广东省佛山市顺德区八年级(上)期末数学试卷
广东省佛山市顺德区、三水区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
广东省佛山市顺德区、三水区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−√2的绝对值是()A. √2B. −√2C. 2D. −22.在平面直角坐标系中，点P(−3,4)关于y轴的对称点的坐标为()A. (4,−3)B. (3,−4)C. (3,4)D. (−3,−4)3.下列计算正确的是()3=−3 D. √(−4)2=−4A. √16=±4B. ±√16=4C. √−274.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是()A. 4，5，6B. 1，1，√2C. 6，8，11D. 5，12，235.如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是()A. ∠1=∠2B. ∠1+∠3=180°C. ∠1=∠5D. ∠3=∠56.下列运算正确的是()A. √7−√3=√4=2B. 3+2√2=5√2C. √(−4)2=−4D. √3×√12=67.下列命题是真命题的是()A. 顶点在圆上的角叫圆周角B. 三点确定一个圆C. 圆的切线垂直于半径D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等8.已知一次函数y=kx+3经过点(2,1)，则一次函数的图象经过的象限是()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限9. 如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行( )cm ．A. 9B. 14C. √41D. 2√2910. A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 比较大小：2√2______3(填“>”、“=”或“<”)．12. 如图，若点E 的坐标为(−1,1)，点F 的坐标为(2,−1)，则点G 的坐标为______．13. 如图，△ABC 中，∠B =60°，D 为AB 上一点，且∠1=∠2，∠DCB =10°，则∠A = °.14. 已知关于x 的方程mx +n =0的解是x =−2，则直线y =mx +n 与x 轴的交点坐标是 ．15. 已知{x =2y =−1是二元一次方程ax +by =−1的一组解，则b −2a +2018=____． 16. 一次数学考试中，九年级(1)班和(2)班的学生人数和平均成绩如下表所示：则这两个班的平均成绩为________分．17.计算：(−34)×113÷(−112)=________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.我省某城市的长途客运公司规定，每人每次携带不超过10kg可免收行李费，如果超过10kg，则超过的部分按每千克0.4元收费，设行李的质量为x千克，应付行李费y元．(1)请求y与x的函数关系式；(2)当小明的行李为50kg时，他应该付多少行李费？四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19.计算：√48÷2√3−√27×√63+4√12．20. 解方程组：{x +2y =3 (1)2x +5y =9 (2)21. 22.某校同学组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是_____分，乙队成绩的众数是_____分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分 2，则成绩较为整齐的是_____队．22. 平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(m +1,m −1)．(1)试判断点P 是否在一次函数y =x −2的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数y =−12x +3的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，若点P 在△AOB 的内部，求m 的取值范围．23.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．(1)求∠AEB的度数；(2)求证：∠AEB=∠ACF；(3)若AB=4，求BF2+FE2的值．24.如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P(−1,m)(1)求m的值；(2)方程组{y =2x +6y =kx +b的解是______；25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 的直线交x 轴于点C ，且△ABC 面积为10．(1)求点C 的坐标及直线BC 的解析式；(2)如图1，设点F 为线段AB 中点，点G 为y 轴上一动点，连接FG ，以FG 为边向FG 右侧作长形FGQP ，且FG ：GQ =1：2，在G 点的运动过程中，当顶点Q 落在直线BC 上时，求点G 的坐标；(3)如图2，若M 为线段BC 上一点，且满足S △AMB =S △AOB ，点E 为直线AM 上一动点，在x 轴上是存在点D ，使以点D ，E ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D 的坐标；若不在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：−√2的绝对值是：√2．故选A．根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可求解．本题主要考查了绝对值的定义，正确理解定义是关键．2.答案：C解析：解：点P(−3,4)关于y轴的对称点的坐标为：(3,4)．故选：C．直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．3.答案：C解析：本题考查了对平方根、算术平方根，立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．根据平方根、算术平方根，立方根的定义求出结果，再判断即可．解：A．√16=4，故本选项错误；B.±√16=±4，故本选项错误；3=−3，故本选项正确；C.√−27D.√(−4)2=4，故本选项错误；故选C．4.答案：B解析：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断.由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A.∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形；B. ∵12+12=(√2)2，∴能构成直角三角形；C. ∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形；D. ∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形．故选B．5.答案：B解析：解：A、根据∠1=∠2不能推出l1//l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3=180°能推出l1//l2，故本选项正确；C、根据∠1=∠5不能推出l1//l2，故本选项错误；D、根据∠3=∠5不能推出l1//l2，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个进行判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6.答案：D解析：解：A、√7与−√3不能合并，所以A选项错误；B、3与2√2不能合并，所以B选项错误；C、原式=4，所以C选项错误；D、原式=√3×12=6，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.答案：D解析：解：A、顶点在圆上且两边都与圆相交的角叫圆周角，原命题是假命题；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，原命题是假命题；C、圆的切线垂直于过切点的半径，原命题是假命题；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，是真命题；故选：D．根据圆周角定理、圆的条件、三角形内心以及切线的性质判断即可．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8.答案：B解析：本题考查了待定系数法求函数解析式以及一次函数的图象，解题的关键是求出一次函数解析式．本题属于基础题，难度不大．将点的坐标代入到一次函数解析式中，求出k值即可得出一次函数解析式，结合k、b的值即可断定一次函数经过的象限．解：∵一次函数y=kx+3经过点(2,1)，∴1=2k+3，解得：k=−1．∴一次函数的解析式为y=−x+3．∵k=−1<0，b=3>0，∴一次函数的图象经过的象限是：第一、二、四象限．故选B．9.答案：C解析：此题考查了圆柱的平面展开---最短路径问题，将圆柱展成矩形，求对角线的长即为最短路径．要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示：∵底面⊙O的周长为10cm，∴AC=5cm，∵高BC=4cm，∴AB=√AC2+BC2=√41cm．故选C．10.答案：C解析：观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3−1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确；乙的速度为：12÷(3−1)=6(千米/小时)，则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，乙到达B地用的时间为：20÷6=313(小时)，1+313=413<5，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有3个．故选：C．11.答案：<解析：解：∵2√2=√8，3=√9，∴2√2<3，故答案为：<．求出2√2=√8，3=√9，再比较即可．本题考查了二次根式的性质，实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力．12.答案：(2,2)解析：解：如图所示：点G的坐标为(2,2)，故答案为：(2,2)．首先根据E点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系，进而可得点G的坐标．此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定原点位置．13.答案：40解析：本题考查的是三角形内角和定理，平角的定义的有关知识，根据题意找出角的关系，然后再进行解答即可．解：∵∠B=60°，∠DCB=10°，∴∠BDC=110°，∴∠1=180°−110°=70°，∵∠1=∠2，∴∠A=180°−2∠1=40°．故答案为40．14.答案：(−2,0)解析：【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系.求直线与x轴的交点坐标需使直线y= mx+n的y值为0.则mx+n=0，已知此方程的解为x=−2，因此可得答案．解：因为方程mx+n=0的解为直线y=mx+n与x轴的交点的横坐标，所以直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(−2,0)．故答案为(−2,0)．15.答案：2019解析：解：根据题意将x =2、y =−1代入ax +by =−1，得：2a −b =−1，则原式=−(2a −b)+2018=1+2018=2019，故答案为：2019．把x 与y 的值代入方程求出2a −b 的值，即可确定出所求．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16.答案：82.6解析：此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解本题的关键．根据加权平均数的定义计算即可得到结果．解：根据题意得：52×85+48×8052+48=82.6(分)，则这两班平均成绩为82.6分．故答案为82.6． 17.答案：23解析：本题主要考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算，根据已知及有理数的混合运算，得(−34)×113÷(−112)=(−34)×43÷(−32)，计算，求出值．解：(−34)×113÷(−112)=(−3)×4÷(−3) =(−1)×(−23) =23． 18.答案：解：(1)0≤x ≤10时，y =0，x >10时，y =(x −10)×0.4=0.4x −4，(2)x =50时，y =0.4×50−4=16元．答：小明应该付16元行李费．解析：(1)分0≤x ≤10和x >10时利用待定系数法求一次函数解析式解答；(2)把x =50kg 的值代入函数关系式进行计算即可得解．本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．19.答案：解：原式=12√48÷3−13√27×6+2√2=2−3√2+2√2=2−√2．解析：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．20.答案：解：{x +2y =3①2x +5y =9②， ①×2得：2x +4y =6③，③−②得：2y =6，y =3，把y =3代入①得：x +6=3，x =−3，∴方程组的解是：{x =−3y =3．解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组先用加减法消元再用代入消元法求解.即可．21.答案：解：(1)9.5，10；(2)乙队的平均成绩=7+8×2+9×3+10×410=9分，方差为：s 2=110[(7−9)2+(8−9)2×2+(9−9)2×3+(10−9)2×4]=1分 2；(3)乙．解析：本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义，属于基础题型，掌握定义是关键．(1)根据中位数和众数的定义求解即可；(2)根据加权平均数和方差的定义求解；(3)取方差较小的即可．【详解】解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是：9.5分，则甲队的中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；(2)见答案；(3)∵s 甲2> s 乙2，∴成绩较为整齐的是乙队．故答案为：乙．22.答案：解：(1)∵当x =m +1时，y =m +1−2=m −1，∴点P(m +1,m −1)在函数y =x −2图象上．(2)∵函数y =−12x +3，∴A(6,0)，B(0,3)，∵点P 在△AOB 的内部，∴0<m +1<6，0<m −1<3，m −1<−12(m +1)+3∴1<m<73．解析：(1)要判断点(m+1,m−1)是否的函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可．(2)根据题意得出0<m+1<6，0<m−1<3，m−1<−12(m+1)+3，解不等式组即可求得．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．23.答案：解：(1)∵AB=AC，AC=AE．∴AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，∵∠BAC=50°，∠CAE=90°，∴∠BAE=50°+90°=140°，∴∠AEB=12(180°−140°)=20°;(2)∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD垂直平分BC，∵F为AD上一点，∴BF=CF，∵AB=AC，AF=AF，∴△ABF≌ACF，∴∠ABF=∠ACF，∴∠AEB=∠ACF；(3)∵∠AEB=∠ACF，∠AGE=∠CGF，∴∠CFE=∠CAE=90°，∴CF2+EF2=CE2，∵CF=BF，∴BF2+EF2=CE2，∵CE2=AC2+AE2=16+16=32，∴BF 2+EF 2=32．解析：(1)首先证明AB =AE ，利用等腰三角形的性质即可解决问题；(2)只要证明△ABF≌△ACF(SSS)即可解决问题；(3)首先证明BF 2+EF 2=CE 2，求出CE 2即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24.答案：解：(1)将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6得：−2+6=m ，所以m =4(2){x =−1y =4．解析：解：(1)见答案；(2)方程组{y =2x +6y =kx +b的解为{x =−1y =4， 故答案为{x =−1y =4， (1)将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6，解出m 的值．(2)因为直线y =2x +6直线y =kx +b 交于点P ，所以方程组{y =2x +6y =kx +b的解就是P 点的坐标； 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式．25.答案：解：(1)直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则点A 、B 的坐标分别为：(−2,0)、(0,4)，△ABC 面积=12×AC ×OB =12×AC ×4=10，解得：AC =5，故点C(3,0)，将点B 、C 的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC 的表达式为：y =−43x +4…①；(2)设点E(m,34m +32)，点D(n,0)，点F 为线段AB 中点，则点F(−1,2)，过点G 作x 轴的平行线MN ，过点F 、Q 分别作y 轴的平行线分别交MN 于点M 、N ，∵∠MGF +∠GFM =90°，∠MGF +∠NGQ =90°，∴∠NGQ =∠GFM ，∠GNQ =∠FMG =90°，∴△GNQ∽△FMG ，∴MFGN =MGNQ =GF GQ =12，即m−2GN =1NQ =12， 故：GN =2m −4，QN =2，故点Q(2m −4,m −2)，将点Q 的坐标代入y =−43x +4并解得：m =3411，故点Q(2411,1211)；(3)S △AMB =S △AOB ，则OM//AB ，则直线OM 的表达式为：y =2x …②，联立①②并解得：x =65，故点M(65,125)，同理直线AM 的表达式为：y =34x +32，设点E(m,34m +32)，点D(n,0)，①当BC 是平行四边形的边时，点B 向右平移3个单位向下平移4个单位得到C ，同样点E(D)向右平移3个单位向下平移4个单位得到D(E)，则m +3=n ，34m +32−4=0或m −3=n ，34m +32+4=0，解得：n =193或n =−313； ②当BC 是平行四边形的对角线时，由中点公式得：m +n =3，34m +32+4=0，解得：n =−13，故点D的坐标为：(193,0)或(−313,0)或(−13,0)．解析：(1)直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A、B的坐标分别为：(−2,0)、(0,4)，△ABC面积=12×AC×OB=12×AC×4=10，解得：AC=5，故点C(3,0)，将点B、C的坐标代入一次函数表达式，即可求解；(2)证明△GNQ∽△FMG，则MFGN =MGNQ=GFGQ=12，即m−2GN=1NQ=12，故点Q(2m−4,m−2)，即可求解；(3)分BC是平行四边形的边、BC是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到平行四边形性质、图形的面积计算等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．。
顺德期末试卷初二数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是多少cm？答案：6 + 8 + 8 = 22cm2. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3答案：A3. 下列哪个分数大于1？A. 2/3B. 3/2C. 1/2答案：B4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形答案：A5. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 1 = 5C. 4x + 2 = 8答案：A6. 下列哪个比例是正确的？A. 3:4 = 6:8B. 4:5 = 3:4C. 5:6 = 2:3答案：A7. 下列哪个图形是梯形？A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 梯形答案：C8. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 20答案：B9. 下列哪个方程的解是y=5？A. 2y + 3 = 13B. 3y - 2 = 13C. 4y + 1 = 13答案：B10. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 圆答案：C二、填空题（每题5分，共50分）11. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：50平方厘米12. 下列分数中，最小的是？1/3, 2/5, 3/7答案：1/313. 下列数中，哪个数是偶数？23, 24, 25答案：2414. 下列图形中，哪个图形是四边形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆答案：A15. 下列方程的解是x=4，那么方程是什么？2x - 3 = 5答案：2x - 3 = 516. 下列比例中，哪个比例是错误的？2:3 = 4:6答案：2:3 = 4:617. 下列数中，哪个数是奇数？12, 13, 14答案：1318. 下列图形中，哪个图形是矩形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形答案：B19. 下列方程的解是y=3，那么方程是什么？3y + 2 = 11答案：3y + 2 = 1120. 下列图形中，哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 圆答案：C三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm，求这个梯形的面积。
顺德区初二数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 0.1010010001…（循环小数）C. 3D. -2.52. 下列各图中，有最小值的是（）A.B.C.D.3. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 24. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x - 4C. y = 4/xD. y = √x5. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^26. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12345B. 2268C. 3456D. 56787. 下列各数中，属于等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 3, 6, 9, 12, 15D. 4, 7, 10, 13, 168. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为（）A. √3/4 a^2B. 1/2 a^2C. √3/2 a^2D. 1/4 a^29. 下列各图中，正确表示y = x^2的是（）A.B.C.D.10. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列说法正确的是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c > 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：(-2)^3 × (-1)^4 ÷ (-2)^212. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为______。
顺德区期末数学试卷八上
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √-162. 若a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 03. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 2x^35. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 06. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC = 8cm，高AD = 6cm，则腰AB的长度为（）A. 10cmB. 8cmC. 6cmD. 5cm7. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等边三角形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个等腰三角形一定全等D. 两个等边三角形一定全等8. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 - 5x + 6的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 在等差数列{an}中，若a1 = 2，d = 3，则第10项an的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 3210. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（1, 3），则k的值为（）A. 2B. 3C. 1D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a^2 = 4，则a的值为______。
12. 已知等腰三角形ABC中，底边BC = 10cm，腰AB = 8cm，则底角B的度数为______。
13. 若函数y = 2x - 3的图象与x轴的交点坐标为（a, 0），则a的值为______。
【区级联考】广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题
那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）【区级联考】广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题学校: _____________ 姓名： ______________ 班级： _____________ 考号： ______________一、单选题1. 9的平方根是（）2•能作为直角三角形的三边长的数据是（ ）7.某校组织''国学经典''诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示:分数/分80 85 90 95 人数/人3421A. 3C. ±3D.A. 3, 4, 6B. 5, 12, 143・一次函数y=2x+b （其中b<0）的图象可能是（）4.平而直角坐标系中，点P （・2, 1）关于y 轴对称点P 的坐标是 A. (-2,1) B. (2,-1) C. (―2,—1)5.下列4组数值,哪个是二元一次方程2x+3y=5的解？（A.x = 03 >，=5B.Iy = ID.B. Z2 = 118o ,∠3 = 59oD. Zl = 61o , Z4 = 119oC. b √3 , 2D.(2,1)D. 6•能判立直线a!∕b 的条件是（C. Z2=118o , Z4 = 119o10. 如图①是某公共汽车线路收支差额y （票价总收入减去运营成本）与乘客量X 的函 数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提髙票价的听证会，乘客代表认 为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提髙票 价才能扭亏根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③・则下列判断不合理的是A •图①中点A 的实际意义是公交公司运营后亏损1万元B. 图①中点B 的实际意义是乘客量为1. 5万时公交公司收支平衡C. 图②能反映公交公司意见 D ・图③能反映乘客意见二.填空题11. 比较大小：2√3 ______ 3√¾填“ ＞、V 、或="）• 12. 数据4, 5, 6的方差是 __________ .13・如图，若Zl = ZD, ZC=72o ,则ZB= _________________A ・ 85.5 和 80 B. 85.5 和 85 C. 85 和 82.5 D. 85 和 858.已知，如图，OA=OB,那么数轴上的点A 所表示的数是（B.C. - √5D. - √79. 如图，在MBC 中，ZC=78。
广东顺德八年级上学期期末质量检测数学期末复习基础卷1
13.（1）
﹣ +×；
（2）|1﹣ |﹣2 +7 + × ．
14.（1）
（2）
15．如图，直线 PA 是一次函数 y＝x+1 的图象，直线 PB 是一次函数 y＝﹣2x+2 的图象． （1）求 A、B、P 三点的坐标； （2）求四边形 PQOB 的面积．
2
A．它的图象必经过点（1，3） B．y 的值随 x 值的增大而增大
C．当 x＞0 时，y＜0 D．它的图象不经过第三象限
9．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：
销售价/元
90 100 110 120 130 140
销售量/件
90 80 70 60 50 40
设该商品的销售价为 x 元，销售量为 y 件，估计：当 x＝127 时，y 的值为（ ）
A．y1＝y2
B．y1＜y2
C．y1＞y2
D．不确定
6．二元一次方程 3x+2y＝17 的正整数解的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
7．若函数 y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则 m 的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．5 个 D．2
8．对于函数 y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．三角形的周长是 100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 y（cm）与底边长 x（cm）之间的函数关系式的图
象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．一次函数 y1＝ax+b 与一次函数 y2＝bx﹣a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
1
2021-2022学年广东省佛山市顺德区初二数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年广东省佛山市顺德区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（12个题，每题3分，共36分） 1．（3分）下列实数是无理数的是( ) A ．9B ．113C ．2π D ．20222．（3分）点(2,3)P -在( ) A ．x 轴上B ．y 轴上C ．y x =-图象上D ．第四象限3．（3分）正整数10的算术平方根是( ) A ．10B ．10-C ．10±D ．1004．（3分）下列命题是真命题的是( ) A ．两直线平行，同旁内角相等 B ．相等的角是对顶角C ．三角形的外角大于任一内角D ．直角三角形的两锐角互余5．（3分）方程25x y -=的解是( ) A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．13x y =⎧⎨=⎩D ．05x y =⎧⎨=⎩6．（3分）已知点(2,2)M -、(2,5)N ，那么直线MN 与x 轴( ) A ．垂直B ．平行C ．相交但不垂直D ．不确定7．（3分）无理数5的整数部分是( ) A ．4B ．3C ．2D ．18．（3分）在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是( )A ．B ．C ．D ．9．（3分）下列计算正确的是( ) A 93=±B ．255=C 2(3)3-=-D ．2(3)3=10．（3分）若一个点A 的横坐标不变，纵坐标乘以1-后得到一个点B ，则( ) A ．点A 与点B 关于x 轴对称 B ．点A 与点B 关于y 轴对称 C ．点A 与点B 关于原点对称D ．点A 向x 轴的负方向平移1个单位得点B11．（3分）已知点(2A ，)m 、(2,)B n 是一次函数21y x =-图象上的两点，那么m 与n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．无法确定12．（3分）下面图形能够验证勾股定理的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 13．（4分）8-的立方根是 ．14．（4分）点(3,2)P 关于y 轴对称的点的坐标是 ．15．（4分）如图，函数5y x =-与21y x =-的图象交于点A ，关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．16．（4分）如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若148∠=︒，则2∠的大小为 度．17．（4分）如图，ABC ∆的两个内角的平分线交于点P ．若128BPC ∠=︒，则A ∠= ．18．（4分）A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法：①y乙与x的函数关系是612y x=-+乙②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇③甲骑自行车的速度是18千米/小时④经过1724或724小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的序号有．三、解答题（6个题，共60分）19．（6分）计算：1 (32)(32)82+--+．20．（8分）如图，ABC∠的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，且DB DE=．（1）求证：//DE BC；（2）若36A∠=︒，AB AC=，求BEC∠的度数．21．（10分）某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示．平均分中位数众数方差七年级a85b2S八年级85c100160（1）直接写出a、b、c的值；（2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好；（3）计算七年级决赛成绩的方差2S，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定．22．（10分）某同学参加社会实践，从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场去卖．黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）45零售价（元/千克）68（1）若批发黄瓜和茄子共花175元，则黄瓜和茄子各多少千克？（2）设黄瓜a千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是w元，求w关于a的函数关系式；要使得利润为100元，应批发黄瓜多少千克？23．（12分）一次函数223y x=-+的图象经过(0,)A a、(,0)B b两点．（1）求a、b的值，并画出一次函数的图象；（2）点C是第一象限内一点，ABC∆为等腰直角三角形且90C∠=︒，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，将直线BC向左平移恰好经过点A时与x轴交于点D．求直线AD、AB与x轴所围成的三角形的面积．24．（14分）如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点．给出下列三个关系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．（1）选择其中两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由；（2）在（1）的情况下，∠BCE＝22.5°．（ⅰ）当AD＝1时，求点G到直线AF的距离；（ⅱ）在△ACE中，易得2∠CAE+∠ACE＝90°．像这样，一个三角形中有两个内角α、β满足α+2β＝90°，称这个三角形为“近直角三角形”．如图2，在Rt△PMN中，∠PMN＝90°，PM＝6，MN ＝8．在线段MN上找点Q，使得△PQN是“近直角三角形”，求MQ的值．参考答案与试题解析一、选择题（12个题，每题3分，共36分）1．【解答】解：A 3，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B ．113是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； C ．2π是无理数，故本选项符合题意； D ．2022是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C ．2．【解答】解：点(2,3)P -不在坐标轴上，也不在y x =-图象上，在第四象限， 故选：D ．3．【解答】解：10的平方根为，10∴故选：A ．4．【解答】解：A 、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B 、相等的角不一定是对顶角，错误，是假命题，不符合题意；C 、三角形的外角大于不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D 、直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，符合题意，故选：D ．5．【解答】解：A 、当2x =-、1y =-时，2413x y -=-+=-，不符合方程；B 、当3x =、1y =时，2615x y -=-=，符合方程；C 、当1x =、3y =时，2231x y -=-=-，不符合方程；D 、当0x =、y =-时，2055x y -=-=-，不符合方程；故选：B ．6．【解答】解：(2,2)M -，(2,5)N ，∴横坐标相同，MN x ∴⊥轴，故选：A ．7．【解答】解：459<<，∴23∴<<，∴的整数部分是2，故选：C ．8．【解答】解：A ，3，2223+≠，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；B 222+≠，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；C 222+=，则这个三角形是直角三角形，本选项符合题意；D故选：C ．9．【解答】解：3=，故此选项不合题意；B ．5=±，故此选项不合题意；3=，故此选项不合题意；D ．23=，故此选项符合题意．故选：D ．10．【解答】解：把点A 的横坐标不变，纵坐标乘以1-后得到点B ，则点A 与点B 关于x 轴对称． 故选：A ．11．【解答】解：一次函数1y =-中的0k ， y ∴随x 的增大而增大，图象经过A )m ，(2,)B n 2<， m n ∴<，故选：B ．12．【解答】解：第一个图形：中间小正方形的面积221()42c a b ab =+-⨯；化简得222c a b =+，可以证明勾股定理．第二个图形：中间小正方形的面积221()42b a c ab -=-⨯；化简得222a b c +=，可以证明勾股定理．第三个图形：梯形的面积2111()()2222a b a b ab c =++=⨯⨯+，化简得222a b c +=；可以证明勾股定理．第四个图形：由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等，则正方形的面积=两个直角三角形的面积的和，即111()()22222b a b a b a abc c ---+=+⋅，化简得222a b c +=；可以证明勾股定理， ∴能够验证勾股定理的有4个．故选：A ．二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 13．【解答】解：3(2)8-=-， 8∴-的立方根是2-．故答案为：2-．14．【解答】解：点(,)P m n 关于y 轴对称点的坐标(,)P m n '-，所以点(3,2)P 关于y 轴对称的点的坐标为(3,2)-．故答案为：(3,2)-．15．【解答】解：函数5y x =-与21y x =-的图象交于点(2,3)A ，∴关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩．故答案为23x y =⎧⎨=⎩．16．【解答】解：如图，148∠=︒， 132DAE ∴∠=︒，由折叠可得，1662DAB DAE ∠=∠=︒，//AD BC ， 266DAB ∴∠=∠=︒，故答案为：66．17．【解答】解：ABC ∆的两个内角的平分线交于点P ，∴1()180522ABC ACB BPC ∠+∠=︒-∠=︒， 104ABC ACB ∴∠+∠=︒， 18010476A ∴∠=︒-︒=︒，故答案为：76︒．18．【解答】解：设y 乙与x 的函数关系式是y kx b =+乙， 点(0,12)E ，(2,0)F 在函数y kx b =+乙的图象上， ∴1220b k b =⎧⎨+=⎩，解得612k b =-⎧⎨=⎩，即y 乙与x 的函数关系式是612y x =-+乙，故①正确；由图可知，甲、乙同时出发0.5小时，二人与A 地距离相同，即二人相遇，故②正确； 当0.5x =时，60.5129y =-⨯+=乙， 即两人相遇地点与A 地的距离是9km ，∴甲骑自行车的速度是90.518(/)km h ÷=，故③正确；设线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式是y ax =甲， 点(0.5,9)在函数y ax =甲的图象上， 90.5a ∴=，解得18a =，即线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式是18y x =甲； 令|18(612)|5x x --+=， 解得：11724x =（甲23小时已到达B 地，不合题意，舍去），2724x =， 当甲到达B 地时，乙离B 地5千米所走时间为：55(122)6÷÷=（小时）， ∴经过56小时或724小时时，甲、乙两人相距5km ，故④不正确， 故答案为：①②③．三、解答题（6个题，共60分）19．【解答】解：+22=-32=-+1=+． 20．【解答】（1）证明：BE 是ABC ∠的平分线， DBE EBC ∴∠=∠，DB DE =， DBE DEB ∴∠=∠，EBC DEB ∴∠=∠， //DE BC ∴；（2）解：36A ∠=︒，AB AC =， 1(180)722ABC ACB A ∴∠=∠=︒-∠=︒，BE 是ABC ∠的平分线，11723622DBE EBC ABC ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒，363672BEC A DBE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，即BEC ∠的度数为72︒．21．【解答】解：（1）七年级5名选手的平均分(75808585100)585a =++++÷=，众数85b =， 八年级5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数80c =； （2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数较高， 故七年级的决赛成绩较好； （3）2_S 七年级，2_S 七年级，∴七年级的选手成绩比较稳定．22．【解答】解：（1）设批发了黄瓜x 千克，则批发了茄子(40)x -千克，根据题意得： 45(40)175x x +-=，解得25x =，∴批发了茄子40402515x -=-=（千克），答：批发了黄瓜25千克，则批发了茄子15千克； （2）(64)(85)(40)120w a a a =-+--=-+， 当100w =时，120100a -+=，20a∴=，答：w关于a的函数关系式为120y a=-+，要使得利润为100元，应批发黄瓜20千克．23．【解答】解：（1）223y x=-+的图象经过(0,)A a、(,0)B b两点，当0x=时，2y=，(0,2)A∴，2a∴=，当0y=时，3x=，(3,0)B∴，3b∴=，一次函数的图象如图：（2）如图，当点C在AB上方时，作CM x⊥轴于点M，CN y⊥轴于点N，ON OM⊥，CM x⊥轴，CN y⊥轴，∴四边形ONCM是矩形，CM CN∴⊥，90MCN ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，ACN BCM ∴∠=∠，ABC ∆为等腰直角三角形且90C ∠=︒，AC BC ∴=，ANC BMC ∠=∠，()ACN BCM AAS ∴∆≅∆，CN CM ∴=，AN BM =，∴矩形ONCM 是正方形，ON OM ∴=，(0,2)A 、(3,0)B ，23AN BM ∴+=-， 12AN BM ∴==， 52ON OM ∴==， C ∴点坐标为5(2，5)2； 如图，当点C 在AB 下方时，同理可得C 点坐标为1(2，1)2-， 点C 是第一象限内一点，C ∴点坐标为1(2，1)2-，不合题意，舍去， 综上，C 点坐标为5(2，5)2；（3）设直线BC 的解析式是y kx b =+，(3,0)B ，C 点坐标为5(2，5)2， ∴305522k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得：515k b =-⎧⎨=⎩． 则直线BC 的解析式是：515y x =-+．将直线BC 向左平移恰好经过点A ．(0,2)A ，∴直线AD 的解析式为52y x =-+，∴点D 的坐标为2(5，0)，∴直线AD 、AB 与x 轴所围成的三角形的面积为：1213(3)2255ADB S ∆=⨯-⨯=． 24．【解答】解：（1）由①②→③．理由：∵AC ＝AG ，∴∠ACG ＝∠AGC ，∵∠AGC ＝∠F +∠GAF ，∠GAF ＝∠F ，∴∠ACG ＝2∠F ，∵四边形ABCD 是矩形，∴DF ∥BC ，∴∠F ＝∠BCE ，∴∠ACG ＝2∠BCE ，∴∠ACB ＝3∠BCE ；（由①③→②，②③→①，同法可证）．（2）（ⅰ）如图1中，过点G作GH⊥DF于点H．当AD＝1时，∵∠BCE＝22.5°，∴∠ACG＝∠AGC＝2×22.5°＝45°，'∴∠CAG＝90°，∵∠D＝∠CAG＝∠AHG＝90°，∴∠DAC+∠GAH＝90°，∠GAH+∠AGH＝90°，∴∠DAC＝∠AGH，∵AC＝AG，∴△CDA≌△AHG（AAS），∴AD＝GH＝1，∴点G到直线AF的距离为1；（ⅱ）如图2中，当PQ平分∠MPN时，∠N+2∠NP A＝90°，此时△PQN是“近直角三角形”．过点Q作QJ⊥PN于点J．∵∠M＝90°，PM＝6，MN＝8，∴PN＝＝＝10，∵QP平分∠MPN，QM⊥PM，QJ⊥PN，∴QM＝QJ，设QM＝QJ＝x，∵S△PMN＝S△PMQ+S△PQN，∴×6×8＝×6×x+×10×x，∴x＝3，∴QM＝3．。
广东省佛山市顺德区2021-2022学年八上期末数学试题(解析版)
A.4B.3C.2D.1
【答案】C
【解析】
【分析】利用算术平方根的计算估计 的大致范围，得到在哪两个整数之间，即可得到它的整数部分．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴无理数 的整数部分是2，
故选：C．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．
8.在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（ ）
∴直线OP的解析式为y=18x，
∴甲骑自行车的速度是18千米/小时，故③正确；
当 时，解得x= ；
当 时， ，
当 时，解得x= （舍去）；
当 时，解得x= ，
∴经过 或 小时，甲、乙两人相距5千米．故④不正确；
故答案为：①②③．
【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，函数图象交点的计算，解一元一次方程，能读懂函数图象并得到相关信息是解题的关键．
【详解】正整数10的算术平方根是：
故选：A．
【点睛】本题考查了算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义：若一个正数x的平方等于a，即 ，则这个正数x为a的算术平方根．
4.下列命题是真命题的是（ ）
A.两直线平行，同旁内角相等
B.相等的角是对顶角
C.三角形的外角大于任一内角
D.直角三角形的两锐角互余
【详解】解：设直线EF的解析式为y=ax+b，将点E（0，12）、F（2，0）代入，得
，解得 ，
∴直线EF的解析式为y=-6x+12，故①正确；
由图象可知：点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇，故②正确；
∵甲的速度为 km/h， km，
∴点M的坐标为（0.5，9），
广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．①②B 二、填空题11．点()1,2M -关于y 轴对称的点的坐标是12．已知1a =，4b =-，13．如图，在Rt ABC △中，是．14．如图，已知OA OB =，点15．如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为杯子底部到杯沿底边高为b ，写出杯子总高度律．三、解答题(1)说明线段AB 的实际意义；(2)求出乙套餐每月手机资费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式；(3)结合图像，说明选择哪种手机资费套餐更合算．21．综合与实践点O 是平面直角坐标系的原点，点A 、B 坐标分别是()1,2、()3,1．(1)求ABO 的面积；(2)点E 是x 轴上一点，当AE BE +的值最小时，求E 的坐标；(3)在图中画出OB 的垂线OC ，标出格点C 并写出坐标；(4)在第一象限内，画出以线段AB 为腰的等腰ABD △，标出格点D 并写出坐标．22．综合应用如图，直线1l ：5y x =-+交x 轴于点B ，交y 轴于点A ．直线2l 过点A 交x 轴于点()2.5,0C -．(1)求直线2l 的表达式；(2)求出x 轴上的点D 的坐标，使得22.5ADB ∠=︒；(3)求出第一象限内的点(),1P m m -，使得BAP CAO ∠=∠．23．综合探究直观感知和操作确认是几何学习的重要方式，在ABC 中，90BAC ∠=︒，2AB =，3AC =.(1)尺规作图：如图1，在ABC 中，作ABC ∠的角平分线交AC 于点D （不写作法，保留作图痕迹）；(2)操作探究：在（1）的条件下，将C ∠沿着过点D 的直线折叠，使点C 落在ABC 三边所在直线上（顶点除外），画出示意图；(3)迁移运用：①如图2，若E 为AC 边的中点，F 为射线BA 上一点，将AEF △沿着EF 翻折得到A EF '△，点A 的对应点为A '，当90FA B '∠=︒时，求AF 的长；②如图3，若点E 是BC 边的中点，N 是AC 边上一点，将ENC △沿EN 折叠至ENC '△，点C 的对应点为C '，连接BN 、BC '，求BNC '△的面积的最大值.。
广东顺德区八年级(上)期末数学复习试卷(教研室)
一、选择题
1．（3 分）在给出的一组数 0.3， ，3.14， ，﹣ ，﹣2.13 中，无理数有（ ）
A．1 个
B．2 个
2．（3 分）下列各式中计算正确的是（
A．
B．
C．3 个 ）
C．
D．5 个 D．
3．（3 分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为 1：2：3 B．三边长的平方之比为 1：2：3 C．三边长之比为 3：4：5 D．三内角之比为 3：4：5
4
22 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，AF 是等边△ACD 的高，交 BD 于点 E，连接 CE． （1）求∠ABD 的度数； （2）求 CE 的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上．∠OAB＝90°且 OA＝AB，OB＝6，OC＝5．点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O，B 重合）， 过点 P 的直线 l 与 y 轴平行，直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R．设点 P 的横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m．已知 t＝4 时，直线 l 恰好过点 C． （1）求点 A 和点 B 的坐标； （2）当 0＜t＜3 时，求 m 关于 t 的函数关系式； （3）当 m＝3.5 时，请直接写出点 P 的坐标．
4．（3 分）下列命题是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同旁内角互补 D．平行于同一直线的两条直线平行
5．（3 分）已知
是方程组
的解，则 a、b 的值分别为（ ）
广东省佛山市顺德区2021-2021学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)
2021-2021学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．（3分）正数9的平方根是（）A．3B．±3C．D．2．（3分）能作为直角三角形的三边长的数据是（）A．3，4，6B．5，12，14C．1，，2D．，，2 3．（3分）一次函数y＝2x+b（其中b＜0）的图象可能是（）A．B．C．D．4．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，1）5．（3分）下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（）A．B．C．D．6．（3分）能判定直线a∥b的条件是（）A．∠1＝58°，∠3＝59°B．∠2＝118°，∠3＝59°C．∠2＝118°，∠4＝119°D．∠1＝61°，∠4＝119°7．（3分）某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A．85和85B．85.5和85C．85和82.5D．85.5和80 8．（3分）已知，如图，OA＝OB，那么数轴上的点A所表示的数是（）A．B．C．﹣D．﹣9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282°B．180°C．360°D．258°10．（3分）如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x 的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③．则下列判断不合理的是（）A．图①中点A的实际意义是公交公司运营后亏损1万元B．图①中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡C．图②能反映公交公司意见D．图③能反映乘客意见二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．（4分）比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）12．（4分）数据4，5，6的方差是．13．（4分）如图，若∠l＝∠D，∠C＝72°，则∠B＝．14．（4分）如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是．15．（4分）在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm．所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是cm．16．（4分）某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．（6分）计算：+2×﹣．18．（6分）已知一次函数y＝﹣x+3．（1）当x＝﹣3时，函数值是多少？（2）画出函数图象．19．（6分）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时（h）”，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t ＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题（1）补全条形统计图；（2）某市约有25000名初中学生，请你结合以上数据进行分析：①估计达到国家规定体育活动时间的人数是多少？②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，你认为选择众数、中位数和平均数三个量中的哪个更合适？21．（7分）如图表示某公司“顺风车”与“快车”的行驶里程x（千米）与计费y（元）之间的函数图象．（1）由图象写出乘车里程为5千米时选择（“顺风车”或“快车”）更便宜；（2）当x＞5时，顺风车的函数是y＝x+，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由．22．（7分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．（9分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．24．（9分）如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．（1）求证：AB∥CD；（2）若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；（3）在（2）的条件下，若线段CD上有一点P，使△DP A的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长．25．（9分）如图①，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE 折叠后点D恰好落在BC边上的点F．（1）求CE的长；（2）建立平面直角坐标系如图②所示，在x轴上找一点P，使P A+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；（3）如图③，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使△FGM 是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．【解答】解：正数9的平方根是±3，故选：B．2．【解答】解：A、∵32+42≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、∵52+122＝169≠142，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、∵12+（）2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．D、∵（）2+（）2＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：∵一次函数y＝2x+b（其中b＜0），∴k＝2＞0，图象过点（0，b），∴该函数的图象经过第一、三、四象限，故选：A．4．【解答】解：点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是：（2，1）．故选：D．5．【解答】解：A、把x＝0，y＝代入方程，左边＝0+＝≠右边，所以不是方程的解；B、把x＝1，y＝1代入方程，左边＝右边＝10，所以是方程的解；C、把x＝2，y＝﹣3代入方程，左边＝﹣5≠右边，所以不是方程的解；D、把x＝4，y＝1代入方程，左边＝11≠右边，所以不是方程的解．故选：B．6．【解答】解：A．由∠1＝58°，∠3＝59°，不能判定直线a∥b；B．由∠2＝118°，∠3＝59°，不能判定直线a∥b；C．由∠2＝118°，∠4＝119°，不能判定直线a∥b；D．由∠1＝61°，∠4＝119°，可得∠3＝∠1＝61°，能判定直线a∥b；故选：D．7．【解答】解：把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选：A．8．【解答】解：由图可知，OC＝2，作BC⊥OC，垂足为C，取BC＝1，故OB＝OA＝＝＝，∵A在x的负半轴上，∴数轴上点A所表示的数是﹣，故选：C．9．【解答】解：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故选：D．10．【解答】解：图①中点A的实际意义是公交公司运营成本为1万元，故选项A说法不合理，图①中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡，故选项B说法合理，图②能反映公交公司意见，故选项C说法合理，图③能反映乘客意见，故选项D说法合理，故选：A．二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．【解答】解：∵（）2＝12，（3）2＝18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．12．【解答】解：数据4，5，6的平均数是：（4+5+6）＝5，则方差是：S2＝[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2]＝；故答案为：．13．【解答】解：∵∠l＝∠D，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，又∵∠C＝72°，∴∠B＝108°，故答案为：108°．14．【解答】解：由等边三角形的三线合一，可知：OC＝BC＝2，由勾股定理可知：OA＝＝2，∴A（0，2），故答案为：（0，2）．15．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+15，∵x＝5时，y＝20，∴20＝5k+15，得k＝1，∴y＝x+15，当x＝8时，y＝8+15＝23，故答案为：23．16．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以这个正数是4，故答案为：4三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．【解答】解：原式＝3+2﹣＝3+6﹣＝．18．【解答】解：（1）当x＝﹣3时，y＝﹣x+3＝3+3＝6，∴当x＝﹣3时，函数值是6．（2）x…﹣2﹣1012…y…54321…描点、连线，画出函数图象，如图所示．19．【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间．依题意有解得答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间．四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．【解答】解：（1）C组的人数为300﹣（20+100+60）＝120（人），补全条形图如下：（2）①估计达到国家规定体育活动时间的人数是25000×＝15000（人）；②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，选择平均数更合适．21．【解答】解：（1）观察函数图象，可知：当x＝5时，快车的费用更便宜．故答案为：“快车”．（2）设当x＞5时，“快车”的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），将（5，8），（10，16）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴当x＞5时，“快车”的函数关系式为y＝x．当x＝8时，y＝x+＝；当x＝8时，y＝x＝．∵＜，∴里程是8千米时，选择“顺风车”更便宜．22．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝10+5＝15，AD＝20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝＝25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝＝5；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC＝CD+AD＝20+10＝30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB＝＝＝5；∵25＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．【解答】解：（1）由于点A、C在直线l上，∴∴k＝2，b＝4所以直线l的表达式为：y＝2x+4（2）由于点B在直线l上，当x＝1时，y＝2+4＝6所以点B的坐标为（1，6）因为点B是直线l与直线y＝﹣4x+a的交点，所以关于x、y的方程组的解为把x＝1，y＝6代入y＝﹣4x+a中，得a＝10．（3）因为点A与点P关于x轴对称，所以点P（0，﹣4）所以AP＝4+4＝8，OC＝2所以S△BPC＝S△P AB+S△P AC＝×8×1+×8×2＝4+8＝12．24．【解答】（1）证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∵∠DCA＝∠CAD，∴∠BAC＝∠ACD，∴AB∥CD；（2）解：∵DE＝DA，∴∠DAE＝∠E，∴∠ACD+∠E＝∠CAD+∠DAE＝×180°＝90°，∴∠CAE＝90°，∴CE＝＝＝13；（3）解：∵AD＝CD＝DE＝，∵点P在线段CD上，△DP A的面积是△ACD面积的六分之一，∴PD：CD＝，∴＝，∴PC＝．25．【解答】解：（1）如图①，设CE＝x，则DE＝EF＝8﹣x，∵AD＝AF＝10，AB＝8，∴BF＝6，∴CF＝4，在Rt△CEF中，由CE2+CF2＝EF2得x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，即CE＝3；（2）如图②，作点E关于x轴的对称点Q，连接AQ，与x轴的交点即为所求．则CE＝CQ＝3，∴点Q（10，﹣3），∴DQ＝CD+CQ＝11，∴AQ＝＝＝，由A（0，8），Q（10，﹣3）可得直线AQ解析式为y＝﹣x+8，当y＝0时，﹣x+8＝0，解得：x＝，所以点P（，0），最小值为．（3）如图③，设M（0，a），∵∠AOF＝∠GCF＝90°，∠AFO＝∠GFC，∴△AOF∽△GCF，∴＝，即＝，解得GC＝，则G（10，﹣），∵F（6，0），∴MF2＝62+a2＝a2+36，GM2＝102+（a+）2，FG2＝（10﹣6）2+（﹣﹣0）2＝16+（）2，①若MF2+GM2＝FG2，即a2+36+102+（a+）2＝16+（）2，整理，得：3a2+16a+180＝0，此方程无解；②若FG2+GM2＝MF2，即16+（）2+102+（a+）2＝a2+36，解得a＝﹣，则M（0，﹣）；③若FG2+MF2＝GM2，即16+（）2+a2+36＝102+（a+）2，解得a＝﹣4.5，则M（0，﹣4.5）；综上，点M的坐标为（0，﹣）或（0，﹣4.5）．。
顺德期末数学统考试卷初二
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2B. 0C. 1.5D. -0.32. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. 4^3 = 64C. 5^2 = 25D. 6^3 = 2163. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 24. 下列各图中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 206. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 若一个长方形的周长是24cm，那么它的面积最大是（）A. 36cm^2B. 48cm^2C. 60cm^2D. 72cm^28. 下列各式中，正确的是（）A. 2a^2 + 3a - 2 = 0B. 2a^2 - 3a + 2 = 0C. 2a^2 + 3a + 2 = 0D. 2a^2 - 3a - 2 = 09. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. a^2 - b^2 = (a + b)^2D. a^2 - b^2 = (a - b)^210. 下列各数中，是整数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x = -3，那么x^2 + 5x + 6的值是______。
12. 若a + b = 7，那么a^2 + b^2的值是______。
13. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是______cm。
广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)
广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数是无理数的是（ ）A ．13B ．0.1010010001C ．πD 2．下列数据能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．6，7，8B ．1 2C ．5，12，14D ．7，24，263．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()2,3-，则点A 关于y 轴对称点的坐标是（ ） A ．()2,3--B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,34．下列化简结果正确的是（ ）A ．8=-B 8=±C 64=-D ．8=5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：店主决定在下次进货时增加一些23.5cm 尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果22a b =，那么a b =B ．直角坐标系中，与y 轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等C ．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D ．1的平方根是17．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则k 、b 的取值范围（ ）A ．0k >，0b >B ．0k <，0b >C ．0k <，0b <D ．0k >，0b <8．如图，当//AD BC 时，下列结论正确的是（ ）A ．34∠=∠B ．24∠∠=C ．13∠=∠D ．B D ∠=∠9．若方程6mx ny +=有两个解23x y =-⎧⎨=⎩和32x y =⎧⎨=-⎩，则m n +的值为（ ）A ．12B ．12-C ．6D ．6-10．如图表示一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回．横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船与甲地的距离．下列说法错误的是（ ）A ．船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快B ．船从甲地航行到乙地的路程为1s ，时间为1tC ．船往返的平均速度为122s v t =D ．2t 表示船在返航时所用的时间二、填空题11=_____．12．已知点)1Ay ，)2By 在直线y x =上，则1y ______2y （填写<、=、>）．13．一次函数26y x =+的图象与y 轴的交点坐标是______．14．如图，在矩形OABC 中，2OA =，1OC =，OB OD =，数轴上点D 所表示的数是______．15．如图，D 为ABC 边AC 上一点，以点A 为圆心，AD 为半径画弧，交BA 的延长线于点E ，连接ED ．若60B ∠=︒，70C ∠=︒，则ADE ∠的度数为______．16．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买1kg 苹果和2kg 雪梨，共花了33元；小丽买2kg 苹果和1kg 雪梨，共花了36元．设苹果每千克x 元，雪梨每千克y 元，请根据题意，列出方程组：______．17．如图，在长方形ABCD 中，4AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，且AE EC =，点P 是AD 边上一动点，连接PE 、PC ．给出下列结论：①3BE =；②当5AP =时，//AE CP ； ③当256AP =时，AE 平分BEP ∠； ④若PBE EPC ∠=∠，则BPC PEC ∠=∠．其中正确的是______．三、解答题1819．解方程组：23163x y x y +=⎧⎨-=⎩20．一次函数23y x =-+．（1）画出函数图象；（2）观察图象，写出函数的两个不同类型的特征．21．某团体开展知识竞赛活动，甲队、乙队根据初赛成绩各选派6名队员参加复赛，两支队伍选出的6名选手复赛成绩分别如下： 甲队：65、80、85、85、95、100 乙队：65、90、80、100、100、75（1）根据数据填写下表，分析哪支队伍选手的复赛成绩较好；（2）已知甲队6名选手复赛成绩的方差2125S =甲，请计算出乙队6名选手复赛成绩的方差，并判断哪支队伍的选手复赛成绩较为均衡．（()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦） 22．如图，1l 反映了某公司产品的收入与销售量的关系，2l 反映了该公司产品的成本与销售量的关系，根据图象解决下列问题：（1）当销售量为2t 时，收入=______元，成本_______元，盈利为_______元；当销售量=______t 时，收入=成本；（2）求出盈利w 与销售量x 的函数表达式．23．如图，点A 、B 、C 的坐标分别是()1,3A -、()5,1B -、()0,1C ．（1）判断ABC 的形状，并说明理由；（2）点P 是x 轴上的一动点，求出使得PA PB +的值最小时点P 的坐标．24．如图，在ABC 中，AB AC =，D 是AC 边上的一点，连接BD 并延长到点E ，连接AE 、CE ，AF 平分BAC ∠交BD 于点F ．（1）若80BAC ∠=︒，20FBC ∠=︒，求AFD ∠；（2）给出下列三个关系：①CE BC ⊥；②BF AE =；③AD CD =．选取两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，写出这个真命题（用序号表示）； （3）证明（2）的结论．25．如图，已知点()2,5A -在直线1l ：2y x b =+上，1l 和2l ：1y kx =-的图象交于点B ，且点B 的横坐标为8．（1）直接写出b 、k 的值；（2）若直线1l 、2l 与y 轴分别交于点C 、D ，点P 在线段BC 上，满足14BDP BDC S S =△△，求出点P 的坐标；（3）若点Q 是直线2l 上一点，且45BAQ ∠=︒，求出点Q 的坐标．参考答案1．C 【分析】直接利用无理数即为无限不循环小数分析得出答案． 【详解】 解：A ．13不是无理数，故本选项不符合题意； B ．0.1010010001不是无理数，故本选项不符合题意； C ．π是无理数，故本选项符合题意；D 不是无理数，故本选项不符合题意． 故选C ． 【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解题关键． 2．B 【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可． 【详解】解：A 选项：222678+≠，不能构成直角三角形，故A 不符合题意；B 选项：22212+=，能构成直角三角形，故B 符合题意；C 选项：22245121+≠，不能构成直角三角形，故C 不符合题意；D 选项：22272426+≠，不能构成直角三角形，故D 不符合题意． 故选B ． 【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方则该三角形为直角三角形是解题的关键． 3．D 【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【详解】解：点A ()2,3-关于y 轴对称点的坐标是()2,3 故选D ． 【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标，关键是掌握关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 4．A 【分析】根据负的平方根、算术平方根和平方根的定义逐一判断即可． 【详解】解：A ． 8=-，故本选项符合题意；B ． 8=，故本选项不符合题意；C ．64==，故本选项不符合题意；D ． 8=±，故本选项不符合题意． 故选A ． 【点睛】此题考查的是平方根的相关概念，掌握负的平方根、算术平方根和平方根的定义是解题关键． 5．C 【分析】根据题意，店主最关注的应该是最畅销的尺码，即影响店主决策的统计量是众数． 【详解】解：由表格可知：尺码为23.5cm 的女鞋最畅销，即销售量最多 ∴影响店主决策的统计量是众数 故选C ． 【点睛】此题考查的是利用各个统计量作决策，掌握众数的意义是解题关键． 6．B 【分析】根据乘方的性质、平行于y 轴的直线上两点坐标关系、三角形外角的性质和平方根的定义逐一判断即可． 【详解】解：A ．如果22a b =，那么a b =±，故本选项不是真命题；B ．直角坐标系中，与y 轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等，故本选项是真命题；C ．三角形的一个外角等于与它不相邻．．．．．的两个内角之和，故本选项不是真命题；D ．1的平方根是±1，故本选项不是真命题． 故选B ． 【点睛】此题考查的是判断命题的真假，掌握乘方的性质、平行于y 轴的直线上两点坐标关系、三角形外角的性质和平方根的定义是解题关键． 7．B 【分析】根据一次函数的图象所经过的象限与系数的关系进行解答即可． 【详解】解：∵一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限， ∴k ＜0，b ＞0， 故选B ． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＜0，b ＞0时图象在一、二、四象限． 8．C 【分析】根据平行线的性质即可得出结论． 【详解】 解：∵//AD BC∴13∠=∠，故C 正确；但无法判断其余选项是否正确 故选C ． 【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握平行线的各个性质定理是解题关键．9．A 【分析】将两个解分别代入二元一次方程中，然后将两式相加即可求出结论． 【详解】解：方程6mx ny +=有两个解23x y =-⎧⎨=⎩和32x y =⎧⎨=-⎩，∴236326m n m n -+=⎧⎨-=⎩①②①＋②，得 m ＋n=12 故选A ． 【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的两个解，求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解题关键． 10．D 【分析】根据图象横、纵坐标的实际意义逐一判断即可． 【详解】解：由图象可知：这艘船从甲地航行到乙地的路程为1s ，时间为1t ，B 选项正确，故B 不符合题意；返航的路程为1s ，时间为21t t -，D 选项错误，故D 符合题意； 而1t ＜21t t -∴11s t ＞121s t t - ∴船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快，A 选项正确，故A 不符合题意； 船往返的总路程为12s ，总时间为2t ∴船往返的平均速度为122s v t =，C 选项正确，故C 不符合题意．故选D ．【点睛】此题考查的是根据函数的图象，解决实际问题，掌握图象横、纵坐标的实际意义是解题关键． 11．2【分析】根据立方根的定义计算即可得答案．【详解】解：因为32=8，2=，故答案为：2．【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键．12．＜【分析】根据一次函数的性质可得y 随x 的增大而增大，然后根据该直线上两点横坐标的大小关系，即可得出结论．【详解】解：∵直线y x =中，1＞0∴y 随x 的增大而增大∴1y ＜2y故答案为：＜．【点睛】此题考查的是一次函数增减性的应用，掌握一次函数增减性与比例系数的关系是解题关键． 13．（0，6）【分析】将x=0代入26y x =+中，求出y 的值，即可得出结论．【详解】将x=0代入26y x =+中，解得：y=6∴一次函数26y x =+的图象与y 轴的交点坐标是（0，6）故答案为：（0，6）．【点睛】此题考查的是求一次函数图象与y 轴的交点坐标，掌握y 轴上点的坐标特征是解题关键．14【分析】利用勾股定理求出OB 的长，即可求出OD 的长，从而求出结论．【详解】解：∵矩形OABC 中，2OA =，1OC =，∴AB=OC=1，∠OAB=90°在Rt △OAB 中，=∴OD OB =∴点D【点睛】此题考查的是求数轴上点表示的数和勾股定理，利用勾股定理求出OB 的长是解题关键． 15．25°【分析】利用三角形的内角和定理即可求出∠CAB ，利用三角形外角的性质可得∠ADE ＋∠AED=50°，最后根据等边对等角即可求出结论．【详解】解：∵60B ∠=︒，70C ∠=︒∴∠CAB=180°－∠B －∠C=50°∴∠ADE ＋∠AED=∠CAB=50°由题意可知：AD=AE∴∠ADE=∠AED=12×50°=25°故答案为：25°．【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握等边对等角是解题关键．16．233 236 x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】根据“买1kg苹果和2kg雪梨，共花了33元；买2kg苹果和1kg雪梨，共花了36元”列出二元一次方程组即可．【详解】解：由题意可得233 236 x yx y+=⎧⎨+=⎩故答案为：233 236 x yx y+=⎧⎨+=⎩．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．17．①②③④【分析】设BE=x，则AE EC==8－x，利用勾股定理列出方程即可判断①；利用SAS证出△AEP≌△CPE，即可证出∠AEP=∠CPE，从而判断②；过点E作EH⊥AD于H，利用勾股定理求出PE，从而得出PA=PE，利用等边对等角可得∠PAE=∠PEA，再根据平行线的性质可得∠AEB=∠PAE，从而判断③；根据三角形的内角和定理即可判断④．【详解】解：设BE=x，则AE EC==8－x，在Rt△ABE中，AB2＋BE2=AE2∴42＋x2=（8－x）2解得：x=3即BE=3，故①正确；∴BE=EC=5若5AP=∴AP=CE，∵四边形ABCD为长方形∴AD∥BC∴∠APE=∠CEP∵PE=EP∴△AEP≌△CPE∴∠AEP=∠CPE∴//AE CP，故②正确；当256AP=时，过点E作EH⊥AD于H，∴AH=BE=3，HE=AB=4∴PH=AP－AH=7 6∴25 6∴PA=PE∴∠PAE=∠PEA∵AD∥BC∴∠AEB=∠PAE，∴∠AEB=∠PEA∴EA平分BEP∠，故③正确；∵∠BPC=180°－∠PCB－∠PBE ∠PEC=180°－∠PCB－∠EPC ∵PBE EPC∠=∠∴BPC PEC∠=∠，故④正确；综上：正确的有①②③④故答案为：①②③④．【点睛】此题考查的是勾股定理、全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质、平行线的判定及性质和三角形内角和定理的应用，掌握勾股定理、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和三角形内角和定理是解题关键．18．【分析】根据二次根式的性质、二次根式的乘法公式和合并同类二次根式法则计算即可．【详解】=-+=-=【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的乘法公式和合并同类二次根式法则是解题关键．19．52xy=⎧⎨=⎩【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：23163x yx y+=⎧⎨-=⎩①②②×3＋①，得5x=25解得：x=5将x=5代入②，得解得：y=2∴该方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解题关键． 20．（1）图象见解析；（2）①y 随x 的增大而减小；②函数图象与y 轴交于（0,3）．（答案不唯一）【分析】（1）利用“两点法”并列表、描点、连线，即可画出一次函数图象；（2）根据函数的图象即可得出结论．【详解】解：（1）列表如下：描点、连线，如下图所示，直线23y x =-+即为所求（2）由函数图象可知：①y 随x 的增大而减小；②函数图象与y 轴交于（0,3）．（答案不唯【点睛】此题考查的是画一次函数图象和一次函数的性质，掌握利用“两点法”画一次函数图象是解题关键．21．（1）表格见解析，乙队选手的复赛成绩较好；（2）甲队选手复赛成绩较为均衡．【分析】（1）根据平均数公式、中位数的定义和众数的定义即可分别求出a 、b 、c 的值，从而作出判断；（2）根据方差公式求出乙队的方差，根据方差的意义即可得出结论．【详解】解：（1）a =（65＋80＋85＋85＋95＋100）÷6=85将乙队的成绩从小到大排列为65、75、80、90、100、100则b=（80＋90）÷2=85根据众数的定义：c=100补全表格如下：由表格可知：甲、乙两队成绩的平均数相同、中位数相同，甲队成绩的众数小于乙队成绩的众数∴乙队选手的复赛成绩较好；（2）()()()()()()22222221658590858085100851008575856S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦乙=5003∵125＜5003∴22S S <甲乙∴甲队选手复赛成绩较为均衡．【点睛】此题考查的是求平均数、中位数、众数、方差及利用它们作决策，掌握平均数公式、中位数、众数的定义、方差公式及意义是解题关键．22．（1）4000，6000，-2000，4；（2）w =10004000x -（x≥0）【分析】（1）根据图象，找出当x=2时，对应两个图象上点的纵坐标即可求出收入和成本，然后根据利润=收入－成本，即可求出盈利，最后找出两个图象的交点的横坐标即可求出销售量； （2）分别求出两个函数图象的解析式，然后根据利润=收入－成本即可求出结论．【详解】解：（1）根据图象，当x=2时，对应1l 上的点的纵坐标为4000，即收入=4000元， 当x=2时，对应2l 上的点的纵坐标为6000，即成本=6000元∴盈利为4000－6000=-2000元，由图象可知：两个图象的交点坐标为（4，8000）∴当销售量=4t 时，收入=成本，故答案为：4000，6000，-2000，4；（2）由图象可知：1l 过（0，0）和（4，8000），2l 过（0，4000）和（4，8000）设1l 的解析式为1y ax =将（4，8000）代入，得80004a =解得：2000a =∴1l 的解析式为12000y x =；设2l 的解析式为2y kx b =+将（0，4000）和（4，8000）分别代入，得400080004b k b=⎧⎨=+⎩解得：10004000k b =⎧⎨=⎩∴2l 的解析式为210004000y x =+∴盈利w =()1220001000400010004000y y x x x -=-+=-即w =10004000x -（x≥0） ．【点睛】此题考查的是一次函数的应用，掌握利用待定系数法求一次函数解析式和根据图象解决实际问题是解题关键．23．（1）直角三角形，理由见解析；（2）点P 的坐标为（-4，0）【分析】（1）用长方形DEOF 将△ABC 框住，利用勾股定理即可求出AC 2、AB 2和BC 2，根据勾股定理的逆定理即可求出结论；（2）作点B 关于x 轴的对称点B '，连接AB '交x 轴于点P ，根据轴对称的性质和两点之间线段最短可得此时PA PB +最小，然后利用待定系数法求出直线AB '的解析式，将y=0代入求出x ，即可求出此时点P 的坐标．【详解】解：（1）直角三角形，理由如下如下图所示，用长方形DEOF 将△ABC 框住，∵()1,3A -、()5,1B -、()0,1C∴AF=1，DE=OF=3，DF=OE=BC=5，BE=1，OC=1∴AD=DF －AF=4，DB=DE －BE=2，FC=OF －OC=2∴AB 2= AD 2＋DB 2=20，AC 2= AF 2＋FC 2=5，BC 2=25∴AB 2＋AC 2= BC 2∴△ABC 为直角三角形；（2）作点B 关于x 轴的对称点B '，连接AB '交x 轴于点P ，如下图所示由轴对称性质可得，BP=B P '，点B '的坐标为（-5，-1）∴此时PA PB +=PA B P +'=AB '，根据两点之间线段最短，此时PA PB +最小设直线AB '的解析式为y=kx ＋b将点A 和点B '的坐标分别代入，得153k b k b -=-+⎧⎨=-+⎩解得：14k b =⎧⎨=⎩∴直线AB '的解析式为y=x ＋4将y=0代入y=x ＋4中，得x ＋4=0解得：x=-4∴点P 的坐标为（-4，0）．【点睛】此题考查的是勾股定理及逆定理、轴对称应用和求一次函数解析式，掌握勾股定理及逆定理、轴对称性质和利用待定系数法求一次函数解析式是解题关键．24．（1）70°；（2）条件：①③，结论：②；（3）证明见解析【分析】（1）根据等边对等角和三角形内角和定即可求出∠ABC ，从而求出∠ABF ，根据角平分线的定义即可求出∠BAF ，利用三角形外角的性质即可求出结论；（2）根据题意，写出一个真命题即可；（3）延长AF 交BC 于点G ，根据三线合一即可求出∠AGC=90°，利用ASA 即可证出△ADF ≌△CDE ，从而证出AF=CE ，然后利用SAS 证出△BAF ≌△ACE ，即可证出结论．【详解】解：（1）∵AB AC =，80BAC ∠=︒∴∠ABC=∠ACB=12（180°－∠BAC ）=50° ∵20FBC ∠=︒∴∠ABF=∠ABC －∠FBC=30°∵AF 平分BAC ∠∴∠BAF=12BAC ∠=40° ∴∠AFD=∠BAF ＋∠ABF=70°；（2）条件：①③，结论：②；证明：（3）延长AF 交BC 于点G∵AB AC =，AF 平分BAC ∠∴∠BAF=∠CAF ，AG ⊥BC ，即∠AGC=90°∴∠FAD ＋∠ACG=90°∵CE BC ⊥∴∠ECD ＋∠ACG=90°∴∠FAD=∠ECD∵∠ADF=∠CDE ，AD=CD∴△ADF ≌△CDE∴AF=CE∵∠BAF=∠CAF ，∠FAD=∠ECD∴∠BAF=∠ACE∵AB=CA∴△BAF ≌△ACE∴BF AE =．【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边对等角、三线合一和全等三角形的判定及性质是解题关键．25．（1）k=1，b=-9；（2）点P 的坐标为（6，3）；（3）点Q 的坐标为（12，12-） 【分析】（1）将点A 的坐标代入2y x b =+中，求出b 的值即可求出直线1l 的解析式，然后将x=8代入直线1l 的解析式中，即可求出点B 的坐标，最后将点B 的坐标代入1y kx =-中，即可求出k 的值；（2）过点B 作BE ⊥y 轴于点E ，过点P 作PF ⊥y 轴于F ，根据点B 的坐标即可求出BE 的长，由题意可得34CDP BDC S S =△△，然后根据三角形的面积公式即可求出PF ，从而求出点P 的坐标；（3）根据点Q 所在的直线，设点Q 的坐标为（a ，a －1），然后根据旋转角的方向分类讨论，分别画出对应的图形，根据全等三角形的判定及性质、点所在的直线即可分别求解．【详解】解：（1）将点A 的坐标代入2y x b =+中，得 522b -=⨯+解得：b=-9，∴直线1l 的解析式为29y x =-，将x=8代入29y x =-中，解得：y=7∴点B 的坐标为（8，7），将点B 的坐标代入1y kx =-中，得781k =-解得：k=1综上：k=1，b=-9；（2）过点B 作BE ⊥y 轴于点E ，过点P 作PF ⊥y 轴于F ，∴BE=8 ∵14BDP BDC S S =△△ ∴34CDP BDC S S =△△ ∴131242CD PF CD BE ⋅=⨯⋅ ∴34PF BE ==6，即点P 的横坐标为6 将x=6代入29y x =-中，解得：y=3∴点P 的坐标为（6，3）；（3）由（1）知，直线2l 的解析式为1y x =-由点Q 是直线2l 上，设点Q 的坐标为（a ，a －1）①当AQ 所在直线是由AB 逆时针旋转45°得到时，过点Q 作QE ⊥AQ 交直线1l 于点E ，过点Q 作FG ⊥x 轴，过点A 作AF ⊥FG 于F ，过点E 作EG ⊥FG 于G ，如下图所示∴△AQE 为等腰直角三角形，QE=AQ ，∠AQE=90°∵∠G=∠F=90°∴∠GEQ ＋∠GQE=90°，∠FQA ＋∠GQE=90°∴∠GEQ=∠FQA∴△GEQ ≌△FQA∴GE=FQ ，QG=AF∵点Q 的坐标为（a ，a －1），点A 的坐标为2,5∴FQ=a －1－（-5）=a ＋4，AF=2－a∴GE= a ＋4，QG=2－a∴点E 的横坐标为a ＋4＋a=2a ＋4，点E 的纵坐标为a －1＋（2－a ）=1∵点E 在1l 上∴()12249a =+-解得：a=12∴此时点Q 的坐标为（12，12-）； ②当AQ 所在直线是由AB 顺时针旋转45°得到时，由图易知，点Q 在1l 右侧，而此时AQ 所在直线与直线2l 的交点在1l 左侧，这与点Q 是直线2l 上相矛盾，故此时点Q 不存在；综上：点Q的坐标为（12，12）．【点睛】此题考查的是一次函数与几何图形的综合大题，掌握利用待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积公式和全等三角形的判定及性质是解题关键．。
顺德区期末试卷数学初二
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/5C. √4D. π2. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b² + c²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²3. 若a = 2，b = -3，则下列代数式的值是（）A. a² + b² = 13B. a² - b² = 13C. a² + b² = 5D. a² - b² = 54. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = -7C. 2x + 3 = 0D. 2x + 3 = 25. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形二、填空题（每题4分，共20分）6. 若x + 2 = 5，则x = ________。
7. 若a = 3，b = 4，则a² - b² = ________。
8. 等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则高为 ________cm。
9. 若a² + b² = 25，a - b = 4，则ab = ________。
10. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则x的值为 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(2x - 3y)²（2）(x + 3)(x - 2)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 5x + 4（2）x² - 5x + 6 = 013. （10分）已知一个长方形的长为8cm，宽为6cm，求该长方形的面积和周长。
2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷1. 下列实数中，最大的数是( )A. 0B.C.D. 42. 在平面直角坐标系中，点在( )A. x轴上B. y轴上C. 第一象限D. 第四象限3. 的值是( )A. 2B.C. 4D.4. 若，是方程的解，则m的值是( )A. B. C. 2 D. 35. 如图，已知，l与a、b相交，若，则的度数等于( )A. B. C. D.6. 初二某班45名同学一周参加体育锻炼时间如表所示：时间小时67910人数人713169同学们一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A. 9，7B. 9，9C. 16，9D. 16，167. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是( )A. B. C. D. 无法确定8. 下面图形能够验证勾股定理的有个( )A. 4B. 3C. 2D. 19. 点关于y轴对称的点的坐标为______.10. 如图，CD是的高，若，则的度数是______ .11. 平面直角坐标系的第二象限内有一点P，到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是____.12. 三角形的三边长分别是1、、，则三角形的形状是______ 三角形.13. 某通讯公司有两种电话计费方式：A套餐是月租20元，B套餐是月租0元，一个月内本地通话时间分与费用元的函数关系如图所示.下列结论正确的是______ .①A方式的最低消费20元；②当通话100分钟时，两种方式的费用都是30元；③当打出电话150分钟时，每分钟收费A方式比B方式便宜元.14. 计算：15. 如图，在四边形ABCD中，，若，求的度数.16. 某校开展演讲比赛，经历初赛、复赛、决赛三个环节.九、九班各选出5名选手参加复赛，成绩如图所示.求出九班选手成绩的方差；你认为选哪个班代表九年级参加学校的决赛比较好，说明理由参考信息：17. 某中学为了改造劳动实践基地，需要2m和3m两种规格的钢管.从建材市场购回一根长17m的钢管，将其截成2m长x段，3m长y段.列出关于x，y的二元一次方程；应该怎么样截这一根钢管更好？18. 关于x、y的方程组当时，解方程组；若方程组的解满足，求k的值.19. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是、、、求的面积；点E是x轴上一点，当的值最小时，求E的坐标.20. 一次函数画出函数的图象；当x ______ 时，的值大于0；对于任何一个x的值，函数与的值中至少有一个大于0，求b的取值范围.21. 初中几何的学习始于空间的“实物和具体模型”，聚焦平面的“几何图形的特征和运用”，形成了空间几何问题要转化为平面几何问题的解题策略.问题提出：如图所示是放在桌面上的一个圆柱体，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，如何求最短路程呢？如图1问题分析：蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，可以有几条路径？在图中画出来；如图2问题探究：①若圆柱体的底面圆的周长为18cm，高为12cm，蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程；②如图3若圆柱体的底面圆的周长为24cm，高为4cm，蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程；③如图3若圆柱体的底面圆的半径为r，高为h，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程.22.在中，O是平分线上一点，过点O作交AB、AC于点D、如图1，连结CO，CO恰好平分①写出线段DE、BD、CE的数量关系：______ ；②当时，求的度数；如图2，交BO于点①尺规作图，作的平分线交BC于点G；②作交BO于点当的大小发生变化时，的值是否发生变化？并说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：，，最大的数是4；故选：根据负数小于0，小于正数，以及无理数的估算，进行判断即可．本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0，小于正数，以及无理数的估算方法是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点在x轴上，故选：根据x轴上的点的纵坐标为0，即可求解．本题考查了坐标轴上点的坐标特征，掌握坐标轴上的点的坐标的特征是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：，故选：根据立方根的定义求出即可．本题考查了对立方根定义的应用，注意：a的立方根是4.【答案】D【解析】解：，是方程的解，，故选：把，代入，即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：如图，，，，故选：先求出的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出的度数．本题利用平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：数据9出现的次数最多，所以众数是9；45个数据从小到大排列后，排在第23位的是9，故中位数是故选：根据众数、中位数的概念分别求得这组数据的众数、中位数．本题考查了中位数、众数的概念．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7.【答案】A【解析】解：点在一次函数的图象上，，，随x的增大而减小，，，故选：由点在一次函数的图象上，得，则y随x的增大而减小，可得答案．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，一次函数的增减性等知识，求出k的值是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：第一个图形：两个小正方形的面积分别为4和9，大正方形的面积为13，可得，可得，可以验证勾股定理．第二个图形：梯形的面积，化简得；可以证明勾股定理．第三个图形：中间小正方形的面积；化简得，可以证明勾股定理．第四个图形：由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等，则原图形面积=正方形的面积，即，化简得；可以证明勾股定理，能够验证勾股定理的有4个．故选：利用面积法验证或证明勾股定理即可解决问题．本题考查了勾股定理的证明、直角三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，运用面积法得出等式是解决问题的关键．9.【答案】【解析】解：点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为平面直角坐标系中任意一点，关于y轴的对称点的坐标是，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．10.【答案】【解析】解：，，是的高，即，，，，故答案为：根据同角的余角相等，即可求解．本题主要考查了直角三角形的性质，掌握同角或等角的余角相等是解题的关键．11.【答案】【解析】解：设点P的坐标为，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，，，点P在第二象限，，，点P的坐标是，故答案为：先根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，再根据第二象限点坐标的特征解答即可．本题考查了直角坐标系中点的坐标，掌握每个象限点坐标的特征和横坐标、纵坐标的意义是解答本题的关键．12.【答案】直角【解析】解：三角形的三边长分别是1、、，，这个三角形是直角三角形，故答案为：直角．根据勾股定理的逆定理进行计算即可求解．本题考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．13.【答案】①②【解析】解；①正确，因为A套餐最少交纳20元月租；根据图像，100分钟时，两图像交点纵坐标是30，所以②正确；B套餐每分钟单价，元，A套餐除月租外，每分钟单价：元，150分钟时，A套餐花费，元，平均单价为，元，B套餐单价仍然是元，所以相差元，③错误；故答案为：①②．先根据图像，可以看出A套餐，最少缴费20元，他们的交点坐标为，据此可以计算出两种套餐除月租外，每分钟的话费单价，然后计算出150分钟时的总价，进而可以比较判断结果．本题考查了一次函数图像的性质，根据图像上点的坐标可以解决实际问题．14.【答案】解：原式，，【解析】先计算乘法，并根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解．本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．15.【答案】解：，，，，【解析】根据平行线的性质，求出，根据等边对等角求出即可．本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，求出16.【答案】解：，；，由知：，，，1班的方差小于2班方差，九班比九班成绩更平稳一些，选九班代表九年级参加学校的决赛比较好．【解析】先求出九班成绩的平均数，再根据方差公式计算即可；先求出九班成绩的平均数，九班的方差，再比较平均数和方差，在平均数相等情况下，选方差较小的班参加比赛．本题考查条形统计图，平均数，方差，熟练掌握平均数与方差计算公式，根据平均数与方差作决策是解题的关键．17.【答案】解：长x段，3m长y段，根据题意得：；，y都是正整数，当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；符合条件的解为：，，【解析】根据2m长和3m长的钢管的总长度等于17m，即可求解；根据x，y都是正整数，分别把，2，3，4，5，6，7代入中方程，即可求解．本题主要考查了二元一次方程的应用，明确题意，准确列出方程是解题的关键．18.【答案】解：当时，可得，①②-②，得，把代入①，得，，；，①+②，得，，方程组的解满足，，【解析】把代入方程组，解方程组即可；①+②得，根据，可得，解方程即可求出k的值．本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．19.【答案】解：根据题意得：的面积为；如图，作点C关于x轴的对称点F，连接BF交x轴于点E，则此时的值最小，，点，设直线BF的解析式为，把点，代入得：，解得：，直线BF的解析式为，当时，，解得：，点E的坐标为【解析】用所在的长方形的面积减去其周围的三个直角三角形的面积，即可求解；作点C关于x轴的对称点F，连接BF交x轴于点E，则此时的值最小，再求出直线BF的解析式，即可求解．本题主要考查了轴对称-最短线路问题，根据题意得到点E的位置是解题的关键．20.【答案】【解析】解：列表：x0y10画图如下：由图可知：函数图像在x轴上方的部分对应的x的范围是，当时，的值大于0；若对于任何一个x的值，函数与的值中至少有一个大于0，则当时，必然大于0，，解得的取值范围为：列表，描点，连线即可；根据函数图像在x轴上方的部分对应的x的范围可得结果；结合图像分析得出当时，必然大于0，解不等式即可．本题属于一次函数综合题，考查了一次函数图像，一次函数与不等式，中理解并还原成数学语言，即得出“当时，必然大于0”是解题关键．21.【答案】解：共有3条路径，如下图：①如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为15cm；②如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为；③如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为【解析】共有3条路径，第一条先沿圆柱体的高爬行，再从上底面边缘爬行；第二条先沿圆柱体的高爬行，再从上底面直径爬行；第三条沿圆柱体侧面爬行，即可；①连接AB，利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解；②利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解；③利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解．本题主要考查了勾股定理的实际应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．22.【答案】【解析】解：①，，，平分，CO平分，，，，，，，；故答案为：；②，，平分，CO平分，，，；解：①如图，射线DG即为所求；②的值不发生变化，理由如下：设，，，，即，，，是的平分线，，，即，，，，是定值．①根据，可得，，再由BO平分，CO平分，可得，，从而得到，，即可；②根据三角形内角和定理可得，再由BO平分，CO平分，可得，再由三角形内角和定理，即可求解；①根据作已知角的平分线的作法画出图形，即可；②设，根据，可得，再由，可得，，然后根据DG是的平分线，可得，再由，可得，从而得到，再由，即可求解．本题主要考查了等腰三角形的判定，三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握等腰三角形的判定，三角形内角和定理，平行线的性质是解题的关键．。
顺德区初二期末试卷数学
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. √4B. -√9C. 0D. π2. 已知a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A. 5B. 13C. 7D. 13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=3xD. y=55. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 45cm²C. 50cm²D. 55cm²二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=3，则2x+1的值为______。
7. 在等差数列中，首项为2，公差为3，第10项的值为______。
8. 已知方程x²-5x+6=0，则方程的解为______。
9. 在平面直角坐标系中，点P（-2，4）到原点的距离是______。
10. 下列图形中，是轴对称图形的是______（填序号）。
三、解答题（共55分）11. （10分）已知函数y=2x-1，求该函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。
12. （10分）计算下列各式的值：（1）(-3)²×(-2)³（2）(-5)²-(-3)×(-2)13. （10分）在直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，6），求直线AB的斜率和截距。
14. （10分）解下列方程组：$$ \begin{cases} 2x+y=7 \\ x-3y=1 \end{cases} $$15. （15分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点D是边AB上的一个动点，连接CD，求CD²的值。
四、附加题（共10分）16. （5分）已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求该数列的前5项。
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广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的绝对值是（）
A．﹣B．C．3D．﹣3
2．（3分）下列各数中，3.14，，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣π，，，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）下列各式中，正确的是（）
A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣4 4．（3分）以下四组数值分别作为三条线段的长，不能构成直角三角形的是（）A．，，B．0.6，0.8，1C．5，12，13D．11，60，61 5．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．（3分）如图，∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是（）
A．AD∥BC B．∠B＝∠D
C．∠1＝∠2D．∠B+∠BCD＝180°
7．（3分）如图，一次函数y＝2x﹣3的图象大致是（）
A．B．
C ．
D ．
8．（3分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码3940414243
1012201212
平均每天销售数量
（件）
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
9．（3分）如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）
A．cm B．cm C．cm D．cm 10．（3分）一次函数y＝x、y＝﹣2x+6、y＝7x+6的图象所围成的图形的面积为（）
A．B．18C．9D．12
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）在二元一次方程x+4y＝13中，当x＝5时，y＝．
12．（4分）比较大小：（选用＜、＝、＞填空）
13．（4分）命题“如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角
相等”的条件是．
14．（4分）如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．
15．（4分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝度．
16．（4分）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是．
三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，公共18分）
17．（6分）计算：×+．
18．（6分）如图，点A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．
（1）在图中画出△A'B'C'，并写出平移后A'的坐标；
（2）求出△A'B'C'的面积．
19．（6分）如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，若该产品一天的销售成本与销售量的关系满足：y＝（x≥0）．
（1）请在图中画出该产品一天的销售成本与销售量的关系图象；
（2）求该产品一天销售多少时，销售收入等于销售成本．
四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）八年级（1）班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？
21．（7分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
22．（7分）如图所示，已知EF∥DC，∠1＝∠2．
（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BCA＝80°，求∠CGD的度数．
五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）甲、乙两名运动员参加射击训练，成绩分别制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
中位数/环众数/环方差
平均成绩/
环
甲7b c 4.2
乙a78d
（1）写出表格中a、b、c的值；
（2）求d的值（写出计算过程）
（2）运用上表中的四个统计量，分析这两名队员的射击训练成绩，若派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
24．（9分）如图，已知一次函数y＝kx+b（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，2）B（0，1）．
（1）根据图象得：当x时，y＞1；
（2）求该一次函数的表达式；
（3）在x轴上是否存在点P使△ABP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（9分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）如图1，在矩形ABCD中，∠A＝90°．
∵，
∴矩形ABCD为勾股四边形．
（2）如图2，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转n°得到△EDC，
①当n＝60，∠BAD＝30°时，连接AD，求证：四边形ABCD是勾股四边形．
②如图3，将DE绕点E顺时针方向旋转得到EF，连接BF，与AE交于点P，
连接CP，若∠DEF＝（180﹣n）°，CP＝4，AE＝10，求AC的长度．
广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．B；2．B；3．C；4．A；5．D；6．D；7．B；8．B；9．C；10．C；
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．2；12．＜；13．如果一个三角形是等腰三角形．；14．；15．270；
16．；
三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，公共18分）
17．；18．；19．；
四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）
20．；21．；22．；
五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）
23．；24．＞0；25．AB2+BC2＝AC2；。