2011年四川内江中考数学试题及答案[1]

C

O

A

B

一、选择题：（本大题12个小题，共36分）

1. 下列四个实数中，比-1小的数是（ ） A ．-2 B ．0 C ．1 D ．2

2. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺

的一边上，如果132∠=°，那么2∠的度数是

（ ）

A ．32°

B ．58°

C ．68°

D ．60°

3. 某红外线遥控器发出的红外线波长为

0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是（ ）

A ．79.410m -⨯

B ．79.410m ⨯

C ．8

9.410m -⨯ D ．8

9.410m ⨯

4. 在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有

（ ）

扇形 等腰梯形 菱形 直角三角形

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情

况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是（ ） A ．32000名学生是总体

B ．1600名学生的体重是总体的一个样本

C ．每名学生是总体的一个样本

D ．以上调查是普查

6. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）

C ．11岁时男女生身高增长速度基本相同

A ．正三角形

B ．正方形

C ．正五边形

D ．正六边形

7. 某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如

下：

年龄（岁） 12

13 14 15 16 人数

1 4

3

2

2

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ）

A ．15；16

B ．13；15

C ．13；14

D ．14；14

8. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯

视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位 置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）

9. 如图，圆O 是△ABC 的外接圆，∠BAC =60°，

若圆O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为 A ．1

B ．3

C ．2

D ．23

2011年四川内江中考数学试题 （满分100分，考试时间120分钟）

B

C A

D E

H

F

G

E A

D

B

C

10. 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到

达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示.放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A ．14分钟 B ．17分钟 C ．18分钟 D ．20分钟

11. 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E

为AC 边上一点，且∠ADE =60°，BD =4，CE =4

3

，

则△ABC 的面积为 A ．83 B ．15 C ．93

D ．123

12. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA

在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为（1,3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E .那么D 点的坐标为 A ．412,55⎛⎫- ⎪⎝⎭

B ．213,55⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．113,25⎛⎫- ⎪⎝⎭

D ．312,55⎛⎫- ⎪

⎝⎭

二、填空题：（本大题4个小题，每小题5分， 共20分）

13. “WelcometoSeniorHighSchool .”(欢迎进入高

中)，在这段句子的所有英文字母中，字母O 出现的频率是_____.

14. 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得

的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是． 15. 如果分式23273

x x --的值为0，则x 的值应为_____.

16. 如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD

中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足_____条件时，四边形EFGH 是菱形.

三、解答题：（本大题5个小题，共44分）

17. （7分）计算：

3tan30°()2011π--0812+--

18. （9分）如图，在Rt ABC ∆中，BAC ∠=90°，

AC =2AB ，点D 是AC 的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC .试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想.

19.（9分）小英和小明姐弟二人准备一起去观看端

午节龙舟赛，但因家中临时有事，必须留下一

人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定

谁先去看龙舟赛.游戏规则是：在不透明的口袋

中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它

们除颜色外其余都相同.游戏时先由小英从口

袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇

匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下

颜色.如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则

小英赢，否则小明赢.

（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有

可能出现的结果.

（2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明

理由.

20.（9分）放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天

的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A

处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风

筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹

角为30°.为了便于观察，小明迅速向前边移动

边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线

BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在

同一条直线上，ACD

∠=90°.请你求出小明此

时所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中

风筝线均视为线段，2 1.4143 1.732

≈≈

，，最

后结果精确到1

米）

21.（10分）如图，正比例函数

11

y k x

=与反比例函

数2

2

k

y

x

=相交于A、B点，已知点A的坐标为（4，

n），BD⊥x轴于点D，且4

B D O

S=

.过点A的一次

函数

33

y k x b

=+与反比例函数的图象交于另一点

C，与x轴交于点E（5，0）.

（1）求正比例函数

1

y、反比例函数

2

y和一次函

数

3

y的解析式；

（2）结合图象，求出当2

31

k

k x b x

x

+＞＞k时x的

取值范围.

加试卷（共60分）

一、填空题：（本大题4个小题，每小题6分，

共24分）

1.若

2011

20121

m=

-

，则543

22011

m m m

--的值是

_______.

2.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC

的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线

交于点F，BE与DF交于点O.若△ADE的面积

为S，则四边形

BOGC的面积

=_______.

3.已知()()

22

635363

m n m m n

-+-=---，则

m-n=________.