广东省佛山市顺德区八年级(上)期末数学试卷

广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣的绝对值是（）

A．﹣B．C．3D．﹣3

2．（3分）下列各数中，3.14，，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣π，，，无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣4 4．（3分）以下四组数值分别作为三条线段的长，不能构成直角三角形的是（）A．，，B．0.6，0.8，1C．5，12，13D．11，60，61 5．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

6．（3分）如图，∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是（）

A．AD∥BC B．∠B＝∠D

C．∠1＝∠2D．∠B+∠BCD＝180°

7．（3分）如图，一次函数y＝2x﹣3的图象大致是（）

A．B．

C ．

D ．

8．（3分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码3940414243

1012201212

平均每天销售数量

（件）

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数

9．（3分）如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）

A．cm B．cm C．cm D．cm 10．（3分）一次函数y＝x、y＝﹣2x+6、y＝7x+6的图象所围成的图形的面积为（）

A．B．18C．9D．12

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）在二元一次方程x+4y＝13中，当x＝5时，y＝．

12．（4分）比较大小：（选用＜、＝、＞填空）

13．（4分）命题“如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角

相等”的条件是．

14．（4分）如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．

15．（4分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝度．

16．（4分）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是．

三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，公共18分）

17．（6分）计算：×+．

18．（6分）如图，点A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．

（1）在图中画出△A'B'C'，并写出平移后A'的坐标；

（2）求出△A'B'C'的面积．

19．（6分）如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，若该产品一天的销售成本与销售量的关系满足：y＝（x≥0）．

（1）请在图中画出该产品一天的销售成本与销售量的关系图象；

（2）求该产品一天销售多少时，销售收入等于销售成本．

四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）八年级（1）班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？

21．（7分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

22．（7分）如图所示，已知EF∥DC，∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若∠BCA＝80°，求∠CGD的度数．

五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）甲、乙两名运动员参加射击训练，成绩分别制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

中位数/环众数/环方差

平均成绩/

环

甲7b c 4.2

乙a78d

（1）写出表格中a、b、c的值；

（2）求d的值（写出计算过程）

（2）运用上表中的四个统计量，分析这两名队员的射击训练成绩，若派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

24．（9分）如图，已知一次函数y＝kx+b（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，2）B（0，1）．

（1）根据图象得：当x时，y＞1；

（2）求该一次函数的表达式；

（3）在x轴上是否存在点P使△ABP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（9分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）如图1，在矩形ABCD中，∠A＝90°．

∵，

∴矩形ABCD为勾股四边形．

（2）如图2，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转n°得到△EDC，

①当n＝60，∠BAD＝30°时，连接AD，求证：四边形ABCD是勾股四边形．

②如图3，将DE绕点E顺时针方向旋转得到EF，连接BF，与AE交于点P，

连接CP，若∠DEF＝（180﹣n）°，CP＝4，AE＝10，求AC的长度．