方两晶位体错中相有遇b产=a生2 [1位01]的错单反位应位。错以及b=a6 [121]的
• （1）此反应能否进行？为什么？ • （2）写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质。
第五部分 表面与界面
表面及界面
• 界面包括：外表面（自由表面）和内界面
• 表面：固体与气体或液体的分界面
• 表面与材料的摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸 附以及光学、微电子学等有密切关系。
• 内界面：晶粒边界、晶内的亚晶界、孪晶界、层 错、相界面等。
• 界面：几个原子层厚，原子排列于成分不同于内
部，对材料的物理、化学、力学特性产生重要的 影响
• 表面：
• 晶体自由表面上的原子，由于其周围环 境与晶体内部不同，致使约有几个原子层 处于较高的能量状态，该表层结构称为表 面。
• 为降低表面能，晶体表面往往为低指数 的密排晶面，由此导致晶体外形发生规则 化。
• 常见金属的平均比表面能变化范围在 1.1J/m2至5J/m2之间。
• 4、若将一位错线的正方向定义为原来的反方向，位错的
柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错 环上各点位错类型是否相同？
• 5. 证明位错线不能终止在晶体内部。
• 6、 已知面心立方晶体中（111）面上有一柏氏矢
量为b=
a [101]的单位位错，它分解为两个肖克莱不
2
全位错，设晶体的切变模量G=7X1010Nm-2,点阵常
相互接合的两晶体晶体结构相同时，存在平行位向 关系，比界面能各向同性。
相互接合的两晶体晶体结构不相同时，不同位向的 错配度不同，比界面能具有各向异性。 半共格界面的比界面能比共格界面大然而比非共格 界面小， 半共格界面为低指数密排面或较密排面。
半共格界面配合模型
c 半共格配合关系
半共格相界：
两相结构相近而原子间距相差较大时，部分
12 23 31
sin 12 sin 23 sin 31
故测得
在平衡状态下，三叉晶界的各面角均趋于最稳定的120°。
晶界的平衡偏聚
• 晶界偏聚——内吸附（热力学平衡的偏聚）
• 特点：1）溶质浓度不变时，一定的T对应一定平衡晶界偏
聚量 • 2）T↑偏聚量↓ ，
C
• 孪晶的形成与源自文库垛层错密度相关，如fcc的{111}面发生堆
垛层错时为ABCACBACBA
△△△△△△△→△△△▽▽▽▽▽
CAC处为堆垛层错
• 一般层错能高的晶体不易产生孪晶
相界 Phase Boundary
相邻晶体的晶体结构不同时，其界面称为相界面。 复相界面
相邻晶体的化学成分基本相同但具有不同的晶体结 构时所形成的相界面被称为复相界面。 界面位向差大，界面原子排列混乱，界面能高。 第二相界面 材料中形成的第二相与基体相之间不仅晶体结构不 同，同时其化学成分也具有明显差异甚至完全不同， 所形成的相界面 相界界面能取决于界面两侧晶体的位向差以及化学 键变化。 变化范围在0.01 J/m2到1.5 J/m2 。
完全共格界面：相互接合的两晶体结构相同且点阵常
数相差甚微时，配合界面上的原子位置可同时属于两 晶体的原子规则排列位置，使界面能显著降低，两晶 体间的界面被称为完全共格界面。
完全共格界面配合模型
被完全包围的第二相和基体的共格配合关系
半共格界面
相互接合的两晶体以确定的位向关系配合，垂直于 界面的晶面间距存在一定的差别且这种差别不能通 过共格晶格畸变来完全容纳时，两晶体间的界面被 称为半共格界面。半共格界面的最显著的特征是至 少在一个配合方向上存在错配位错列。
C0
exp( E kT
)
△E：溶质原子在晶界上的能量差, C：晶界浓度
C0：晶内浓度
• 3）晶界平衡偏聚量可以很显著
C C0
10
10 4
• 4）晶界偏聚区的范围约为4-几百埃
• 5）在某种情况下可产生晶界上溶质原子的贫化—负吸附
• 6）产生晶界偏聚的原因，有一种解释：固溶体中溶质原 子和溶剂原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系统能量降低