2021年九年级数学 分式方程复习教案

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课 题：分式方程

教学目标：使学生掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技

巧解方程。

教学重点：分式方程的解法。

教案设计:沈兵

教学过程：

一.知识要点

分式方程的概念，解分式方程的基本思想、方法、步骤是什么？解分式方程为

什么要验根？

二.例题分析：

例1.已知x 是实数，且，那么x 2+3x 的值为（ ）

A.1

B. –3或1

C. 3

D.-1或3

注：此题由解分式方程衍生而来，大大增加了错误的机会，解题时，若忽视“实数”这个条件，将求得的值不加检验直接写出，则前功尽弃。

例2.解分式方程：12221442=-+++-x

x x x 例3.解分式方程：

例4.解分式方程：

练习：解下列方程：

（1）

（2）

例5.若关于x的分式方程有增根，求m的值。

练习：a为何值时，关于x的分式方程有增根？

例6.当k的值是（填出一个值即可）时，方程只有一个实数根。

三.小结：

解分式方程的基本思想：分式方程整式方程

解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验。

作业:

一．填空

1.一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

2.某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以

比原计划多用天数是______;

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3.把a 千克的盐溶在b 千克的水中，那么在m 千克这种盐水中的含盐量为______千克

4.若051

5285222=-+-+-x x x x ，则2x 2-5x-1的值为 。 5. 用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于y 的一元二次方程为

二．选择

6. 把分式方程的两边同时乘以（x -2），约去分母，得（ ）

A 、1-（1-x ）=1

B 、1+（1-x ）=1

C 、1-（1-x ）= x -2

D 、1+（1-x ）= x -2

7. 一列列车自xx 年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

8.分式的值为0,则x 的取值为( ).

A 、x =-3

B 、x =3

C 、x =-3或x =1

D 、x =3或x =-1

三．解下列分式方程：

(9) （10）

(11) (12)

13.k为何值时，关于x的分式方程会产生增根？

15.生活中，有人喜欢把请人传送的便条折成形状，折叠过程是这样的：

M B A

图1

图2

图3

如果由信纸折成的长方形纸条（图1）长为27cm，宽为cm，分别回答下列问题：

⑴为了保证能够折成图4的形状（即纸条两端均超出

．．点P），试求的取值范围？

⑵如果不但要折成图4的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形（图4）是轴对称图形，那么在图1中开始折叠时，点M应该取在什么位置？

四.课后感：H|V

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