沪科版 平行四边形性质习题
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平行四边形练习
一、选择题
1. 在
ABCD 中,点E F ,分别为AB BC ,上的任一点,则ECD S △与FAD S △的比为( )
A.11∶
B.1
2∶
C.13∶ D.2
3∶ 2. 如图,12l l ∥,AB CD ∥,则下列结论错误的是( ) A.AB CD = B.CE FG =
C.A B ,两点间距离就是线段AB 的长度 D.1l 与2l 之间的距离就是线段CD 的长度
3. 平行四边形的一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半,则此平行四边形两邻角之比为( )
A.12∶ B.13∶ C.14∶ D.15∶ 4. 直线12l l ∥,在1l 上有两定点A B ,,线段AB CD =,如果CD 在直线2l 上作平行移动(左右不限)那么四边形ABCD 的面积( ) A.会变大 B.会变小 C.不会变 D.不能确定
5. 以三角形的三个顶角为其中三个顶点作形状不同的平行四边形,一共可以作出( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 到直线l 的距离相等的两点A B ,,下列说法正确的是( ) A.AB l ∥ B.l 平分AB C.AB l ∥或l 平分AB D.无法确定
7. 如图,E F ,是ABCD 的边AB AD ,上的点,则图中面积等于1
2
ABCD
S
的三角形有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.
ABCD 的周长为2a ,两条对角线交于点O ,AOB △的周长比BOC △的周长大b ,则AB 的长是( )
B D
F A C F
1l
2l G E D B
2
A.
2
a b
- B.
2
b a
- C.
2
a b
+ D.
22
a b
+ 9. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
10. 在ABCD 中,若一个角的平分线把一边分为4cm 和5cm 的两条线段,则ABCD 的周长是 或 .
11. 在平行四边形ABCD 中,∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是 ( )
(A )1:2:3:4 (B ) 3:4:4:3 (C ) 3:3:4:4 (D ) 3:4:3:4
二、填空题
12. 平行四边形的周长为60cm ,若两邻边的差为4cm ,则平行四边形四边分别是 .
13. 如图,在平行四边形ABCD 中,ABC ∠的平分线BE 交AD 于E 点,若35AEB ∠=,则A B C D 各
内角的度数分别为 .
14. 如图,已知
ABCD 的周长为36cm ,对角线AC BD ,相交于点O ,AOB △的周长比BOC △的周
长多2cm ,则这个四边形的各边的长分别为 .
15.
ABCD 中,已知64AB AD ==,,则AC 的取值范围是 . 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,M 是BC 的中点,且912AM BD ==,,10AD =,则该平行四
边形的面积是 .
17.
ABCD 的周长为30cm ,且23AB BC =∶∶,那么AB =_______cm . 18. 已知ABCD 中的对角线AC BD ,相交于O ,24AC =,38BD =,15AD =,则BOC △的周长=____________.
A
B
D
B
D
M
3
19. 一个平行四边形的周长为70cm ,两组对边之间的距离为10cm 和15cm ,则平行四边形的各边长为_______________.
20. 平行四边形两邻边分别是4和6,其中一边上的高是3,则平行四边形的面积是__________. 21. 平行四边形是中心对称图形,其对称中心是_______________.
22. 在平行四边形ABCD 中,若∠A-∠B=70°,则∠A=_______,∠B=_______,
∠C=_______,∠D=_________.
23. 如图,已知□ABCD 中,AB=4,BC=6,BC 边上的高AE=2,则DC 边上的高AF 的长是________.
24. 用40cm 长的长绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比是3:2,则长边是____cm,短边是_____cm. 25. 如图,在ABCD 中,AB=2cm ,BC=3cm,∠B 、∠C 的平分线分别交AD 于F 、E ,则EF 的长为_____.
26. 如图,四边形ABCD 是平行四边形,对角线AC 、BD 相交于点O ,边AB 可以看成由_____________平移得来的,
△ABC 可以看成由__________绕点O 旋转______________得来.
三、证明题
27. 如图ABC △中,AB AC =,P 是BC 上一点,PE AC ∥,PF AB ∥,试说明:AB PE PF =+.
28. 如图ABCD 中,ABC ∠,CDA ∠的平分线分别交AD ,CB 的延长线于E F ,.试说明:DE BF =.
A
F
E B
P
C
E
G D
C
四、应用题
29. 楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B的距离的办法:引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于F,H.测出EF=8m, GH=3m,她就得出了结论: 池塘的宽AB为11m .你认为她说的对吗?
30. 李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.
A
D
B
C
4