数形结合在小学数学中的运用

数形结合在小学数学中的运用

数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。小学生的思维以直观形象思维为主，比较容易理解直观模型，但是又要向抽象思维过渡，数形结合便是沟通学生形象思维和抽象思维的桥梁，它能促进学生形象思维和抽象思维的协调发展。数形结合思想在小学数学教学中有很多渗透点，可以说是贯穿整个小学阶段各年级不同教学领域。下面我将举例说明数形结合思想在小学“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个知识领域中的应用。

1.数形结合思想在“数与代数”知识领域中的渗透

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要知识内容。而小学阶段是以数的运算为主，所以计算教学是小学数学教学中重要的组成部分。新的计算教学理念要求学生不仅会用笔算、口算等进行正确的计算，还要结合具体的情境理解算理。例如，我在教学五年级数学《分数乘分数》这一内容时，就运用了数形结合的方法来理解算理。《分数乘分数》这一知识离学生的生活经验比较远，对小学生来说其实是非常抽象的。所以本节课大量地运用几何直观以形助数，帮助学生理解分数乘分数的意义和计算方法。在探究算理的过程中，每一道算式都通过画图的方式来解决，以形助数运用得非常充分得力。借助于“形”的生动和直观有效地阐明了抽象的分数与分数之间的运算关系。

2.数形结合思想在“图形与几何”知识领域中的渗透

在小学中高年级的教学中，我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学知识直观化，帮助学生形成空间概念。

例如，我在教学《三角形的认识》一课时，是这样引导学生形成概念的：“这节课我们重点研究三角形（板书：三角形），你在哪里见过三角形？你对三角形已经有哪些了解？”学生回答后，我又引导：“你会画三角形吗？请用彩色笔在纸上画一个大小适中的三角形。”接下来我选择三幅典型的图。继续提问：“这三幅图是你印象中的三角形吗？为什么？”

师生共同分析交流后，这时我引导学生思考：你认为三角形是怎样一种图形？最后由学生得出结论：三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。利用数形结合，帮助学生很快形成了“三角形是怎样一种图形”的概念。

3.数形结合思想在“统计与概率”知识领域中的渗透

在“统计与概率”方面，主要把统计表的数据转化成统计图，有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，通过数与形的结合，让学生更好地分析数据的特点来解决问题。我在教学五年级《复式折线统计图》时，为了要清晰地反映出我国南北两地最高气温的变化情况，我让学生根据提供的数据，通过描点、连线独立完成折

线统计图。让学生根据折线统计图来回答问题，他们能够直观地从图中读出答案。从折线统计图中很明显地能看出南北两地气温的变化情况，使学生一目了然。

4.数形结合思想在“综合与实践”知识领域中的渗透

在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。运用数形结合，借助于形象的图形来解题，对于学生来说，不仅学得有趣、简单，而且还能发展学生的思维能力。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。因此我们要认真研究教材，从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，逐步渗透数形结合的思想，让学生养成数形结合的良好习惯，使它成为分析问题、解决问题的工具。