《力的合成》教学案例

让“实验”与“理论”相映生辉

——以《力的合成》教学为例

（江苏省启东中学，江苏，启东黄利华226200）

摘要：物理是一门以实验为基础的自然科学。实验和理论在高中物理教学中的地位同样重要，但平时很多物理老师为了完成既定的教学进度，常出现重视理论的教学而淡化实验的教学。这种看似高效的做法却并不高效，实验与理论相互辉映的课堂才是高效的课堂。本文以《力的合成》一节为例谈谈自己的做法。

关键词：实验理论高效课堂力的合成

《力的合成》一节有很丰富的实验资源和理论内容。很多情况下教师更侧重于理论知识的传授而轻视了实验资源的开发，这并不是一种高效的做法。如果能将实验也搬上黑板，让学生亲自参与探究的过程，让“实验”与“理论”相映生辉，则物理之美浑然天成。

根据维果斯基的“最近发展区”理论，提供“学习支架”，从而使学生达到更高的“发展水平”。实际操作时可以在复习完初中的“同一直线上的两个力的合成方法”以后，提出“互成角度的力如何求合力？”这样一个问题，通过设计实验去探究真相，当得到平行四边形定则以后，就要给出数学上的精确表述，最后通过习题得以强化。本节的主线是四个“一”，也即“一些概念、一个实验、一条理论、一道例题”，一环紧扣一环，培养学生多方面的能力，紧凑而高效。下面的思维导图便体现了这样的主线。

1.基本概念图形化

本节的新概念比较多，用文字来板书这些内容比较花时间，笔者为了给后面的教学内容腾出时间，课前事先绘制图2于黑板上，然后结合图2讲解这几个基本的概念：如果一个力作用在物体上产生的效果1和几个力作用在物体上产生的效果2是等价的，那么这一个力就叫几个力的合力，这几个力就叫一个力的分力。求几个力的合力过程就是力的合成，反之就是力的分解。合力与分力是一种等效替代的关系，力的合成和力的分解互为逆运算。

2.演示实验协作化

通常演示实验是由教师讲解并独自完成的，学生被动地接受，效果并不理想。笔者把演示实验搬上黑板，并请学生走上讲台协作完成，倒也取得了很好的效果。以下是课堂上的教学片断。

师：如何求互成角度的两个力的合力呢？。采用亚里士多德提倡的“思辨法”还是采用伽利略提倡的“实验法”来分析呢？

生：当然是伽利略的“实验法”

师：力作用在物体上产生的效果有两类，其一迫使受力物体形状发生改变，其二迫使受力物体运动状态发生改变。常简单地表述为：力能使物体“变形”和力能使物体“变速”。设计实验前要注意：我们要做的实验中力的作用效果采用哪一类比较好呢？

生：形变比较容易控制，速度的改变不太容易控制，选前者比较好。

师：接下来我和大家一起协作，通过实验，探究求合力的方法。

实验步骤如下：

（1）如图3在黑板的上边缘恰当位置固定小铁钉，小铁钉上固定一适当长度橡皮条，橡皮条的另一端系上两个细绳套。

（2）请三位同学上讲台合作完成实验，其中两个同学分别用弹簧秤勾住两个细绳套沿黑板平面互成角度地拉弹簧秤，并使结点到达恰当的位置O，由第三个学生记下O点的位置以及两个弹簧秤上的拉力F1，F2的大小和方向。

（3）根据合力的定义，思考如何得到合力。

（教师提醒：等效替代的思想，也即使橡皮条在一个力的作用下发生相同的形变）（4）请一位同学用弹簧秤勾住一个绳套沿黑板平面拉橡皮条，使结点仍然到达O点，记下拉力F的大小和方向。

（5）学生回到座位，老师选择恰当的标度，作出F1、F2和F的图示。

（6）学生观察并讨论F1、F2和F之间的代数或几何关系。

（7）教师检验学生提出的各种猜想，最终作出以F1和F2为邻边的平行四边形，并作出F1

和F 2所夹的对角线F ‘，比较F ‘

和F 的关系。

师生共同得出结论：在误差允许范围内，以两个分力为邻边作平行四边形，这两个邻边所夹的对角线就代表合力的大小和方向。

师：虽然课堂上只做了一个实验就得出了结论，科学规律的发现有点轻松也有点不太严密。其实人们在认识这个规律的时候走过了一段漫长的道路：公元前三百多年亚里士多德领悟到在矩形特殊情况下力的平行四边形定则；1687年牛顿推断（未证明）物体受两个力将沿对角线运动；几乎与牛顿同时法国科学家瓦里翁提出了诸力合成的平行四边形定则，但内容过于复杂；19世纪初法国科学家潘索对平行四边形定则进行了数学证明。

3.理论推导数学化

一个科学定则用文字语言描述只能算是定性的表达，只有用数学语言描述才是定量的表达。力的合成遵循平行四边形法则，已知F 1和F 2是两个分力的大小，方向用两个分力之间的夹角θ来表示，则F 合的表达式如何得出？可以引导学生添辅助线，构造出熟悉的直角三角形。以下是课堂教学片段：

师生共同推导合力的大小： ()()θ

θθθθθcos 2sin cos cos 2sin cos 21222122122121222

1212F F F F F F F F F F F F F ++=+++=++=合

师：力是矢量，只求了力的大小行吗？

生：不行！还要求力的方向。

师：我们可以用合力与某分力F 2的夹角α的三角函数来表示其方向，该怎么写？ 生：θ

θαcos sin tan 121F F F += 师：这就是合力的大小和方向。注意用平行四边形定则求合力，适用于求共点力的合力。所谓共点力是指几个力作用于同一点，或虽不作用于同一点但力的延长线能交于一点的力，如下图所示的都是共点力。接下来我们可以用它来解决实际的问题了。

4.回顾提升习题化

为了使学生进一步理解平行四边形定则，掌握平行四边形定则的常用规律。笔者设计了如下的例题，让学生随堂练习，并从中探寻总结一些常用的规律。

例题：已知N F F 1021==，且当两个力的夹角θ分别为0o 、60o 、90o 、120o 和180o 时的合力大小分别为多少？

当学生得出计算结果分别为20N 、310N 、210N 、10N 和0时，教师适时地对计算结果并结合合力的一般表达式，得到以下三点：

1.分力一定时，合力随夹角的增大而减小；

2.合力的取值范围是2121||F F F F F +≤≤-合；

3.合力可能大于分力、可能等于分力、也可能小于分力。

本节课围绕四个“一”这条主线，侧重于“演示实验”和“理论推导”两个环节，高效地讲授了高一物理《力的合成》一节。有学生共同参与的演示实验和理论推导，让物理课堂精彩万分！

参考文献：

1.朱建廉.新课程高中教师手册·物理[M].南京：南京大学出版社，2012:90

2.严慧洁，陈晓霞.“力的合成”演示实验的改进[J].物理通报，2012-06