金属凝固理论第二章凝固动力学优秀课件
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金属凝固热力学与动力学课件
界面动力学
金属凝固过程中，固-液界面处的原子迁移对凝固形态和 组织形成具有关键作用。了解界面动力学的机制有助于理 解金属凝固的动力学特性。
金属凝固的动力学过程
形核过程
金属凝固过程中，形核是重要的 步骤之一。了解形核的动力学特 性有助于预测和控制金属的组织
和性能。
生长过程
金属凝固过程中，固相的生长是重 要的过程之一。了解生长的动力学 特性有助于理解金属的组织和性能 。
模型优化凝固工艺。
02
金属凝固动力学
金属凝固的动力学基础
金属凝固的微观机制
金属凝固过程中，原子从液态向固态的转变涉及到微观结 构的变化。了解这一机制有助于理解金属凝固的动力学过 程。
扩散与传输过程
金属凝固过程中，原子通过扩散和传输过程在液态和固态 之间迁移。这些过程对金属凝固的动力学特性产生重要影 响。
气孔和夹杂物
金属凝固过程中，气体和夹杂 物的卷入导致铸件内部形成气
孔和夹杂物。
金属凝固的缺陷形成机理
体积收缩
金属凝固过程中，液态金属转变为固 态时体积收缩，导致铸件内部产生孔 洞和疏松。
热应力
由于金属凝固过程中温度变化引起的 热应力，可能导致铸件开裂。
溶质再分配
金属凝固过程中，溶质元素在固液相 中的再分配导致铸件成分不均匀。
金属凝固的微观结构模型
01
结晶模型
ห้องสมุดไป่ตู้结晶模型用于描述金属在凝固过程中晶体的生长过程和晶体结构的形成
。结晶模型对于理解金属的微观结构和性能具有重要意义。
02
相变模型
相变模型用于描述金属在凝固过程中发生的相变过程，包括相变的条件
、相变的动力学和相变的结构变化。
03
金属凝固过程中，固-液界面处的原子迁移对凝固形态和 组织形成具有关键作用。了解界面动力学的机制有助于理 解金属凝固的动力学特性。
金属凝固的动力学过程
形核过程
金属凝固过程中，形核是重要的 步骤之一。了解形核的动力学特 性有助于预测和控制金属的组织
和性能。
生长过程
金属凝固过程中，固相的生长是重 要的过程之一。了解生长的动力学 特性有助于理解金属的组织和性能 。
模型优化凝固工艺。
02
金属凝固动力学
金属凝固的动力学基础
金属凝固的微观机制
金属凝固过程中，原子从液态向固态的转变涉及到微观结 构的变化。了解这一机制有助于理解金属凝固的动力学过 程。
扩散与传输过程
金属凝固过程中，原子通过扩散和传输过程在液态和固态 之间迁移。这些过程对金属凝固的动力学特性产生重要影 响。
气孔和夹杂物
金属凝固过程中，气体和夹杂 物的卷入导致铸件内部形成气
孔和夹杂物。
金属凝固的缺陷形成机理
体积收缩
金属凝固过程中，液态金属转变为固 态时体积收缩，导致铸件内部产生孔 洞和疏松。
热应力
由于金属凝固过程中温度变化引起的 热应力，可能导致铸件开裂。
溶质再分配
金属凝固过程中，溶质元素在固液相 中的再分配导致铸件成分不均匀。
金属凝固的微观结构模型
01
结晶模型
ห้องสมุดไป่ตู้结晶模型用于描述金属在凝固过程中晶体的生长过程和晶体结构的形成
。结晶模型对于理解金属的微观结构和性能具有重要意义。
02
相变模型
相变模型用于描述金属在凝固过程中发生的相变过程，包括相变的条件
、相变的动力学和相变的结构变化。
03
材料的凝固PPT课件
dG S dT P
在交点温度（Tm ）：两相自由 能相等，即GL=GS平衡共存 T<Tm：液、固两相的自由能差 值是两相间发生相转变（L—S〉 的驱动力。
材料的凝固
液 固，单位体积自由能的变化Δ Gv为
（1）
G V G S G L H S T S ( S H L T L )S (H S H L ) T (S S S L )
一、液态金属的结构
1 .模型 a. 微晶无序模型（准晶体模型） b. 随机密堆模型
2 结构起时而产生，时 而消失，此起彼伏，与无序原子形成动态平衡，这种结构不 稳定现象称为结构起伏。温度越低，结构起伏尺寸越大。
材料的凝固
二、结晶过程的分析方法------热分析
材料的凝固
由模冷技术和雾化技术所得的制品 多为薄片、线体、粉末。
要得到尺寸较大得急冷凝固材料的 制品用于制造零件，还需将粉末等利用 固结成型技术如冷热挤压法、冲击波压 实法等使之在保持快冷的微观组织结构 条件下，压制成致密的制品。
材料的凝固
4、急冷凝固技术——表面快热技术
表面快热技术
即通过高密度的能束如激光或高能电子束扫描 工件表面使工件表面熔化，然后通过工件自身吸热散 热使表层得到快速冷却。
材料的凝固
一次对称轴
二次对称轴
三次对称轴
四次对称轴
五次对称轴
六次对称轴
七次对称轴
材料的凝固
八次对称轴
五次对称轴——准晶体
急冷技术的发展和研究，1984年发现了有五次对称轴的晶体，，原子 在晶体内部长程有序，具有准周期性，介于晶体与非晶体之间。
遵循形核、长大规律完成液、固转变，相变受原子扩散控制 准晶必须在一定冷速范围内形成。 Al-Mn, Al –Co , Al-Mn -Fe , Al – V , Al-Mn -Si , Pd-U-Si 合金中发现了准晶体
在交点温度（Tm ）：两相自由 能相等，即GL=GS平衡共存 T<Tm：液、固两相的自由能差 值是两相间发生相转变（L—S〉 的驱动力。
材料的凝固
液 固，单位体积自由能的变化Δ Gv为
（1）
G V G S G L H S T S ( S H L T L )S (H S H L ) T (S S S L )
一、液态金属的结构
1 .模型 a. 微晶无序模型（准晶体模型） b. 随机密堆模型
2 结构起时而产生，时 而消失，此起彼伏，与无序原子形成动态平衡，这种结构不 稳定现象称为结构起伏。温度越低，结构起伏尺寸越大。
材料的凝固
二、结晶过程的分析方法------热分析
材料的凝固
由模冷技术和雾化技术所得的制品 多为薄片、线体、粉末。
要得到尺寸较大得急冷凝固材料的 制品用于制造零件，还需将粉末等利用 固结成型技术如冷热挤压法、冲击波压 实法等使之在保持快冷的微观组织结构 条件下，压制成致密的制品。
材料的凝固
4、急冷凝固技术——表面快热技术
表面快热技术
即通过高密度的能束如激光或高能电子束扫描 工件表面使工件表面熔化，然后通过工件自身吸热散 热使表层得到快速冷却。
材料的凝固
一次对称轴
二次对称轴
三次对称轴
四次对称轴
五次对称轴
六次对称轴
七次对称轴
材料的凝固
八次对称轴
五次对称轴——准晶体
急冷技术的发展和研究，1984年发现了有五次对称轴的晶体，，原子 在晶体内部长程有序，具有准周期性，介于晶体与非晶体之间。
遵循形核、长大规律完成液、固转变，相变受原子扩散控制 准晶必须在一定冷速范围内形成。 Al-Mn, Al –Co , Al-Mn -Fe , Al – V , Al-Mn -Si , Pd-U-Si 合金中发现了准晶体
2022凝固第二章
界面推进速度影响分配系数，影响界面前沿溶质浓度分布。 溶质浓度分布影响界面稳定性，影响凝固组织形态。
15
在一定温度下，也不象平衡状态那样是一个定值，而是 在一个范围内，其值大小取决于动力学条件。J.CBrice 从理论上导出界面前沿溶质分配系数K与晶体长大速度 间的关系。
设v为原子的扩散速度，α为溶质原子在S/L界面上 的粘着系数，β为已被吸附原子脱离系数，CS 、 CL分别
为S 、 L相的溶质浓度。在S/L界面上：溶质原子从S相
时,熔点升高200多度。
10
2、晶体表面曲率的影响
凝固时，晶体表面不平，或凸、或凹，曲率不同，晶体 受到附加压力，晶体体积增加时，要克服附加压力作功。当
任一曲面体积的增加△V ，面积增加△A ，附加压力 △P 与
界面张力σ 的关系为
△A·σ= △P·△V
p A
V
式中， △A/ △V即为三维空间任一曲面物体的曲率，可表
dTp / dP= (Vs-VL ) / (Ss-SL ) dTp－平衡熔点的改变
9
平衡时， △G= GL-GS =△H-TM△S=0 △S=△H/TM VL- Vs= △V； Ss-SL = △S
变换上式，得到:
dTp /dP= -（VL- Vs）/（ △H/TM ）= - (TM △V）/ △H
6
一、纯组元
对于纯金属，如图2－11所示。
当T=TM时，GL=GS，处于平衡转变温度，从液相中
生成固相的自由能变化为；（克分子自由能）
△G= △H＊-TM△S＊=0 △S＊=△H/TM △H＊—结晶潜热，也称为焓。 △S—熔融熵，原子运动的混乱程度。
＊--表示处于熔点平衡状态的自由能
7
若T≠TM：则：△G= △H-TM△S≠0
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在一定温度下，也不象平衡状态那样是一个定值，而是 在一个范围内，其值大小取决于动力学条件。J.CBrice 从理论上导出界面前沿溶质分配系数K与晶体长大速度 间的关系。
设v为原子的扩散速度，α为溶质原子在S/L界面上 的粘着系数，β为已被吸附原子脱离系数，CS 、 CL分别
为S 、 L相的溶质浓度。在S/L界面上：溶质原子从S相
时,熔点升高200多度。
10
2、晶体表面曲率的影响
凝固时，晶体表面不平，或凸、或凹，曲率不同，晶体 受到附加压力，晶体体积增加时，要克服附加压力作功。当
任一曲面体积的增加△V ，面积增加△A ，附加压力 △P 与
界面张力σ 的关系为
△A·σ= △P·△V
p A
V
式中， △A/ △V即为三维空间任一曲面物体的曲率，可表
dTp / dP= (Vs-VL ) / (Ss-SL ) dTp－平衡熔点的改变
9
平衡时， △G= GL-GS =△H-TM△S=0 △S=△H/TM VL- Vs= △V； Ss-SL = △S
变换上式，得到:
dTp /dP= -（VL- Vs）/（ △H/TM ）= - (TM △V）/ △H
6
一、纯组元
对于纯金属，如图2－11所示。
当T=TM时，GL=GS，处于平衡转变温度，从液相中
生成固相的自由能变化为；（克分子自由能）
△G= △H＊-TM△S＊=0 △S＊=△H/TM △H＊—结晶潜热，也称为焓。 △S—熔融熵，原子运动的混乱程度。
＊--表示处于熔点平衡状态的自由能
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若T≠TM：则：△G= △H-TM△S≠0
第07讲 金属的凝固-PPT精选
30
13
图2-23 焊缝的层状扁析
图2-24 层状扁析与气孔
（a） 手弧焊 （b） 电子束焊 （a） 熔池的横断面 （b）熔池的纵断面
30
14
2.4.2 焊缝组织 1、 焊接条件下的凝固形态 ❖ 由于熔池各部位成分过冷不同，凝固形态也有所不 同，图2-25示意地表示了焊缝凝固形态的变化过程。
图2-25 焊缝结晶形态的变化
焊接电流较小时，主要是胞状晶；
焊接电流较大时，主要是粗大的胞状树枝晶。
30
18
2、凝固形态对性能的影响 ❖ 粗大的柱状晶会降低焊缝金属的强度和韧性。 ❖ 图2-26所示为低碳钢碱性焊条焊接的焊缝，晶粒粗
细对冲击性能的影响。 ❖ 在稳定型奥氏体钢(如25-20型)焊接时，粗大柱状晶
是造成热裂纹的原因之一；同时对抗晶间腐蚀也 不利。
（2） 振动凝固
❖ 振动的方式主要有：低频机械振动、高频超声振 动和电磁振动等；
❖ 通过振动熔池可以破坏成长的晶粒，达到细化晶
粒的目的。
30
20
2.4.3 焊接熔合区 1、 熔合区的构成 ❖ 熔合区即焊接接头中焊缝向母材热影响区过渡的区 域。熔合区由半熔化区与未混合区两部分组成。
图2-27 熔合区的构成示意图
1—焊缝区（富焊条成分） 2—焊缝区（富母材成分）3—半熔化区
4—真实热影响区 5—熔合区
WI—实际熔合30线 WM—焊缝金属
21
❖ 半熔化区指焊缝边界固液两相交错共存的部位：
一是由于电弧吹力和熔滴过渡可能造成的坡口 熔化不均匀；
二是由于母材晶粒的取向不同所造成的熔化不 均匀；
三是母材各点熔质分布不均匀而形成的理论熔 点和实际熔点的差异所造成。
金属凝固原理ppt课件
3、通过大量的实验研究，Chalmers及大野笃美等人 提出“激冷等轴晶游离”理论，Jackson、Southi等 人提出“枝晶熔断”及“结晶雨”理论，以此为指 导可有效控制结晶过程和凝固组织。在这些理论的 基础上，机械及超声波振动、机械及电磁液相搅拌、 孕育处理、变质处理等技术得以发展与推广并仍在 不断改进及完善。
可锻铸铁、球墨铸铁：战国时期已有白心、黑心可锻铸铁。 西汉时期此技术达成熟，成为铸作坊中的常规工艺。近年来 发现近十件石墨为球形的铸铁农具。
层叠铸造：王莽时代，一次铸184枚铜钱、河南温县窑出 土的2000年前叠箱浇注的铸件，一组18个马嚼子。
大型及特大型铸件：沧州铁狮子：公元953年：50吨；当 阳铁塔：公元1061年，50吨；正定铜佛：公元971年： 50吨；永乐大钟：公元1418年，46吨。
“王冠上的明珠” 航空发动机是航空航 天器的核心部件，其发展水平已成为一个国 家科技水平、军事实力和综合国力的重要标 志之一。人类航空史上航空动力技术的每一 次重大革命性进展，无不与凝固技术的突破 和进步相关。
“金融经济”、“网络经济”、“知识经济”等 意识的强烈冲击→传统的金属材料成形加工工业被 看成了“老气横秋”的“夕阳工业”。
1
AR 2
A
DL2
mls( )
3、Flemings等从工程的角度出发，进一步考 虑了SP两相区的液相流动效应，提出局部溶 质再分配方程等理论模型。
4、俄裔捷克铸造工程师Chvorinov通过对大量 冷却曲线的分析，巧妙地引入铸件模数的概 念，导出了著名的平方根定律，至今仍是铸 造工艺设计的理论依据2 之一。
例： 小尺寸铸件 金属型 快速凝固 凝固时间极短 （几秒） 溶质的扩散和对流的作用将不明显，导 热成为SP的控制环节。
可锻铸铁、球墨铸铁：战国时期已有白心、黑心可锻铸铁。 西汉时期此技术达成熟，成为铸作坊中的常规工艺。近年来 发现近十件石墨为球形的铸铁农具。
层叠铸造：王莽时代，一次铸184枚铜钱、河南温县窑出 土的2000年前叠箱浇注的铸件，一组18个马嚼子。
大型及特大型铸件：沧州铁狮子：公元953年：50吨；当 阳铁塔：公元1061年，50吨；正定铜佛：公元971年： 50吨；永乐大钟：公元1418年，46吨。
“王冠上的明珠” 航空发动机是航空航 天器的核心部件，其发展水平已成为一个国 家科技水平、军事实力和综合国力的重要标 志之一。人类航空史上航空动力技术的每一 次重大革命性进展，无不与凝固技术的突破 和进步相关。
“金融经济”、“网络经济”、“知识经济”等 意识的强烈冲击→传统的金属材料成形加工工业被 看成了“老气横秋”的“夕阳工业”。
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AR 2
A
DL2
mls( )
3、Flemings等从工程的角度出发，进一步考 虑了SP两相区的液相流动效应，提出局部溶 质再分配方程等理论模型。
4、俄裔捷克铸造工程师Chvorinov通过对大量 冷却曲线的分析，巧妙地引入铸件模数的概 念，导出了著名的平方根定律，至今仍是铸 造工艺设计的理论依据2 之一。
例： 小尺寸铸件 金属型 快速凝固 凝固时间极短 （几秒） 溶质的扩散和对流的作用将不明显，导 热成为SP的控制环节。
金属凝固原理第2章液态金属的结构和性质
有序原子团簇存在着结构上的差异。 • “浓度起伏” ——同种元素及不同元素之间的原子间 结合力存在差别，结合力较强的原子容易聚集在一起， 把别的原于排挤到别处，表现为游动原子团簇之间存 在着成分差异 。
小结： 液体金属的结构是由许多瞬时的、游 动的、近程有序的原子集团和空隙组 成，原子集团间存在能量起伏、结构起
影响热裂、缩孔、缩松的形成倾向:
由于凝固收缩形成压 力差而造成的自然对流 均属于层流性质，此时
粘度对层流的影响就会
直接影响到铸件的质量。
二、液态金属的表面张力
1.表面张力的实质 2.影响表面张力的因素 3.表面张力在材料成形生产技术中的意义
1.表面张力的实质
（1）表面张力及其产生的原因
液体或固体同空气或真空接触的面叫 表面。表面具有特殊性质，由此产生的现 象——表面现象。 如荷叶上的水珠呈球状，雨水总是以滴 状的形式从天空落下。
伏和浓度起伏。
§2-3 液态金属（合金）的性质
液态合金有各种性质，与材料成形过程 关系特别密切的主要有两个性质： 一、液态金属（合金）的粘度
二、液态金属（合金）的表面张力
一、液态金属（合金）的粘度
1. 液态合金的粘度及其影响因素 2. 粘度在材料成形中的意义
1.液态金属的粘度及其影响因素 （1）粘度的定义及意义
几乎不润湿。相反，同一金属（或合金）液固
之间，由于两者容易结合，界面张力与润湿角 就很小。 通过测定润湿角可比较不同液态金属表面 张力的大小。
2.影响表面张力的因素
（1）熔点 （2）温度 （3）溶质元素
（1）熔点 界面张力的实质是质点间的作用力， 故原子间的结合力大的物质，其熔点、 沸点高，则表面张力往往就大。材料成 形过程中常用的几种金属的表面张力与 熔点的关系如下表所示:
小结： 液体金属的结构是由许多瞬时的、游 动的、近程有序的原子集团和空隙组 成，原子集团间存在能量起伏、结构起
影响热裂、缩孔、缩松的形成倾向:
由于凝固收缩形成压 力差而造成的自然对流 均属于层流性质，此时
粘度对层流的影响就会
直接影响到铸件的质量。
二、液态金属的表面张力
1.表面张力的实质 2.影响表面张力的因素 3.表面张力在材料成形生产技术中的意义
1.表面张力的实质
（1）表面张力及其产生的原因
液体或固体同空气或真空接触的面叫 表面。表面具有特殊性质，由此产生的现 象——表面现象。 如荷叶上的水珠呈球状，雨水总是以滴 状的形式从天空落下。
伏和浓度起伏。
§2-3 液态金属（合金）的性质
液态合金有各种性质，与材料成形过程 关系特别密切的主要有两个性质： 一、液态金属（合金）的粘度
二、液态金属（合金）的表面张力
一、液态金属（合金）的粘度
1. 液态合金的粘度及其影响因素 2. 粘度在材料成形中的意义
1.液态金属的粘度及其影响因素 （1）粘度的定义及意义
几乎不润湿。相反，同一金属（或合金）液固
之间，由于两者容易结合，界面张力与润湿角 就很小。 通过测定润湿角可比较不同液态金属表面 张力的大小。
2.影响表面张力的因素
（1）熔点 （2）温度 （3）溶质元素
（1）熔点 界面张力的实质是质点间的作用力， 故原子间的结合力大的物质，其熔点、 沸点高，则表面张力往往就大。材料成 形过程中常用的几种金属的表面张力与 熔点的关系如下表所示:
液态金属凝固热力学及动力学 ppt课件
过冷度 T TK GL x
ppt课件
17
2、树枝晶方式生长
S/L前沿为负的温度梯度：GL=dT/dx<0
过冷度 T TK GL x
ppt课件
18
二、晶体微观长大方式
1、Jackson 因子
Gs x(1 x) x ln x (1 x) ln(1 x) NK BTm
*
Δ T 均≈0.2T0 Δ T 非′ Δ T 非″ I 非′ I 非″
* *
I均 I 非″ ΔT
I均
(a)
(b)
ΔT
ppt课件
11
3. 影响因素 （1）过冷度 （2）形核基底的性质 点阵畸变，可用点阵错配度δ 来衡量
a S aC aC
CS
当δ ≤0.05时，称完全共格界面，其界面能σ 较低，衬底促进非均匀形核的能力很强。
V2=K2exp(-B/ΔTK )
3）小平面生长成多面体晶体，棱角发明。 “微观上光滑，宏观上粗糙（长大后)”
ppt课件 22
（3）从缺陷处生长 位错、挛晶处——天然的台阶
1）螺旋位错
ppt课件
23
（3）从缺陷处生长
2）旋转挛晶生长 3）反射挛晶生长
(a) (b) 图 通过孪晶生长机制
(a)石墨的旋转孪晶及其生长台阶(b)面心立方晶体反射孪晶及其凹角边界
液态金属凝固热力学及动力学
Thermodynamics and kinetics of solidification
pp均质生核）
1、热力学条件： G<0, 过程自发进行
Gv GL GS ( H L TS L ) ( H S TSS ) H TS
金属凝固原理课件
形核速率
描述形核过程的快慢，与温度、过 冷度等因素有关。
晶体的长大与生长形态
晶体长大
晶核形成后，周围的原子或分子 继续附着到晶核上，使晶体逐渐
长大的过程。
生长形态
晶体生长过程中形成的外观形态， 如树枝状、柱状、球状等。
生长速率
晶体长大的速度，通常与温度梯 度、溶质浓度等因素有关。
04
金属凝固过程中的组织与性能
02
金属凝固过程中的传热与传质
传热与传质的基本概念
传热
指热量从高温处传递到低温处的 现象，是热量传递的一种方式。
传质
指物质从一处传递到另一处的现 象，是物质传递的一种方式。
金属凝固过程中的传热与传质现象
传热现 象
在金属凝固过程中，热量从液态传递 到固态，使液态金属逐渐冷却并转变 为固态。
传质现 象
03
金属凝固过程中的形核与长大
形核的基本概念
形核
指在液态金属中形成固相 晶核的过程。
形核过程
在液态金属冷却过程中， 原子或分子的排列逐渐变 得有序，最终形成固体晶 格结构。
形核率
单位时间内形成的晶核数量。
形核机制与形核速率
均质形核
在液态金属中自发形成晶核的过 程，需要克服能量障碍。
异质形核
在金属中的杂质或界面上形成晶核 的过程，通常较容易发生。
02
金属凝固是金属材料制备和加工 过程中最重要的物理过程之一， 对金属材料的性能和应用具有重 要影响。
金属凝固的物理过程
01
02
03
冷却过程
金属液体在冷却过程中， 原子逐渐失去液态的无序 性，开始形成固态晶格结 构的过程。
形核过程
在金属液体冷却到熔点以 下时，原子开始聚集形成 晶核的过程，是金属凝固 的起始点。
描述形核过程的快慢，与温度、过 冷度等因素有关。
晶体的长大与生长形态
晶体长大
晶核形成后，周围的原子或分子 继续附着到晶核上，使晶体逐渐
长大的过程。
生长形态
晶体生长过程中形成的外观形态， 如树枝状、柱状、球状等。
生长速率
晶体长大的速度，通常与温度梯 度、溶质浓度等因素有关。
04
金属凝固过程中的组织与性能
02
金属凝固过程中的传热与传质
传热与传质的基本概念
传热
指热量从高温处传递到低温处的 现象，是热量传递的一种方式。
传质
指物质从一处传递到另一处的现 象，是物质传递的一种方式。
金属凝固过程中的传热与传质现象
传热现 象
在金属凝固过程中，热量从液态传递 到固态，使液态金属逐渐冷却并转变 为固态。
传质现 象
03
金属凝固过程中的形核与长大
形核的基本概念
形核
指在液态金属中形成固相 晶核的过程。
形核过程
在液态金属冷却过程中， 原子或分子的排列逐渐变 得有序，最终形成固体晶 格结构。
形核率
单位时间内形成的晶核数量。
形核机制与形核速率
均质形核
在液态金属中自发形成晶核的过 程，需要克服能量障碍。
异质形核
在金属中的杂质或界面上形成晶核 的过程，通常较容易发生。
02
金属凝固是金属材料制备和加工 过程中最重要的物理过程之一， 对金属材料的性能和应用具有重 要影响。
金属凝固的物理过程
01
02
03
冷却过程
金属液体在冷却过程中， 原子逐渐失去液态的无序 性，开始形成固态晶格结 构的过程。
形核过程
在金属液体冷却到熔点以 下时，原子开始聚集形成 晶核的过程，是金属凝固 的起始点。
液态金属合金凝固热力学和动力学
数学解析法主要是应用传热学的理论，建立一 个描述铸件凝固过程传热特征的各物理量之间的 方程式，也就是建立一个铸件和铸型的温度场数 学模型并进行求解。
金属液在铸型中凝固和冷却： 是一个不稳定的传热过程； 铸件的形状多种多样，其中大部分为三维的传 热问题； 铸件在凝固过程中又不断地释放出结晶潜热， 其断面上存在着已凝固完毕的固态外壳、液固态 并存的凝固区和液态区； 铸型和铸件的热物理参数一般都随温度而变化。
逐层凝固方式 体积凝固方式（或糊状凝固方式） 中间凝固方式
(1)逐层凝固 纯金属、共晶体在凝固过程中不存在液固并存
的两相区，断面上液体与 固体之间由一条界线清楚 分开，随温度下降而加厚， 液层减少直至中心。如灰 口铸铁、铝硅合金、黄铜 等。
小，铸件断面上的温度梯度也就越小。
3.浇注条件的影响
浇注温度 T浇
G
浇注温度越高则过热量越大，增加过热实际
上提高了铸件凝固时铸型的温度，冷却能力变
小，使铸件断面温度梯度减小。砂型铸造时尤
为明显。在金属型铸造时,浇注温度的影响不十
分明显。
4.铸件结构的影响 1）铸件的壁厚 壁厚 G 厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固
其值大小与材料的几何形状无关，主要取决于组
成材料的成分、内部结构、温度、压力。
2.1.2数学解析法
研究温度场方法有数学解析法、数值模拟法及 测温法等。
根据铸件温度场随时间的变化，能够预测铸件 凝固过程中其断面上各时刻的凝固区域大小及变 化，凝固前沿向中心推进的速度、缩孔和缩松的 位置，凝固时间等重要问题。
4.非金属铸件在金属型中凝固
常见于金属快速凝固过程，或非金属铸件在金 属型中冷却。这时热阻主要 存在于凝固层中，界面热阻 与金属型的热阻可以忽略不 计，传热过程主要取决于铸 件本身的热物理性能，温度 降主要发生在铸件一侧。
2凝固热力学与动力学
一、固态金属结构特点
双原子作用力模型： 原子一个在o点，一个在远处向o点原子靠近。
如下图所示:
2
两原子相距无限远， 引力和斥力都趋近于 零； 随原子间距的减小， 引力增加，斥力也增 加，且斥力增加快； F引 ∝ r -m F斥 ∝ r -n 当r ＝ro 时，引力等 于斥力，合力为零。 两原子既不会自动靠 近，也不会自动离开， 此时，原子的势能最 低。 ro为原子结合力 的平衡间距。
液态金属中的原子并非完全混乱在要达到结晶温度时在液体内部存在许多在很短距离内有序排列的原子集团称为近程有序原子集团结构起伏相起伏
第二章. 凝固热力 学与动力学
第二章. 凝固热力学与动力学
第一节 金属结构特征
学习目标：
1.掌握在金属凝固过程相变的热力学条件； 2.了解平衡或非平衡条件下固、液两相或固液界面的 溶质再分配定律；
15
（2）形核率明显增加时的过冷度不同： 自发形核的过冷度大；非自发形核 的过冷度小。 （3）非自发形核的形核率，随过冷度 增大而增大，通过最大值后，还要 下降一段，原因是： a.非自发形核的形核率取决于适当 的夹杂质点的存在； b.晶核沿基底侧向很快成长，当有 利于新晶核形成的基底面积减少， 形核速率下降。以至于新晶核形成 的基底完全消失，不再非自发形核。
(G ) r
令
4 r G V 8 r
2
(G ) r
0 ; r rc
rc 称为临界晶核半径 9
可得：
rc
2 GV
2 T m Lm
代入 G V
rc
1 T
分析表明：在过冷液态金属中并非所有的晶坯 均可成为结晶核心， 只有那些半径 > r 的晶坯，随半径r的增加∆G降低，方可成为 rc 晶核而逐渐长大。 = r ，晶坯可能长大，也可能重新溶解。 r
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第二节 非自发形核
一、临界晶核半径与形核功
A2
rd
CS
LS
LC
A1
Байду номын сангаас
r
AAAA1111((((rrrrssssiiininnn))))2222
AAAA2222 0000((((2222rrrrssssiiiinnnn))))((((rrrrdddd))))
2222rrrr2222(((1(111ccccoooossss))))
AAAA晶晶晶晶核核核核表表表表面面面面积积积积
当当晶晶核核为为球球形形时时：：
GG
4 3
4
3
r3r3GmGm
44r2r2LS
LS
式式中中r为r为球球半半径径
T > Tm
T = Tm
T < Tm
不同温度下晶核尺寸与自由能的关系
对G求导得：
G' 4r 2Gm 8r LS
令G' 0得：
r*
2 LS
近年来，利用某些共晶合金在超高 速冷却（106～109℃/s）条件下制作金 属玻璃得到很大发展。这种材料由于没 有晶界，没有偏折，所以具有高的强度、 塑性和韧性，此外，还具有非常高的耐 腐蚀性能。
固—液转变TTT曲线
通常的金属及合金其形核速率与△T 的关系如下图所示，其最 大自发形核速率处的过冷度约为其熔点温度的0.2倍。某些常见金 属液滴均质形核时能达到的过冷度数值如下表所示
原子位置
凝固过程的吉布斯自由能的变化
二、临界形核功与临界晶核半径
G Gv Gi GmV LS A
式式式式中中中中GGGmmGmm单单单单位位位位体体体体积积积积固固固固、、、、液液液液自自自自由由由由能能能能差差差差；；；； VVVV晶晶晶晶核核核核体体体体积积积积；；；；
LLSSLLSS固固固固、、、、液液液液界界界界面面面面张张张张力力力力；；；；
LLCC CCS SLSLSccoos s ccoossLCLCCSCS
LSLS
VVVV 00[[[[((((rrrrssssiiiinnnn))))2222]]]]dddd[[[[rrrr((((rrrrccccoooossss))))]]]]
00rrrr333[3[[[22223333ccccoooossss3333ccccoooossss3333]]]]
并利用GL分 并 C (别 利 晶晶晶晶而而则则有有34晶晶晶晶而而则则有有将 核核核核：：C：：：：核核核核用 ：：：：：GrS分(形形形形3V形形形形2GGGGGG、 GGG别 GG成成成成G成成成成Lvvviii(vviiC(3m34后前后前LA将 后前后前2S1VVcVV、：：：：coGG：：：：GGLLLrVLLSSSo4sSSGGvvvAA3CA3GGvvAA、 sS222mmm222cmmrLLLLLLLLLL代 SCSCSCGoSCSCAA2AAA整 AAAAGGsGG222m111c12211入 、 CCC4iii并 CCoLSSSii理 LSSAASSAAs上 111A)c4113利 得 CCCCCoSSS2SScAA代 式 AAsro111： )用 11GLLLs2分 LLCCC入 CC， 并AA整 3AA111L11别 S利 上)L)理 (C(34将 用 2式得 rVG，： 3C3、 SL分 cCGoA(s别 m134、 4L将 SCArc4S(o3V2c2代 sro、Gs2入3整 3mLASL1cS、 上 c)o)理o4sAs式 4得 2r代2整 ，：c入oL理Ss上 )3得式： ) ，
13 LS 2 3 LS
原子位置
凝固过程的吉布斯自由能的变化
三、形核速率
形核速率是指单位体积中单位时间内形成的晶核数目。它取决于由n个原 子组成的临界尺寸的晶胚数 Nn，但同时也取决于液相原子通过固—液界面向晶 胚上吸附并使晶胚尺寸继续长大的吸附速度dn/dt。
I Nn dn dt
I I0 exp Gn Gd kT
金属凝固理论第二 章凝固动力学
第一节
一、经典相变动力学理论
自发形核
根据经典相变动力学理论， 液相原子在凝固驱动力 △Gm 作 用下，从高自由能GL的液态结构 转变为低自由能 GS 的固态晶体 结构过程中，必须越过一个能垒 △Gd，才能使凝固过程得以实现。
整个液相的凝固过程，就是 原子在相变驱动力 △Gm 驱使 下，不断借助能量起伏以克服能 垒△Gd，并通过形核和长大的方 式而实现的转变过程。
由于I 的倒数是时间 t，如果将横坐标 由lgI 变为lgt，可以建立类似奥氏体连续 冷却转变曲线的液—固转变TTT曲线（即 时间、温度转变曲线），如右下图所示。 图中tm为与Im相对应的达到最大形核速率 时所需要的最短时间。当有非均质晶胚 存 小在，时这，是如由图于中形点核划功线所示减G，小n 将之使故t。m减
Gn ——临界尺寸晶胚的自由能 Gd ——扩散激活能
形核速率 I 包含有两个指数项。一项与晶胚数有关，另一项与原子扩散 有关，它们均随温度变化而改变。
右上图为 I 与温度T 的关系，图中Im 为最大的形核速率 。在过冷度较小时，
形核速率很小，需要的形核功较高，当 过冷度增加时，形核速率随之增大，但 当过冷度太大时，由于原子扩散困难， 而使形核速率减小。
某些常见金属液滴均质形核时能达到的过冷度数值
金属
Hg Ga Sn Ag Au Cu Bi Pb
熔点 Tm/K
234.2 303 505.7 1233.7 1336 1356 544 600.7
过冷度 △T/K
58 76 105 227 230 236 90 80
△T/Tm
0.287 0.250 0.208 0.184 0.172 0.174 0.166 0.133
金属
Sb Al Ge Mn Ni Co Fe Pt
熔点 Tm/K
903 931.7 1231.7 1493 1725 1763 1803 2043
过冷度 △T/K
135 130 227 308 319 330 295 370
△T/Tm
0.150 0.140 0.184 0.206 0.185 0.187 0.164 0.181
Gm
；
n自*
32
3Va
( LS )3
Gm
将r*代入G式得：
G*
16 (
3
3 LS
Gm2
)
1 3
A* LS
式中：A* 4 (r*)2 16 ( LS )2
Gm
即临界晶核表面积
临界形核功相当 于表面能的1/3， 这意味着固、液 之间体积自由能 差只能供给形成 临界晶核所需表 面能的2/3，其 余1/3的能量靠 能量起伏来补足。