2.1整式(第一课时)教学设计

2.1整式（第一课时）

-----用字母表示数量关系

一、内容及其分析

1.内容：本节课是人教版七年级上册第二章整式的加减

2.1整式第1节内容，这节课主要学习会用字母表示数量关系.

2.解析：本节内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列示表示实际问题中数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程、以及函数等知识的基础.用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义.因此，本节课的重点是：会用字母表示数量关系.

二、目标及其分析

1．目标：知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

2．解析：在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难．教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．

三、教学问题诊断分析

在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题，由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程.虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难.因

四、教学支持条件分析

在课堂教学过程中，使用多媒体展示课件，希沃白板5展示必要的讲解过程.

五、教学过程设计

（一）教学基本流程

复习引入---学习新课-----巩固提高-------目标检测-------课题小结

（二）教学情景

1．复习引入

我们学过加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a；我们还学过加法结合律，用字母表示为：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：a

⨯；分配律：

=

b

a⨯

b

⨯

+

=

+)

(，式子中的a、b、c表示什么？

⨯

a⨯

b

c

c

b

c

a

设计意图：学生回忆并回答，通过复习旧知识，使学生的知识体系更加完整，使新知识的形成水到渠成．

2．学习新课

问题：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．

今天我们就来学习用字母表示数．

设计意图：通过《数蛤蟆》的儿歌，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性．体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突,引发学生积极的思维，激发学生探求新知的热情，初步感知用字母表示数以及字母实际上可以参与运算. 师生活动：让学生进行思考、分析、讨论，老师再对学生给出的答案进行订正.

(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价是 ;

(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量

是 ;

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积是 ;

(4)用式子表示数n的相反数是 .

方法总结：列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面；③相同字母相乘时应写成幂的形式；

设计意图：学生通过学习了例1，初步会用含有字母的式子来表示问题的数量关系，逐步增加难度，进一步理解字母可以和数一样参与运算，从而突出了本节课的重点.

师生活动：小组进行合作探究，然后请小组代表进行成果展示，老师再针对学生的思路进行梳理和总结.

变式训练：(1)某地为了治理荒山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷，那么这五年内植树绿化荒山___ ___公顷.

(2)如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_____ _千米/时.

设计意图：1.变式训练的设计紧扣教学目标，通过练习，检测学生对本课内容的掌握情况，以及教学目标的达成情况. 2.通过练习及时巩固所学内容.

师生活动：教师组织小组派代表板书并巡视.学生自主完成，小组长检查学生自主完成情况并组织组员相互讨论及时给于帮扶.

3．巩固提高

问题：(1)一本笔记本5元，n本笔记本元.

cm.

(2)正方形的边长为a cm,则正方形的面积是2

(3)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;

(1)如图2.1-1(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;

(2)图2.1-2是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表这所住宅的建筑面积.

方法总结：①船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：

顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；

逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.

②将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．

设计意图：引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从语言表述

到符号表述的情境中深刻理解字母表示数的意义，培养学生的创造性和发散性思维，突出了本节课的难点.

师生活动：先同学独立思考，小组讨论，组内讲解，小组展示，全班交流、评价，教师协助、补充.

变式练习：1.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________米/秒.

2. 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是________.

3.如图2－1－3，用字母表示图中阴影部分的面积是________．