第六章 二端口电路

例1：求电路的Z参数。
I1 Z1
Z3 I2
+
+
U-1
Z2
U-2
Z
Z1 Z2 Z2
Z2 Z3 Z
2
若对称，即Z3=Z1,则z22=z11.
解： z11 z12 z21 z22
UUUUIIII12212121
I2 0 I1 0 I2 0 I1 0
Z1 Z2 I2 ZI22I1
I1 Z3
Z2 Z2 Z2 Z2
a21
I1 U 2
a22
I1 I2
出口开路时的转移导纳
I2 0
出口短路时的电流比
U 2 0
例3：求电路的A参数。
解：
I1 Z1
+
U-1
Z2
Z3 I2
+ U-2
a11 a21 a22
U1 U 2 I1 U 2 I1 I2
Z2 Z1 1
I2 0
Z2
1
I2 0
Z2
Z2 Z3 1 Z3
Z2 1
Z2
1
Z2
1 Z3
1 Z2
解：
y11 y12
y21
y22
I1 UI11 U 2
UI21
I2 U 2
U 2 0 U1 0 U 2 0 U1 0
1 Z1 1
Z2
1 Z2
1 Z3
1 Z2
1 Z2
若对称，即Z3=Z1,则y22=y11.
三、传输参数
1. 正向传输参数(A参数)
I1
I2
U 2 0
Z2
Z2
Z1 Z2
a12
U1 I2
U 2 0
Z1
Z2Z3 Z2 Z3 Z2
Z1(Z2 Z3 ) Z2Z3 Z2
Z1
Z3
Z1Z3 Z2
Z2 Z3
或a12
a11a22 1 a21
Z1
Z3
Z1Z3 Z2
A
a11 a21
a12 a22
若对称，即Z3=Z1,则a22=a11.
例4：求电路的A参数。
二、Y参数——短路导纳参数
I1
I2
+ U1
-
+
N
U2
-
1. Y方程
I y U y U 1
11 1 12 2
I y U y U 2
21 1 22 2
短路导纳矩阵（Y矩阵）
Y
y11 y21
y12 y22
I1 I2
Y
UU12
y11 y12 y21 y22
I1 U1 UI12 I2 U1 I2 U 2
自变量,根据替代定理就可以把
•
I1
和
•
I
2
看作电源,其响
应
•
U
1
•
和U
2
。可以看作两部分电源作用的叠加.
此时二端口电路的VAR关系可以写成:
•
• / • // •
•
••
U 1 U 1 U 1 U OC1 Z11 I 1 Z12 I 2 U oc1
•
• / • // •
•
••
U 2 U 2 U 2 U 0c2 Z21 I 1 Z22 I 2 U oc2
其矩阵表达式为:
U• 1 • U2
Z11 Z21
Z12 Z22
•
I
•
I
1 2
U• • U
OC OC
1 2
流控型等效电路如下：
+•
I •
1
Z11
U1
——
•
+I Z2 12—— •+ U oc1
——
•
•
I1 Z21
I2
——
+ Z22
+ •
+
U oc2
第六章 二端口电路
二端口电路（不含独立源的线性时不变电路）
1 i1
i2 2
+ u1
-
+
N
u2
-
端口1’条i件1 ：ii21
i1,
i2
t
i2 ,
2’
N`
R
1 I1
I2 2
+ U1
-
+
N
U2
-
1’ I1
I2 2’
正弦稳态：II21
I1 I2
1 I1 U+1 1’ - I1
N
I2 2 U+2
I2 -2’
I1 0
出口开路时的正向转移阻抗
I2 0
入口开路时的输出阻抗 （或策动点阻抗）
I1 0
2. Z的求解 1）线性时不变网络：四个参数都求解。
2）线性时不变且不含受控源的网络：z12=z21，故只需求解 三个参数z11,z22,z12(或z21)。 3）对称网络：只需求解两个参数z11(或z22),z12(或z21)。
I1
I2
+ U1
-
+
N
U2
-
1. Z方程
UU21
z11I1 z21I1
z12I2 z22I2
开路阻抗矩阵（Z矩阵）
Z
z11 z21
z12 z22
UU12
Z
I1 I2
z11
U1 I1
z12 UI21
z21
U 2 I1
z22
U 2 I2
出口开路时的输入阻抗 （或策动点阻抗）
I2 0
入口开路时的反向转移阻抗
b12I1 b22I1
反向传输矩阵
B
b11 b21
b12 b22
UI22
B
U1 I1
B 注意： A1
四、混合参数
1. H参数
I1
I2
+ U1
-
+
N
U2
-
2. G参数
G
g11 g21
g12 g22
UI12 GUI21
H
h11 h21
h12 h22
UI21 H UI12
h11
U1 I1
四端电路：II21
I1 I2
6.1 二端口电路的方程和参数
1 I1
I2 2 二端口电路
+ U1
1’
N
+ U2
11/输入端口,
-
2’ 22/输出端口
端口电路参数用相量表示分别为：
•
•
•
•
U1 U2 I1 I2
如果任意选择两个作为变量,另外两个作为应变
量,其端口VAR将有6组不同的方程.
一、Z参数——开路阻抗参数
+ U1
-
+
N
U2
-
传输矩阵（A矩阵）
A
a11 a21
a12 a22
UI11
a11U 2 a21U 2
a12I2 a22I2
a11
U1 U 2
a12
U1 I2
出口开路时的电压比
I2 0
出口短路时的转移阻抗
U 2 0
UI11
A
U 2 I2
对于互易电路，A参数满足 a11a22-a12a21=1
I1
1:n I2
解：
U1
+
+ a11
U1
U2
U U
1 n
U
2
1
2 I2 0
, I1
1 n
nI2
a12
U1 I2
U 2 0
0
_
_
a21
I1 U 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I2 0
0
a22
I1 I2
U 2 0
n
A
a11 a21
a12 a22
2. 反向传输参数(B参数)
I1
I2
+ U1
-
+
N
U2
-
UI22
b11U1 b21U1
h12
U1 U 2
h21 II12
h22
I2 U 2
出口短路时的输入阻抗
U 2 0
入口开路时的反向电压增益
I1 0
出口短路时的电流增益
U 2 0
入口开路时的输出导纳
I1 0
P250 表6-1 二端口电路方程和参数
6.2 二端口电路的等效
一. 二端口电路(含独立源)表示定理
•
•
对于含独立源的线性二端口电路如果选 I1 和 I 2 为
出口短路时的输入导纳
U 2 0
入口短路时的反向转移导纳
U1 0
出口短路时的转移导纳
U 2 0
入口短路时的输出导纳
U1 0
若Z方程式中的矩阵Z非奇异，因而其逆矩阵存 在，则Y=Z-1(也有Z=Y-1)。
2. Y的求解
例2：求电路的Y参数。
I1
+ U-1
Z2 Z1 Z3
I2
+ U-2
1 1
Y
Z1