第2节库仑定律

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第一章第2节库仑定律

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(2)点电荷是一种理想化的物理模型。 (3)带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷。
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2．实验探究
结束
实验原理
实验方法(控制变量法)
将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷量均没有要求。
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(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷量都有要求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2 都不能平衡，也不能处在它们中间或 q2 的外侧，设 q3 离 q 的距离是 x。根据库仑定律和平衡条件列式如下：
动形成电流，产生磁场，电荷受到其他力
点电非点电荷间也存在库仑力，只是公式中的距离无法荷确定
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(2)只有采用国际制单位，k 的数值才是 9.0×109 N·m2/C2。 2．库仑力的理解 (1)库仑力也叫静电力，是“性质力”，不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性。 (2)两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。 (3)在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，在计算时可以先计算大小，再根据电荷电性判断方向。 3．库仑力的叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。
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第2节库仑定律

一、静电力与点电荷１、静电力：电荷间相互作用的力叫做静电力或库仑力 2、点电荷：（1）定义：在研究带电体间的相互作用时，如果带电体
本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本身的大小对研究的问题影响甚小，可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 L R1 R2
（2）点电荷是理想化的模型，是一个没有形状和大小的
实验探究：电荷间作用力的大小跟距离、电荷量的关系
研究方法：控制变量法. 1、F与r的关系（保持两球上的电量不变）结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离r，从实验得出静电力随距离的减小而增大。
2、F与q的关系（保持两球间的距离不变）
结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量，从实验得出静电力随电量的增大而增大。
而只带有电荷的物体。
（3）点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可
以很大。
点电荷、带电体、元电荷的比较
点电荷带电体元电荷
有一定体积、形状，元电荷不是真正理想化模型，没有大小、带有电荷的物体，的电荷，没有正形状，只带有电荷量，如果受到其他电荷负之分，是一个当受到其他电荷的作用的作用时，一般会电荷量，时不会引起电荷的分布引起电荷在物体上变化的重新分布
合力的方向沿Q1与Q2连线的垂直平分线向外.
四、静电力叠加原理
Q1 Q3
Q2
（1）两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。
（2）两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。
例4：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6 c,求： Q3所受的库仑力。

2 第二节库仑定律

三、库仑定律
1．借助电子秤定量探究库仑力
(1)探究静电力F与两块金属圆片距离r的关系：保持电量不变，定量改变两块金属圆片的距离，概括出F与成正比；
(2)分别探究静电力F与金属圆片A、B的电量q1、q2的关系．
2．库仑定律
(1)在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小和它们的电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律称为库仑定律．电荷之间的这种相互作用力称为静电力．
则有F′＝＝＝ .
探究一点电荷的理解与应用
1．点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．
探究二库仑定律的理解与应用
1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用．
(1)在空气中库仑定律也近似成立．
(2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题的求解．
(3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此时r应指两球体的球心间距．
3．理想化模型：当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想模型．
二、影响静电力的因素
1．探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系
电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；距离减小，作用力增大．
2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系
电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力增大；电荷量减小，作用力减小．

第2节库仑定律

A．F/2
B．F/4
C．F/8
D．3F/8
课
3、用绝缘丝线悬挂一质量为m的带电
堂小球B,放置在电荷量为+Q的小球A附近.如
达图所示,A、B两球在同一水平面上相距S,丝
标线与竖直方向夹角θ=37o, A、B两带电球可
检看成点电荷。静电力常量为K,试求:
测
(1)丝线拉力
(2)A、B两球之间的静电力
研究带电微粒间相互作用时，经常忽略万有引力.
库仑定律与万有引力定律的比较：
定律
公式
公式适用共同点范围
不同点
影响大小的因素
库
仑定律
F
k
Q1Q2 r2
点电荷
万有
Mm 质点
引力定律
F G
r2
匀质
球体
①都与距离的平方成反比。 ②都有一个常数。
与两个物体电量有关，有引力，也有斥力。
1019
)2
N
(5.31011 )2
8.2108 N
质子与电子之间的万有引力 F 引为
F引
G
m1m r2
6.67 1011
2
9.1
1031
1.67
1027
N
(5.3 1011 )2
3.6 1047 N
库仑力与万有引力的比值为
F电 2.31039 F引
电子和质子的静电引力远大于它
们间万有引力。
律电荷间相互作用的力F叫做静电力或库仑力.
2、大小： F = kq1q2/r2 K:静电力常
量
k=9.0×109N·m2
3、方向：同种/电C2荷相互排斥，异种电荷相互吸引.

第2节库仑定律解析

第2节库仑定律1．库仑是法国物理学家，库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律公式：F ＝k q 1q 2r 2．静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2.3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略．5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律．6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．►基础巩固1．下列说法中正确的是(C )A ．点电荷是指体积很小的电荷B ．根据F ＝k q 1q 2r2知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大C ．若两点电荷的电荷量q 1＞q 2，则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力D ．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是 __________(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)．答案：减小增大控制变量法3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为(C ) A.112F B.34F C.43F D ．12F 解析：由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，两球相互接触后各自带电荷量Q′＝（＋3Q －Q ）2＝Q ，故当二者间距为r 2时，两球间库仑力F′＝k Q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝k 4Q 2r 2，故F′＝43F ，C 正确． 4．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F.现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为(D)A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定解析：两球心相距90 cm 时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F ＝k Q 1Q 2r 2＝k Q ×3Q 0.92；两球相碰后，电荷量变为－Q 、－Q ，但两球心距离变为3 cm ，这时两球不能再被看作点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端移动，所以距离大于3 cm ，F ＜k Q 20.032. 5．(多选)两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的(CD) A. 47 B.37 C. 97 D.167解析：设两小球的电荷量分别为Q 和7Q ，则在接触前它们的库仑力大小为F ＝k Q ×7Q r 2.当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷量要平均分配，各为4Q ，库仑力大小为F ＝k 4Q ×4Q r 2，此时的库仑力为原来的167倍．当两球带异种电性的电荷时，接触后它们的电荷要先中和，再平均分配其余的电荷量，各为3Q ，库仑力大小为F ＝k 3Q ×3Q r 2，是原来的97倍． ►能力提升6．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(B )A ．F 1B ．F 2C．F3D．F4解析：据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定电荷c受到a 和b的库仑力F ac、F bc的方向，若F bc＝F ac，则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，故F bc大于F ac，F bc与F ac的合力只能为F2.故选B.7．两个大小相同的小球带有同种电荷(可看做点电荷)，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如右图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是(C) A．q1一定等于q2B．一定满足q1m1＝q2m2C．m1一定等于m2D．必须同时满足q1＝q2，m1＝m2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析．以小球m 1为研究对象，则小球m 1受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如下图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎨⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎪⎨⎪⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2，故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要m 1＝m 2，不管q 1、q 2如何，α1都等于α2，故正确选项为C.8．(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B 带负电，上下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是(AD)A．T A′＝T A B．T A′<T AC．T A′>T A D．T B′<T B解析：以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B球为对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：T B＝m B g，当A、B球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F.故选项A 、D 正确．9．如图所示，A 、B 两个点电荷的电荷量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0，若弹簧发生的均是弹性形变，则(B )A ．保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量为2x 0B ．保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0C ．保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧缩短量等于x 0D ．保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧缩短量小于x 0解析：由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r2和胡克定律F ＝kx 以及同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可得B 正确．10．如图，A 、B 是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m A ＝0.3 kg ，现将绝缘细线绕过O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA 的线长等于OB 的线长，A 球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B 球悬线OB 偏离竖直方向60°角，求：B 球的质量和细绳中的拉力大小．解析：如图受力分析．设AB球间作用力为F，绳拉力为T，墙对A球支持力为N对A球：Fcos 60°＋m A g＝T对B球：Tsin 60°＝Fsin 60°，Tcos 60°＋Fcos 60°＝m B g联立解得：T＝6 N，m B＝0.6 kg。

第二节库仑定律

重新平衡后的压缩量变为（)1 1A. x0B. x04 81C大于X o81D.小于X o8例3如图9- 1 - 2所示，q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1, q2和q3之间的距离为12,且每个电荷都处于平衡状态。

（1）___________________________ 如q2为正电荷，贝V q i为电荷,q3为电荷（2）____________________________________ q1> q2、q3三者电量大小之比: ________________________________ : _______ 三维达标：第二节库仑定律前置诊断：1•电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 __________ 有关，二是与_________ 有关。

2•当带电体之间的_______ 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作_______________ 。

3.库仑定律：真空中两个_____________ 间相互作用的静电力跟它们的______________ 成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在___________ 上。

公式：F= _____________ ，式中k叫做____________ 。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用_，力的单位用_，距离的单位用 _，则由实验得出k= ______ 。

使用上述公式时，电荷量Q、Q2 —般用绝对值代入计算。

如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。

4•库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。

只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。

5.应用库仑定律时应注意的问题：首先应注意库仑定律的适用条件。

第2节库仑定律

27 31 11 2
5.310
可见，微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。另外,二者的性质也不同。
例题 3 ：真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球 A 、 B( 均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为 F 。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开，此时 A 、 B 球间的静电力变为多大？若再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间静电力又为多大？
－6
5.如图A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷
，B带有4Q的正电荷（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C，才能使此电荷处于平衡状态？此时对C的电性及电量 q 有无要求？（ 2 ）如果 A 和 B 是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求？
7.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C.在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变．已知A球电荷量 QA＝10q，B球电荷量QB＝q.开始时，小球间距离为r，求所施恒力F的大小、小球C所带电荷量 QC及电性．
【解析】取 A 、B 、C 三个小球为研究系统，设小球质量为 m ，由牛顿运动定律，可知 F ＝3ma① 取小球 A 为研究对象，有 QC·QA QB·QA k －k 2 ＝ma② 2 2r r 取 A 球和 B 球的整体为研究对象， QC·QA QC·QB 有k 2＋ k 2 ＝ 2ma③ 2r r 40 70kq2 解①②③可得 QC＝ q，其电性为负，F ＝ 2 . 3 r

第2节库仑定律

=
9.0
10
9
(2
10 6 0.52
)
2
=0.144 N
q2
q1
F1
F=2F1COS300 3F1 =0.25N
方向：与F1成300
F2Βιβλιοθήκη FF1=F2F2
F合
1200
F1
F合= F1
F2
F合
900 F1 F合= √2 F1
F1
F合
600
F2 q3 F合= √3 F1
q2
q1
F1
F2
F
例3：如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是( ) A.a对b的静电力一定是引力 B.a对b的静电力可能是斥力 C.a的电荷量可能比b的少 D.a的电荷量一定比b的多
2.公式：
F
k
q1q2 r2
（K=9.0×109 N·m2/C2 静电力常量）
3.适用范围：(1)真空中； (2)点电荷.
注意：①q1、q2只带大小,不带正负。 ②距离很远导致形状、大小、电荷分布的影响可忽略时可看做点电荷。
③均匀带电球体看作点电荷时，距离应为球心间的距离
Q1
Q2
++ +
+
+
r
++ +
第二节库仑定律
同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引
那么电荷之间相互作用力有那些相关因素呢？
猜想 ①可能跟电荷电量有关; ②可能与两个电荷间的距离有关.
法国学者库仑 (1736-1806)
英国学者卡文迪许

第2节库仑定律

8.2108 N
F引
G
m1m r2
6.67 1011
2
9.1
1031
1.67
1027
N
(5.3 1011 )2
3.6 1047 N
F电 2.31039 F引
静电引力远大于
万有引力。
研究带电微粒间相互作用时，经常忽略万有引力.
（1）特点：没有形状、大小的带电体——带电的点。
（2）条件：带电体之间的距离比它们自身的线度大很多时，
以至带电体的形状、大小、电荷分布对相互作用的影响很小，从而可忽略带电体的形状、大小，简化成一个带电的点。
（3）说明：电荷均匀分布的球体或球壳
可认为电荷全部集中在球心从而当成点电荷来处理。
3、实验探究：（控制变量法）
高中阶段，一般只用来计算库仑力的大小，方向根据电荷性质判断,此时q1、q2代绝对值即可。
（2）电荷之间的静电力仍然遵循牛顿第三定律。
（3）当空间有多个静止的点电荷存在时，应该按照力的合成求其合力。
巩固练习
1、关于点电荷的下列说法中正确的是（ D）
A.点电荷就是电荷量很小的电荷。
B.点电荷就是体积很小的带电体。
2 5
L;
qC不确定；
（2）如果A、B均自由，要使A、B、C均静止，试讨论C的电性、位置、电量？
C只能为负电荷；LAC
3 5
L或LBC
2 5
L;
qc
36 25
Q
A
+
同夹异,大夹小,
B
+
9Q
近小远大
4Q
变式：若将B变成等量的负电荷，结果又如何呢？
A
B
+

第2节库仑定律

第2节库仑定律[学习目标] 1.知道点电荷的概念，体会物理中的理想模型建立。

2.了解库仑扭秤实验。

3.掌握库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力。

知识点一电荷之间的作用力如图所示，带电小球B受到带电体A的斥力作用，细线偏离竖直方向的夹角为θ。

(1)偏角θ随A、B间距离的减小如何变化？(2)设小球B的质量为m，A、B间斥力F与偏角θ有什么关系？提示(1)增大。

(2)小球B受到三个力：重力、丝线的拉力和带电体A对小球B的斥力。

由受力平衡可知F＝mg tan θ。

❶探究影响电荷之间相互作用力的因素(1)实验现象：(如图所示)①小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。

②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。

(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离增大而减小。

【思考】上述实验过程，用到了什么物理思想方法？提示控制变量法。

❷电荷之间的作用力(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

(2)库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(3)静电力：静止点电荷之间的相互作用力，也叫作库仑力。

1.对点电荷的理解(1)理想化模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。

(2)点电荷的条件：带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。

如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷。

(3)点电荷不同于元电荷，元电荷是最小的电荷量，而点电荷是实际带电体的抽象化模型，现实中并不存在。

2.对库仑定律的理解(1)静电力也叫库仑力，是性质力，不是效果力，它与重力、弹力、摩擦力一样具有力的一切特性。

第二节库仑定律

• 2、表达式：
F k
Q Q r
1 2
2
其中：k叫静电力常量，k=9.0×10 N·m /C
9
2
2
• 3、适用条件：
真空中静止点电荷
库仑定律与万有引力定律的比较
库仑定律万有引力定律 Q1Q2 m1m2 F＝k 2 F＝G 2 r r 电荷相吸或相斥物体相吸电场引力场真空中静止点电荷两质点间遵循距离的“平方反比”规律，都是 “场”的作用
最高点临界条件:
T=0
-
V
选用物理规律: 向心力公式+E守恒
学以致用练习2：两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ C D ） A. 4/7 C. 9/7 B. 3/7 D. 16/7
学以致用
练习 3: 两个带同种电荷的相同金属小球 ( 两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为 Q1 ， Q2 ，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（） AC A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在 Q1
解：Q3共受F1和F2两个力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离 r 都相同, Q1 所以
Q 9.0 10 2 10 F1=F2=K = 2 r 0.5 2
2
9

6 2

F2 N Q3
30°
F
Q2 F1
=0.144 N
根据平行四边形定则，合力是:
F 2F1 cos30 0.25N
探究F与q的关系：改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系

第一章静电场第2节库仑定律.ppt

14
F k q1q2
库伦定律的说明
r2
❖ （3）使用库伦定律计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性相斥、异性相吸判断作用力的方向
❖ （4）库仑力（静电力）具有自己独特的大小和方向，同时它也相互作用力）
15
❖ 例：已知氢（质子）核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。
2.大小：
F
k
q1q2 r2
3.其中k叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
4.适用条件：1.真空中； 2.点电荷.
5.电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
11
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的“质点”类似。
F库 2.31039 F引
微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此，在研究微观粒子的相互作用时，可以忽略万有引力16。
❖ 例2：真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力。
三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例
q3受到大小相同的库仑力F1和F2
列说法可行的是（ B ）
A、将它们的距离变为r/2 B、将它们的电荷量均变为原来的一半 C、将它们的距离变为r/4 D、将它们的电荷量均变为原来的2倍

第2节库仑定律

第2节库仑定律知识点一点电荷1.静电力：电荷间的相互作用力。

2.点电荷当带电体本身的大小，比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时，这样的带电体称为点电荷。

3.实际带电体看作点电荷的条件取决于研究问题和精度要求。

在测量精度要求范围内，带电体的形状、大小等因素可忽略，也可视为点电荷。

[思考判断](1)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。

(×)(2)当两个带电体的大小远小于他们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。

(√)(3)体积很大的带电体一定不能看成点电荷。

(×)(4)点电荷是真实存在的。

(×)知识点二两点电荷间的静电力[观图助学](1)O是一个带正电的物体，把带正电荷的小球挂在绝缘长细线下端，先后挂在图中P1、P2、P3等位置，会观察到什么现象？(2)挂在绝缘长细线下端的小球在几个力的作用下处于平衡状态？用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦，然后将两张塑料片靠近，会观察到什么现象？ 1.探究实验(1)保持小球与物体O 的电荷量不变，改变小球与物体O 的水平距离r ，结果是r 越大，θ角越小，r 越小，θ角越大。

(2)保持物体O 与小球的水平距离不变，改变小球的电荷量q ，结果是q 越大，θ角越大，q 越小，θ角越小。

2.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F 的大小与它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，与它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

(2)可用公式表示为F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，称为静电力常量。

3.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。

[思考判断](1)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力。

库仑定律ppt课件

q
L=30r
q
们之间的距离
q
q
一、问题的提出
2. 怎样简化这些因素，方便进行实验探究？
电荷量（q1和q2 ）距离r
二、实验探究
1. 定性研究
P1
+C
+A
q1
q2
实验探究方法
控制变量法
研究：（1）电荷量q不变，改变距离（2）距离r不变，改变电荷量
二、实验探究
1. 定性研究
演示实验1
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
三、库仑定律
2. 表达式
F q1q2 r2
F电
k
q1q2 r2
比例系数 k 叫做静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·m2/C2
三、库仑定律
3. 理解
（1）适用条件：真空中静止点电荷
三、库仑定律
3. 理解
（2）相互作用力的方向：在它们的连线上。
根据万有引力定律，它们之间的万有引力
F引
G
m1m2 r2
31
27
11 9.110 1.67 10
= 6.6710
11 2
N
(5.310 )
47
= 3.610 N
四、静电力的计算
F电 = 8.210-8 N
F引 = 3.610-47 N
F电 =2.31039 F引
氢原子核和电子之间的静电力远大于万有引力。研究微观粒子的相互作用时，经常忽略万有引力。
实验探究：
（2）距离r不变，探究作用力F与电荷量q的关系
演示实验3
实验探究：
在误差允许的范围内，电荷间相互作用力与两带电体电荷量乘积成正比。

第二节静电力库仑定律

A
B
+
－
＋
9Q
－4Q
QC
（３）应放在ＡＢ连线上距离Ｂ右侧２ｒ处，电荷Ｃ应带正３６Ｑ
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
6、如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L 的间距运动，求
（1）F的大小？（F=27Kq2/L2）（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A B CF
+-
+
6q -3q QC
C带正电，电量为6q
7、光滑水平面有A、B两个带电小球，A 的质量是B的质量的2倍，将两球由静止释放，初始A的加速度为a,经过一段时间后，B的加速度也为a，速度大小
为v，此时，A的加速度为 a/2 .
３、在求静电力时，万有引力可以忽略
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是
( ABD)
A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它
的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2有两个半径为r的带电金属球中心相距为 L(对值相同）( B)
5、如图A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷
（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C，才能使此电荷处于平衡状态？此时对C的电性及电量q有无要求？
答案:（１）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处，Ｃ电荷正负都可以，电量大小任意）

第二节库仑定律

（1）库仑定律是电磁学的基本定律之一。
（2）静电力遵循牛顿第三定律，力的平行四边形定则．
（3）任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成，任意两点电荷间的作用力都遵守库仑定律。所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．
【例题2】：真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c，求它们各自所受的库仑力。
4. 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球 A和B，此时，上、下细线受的力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为TA，TB，则 A、TA< TA B 、 T B> T B C、TA=TA D、 TB<TB
拓展：如图在正方形的三个顶点处各固定一个点电荷Q1、Q2,电性如图，则在另一个顶点再放一个q电荷，要使q静止，Q1、Q2的大小关系如何？ q的电荷量和电性能不能确定？
q1
q2
q3
二、库仑的实验
1、库仑定律用公式表示：
q1q2 F k 2 r
2 2
2、式中电荷量的单位用C，距离的单位用m，力的单位用N，则静电力常量k：
k 9.0 10 N m /C
9
这就是说，两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是9.0×109N，差不多相当于一百万吨物体所受的重力！
＋ Q1
q?
f1 ＋ Q1 +q
f
f1 F － Q2 ＋ Q1
F = f
2 Q1 Q2 4
F ＋ Q 1 f1 -q f1 f － Q2 ＋ Q1
F = f

第2节库仑定律

第2节库仑定律.要点一点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图1－2－2所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．图1－2－22.对公式122q q F kr =的理解:有人根据公式122q q F k r=,设想当r →0时,得出F →∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说，在r →0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q 1、q 2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k ＝9.0×109 N·m 2/C 2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒(1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是()A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D项错误．综上知，选项A、C正确．二、点电荷的理解【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案 C解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.1.下列关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷答案 AD2．如图1－2－3所示，图1－2－3两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2答案 B3．(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？ (2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？答案 (1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力．(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和．4．关于库仑扭秤图1－2－4问题1：1785年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图1－2－4所示)研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．(1)库仑力F 与距离r 的关系． (2)库仑力F 与电荷量的关系．问题2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量k 的数值及物理意义．答案问题1：(1)F ∝1r2 (2)F ∝q 1q 2问题2：F ＝k q 1q 2r2，k ＝9×109 N·m 2/C 2.物理意义：两个电荷量为1 C 的点电荷，在真空中相距1 m 时，它们之间的库仑力为1 N.题型一库仑定律的应用如图1所示，两个正电荷q 1、q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中，相距r ＝2 m.图1(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力． (2)在O 点放入负电荷Q ，求Q 受的静电力．(3)在连线上A 点左侧的C 点放上负点电荷q 3，q 3＝1 C 且AC ＝1 m ，求q 3所受的静电力．思维步步高库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q ，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？解析在A 、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A 的左侧放入负电荷，则受到q 1和q 2向右的吸引力，大小分别为F 1＝kq 3q 1x 2和F 2＝kq 3q 2(r ＋x )2，其中x 为AC 之间的距离．C 点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N ，方向向右．答案 (1)0 (2)0 (3)3×1010 N ，方向向右拓展探究在第三问中如果把q 3放在B 点右侧距离B 为1 m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？答案 3×1010 N 方向向左解析求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3×1010 N.在教学过程中，强调不管在O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷q 3放在AB 连线的中垂线上进行研究.题型二库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？思维步步高为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm ？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N ＝1.38×10－19 N 两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．答案 (1)1.38×10－19 N 引力 (2)不能斥力拓展探究如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？答案 5.76×10－21 N 斥力解析如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8×10－16C ，代入数据得两个电荷之间的斥力为F ＝5.76×10－21 N.两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k q 1q 2r2 可知,当r →0时,有F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的答案 D解析当r →0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立.2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r ，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.167 答案 CD解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝q 、q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知，C 正确．3．如图2所示，图2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大答案 C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k q 1q 2r2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C 正确．4．如图3所示，图3两个带电金属小球中心距离为r ，所带电荷量相等为Q ，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )A ．若是同种电荷，F <k Q 2r 2B ．若是异种电荷，F >k Q 2r 2C ．若是同种电荷，F >k Q 2r 2D ．不论是何种电荷，F ＝k Q 2r2答案 AB 解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r ，如图所示，根据库仑定律F=k q 1q 2r 2，它们之间的相互作用力小于k Q 2r2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于k Q2r2.故选项A 、B 正确．5．如图4所示，图4悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3 答案 C解析 A 处于平衡状态，则库仑力F ＝mg tan θ.当θ1＝30°时，有kq 1qr 21＝mg tan 30°，r 1＝l sin30°；当θ2＝45°时，有k q 2q r 22＝mg tan 45°，r 2＝l sin 45°，联立得q 2q 1＝2 3.6．如图5所示，图5把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B .现给B 一个沿垂直AB 方向的水平速度v 0，B 球将( )A ．若A 、B 为异种电性的电荷，B 球一定做圆周运动B ．若A 、B 为异种电性的电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C ．若A 、B 为同种电性的电荷，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动D ．若A 、B 为同种电性的电荷，B 球的动能一定会减小答案 BC解析 (1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B 球受到A 球的库仑引力，方向指向A .因v 0⊥AB ，当B 受到A 的库仑力恰好等于向心力，即k q 1q 2r 2＝m v 20r时，解得初速度满足v 0＝kq 1q 2mr，B 球做匀速圆周运动；当v >v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v <v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B 球受A 球的库仑斥力而做远离A 的变加速曲线运动(因为A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．7．如图6所示，图6三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4 答案 B解析对c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：F bc ＞F ac .根据平行四边形定则表示出F bc 和F ac 的合力F ，由图知c 受到a 和b 的静电力的合力可用F 2来表示，故B 正确．二、计算论述题8．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为9×10－4 N ．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8 C 的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1＋q 2＝3×10－8 C ＝a根据库仑定律：q 1q 2＝r 2k F ＝(10×10－2)29×109×9×10－4 C 2 ＝1×10－15C 2＝b 联立两式得：q 21－aq 1＋b ＝0解得：q 1＝12(a ±a 2－4b )＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15) C 根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的错误并给出正确的解答．答案见解析解析题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由q 1－q 2＝3×10－8 C ＝a ，q 1q 2＝1×10－15 C 2＝b 得q 21－aq 1－b ＝0由此解得q 1＝5×10－8 C ，q 2＝2×10－8 C 9．如图7所示，图7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．答案3kQqmg解析如下图所示，小球B 受竖直向下的重力mg ，沿绝缘细线的拉力F T ，A 对它的库仑力F C .由力的平衡条件，可知Fc =mgtan θ 根据库仑定律Fc =k 2Qq r 解得r=tan kQqmg θ=3kQqmg10．一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )答案 kqQr 24R 4由球心指向小孔中心解析如下图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F.B 处这一小块圆面上的电荷量为：222244B r r q Q Q R R ππ== 由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：F=k 2B q q R =k 2224r qQ R R=kqQr 24R 4 其方向由球心指向小孔中心．。

第二节库仑定律

一、探究影响电荷间的相互作用力的因素：
１、实验装置：
２、实验方法：控制变量法
3、实验过程：
P1
Ｏ +
P2
P3
探究影响电荷间相互作用力的因素
电量
物体电荷量越大，物体受到的库仑力就越大。
探究影响电荷间相互作用力的因素
距离
物体距离越近，物体受到的库仑力就越大。
电荷间作用力的影响因素
定性研究
1.与距离的关系 F随r的增大而减小 2.与电量的关系 F 随 Q 的增大而增大（１）以上我们只是定性的研究，真正定量的研究是由法国学者库仑完成的。（２）这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。
1
2
9
6 2
2
F1=F2=K
r
2
=
0 .5
2
q3
30°
=0.144 N
根据平行四边形定则，合力是:
q2 F1
F
F 2 F1 cos 30

0 . 25 N
合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外.
练习
1.关于库仑定律，下列说法正确的是：（ D ） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体；
思考：当两个点电荷的距离趋向零时，其库仑力也趋向无穷大吗？
矢量性:两个或者两个以上的点电荷对另一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对它的作用力的矢量和。
学以致用
eg1.氢原子核（即质子）的质量是 1.67×10-27kg ，电子的质量是 9.1×10-31kg , 在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢核与其核外电子之间的库仑力和万有引力。解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为

第2节库仑定律

第一章 第2节 库 仑 定 律

第2节库仑定律

2 第二节 库仑定律

第2节 库仑定律

第2节库仑定律解析

第二节库仑定律

第2节 库仑定律

第2节 库仑定律

第2节 库仑定律

第2节 库仑定律

第二节库仑定律

第一章静电场第2节库仑定律.ppt

第2节 库仑定律

库仑定律ppt课件

第二节静电力库仑定律

第二节 库仑定律

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第二节 库仑定律

第一章第2节库仑定律

2 第二节库仑定律

第2节库仑定律

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第二节库仑定律

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