第三章晶体缺陷表面与界面课堂版三
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第3章晶体缺陷
• An interstitial defect is formed when an extra atom is inserted into the crystal structure at a normally unoccupied position. • Interstitial atoms, although much smaller than the atoms located at the lattice points, are still larger than the interstitial sites that they occupy, consequently, the surrounding crystal region is compressed and distorted.
பைடு நூலகம்
• • • • • • • • • •
离开平衡位置的原子有三个去处: 离开平衡位置的原子有三个去处: (1)形成Schottky空位（vacancy） (1)形成 形成Schottky空位 vacancy） 空位（ (2)形成Frankely缺陷 (2)形成 形成Frankely缺陷 (3)跑到其它空位上使空位消失或移位。 (3)跑到其它空位上使空位消失或移位 跑到其它空位上使空位消失或移位。 点缺陷的类型： 点缺陷的类型： （1）空位 间隙原子（异类）（ ）（interstital （2）间隙原子（异类）（interstital atom) 自间隙原子(同类) self（3）自间隙原子(同类) （self- interstital atom ） 外来杂质原子： （4）外来杂质原子： 置换原子( atom) （5）置换原子(substitutional atom) ：
Crystal Defects
《晶体缺陷》课件
热稳定性
晶体缺陷可能影响材料在高温下的稳 定性，降低其使用温度范围。
比热容
晶体缺陷可能影响比热容，改变材料 吸收和释放热量的能力。
光学性能的影响
折射率与双折射
光吸收与散射
晶体缺陷可能导致折射率变化和双折射现 象，影响光学性能。
晶体缺陷可能导致光吸收增强或光散射增 加，改变光学透射和反射特性。
荧光与磷光
热电效应
某些晶体缺陷可能导致热电效应增强，影响 热电转换效率。
介电常数
晶体缺陷可能影响介电常数，改变电场分布 和电容。
电阻温度系数
晶体缺陷可能影响电阻温度系数，改变温度 对电阻的影响。
热学性能的影响
热导率变化
晶体缺陷可能降低材料的热导率，影 响热量传递和散热性能。
热膨胀系数
晶体缺陷可能影响热膨胀系数，影响 材料在温度变化下的尺寸稳定性。
。
韧性下降
晶体缺陷可能导致材料韧性下 降，使其在受到外力时更容易
脆裂。
疲劳性能
晶体缺陷可能影响材料的疲劳 性能，降低其循环载荷承受能
力。
强度与延展性
晶体缺陷可能影响材料的强度 和延展性，从而影响其承载能
力和塑性变形能力。
电学性能的影响
导电性变化
晶体缺陷可能改变材料的导电性，影响其在 电子设备中的应用。
传感器
基于晶体缺陷的原理，可以设计新型传感器，如压力传感 器、温度传感器和气体传感器等，以提高传感器的灵敏度 和稳定性。
在新能源领域中的应用
太阳能电池
在太阳能电池中，可以利用晶体 缺陷来提高光吸收效率和载流子 的收集效率，从而提高太阳能电
池的光电转换效率。
燃料电池
在燃料电池中，可以利用晶体缺陷 来改善电极的催化活性和耐久性， 从而提高燃料电池的性能和稳定性 。
3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
Chapter 3-1 晶体缺陷-点缺陷、位错
杂质（异类）原子
定义： 任何纯金属中都或多或少会存在杂质, 即其它
元素, 这些原子称杂质（异类）原子
热缺陷： 热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷。 热缺陷的两种基本形式
弗伦克尔缺陷
肖特基缺陷
热缺陷示意图
弗兰克尔缺陷
肖特基缺陷
化合物离子晶体中的两种点缺陷
金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖特基缺陷少得多 离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见
ρ理论
=
n理论 NA
V
M
=
4 6.022 1023
26.98
4.049 10-8 3
g
cm 3 = 2. 6997g
cm 3
空位数 cm3
ρ ρ theoretical
observed
NA
M 4.620 10 20 cm 3 Al
例5 MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84KJ/mol，计算该晶体 1000K和1500K的缺陷浓度
平移对称性的示意图
平移对称性的破坏
②分类
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按
例：空位、间隙原子、杂质原子等
缺
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
CV ,1000
n N
exp( ΔGS RT
)
exp(
84000 8.3145 1000
) 4.096 10-5
CV ,1500
n N
ρ
( 单位晶胞原子数n )( 55.847g / mol ) ( 2.866 108 cm )3 ( 6.02 1023 / mol )
上海交通大学 材料科学基础第三章 晶体缺陷ppt课件
ppt课件 23
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
Ee e W
Ees
m e
R
r
x z dr t dx
0 r r
b
R
b
0
Gx Gb 2 R zdr x dx ln 2 1 4 1 r0
Gb R ln 4 r0
e e s e
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
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3.3 面缺陷
推广：一般的小角度晶界，其旋转轴和界面可以有任意的取向关系，因 此结构特点是由刃位错、螺位错或混合位错组成的二维位错网所组成。 ——此为小角度晶界的位错模型
2.大角度晶界
相邻晶粒的位向差大于10°
的晶界称为大角度晶界。 大角度晶界的结构较复杂， 原子排列很不规则，由不规则 的台阶组成的。晶界可看成坏 区与好区交替相间组合而成。
，它与气相(或液相)接触，处于不均匀的力场之中，其能量
较高，高出的能量称为表面自由能。 晶体中不同晶面的表面能数值不同，这是由于表面能的本 质是表面原子的不饱和键，而不同晶面上的原子密度不同， 密排面的原子密度最大，则该面上任一原子与相邻晶面原子
的作用键数最少，故以密排面作为表面时不饱和键数最少，
几何特征是相邻两晶粒相对于 晶界作旋转，转轴在晶界内并 与位错线平行。 为了填补相邻两个晶粒取向之 间的偏差，使原子的排列尽可 能接近原来的完整晶格，每隔 几行就插入一片原子。
图 简单立方晶体中的 对称倾斜晶界
对称倾斜晶界是最简单的小角度晶界
（symmetrical tilt boundary）， 这种晶界的结构特点是由一系列平行等距离排列的
相邻两晶粒的取向差仍是很小的θ角， 但界面两侧晶粒是不对称的。
界面与左侧晶粒 [1 00] 轴向夹角为φ-θ/2， 与右侧晶粒的[100]成φ+θ/2
晶界平面是任意面 转轴是[001]
结构特点是： 由两组相互垂直的刃位错所组 成。
简单立方晶体扭转晶界
旋转θ角 晶面平面是（001）面，转轴是[001] 两者互相垂直 形成：扭转后，为了降低原子错排引起的 能量增加，晶面内的原子会适当位移以确 保尽可能多的原子恢复到平衡位置（此即 结构弛豫），不能回到平衡位置的，最后 形成两组相互垂直分布的螺位错。 结构特点： 晶界是由两组相互垂直的螺位错构成的网络
材料科学基础第三章 晶体缺陷
贵州师范大学
化学与材料科学学院
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
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二、点缺陷的产生 1. 平衡点缺陷及其浓度 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但 同时也使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺陷是晶体中热力学平衡的缺陷。 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍 A U T S 兹自由能变化为：
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三、点缺陷与材料行为 1. 点缺陷的运动 1）空位的运动
2）间隙原子的运动 3）空位片的形成
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第三章 晶体缺陷
CRYSTAL DEFECTS
点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
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一、点缺陷的类型
点缺陷的类型: (a) Schottky 空位; (b) Frenkel 缺陷; (c) 异类间隙原子; (d) 小置换原子; (e) 大置换原子
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第3章 晶体缺陷 笔记及课后习题详解 (已整理 袁圆 2014.8.6)
第3章晶体缺陷3.1 复习笔记一、点缺陷1．点缺陷的定义点缺陷是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。
2．点缺陷的特征尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故称零维缺陷，包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
3．点缺陷的形成晶体中，位于点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点，称为空位。
离开平衡位置的原子有三个去处：（1）迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称为肖特基（Schottky）缺陷；（2）挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，则称为弗仑克尔（Frenkel）缺陷；（3）跑到其他空位中，使空位消失或使空位移位；（4）在一定条件下，晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子图3.1 晶体中的点缺陷（a）肖特基缺陷（b）弗伦克尔缺陷（c）间隙原子4．点缺陷的平衡浓度（1）点缺陷存在的影响①造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性；②由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。
晶体组态熵的增值：最小，即式中，Q f为空位形成能，单位为J/mol，R为气体常数，R=8.31J/(mol·K)。
（2）点缺陷浓度的几个特点对离子晶体而言，无论是Schottky缺陷还是Frenkel缺陷均是成对出现的事实；同时离子晶体的点缺陷形成能一般都相当大，故在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极其微小的。
二、线缺陷1．位错的定义晶体中某一列或若干列原子有规律的错排。
2．线缺陷的特征在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称一维缺陷。
3．位错（1）位错的分类①刃型位错：晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半排原子面。
第三章 晶体缺陷
§3.1.3 缺陷化学反应表示法
⑴ 写缺陷反应方程式应遵循的原则 与一般的化学反应相类似，书写缺陷反应 方程式时，应该遵循下列基本原则： a. 位置关系 b. 质量平衡 c. 电中性
a.位置关系： 在化合物MaXb中，无论是否存在缺陷， 其正负离子位置数（即格点数）的之比始 终是一个常数a/b，即：M的格点数/X的格 点数a/b。如NaCl结构中，正负离子格点 数之比为1/1，Al2O3中则为2/3。
• 固溶体强度与硬度高于各组元，而塑性则较低。
• 5. 固溶体的研究方法
㈠ 理论密度的计算
• ㈡ 固溶体化学式的写法
• 例题：在ZrO2中加入CaO，生成固溶体，在1600℃， 该固溶体具有萤石结构，经XRD分析，当溶入0.15分 子CaO时，晶胞参数a＝0.513nm，测得密度 D=5.447g/cm３,求计算密度，并判断固溶体的种类。
'' Ca
b. 弗仑克尔缺陷浓度的计算
AgBr晶体形成弗仑克尔缺陷的反应方程式为： AgAg Ag. 平衡常数K为：
' V i Ag
K
式中 [AgAg]1。
[ Ag ][V ] [ Ag Ag ]
. i ' Ag
. i
' Ag
G 又G=－RTlnK ,则 [ Ag ] [V ] exp( ) 2 RT
CaF2晶体形成肖特基缺陷反应方程式为：
O V 2V
'' Ca
. F
动态平衡
'' . 2 [VCa ][VF ] 4[VCa'' ]3 K [O] [O]
G=－RTlnK
. '' [ V ] 2 [ V 又[O]=1， F Ca ]
第三章晶体缺陷
二. 表面及表面能
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
100
（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
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（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
第3章 晶体缺陷(5)-表面与界面
对于大角度晶界，由于其结构是一个相对无序的薄区， 它们的界面不随位向差改变而发生明显变化，可以把它近 似看成为材料常数。
5、晶界特性
1.晶界处点阵畸变大，存在晶界能。晶粒的长大 和晶界的平直化都能减少晶界面积，从而降低晶界的 总能量。 2.晶界处原子排列不规则，在常温下晶界的存在 会对位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力提高 ，宏观表现为晶界较晶内具有较高的强度和硬度。晶 粒越细，材料的强度越高，这就是细晶强化。
3、大角度晶界
相邻晶粒的位向差大于10°的晶界称为大角度晶界。 大角度晶界的结构较复杂，原子排列很不规则，由不规 则的台阶组成。晶界可看成坏区与好区交替相间组合而成。
图 大角度晶界模型
在二维正方点阵中，当两个相邻晶粒的位向差为37°时， 设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将 出现有规律的相互重合，由这些原子重合位置所组成比原来晶 体点阵大的新点阵，通常称为重合位置点阵。
（4）晶体的定向生长 （密排面作为表面）
本节重点与难点
1、界面的分类与各自特点 2、晶界、相界、表面 3、小角度晶界中位错间距的计算
4、表面及表面能的应用
γ= dW/dS
表面能的数值要明显高于晶界能，根据实验，测定 其数值大约为晶界能的三倍。 表面能的本质是表面原子的不饱和键。
表面能与晶体表面原子的排列致密程度有关，原子 密排的表面具有最小的表面能。
3、表面能的举例与应用
（1）纳米粉体的活性； （2）木炭除臭、吸收甲醛；介孔材料用于污水处理； （3）镜面除雾；
从原子结合的角度看，表面原子的结合键数也减少，因此 表面原子有强烈的倾向与环境中的原子或分子相互作用。 晶体表层原子在不均匀力场作用下会偏离其平衡位置而移 向晶体内部，但是正、负离子(或正、负电荷)偏离的程度不同 ，结果在晶体表面产生了双电层。
《晶体缺陷》PPT课件
则
z
Gb
2r
WS
1 2
R Gb2
r0 2r
dr
Gb 2 ln R
4 r0
Gb2 R
ES
4
ln r0
6．6．2 刃型位错应变能
类似可求得单位长度刃型位错应变能
Ee
Gb2
4 (1
v)
ln
R r0
51
6．6．3 混合位错的应变能
任何一个混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错，设其柏氏矢量b与位错线 交角为θ，则 :
有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。
设自由能F=U－TS U为内能，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC） 空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵 的变化包括两部分： ① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵，SV ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组 态，使排列熵SC增加。
18
6．2．3 混合位错
位错线上任一点的滑移矢量相同，但两者方向夹角呈 任意角度，图为混合位错的产生
6．3 柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量，1939年 Burgers提出，故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏 氏矢量”，用b 表示
1．柏氏矢量的确定（方法与步骤）
1）人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面或由上 向下为位错线正向
设立刃型位错模型，
由弹性理论求得：
xx
D
y(3x2 (x2
y2) y2 )2
yy
D
y(x2 y2 ) (x2 y2)2
zz v(xx yy)
xz zx yz zy 0
xy
第三章--表面与界面
1.双相界面
❖ 相界面如右上图
❖ 定义界面Y：使两边阴影部分的面积 一样大
α(Ⅰ)
2.曲率半径对界面移动的影响
CⅠ
❖ 相界面由Ⅰ→Ⅱ（如下图）
❖ 自由能变化为：
dG=μⅠdm1+ μⅡdm2+γdA=δWrew
平衡时： δWrew=0，dm1=-dm2=dm
α
μⅡ- μⅠ= γdA/dm---相变的驱动力主要为 表面积变化
CⅡ β(Ⅱ)
Y β
ⅠⅡ
表面曲率效应
❖ 平面移动时：dA=0→ μⅡ= μⅠ= μ∞ ❖ 曲面时： μⅡ= μr， μⅠ= μ∞
μr- μ∞= γdA/dm =vγdA/dV 这里：V=ωR3/3，dV= ωR2dR ω为固体角，整个球面为4π
A= ωR2, dA=2ωRdR μr- μ∞=v×2γ/R 讨论：（1）驱动力为2γ/R，即曲率越大，表面能越高。 （2）固体颗粒中存在压应力，也是驱动力。 dμ=-SdT+VdP=VdP (当温度不变时） △P= 2γ/R---粒子越小，粒子内压应力就越大。
固体粒子的熔点
积分：
Sm
Tr dT
T
2V s s,l
r dr / r 2
S m (Tr
T )
SmT
2V s s,l
r
T
2V
s s ,l
Smr
T
2V
s s,lTm
Hmr
3.4 表面能与界面的杂质偏析（Gibbs吸附等温线）
在表面物理中，经常研究的是固体 表面和外来原子或分子的相互作用，例 如化学吸附，外延生长，氧化和多相催 化等。
的原子在界面上部分相接，部分无法相接，因此称 为半共格晶界。
ch晶体缺陷面缺陷表面与界面级PPT课件
般晶粒尺寸为15~25μm。亚晶粒尺寸为1μm。亚晶粒之间的界 面称为亚晶界。 • 孪晶界(twin boundaries) ：相邻两晶粒的原子，相对一定晶 面呈镜面对称排列，这两晶粒间的界面叫孪晶界。 • 相界(phase boundaries) :合金的组织往往由多个相组成，不 同的相具有不同的晶体结构和化学成分，两个相之间的界面。 • 层错(stacking faults) : 第2页/共15页
• 确定晶界位置： (1)两晶粒的位 向差θ; (2)晶界相对于一个点阵 某一平面的夹角φ。
• 按θ的大小分类：
小角度晶界θ<10º，亚晶界均 属小角度晶界，一般小于2° ;大 角度晶界θ>10º，多晶体中90 ％以上的晶界属于此类。
第4页/共15页
1. 小角度晶界
小 角 度 晶 界 （ low angle grain boundaries ）：由一系列相隔一定距
相பைடு நூலகம்能包括两部分：弹性畸变能和化学交互作用能。弹性畸 变能大小取决于错配度δ（misfit match）的大小；化学交互 作用能取决于界面上原子与周围原子的化学键结合状况。相界 面结构不同，这两部分能量所占的比例不同。对共格相界，界 面能以应变能为主；对于非共格相界，界面能以化学能为主且 总的界面能较高。从相界能的角度来看，从共格至半共格到非 共格依次递增。
3.3 表面与界面
第1页/共15页
面缺陷类型： • 表面(crystal surface)：固体材料与气体或液体的分界面 • 内界面(interface)：晶界、亚晶界、孪晶界、相界、层错 • 晶界(grain boundaries)：位向不同的相邻晶粒之间的界面。 • 亚晶界(sub-boundaries)：晶粒又可分为更小的亚晶粒。一
• 确定晶界位置： (1)两晶粒的位 向差θ; (2)晶界相对于一个点阵 某一平面的夹角φ。
• 按θ的大小分类：
小角度晶界θ<10º，亚晶界均 属小角度晶界，一般小于2° ;大 角度晶界θ>10º，多晶体中90 ％以上的晶界属于此类。
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1. 小角度晶界
小 角 度 晶 界 （ low angle grain boundaries ）：由一系列相隔一定距
相பைடு நூலகம்能包括两部分：弹性畸变能和化学交互作用能。弹性畸 变能大小取决于错配度δ（misfit match）的大小；化学交互 作用能取决于界面上原子与周围原子的化学键结合状况。相界 面结构不同，这两部分能量所占的比例不同。对共格相界，界 面能以应变能为主；对于非共格相界，界面能以化学能为主且 总的界面能较高。从相界能的角度来看，从共格至半共格到非 共格依次递增。
3.3 表面与界面
第1页/共15页
面缺陷类型： • 表面(crystal surface)：固体材料与气体或液体的分界面 • 内界面(interface)：晶界、亚晶界、孪晶界、相界、层错 • 晶界(grain boundaries)：位向不同的相邻晶粒之间的界面。 • 亚晶界(sub-boundaries)：晶粒又可分为更小的亚晶粒。一
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12 23 31
sin 12 sin 23 sin 31
故测得
在平衡状态下，三叉晶界的各面角均趋于最稳定的120°。
晶界的平衡偏聚
• 晶界偏聚——内吸附（热力学平衡的偏聚）
• 特点：1）溶质浓度不变时，一定的T对应一定平衡晶界偏
聚量 • 2）T↑偏聚量↓ ，
C
第五部分 表面与界面
表面及界面
• 界面包括：外表面（自由表面）和内界面
• 表面：固体与气体或液体的分界面
• 表面与材料的摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸 附以及光学、微电子学等有密切关系。
• 内界面：晶粒边界、晶内的亚晶界、孪晶界、层 错、相界面等。
• 界面：几个原子层厚，原子排列于成分不同于内
非共格相界
两相在界面处的原子排列相差很大，大角度晶界、大颗 粒第二相与基体的相界面、表面等均属于非共格界面。
相界能
弹性应变能： 共格时 以应变能为主
化学交互作用能： 非共 格时的化学能为主
被完全包围的第二相和基体的非共 格配合关系
第三章 习题
• 1、纯金属晶体中的主要点缺陷类型有哪几种？这些点缺
b
Ec
令 r0 b ，R D 则
E0
Gb
4 (1 v)
E0 (A ln )
A=
E
刃 c
4（1- v）
Gb 2
故小角度晶界是相邻两晶粒之间位相差的函数
晶界的界面能的测量
晶界能可通过测定界面交角求出其相对值： 三个晶粒相遇，在达到平衡时，在o点处接口张力必须 达到力学平衡
C0
exp( E kT
)
△E：溶质原子在晶界上的能量差, C：晶界浓度
C0：晶内浓度
• 3）晶界平衡偏聚量可以很显著
C C0
10
10 4
• 4）晶界偏聚区的范围约为4-几百埃
• 5）在某种情况下可产生晶界上溶质原子的贫化—负吸附
• 6）产生晶界偏聚的原因，有一种解释：固溶体中溶质原 子和溶剂原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系统能量降低
• 事实上每个晶粒中还可分成若干个更为细 小的亚晶粒（0.001mm），亚晶粒之间存在 着小的位相差，相邻亚晶粒之间的界面成 为亚晶界。亚晶粒更接近于理想的单晶体。
• 位相差一般小于2o，属于小角度晶界，具有 晶界的一般特征。
孪晶界 Twin boundary
Hale Waihona Puke • 孪晶——指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位 相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面
共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶体点阵的节
点上，为两者共有。无畸变的完全共格界面，界面能（约为普通
孪
晶界能1/10）很低很稳定
晶
界
非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，其上的
原子只有部分为两者共有，原子错排校严重，孪晶能量相
对较高，约为普通晶界的1/2
孪晶的形成
孪 形变孪晶： 晶 连续的(1/6)<112>类型的滑移 的 生长孪晶 形 成 退火孪晶
部，对材料的物理、化学、力学特性产生重要的 影响
• 表面：
• 晶体自由表面上的原子，由于其周围环 境与晶体内部不同，致使约有几个原子层 处于较高的能量状态，该表层结构称为表 面。
• 为降低表面能，晶体表面往往为低指数 的密排晶面，由此导致晶体外形发生规则 化。
• 常见金属的平均比表面能变化范围在 1.1J/m2至5J/m2之间。
对称倾斜晶界 不对称倾斜晶界 扭转晶界
对称倾斜晶界：可以看成由一列平行的刃型位错构成
位错间距D和柏氏矢量b之间关系：
不对称倾斜晶界
如果对称倾斜晶界的界面绕某一轴旋转一角度， 虽然两晶粒的位相差仍然是，但此时两晶粒不再 对称，称为不对称倾斜晶界。
不对称倾斜晶界有两个自由度和。其结构可以 看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错 交 错排列构成，两组位错各自间距 分别为：
dW
dA T.V .Ui (恒温恒容， 组温恒容，组元化学位不变下
被形切成割了的的化新学界键面数目（能量 每个键）
**晶体中的表面张力是各向异性的 **原子密度最大的面具有最低的值→晶体表面一般 为原子密度最大的面 **表面能与曲率有关：曲率越大，表面能越大
晶界 亚晶界
晶界特性
• 1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶 粒长大和晶界平直化是一个自发过程
• 2）晶界处原子排列不规则→阻碍塑性变形 →Hb，sb↑（细晶强化）
• 3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等） →有利原子扩散
• 4）晶界能量高→固态相变先发生，d↓形 核率↑
• 5）晶界能高→晶界腐蚀速度↑
亚晶界（Sub-grain boundary）
• 晶界：取向不同的晶粒之间的界面（内界 面）
• 亚晶界：晶粒有时又由若干个稍有差异的 亚晶粒组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚 晶界。（晶粒的平均直径0.015-0.25mm，亚晶粒则
为0.001mm数量级）
• 晶界具有5个自由度：两晶粒的位相差 （3），界面的取向（2）
二维点阵中晶界的几何 关系可用两个晶粒的位 相差和晶界相对于点阵 某一平面的夹角来确定
压缩区 双属区
扩张区
零属区
• 重合位置点阵模型 **晶界能较低 **特殊位向
大角度晶界 大角度晶界能一般不随相邻晶粒的位向差而变化， 对特定的晶体是基本恒定的。但在某些特殊的位向 差角度时，会出现晶界能的显著减小。该问题可用 重合位置点阵模型来分析解释。
立方晶系中的重要重合位置点阵
转轴 <100> <110> <110> <111> <111>
对称倾斜晶界和扭转晶界则属于特殊情况。
大角度晶界
High-angle grain boundary
多晶体材料各晶粒之间的晶界通常是大角度晶界 大角度晶界结构复杂，原子排列不规则 晶界可看成是好区与坏区交替相间组合而成的。 一般大角度晶界的宽度一般不超过三个原子间
距。
* 相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面， 而是由不规则台阶组成的，A,B,C,D特征区域
转角，º 36.9 重合位置密度 1/5
70.5 1/3
38.9 1/9
60.0 1/3
38.2 1/7
晶界能
• 晶界能：形成单位面积晶面时，系统Helmholtz自由能的
变化，即d/dA。它等于接口区单位面积的能量减去无界
面时该区单位面积的能量。 • 也可看成由于晶界上点阵畸变增加的那部分额外自由能。
• 孪晶的形成与堆垛层错密度相关，如fcc的{111}面发生堆
垛层错时为ABCACBACBA
△△△△△△△→△△△▽▽▽▽▽
CAC处为堆垛层错
• 一般层错能高的晶体不易产生孪晶
相界 Phase Boundary
相邻晶体的晶体结构不同时，其界面称为相界面。 复相界面
相邻晶体的化学成分基本相同但具有不同的晶体结 构时所形成的相界面被称为复相界面。 界面位向差大，界面原子排列混乱，界面能高。 第二相界面 材料中形成的第二相与基体相之间不仅晶体结构不 同，同时其化学成分也具有明显差异甚至完全不同， 所形成的相界面 相界界面能取决于界面两侧晶体的位向差以及化学 键变化。 变化范围在0.01 J/m2到1.5 J/m2 。
保持匹配
半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶面的
错配度。
错配度：
a a
a
a 位和错a间分距别：表D示相 界a面/两侧
的 相和 相的点阵常数
当 很小时，D很大，两相
趋于共格关系，称为共格界
面当 很大时，D很小，此 时 相和 相在相界面上完全失配，称为非共格界面
果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？ 为什么？
• 共格、半共格及非共格界面 非共格界面
大角度晶界、大颗粒第二相与基体的相界面、表 面等均属于非共格界面。
• 界面能稳定、各向异性、界面能较高。 • 界面一般为3~4个原子厚度。 • 界面结合能较低。 • 部分接合界面将趋于平直而成为平面。 • 完全接合界面将趋于变为球形或立方体。
共格界面：界面上的原子同时位于两相晶格 的节点上， 弹性畸变
相互接合的两晶体晶体结构相同时，存在平行位向 关系，比界面能各向同性。
相互接合的两晶体晶体结构不相同时，不同位向的 错配度不同，比界面能具有各向异性。 半共格界面的比界面能比共格界面大然而比非共格 界面小， 半共格界面为低指数密排面或较密排面。
半共格界面配合模型
c 半共格配合关系
半共格相界：
两相结构相近而原子间距相差较大时，部分
陷对金属的结构和性能有哪些影响？
• 2、 试说明滑移、攀移及交滑移的条件、过程和结果，并
阐述如何确定位错滑移运动的方向。
• 3不、全若位面错心，立此方两晶位体错中相有遇b产=a生2 [1位01]的错单反位应位。错以及b=a6 [121]的
• （1）此反应能否进行？为什么？ • （2）写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质。
在纯金属中
在合金中
假定晶界面积A改变不 引起的晶粒内i组元原 子数的改变
晶界面积A改变而引起 的晶粒内i组元原子数 的改变
小角度晶界的界面能
单位长度刃型位错的能量：
D
b
而
E
刃＝
Gb２
4 (1
v)
ln
R r0
Ec
E 1 D 1
E D
＝ Gb 4 (1
v)
ln
R r0
完全共格界面：相互接合的两晶体结构相同且点阵常
sin 12 sin 23 sin 31
故测得
在平衡状态下，三叉晶界的各面角均趋于最稳定的120°。
晶界的平衡偏聚
• 晶界偏聚——内吸附（热力学平衡的偏聚）
• 特点：1）溶质浓度不变时，一定的T对应一定平衡晶界偏
聚量 • 2）T↑偏聚量↓ ，
C
第五部分 表面与界面
表面及界面
• 界面包括：外表面（自由表面）和内界面
• 表面：固体与气体或液体的分界面
• 表面与材料的摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸 附以及光学、微电子学等有密切关系。
• 内界面：晶粒边界、晶内的亚晶界、孪晶界、层 错、相界面等。
• 界面：几个原子层厚，原子排列于成分不同于内
非共格相界
两相在界面处的原子排列相差很大，大角度晶界、大颗 粒第二相与基体的相界面、表面等均属于非共格界面。
相界能
弹性应变能： 共格时 以应变能为主
化学交互作用能： 非共 格时的化学能为主
被完全包围的第二相和基体的非共 格配合关系
第三章 习题
• 1、纯金属晶体中的主要点缺陷类型有哪几种？这些点缺
b
Ec
令 r0 b ，R D 则
E0
Gb
4 (1 v)
E0 (A ln )
A=
E
刃 c
4（1- v）
Gb 2
故小角度晶界是相邻两晶粒之间位相差的函数
晶界的界面能的测量
晶界能可通过测定界面交角求出其相对值： 三个晶粒相遇，在达到平衡时，在o点处接口张力必须 达到力学平衡
C0
exp( E kT
)
△E：溶质原子在晶界上的能量差, C：晶界浓度
C0：晶内浓度
• 3）晶界平衡偏聚量可以很显著
C C0
10
10 4
• 4）晶界偏聚区的范围约为4-几百埃
• 5）在某种情况下可产生晶界上溶质原子的贫化—负吸附
• 6）产生晶界偏聚的原因，有一种解释：固溶体中溶质原 子和溶剂原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系统能量降低
• 事实上每个晶粒中还可分成若干个更为细 小的亚晶粒（0.001mm），亚晶粒之间存在 着小的位相差，相邻亚晶粒之间的界面成 为亚晶界。亚晶粒更接近于理想的单晶体。
• 位相差一般小于2o，属于小角度晶界，具有 晶界的一般特征。
孪晶界 Twin boundary
Hale Waihona Puke • 孪晶——指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位 相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面
共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶体点阵的节
点上，为两者共有。无畸变的完全共格界面，界面能（约为普通
孪
晶界能1/10）很低很稳定
晶
界
非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，其上的
原子只有部分为两者共有，原子错排校严重，孪晶能量相
对较高，约为普通晶界的1/2
孪晶的形成
孪 形变孪晶： 晶 连续的(1/6)<112>类型的滑移 的 生长孪晶 形 成 退火孪晶
部，对材料的物理、化学、力学特性产生重要的 影响
• 表面：
• 晶体自由表面上的原子，由于其周围环 境与晶体内部不同，致使约有几个原子层 处于较高的能量状态，该表层结构称为表 面。
• 为降低表面能，晶体表面往往为低指数 的密排晶面，由此导致晶体外形发生规则 化。
• 常见金属的平均比表面能变化范围在 1.1J/m2至5J/m2之间。
对称倾斜晶界 不对称倾斜晶界 扭转晶界
对称倾斜晶界：可以看成由一列平行的刃型位错构成
位错间距D和柏氏矢量b之间关系：
不对称倾斜晶界
如果对称倾斜晶界的界面绕某一轴旋转一角度， 虽然两晶粒的位相差仍然是，但此时两晶粒不再 对称，称为不对称倾斜晶界。
不对称倾斜晶界有两个自由度和。其结构可以 看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错 交 错排列构成，两组位错各自间距 分别为：
dW
dA T.V .Ui (恒温恒容， 组温恒容，组元化学位不变下
被形切成割了的的化新学界键面数目（能量 每个键）
**晶体中的表面张力是各向异性的 **原子密度最大的面具有最低的值→晶体表面一般 为原子密度最大的面 **表面能与曲率有关：曲率越大，表面能越大
晶界 亚晶界
晶界特性
• 1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶 粒长大和晶界平直化是一个自发过程
• 2）晶界处原子排列不规则→阻碍塑性变形 →Hb，sb↑（细晶强化）
• 3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等） →有利原子扩散
• 4）晶界能量高→固态相变先发生，d↓形 核率↑
• 5）晶界能高→晶界腐蚀速度↑
亚晶界（Sub-grain boundary）
• 晶界：取向不同的晶粒之间的界面（内界 面）
• 亚晶界：晶粒有时又由若干个稍有差异的 亚晶粒组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚 晶界。（晶粒的平均直径0.015-0.25mm，亚晶粒则
为0.001mm数量级）
• 晶界具有5个自由度：两晶粒的位相差 （3），界面的取向（2）
二维点阵中晶界的几何 关系可用两个晶粒的位 相差和晶界相对于点阵 某一平面的夹角来确定
压缩区 双属区
扩张区
零属区
• 重合位置点阵模型 **晶界能较低 **特殊位向
大角度晶界 大角度晶界能一般不随相邻晶粒的位向差而变化， 对特定的晶体是基本恒定的。但在某些特殊的位向 差角度时，会出现晶界能的显著减小。该问题可用 重合位置点阵模型来分析解释。
立方晶系中的重要重合位置点阵
转轴 <100> <110> <110> <111> <111>
对称倾斜晶界和扭转晶界则属于特殊情况。
大角度晶界
High-angle grain boundary
多晶体材料各晶粒之间的晶界通常是大角度晶界 大角度晶界结构复杂，原子排列不规则 晶界可看成是好区与坏区交替相间组合而成的。 一般大角度晶界的宽度一般不超过三个原子间
距。
* 相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面， 而是由不规则台阶组成的，A,B,C,D特征区域
转角，º 36.9 重合位置密度 1/5
70.5 1/3
38.9 1/9
60.0 1/3
38.2 1/7
晶界能
• 晶界能：形成单位面积晶面时，系统Helmholtz自由能的
变化，即d/dA。它等于接口区单位面积的能量减去无界
面时该区单位面积的能量。 • 也可看成由于晶界上点阵畸变增加的那部分额外自由能。
• 孪晶的形成与堆垛层错密度相关，如fcc的{111}面发生堆
垛层错时为ABCACBACBA
△△△△△△△→△△△▽▽▽▽▽
CAC处为堆垛层错
• 一般层错能高的晶体不易产生孪晶
相界 Phase Boundary
相邻晶体的晶体结构不同时，其界面称为相界面。 复相界面
相邻晶体的化学成分基本相同但具有不同的晶体结 构时所形成的相界面被称为复相界面。 界面位向差大，界面原子排列混乱，界面能高。 第二相界面 材料中形成的第二相与基体相之间不仅晶体结构不 同，同时其化学成分也具有明显差异甚至完全不同， 所形成的相界面 相界界面能取决于界面两侧晶体的位向差以及化学 键变化。 变化范围在0.01 J/m2到1.5 J/m2 。
保持匹配
半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶面的
错配度。
错配度：
a a
a
a 位和错a间分距别：表D示相 界a面/两侧
的 相和 相的点阵常数
当 很小时，D很大，两相
趋于共格关系，称为共格界
面当 很大时，D很小，此 时 相和 相在相界面上完全失配，称为非共格界面
果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？ 为什么？
• 共格、半共格及非共格界面 非共格界面
大角度晶界、大颗粒第二相与基体的相界面、表 面等均属于非共格界面。
• 界面能稳定、各向异性、界面能较高。 • 界面一般为3~4个原子厚度。 • 界面结合能较低。 • 部分接合界面将趋于平直而成为平面。 • 完全接合界面将趋于变为球形或立方体。
共格界面：界面上的原子同时位于两相晶格 的节点上， 弹性畸变
相互接合的两晶体晶体结构相同时，存在平行位向 关系，比界面能各向同性。
相互接合的两晶体晶体结构不相同时，不同位向的 错配度不同，比界面能具有各向异性。 半共格界面的比界面能比共格界面大然而比非共格 界面小， 半共格界面为低指数密排面或较密排面。
半共格界面配合模型
c 半共格配合关系
半共格相界：
两相结构相近而原子间距相差较大时，部分
陷对金属的结构和性能有哪些影响？
• 2、 试说明滑移、攀移及交滑移的条件、过程和结果，并
阐述如何确定位错滑移运动的方向。
• 3不、全若位面错心，立此方两晶位体错中相有遇b产=a生2 [1位01]的错单反位应位。错以及b=a6 [121]的
• （1）此反应能否进行？为什么？ • （2）写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的性质。
在纯金属中
在合金中
假定晶界面积A改变不 引起的晶粒内i组元原 子数的改变
晶界面积A改变而引起 的晶粒内i组元原子数 的改变
小角度晶界的界面能
单位长度刃型位错的能量：
D
b
而
E
刃＝
Gb２
4 (1
v)
ln
R r0
Ec
E 1 D 1
E D
＝ Gb 4 (1
v)
ln
R r0
完全共格界面：相互接合的两晶体结构相同且点阵常