找规律试题专项测试

找规律试题专项测试

1.一根1m 长的小棒，第一次截去它的13 ，第二次截去剩下的1

3 ，如此截

下去，第N 次后剩下的小棒的长度是（ ）m 。

2.如图，按一定的规律用牙签搭图形：

① ② ③

（1）按图示的规律填表： 图形标号 ① ② ③ …… ⑩ 牙签根数

……

（2）搭第n 个图形需要________________________根牙签。

3. 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

4. 15、 如图，在

的内部从

引出3条射线，那么图中共有

___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有_ _个角。

5. 24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

6. 如果有理数a,b 满足∣ab －2∣+(1－b)2

=0，

求

+…+

的值。

7．在一单位为1cm 的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1、A 2、A 3、A 4…、A n ，连结点A 1、A 2、A 3组成三角形，记为，连结点A 2、A 3、A 4组成三

角形，记为…，连结点A n 、A n+1、A n+2组成三角形，记为 (n 为正整数)．请

你推断，当

的面积为100cm 2

时，n= ．

8.请观察下列算式：（8分）

，

，

，

则第10个算为 = ，第n 个算式为 =

请计算

+

+

+…+

9、x, -3x 2

,5x 3

,-7x 4

, 9x

5 ……

10、如图：数出第n 个图形的点数和线数。

∣∣∣

—·——·—·—

∣∣∣……？

—·—·—

∣∣

1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—”

11、数出第n个图中三角形的个数：

一个三角形在里面内切倒三角形再切……？

（1个）（5个）（9个）……（）

12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13 ……N与S之间什么关系？ 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

（2）推算出OA10的长；

（3）求出的值．

14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：

……

⑴⑵⑶⑷

观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。

15.有趣的平方和立方：

观察下列算式：23

4

5

1=

+

⨯，24

4

6

2=

+

⨯，25

4

7

3=

+

⨯…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502 , 第n个式子呢?

我们还发现1＝12 ，1+3＝22 ，1+3+5＝32 ，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。135721

++++++=

……()

n_____ _。而＝n2

我们还发现13 + 23＝9＝（1+2）2＝32，13 + 23+ 33＝36＝（1+2+3）2＝42…我能运用这个规律算出13+23+33+…+93+103＝。＝n3

16．请先观察下列算式，再填空：

，．

（1）8×；（2）－（）＝8×4；

（3）（）－9＝8×5；（4）－（）＝8×；……

17．观察下列等式，

2

1×2 =

2

1+2，

3

2×3 =

3

2+3，

4

3×4 =

4

3+4，

5

4×5 =

5

4 +5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为___________；

练习答案1. (23

)N ，2

2. （1）2、7、15…155 （2）(1+2+3+…+n)×3-n

或

3.－2×17×33

4.略

5.0

6.

2008

2009

7.10 8. 略 9.（-1）n

( 1-2n) x n

10. n 2,

, 2(n 2

-n)或

(n+1)n

2

×4 11.2n-3 12.S ＝4N －3 13. （1）；（2）OA 10的长是；（3）

； 14. 15.

第四空：（）n 12

16.