地下水运动的基本规律

• 由于水头降低引起的含水层释水现象称为弹性 释水。相反，当水头升高时，会发生弹性贮存 过程。把贮水率乘上含水层厚度M称为贮水系 数或释水系数．
线性渗透定律—达西定律
• 达西H.Darcy 是法国水力学家， 1856年通过大量的室内实验得 出的渗流定律.
• 实验条件：试验装置图 • 1）等径圆筒装入均匀砂样，断
• 对于裂隙岩层，临界水力坡度Ic： Ic=0.00252(1-0.96a0.4)(1+6a1.5)/b b——裂隙宽度，cm；
a——裂隙相对粗糙度，a=e/b；
e——裂隙绝对粗糙度。
运动要素: 流速、流量、压强、水头
• 水在渗流场内运动，各个运动要素不随 时间改变时，称作稳定流。
• 运动要素随时间变化的水流运动，称作 非稳定流。
IH1H2 ΔHh
L12
LL
物理涵义上来看I：代表着渗流过程中，机械能的损失率。
在地下水渗流研究中任意点的水头表达式：
由于ν2/2g 很小,而被忽略 因此，总水头 测压水头
H1 Z1
p1
p v2 HZ
2g
总水头 测压水头 速度水头
3、渗透系数K
有些教科书中也称为水力传导率
定义：水力梯度为 I ＝1 时的渗透流速 （v＝K.I）
渗透系数具有速度量纲
由公式v ＝ K. I 分析：
当I一定时，岩层的 K 愈大，则 V 也愈大， Q 也大。 因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标。
3、渗透系数K
层流条件下，圆管中（图A）过水断面的平均流速
为：
d2
v I
32 V d——圆管的直径；
ρ——水的重率；
V——水的粘滞系数；
， 老 人 在 这 两天两 夜中经 历了从 未经受 的艰难 考验， 终于把 大鱼刺 死，拴 在船头
。 然 而 这 时却 遇上了 鲨鱼， 老人与 鲨鱼进 行了殊 死搏斗 ，结果 大马林 鱼还是
被 鲨 鱼 吃 光 了，老 人最后 拖回家 的只剩 下一副 光秃秃 的鱼骨 架。 《 老 人 与海 》 的 读 书 笔 记200字 篇2 海 明 威 为什 么没有 让老人 最终胜 利呢？ 用小说 中老人
• 因此．严格说来，研究地下水运动时所指的 有效孔隙度和研究排水时所指的有效孔隙度 (即给水度)是不完全相同的。
贮水率和贮水系数
• 作用在该平面上的上覆荷重分别由颗粒(固体骨架) 和水承担，即：
•
• 式中σ为上覆荷重引起的总应力；σ3为作用在固体 颗粒上的粒间应力p为水的压强。
• Terzaghi令λσ3＝σ’，称为有效应力。因为实际上 λ值非常小，(1-λ)p≈p,于是式变为：
的 话 来 说 ： “一个 人并不 是生来 就要被 打败的 ”，“ 人尽可 以被毁 灭，但 却不能
被 打 败 。 ” 这就是 《老人 与海》 想揭示 的哲理 。不可 否认， 只要是 人就都 会有缺
陷。
当 一 个 人 承认了 这个缺 陷并努 力去战 胜它而 不是去 屈从它 的时候 ，无论 最后是
• 1.渗透与渗流
由水力学中水动力学基本原理：
h I 水力梯度 L
表达式（2） Q = K I ω
• 达西公式的另一种表达式
•
由Q=ωv
•
得v=KI=-KdH/dl
• 达西定律的实质：
• 实际上是能量守恒与能量转换定律在渗流中的表 现形式。
v＝K I K H1 H 2 L
• 因为
vL H2 K
v也称为单位面积上的流量—即比流量 与水力梯度是一次方正比关系 故达西定律又称为线性渗透定律
I——水力坡度。
把多孔介质的孔隙理想化成由一系列细小的圆管状孔隙所组 成（图B），孔隙度保持不变，渗透速度可写成：
vnevne*d322V I
3、渗透系数K
与达西定律比较，可得： K ne d2
32 V
• 用内在渗透率K0表示单纯岩石的渗透性能：
K K0 V
计算渗透系数的经验公式：哈赞公式
水的质点无秩序地、互相混杂的流动，称为紊流 运动。作紊流运动时，水流所受阻力比层流状态 大，消耗的能量较多。在宽大的空隙中(大的溶穴、 宽大裂隙及卵砾石孔隙中)，水的流速较大时，容 易呈紊流运动。
判别地下水流态的方法有多种，但常用的还是用 Reynolds数来判别，不同研究者导出的Reynolds 数的表达式不同。
4.达西定律适用范围
雷诺数Re=vd/V Re<10 线性层流，服从达西定律 Re=10~100 非线性层流 Re>100 紊流
四、流网
渗流场：地下水流动（运动）的空间流网是描述渗 流场中地下水流动状况的有效工具
流网：是由一系列等水头线与流线组成的网格，称 流网。
流线：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线，该 曲线上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切（某 时刻各点流向的连线）（迹线：流体水质点在渗流场 中某一时间段内的运动轨迹）
中砂
5-20
亚砂土
0.10-0.50
粗砂
20-50
粉砂
0.50-1.0
砾石
50-150
细砂
1.0-5.0
卵石
100-500
3、渗透系数K
按岩层透水性能不同，分类： (一）按岩层渗透系数大小不同
透水层 强透水层 弱透水层
隔水层 (二）按渗透系数随空间位置变化程度不同
均质含水层 非均质含水层
（三）按渗透系数是否随渗流方向改变 各向同性含水层 各向异性含水层
• 渗流速度v：是假设水流通过整个岩层断面（骨架+空 隙）时所具有的虚拟的平均流速。
• 意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速， 而不去追踪实际水质点的运移轨迹—简化的研究
渗流速度 ω’= ω ne
2、水力坡度I
定义 I：是沿渗流途径上的水头损失与相应的渗流长度之比. 水力学中水力坡度：单位距离上的水头损失
•
渗透—地下水在岩石中的运动。
渗流—假想岩石的空间全被水流充满的水流。
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(渗透)。发生 渗流的区域称为渗流场。由于受到介质的阻滞， 地下水的流动远较地表水为缓慢。
在岩层空隙中渗流时，水的质点有秩序的、互不 混杂的流动，称作层流运动。在具狭小空隙的岩 石(如砂、裂隙不很宽大的基岩)中流动时，重力水 受介质的吸引力较大，水的质点排列较有秩序， 故均作层流运动。
• 严格地讲，自然界中地下水都属于非稳 定流。但是，为了便于分析和运算，也 可以将某些运动要素变化微小的渗流， 近似地看作稳定流。
地下水运动的空间变化类型
线状流（一维流运动）
承压含水层的单向运动
平面流（二维流）
若固定平面是水平面时，该 平面称为平面的平面流； 若固定平面是一铅垂面时， 则称为剖面的平面流
最常用的为
v为地下水的渗流速度；d为含水层颗粒的平均粒 径；γ为地下水的运动粘度(即粘滞系数)
• 对于孔隙岩土层用巴甫洛夫斯基公式：
vc=Rc(0.75n+0.23)v/d10 vc——临界渗透流速；Rc——临界雷诺数，对于同类结构 的岩土层，其值相同，一般取7～9；n——岩土层的孔隙度； v粘滞运动系数；d10——土的有效直径。 当v<vc时，地下水呈层流状态； 当v>vc时，地下水呈紊流状态。
流网的应用
它反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质 场与势场的综合反映，提供这两方面的信息。
① 可以确定任意点的水头值（H），并了解其变化规律 图中A点水头？ HA与HB的大小？
② 确定水力梯度 I 的大小，及其变化规律 图中A点的 I？ IA与IB比较谁大？
③ 确定渗透流速v的大小，及其变化规律 图中A点的 vA ？ vA与 vB？
等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等各点的连 线（水势场的分布）
四、流网
定性流网的绘制—（各向同性介质中） 在许多实际工作中，绘制定性流网分析问题很重要 精确流网受许多条件（资料不足等）制约，很难办到
思考：—绘制流网需要考虑渗流场的哪些条件？
绘制步骤（简要）： ① 寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线） ② 分水线、源、汇的确定 ③ 画出渗流场周边流线与条件 ④ 中间内插 流量等单宽量流量控制流线根数 确定等水头差间隔
空间流（三维流）
多孔介质的孔隙度是指孔隙体积和多孔介质总体积 之比。
这里的孔隙体积是指孔隙的总体积，不管这些孔隙 是否对地下水运动有意义。
但从地下水运动的角度来看，只有那些相互连通的 孔隙才是有意义的。
对于细粒土．如一些粘性土，因为颗粒表面的结合 水占据了相当一部分孔隙空间，所以对地下水运动 有效的孔隙要比总的孔隙为少。
• 根据Newton第三定律．作用力相反作用力相 等。在天然状态下，上覆荷重与颗粒的反作用 力及水压力相平衡。
总压力
水的浮托力
含水层骨架所承受的力
• 如在承压含水层中抽水、水头下降△H．即水 的反作用力减少了，
• 但上覆荷重不变．于是有
• 作用于骨架上力的增加会引起含水层的压 缩．而水压力的减少将导致水的膨胀。含水层 本来就充满了水，骨架的压缩和水的膨胀都会 引起水从含水层中释出，前者就象用手挤压充 满了水的海绵会挤出水一样
1.渗流速度v
•
Q = K .I.ω = v ω
• 过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？否
– 过水断面 ω——是假想的断面
– 实际孔隙断面——应为ω. n（孔隙度）
– 而实际水流断面 ω’——为ω. ne (有效孔隙度)
•
Q/ω =v 比照水力学的实际流速 Q/ω’= u
• 得出地下水渗透流速与平均实际流速的关系：v＝ u× ne
④ 渗流场内的流量分布情况 (如果打井取水，布置何处？) ⑤ 了解水质点的渗流途径及长短（当流线与迹线重合， 流线近视为水质点的运移轨迹）