宏观经济学 第十一章

11.3

新古典经济增长模型


新古典经济增长模型曾获诺贝尔经济学奖，代表人物是索罗。 这一模型采用新古典生产函数：Y = F（ N ， K ） 新古典生产函数的特点 （1）技术因素隐藏在函数F中， （2）边际报酬大于零且递减。 （3）具有规模报酬不变的特征。 （4）劳动与资本可以互相替代。 新古典增长模型用人均量来分析，y = Y/N表示人均产出，k = K/N表示人均资本，上述处理后新古典增长模型y = F（k， 1） = f（k），即人均产出只与人均资本有关，是人均资本的 增函数。 新古典增长模型中人均产出被分解成消费和投资：y = c＋i，c 为人均消费，i为人均投资。消费c = （1－s）y，s是人均储蓄 率。于是有y = （1－s）y＋i，移项后得i = sy。即一个经济 的投资等于储蓄。将生产函数代入方程得i = sf（k）。
哈罗德-多玛增长模型的成就： （1）提出投资二重性。 （2）将凯恩斯理论动态化和长期化。 （3）提出经济增长率取决于储蓄率。 哈罗德-多玛增长模型的缺点：哈罗德-多玛增长模型中描述劳 动与资本关系时使用直角型等产量线，这种等产量线的特点是 两种要素完全不可替代 ，这导致哈罗德-多玛增长模型产生存 在性和稳定性问题，稳定的经济增长途径几乎是不存在的，所 以被称为“锋刃”。
MPPk = δ＋n＋g


第十一章
11.1Baidu Nhomakorabea

经济增长理论
经济增长的源泉
经济增长是研究经济的长期趋势和变动轨迹。
经济增长与经济发展不完全一致。经济增长通常指 GDP数量的增长和决定增长的因素；而经济发展理 论以发展中国家作为研究对象，它不仅包括GDP数 量的增长，还包括经济体制变革、社会结构、文化 教育的发展。
经济增长的源泉：丹尼尔认为是经济增长的源泉是 劳动数量的增加和劳动生产率的提高，资本数量增 加和技术进步。库茨涅茨认为经济增长的源泉是知 识存量增长、劳动生产率的提高、经济结构变化和 资源配置效率提高。



自然增长率Gn指长期由人口增长和技术进步决定的能够实现的 最大增长率。 Gn是由与自然增长率相符的储蓄率so和厂商合意 的资本-产出比率vr决定的。 Gn = so/vr 哈罗德-多玛增长模型的存在性问题：在储蓄率给定的条件下， 实现稳定状态均衡增长的条件是：G = Gw = Gn，由于储蓄率 s、资本-产出比率v和人口增长、技术进步是分别由不同因素 决定的，因此无法保证G = Gw = Gn，是否存在均衡增长途径 是存在问题的。偏离稳定状态均衡增长的周期性经济波动是不 可避免的。 哈罗德-多玛增长模型的稳定性问题：一旦G ≠ Gw ≠ Gn，就会 出现累积性的经济紧缩或经济扩张。因此，必须政府干预。 如果G > Gw，表明社会总需求超过厂商合意的生产能力，则Vr > V，即表示资本存量和存货小于意愿水平，这将导致厂商进 一步增加生产和投资，其结果是经济累积性扩张。如果G < Gw，则Vr < V，会出现存货的非自愿增长，厂商将减少投资， 投资减少通过乘数效应使实际增长率进一步下降，其结果是累 积性紧缩。

折旧：假定每年的折旧是资本存量的一个固定比例， 折旧率为δ，折旧数量等于δk。在坐标中是一条从原 点出发的直线。
人均资本k的增量Δk = i－δk = sf（k）－δk。即人 均资本k的增量Δk等于投资减去折旧。 稳态：所谓稳态即人均资本k的增量Δk = 0的均衡点， 即投资线sf（k）与折旧线δk的交点。该点表明投资 恰好等于折旧，如资本存量大于稳态水平，则折旧大 于投资，资本存量会减少；反之则反是。因而稳态就 是资本存量水平稳定不变的状态。一个经济的稳态资 本存量水平k*较高，则其产出水平也相应较高。 可以通过储蓄率的提高来使投资曲线sf（k）向上移动， 从而从k1*达到新的稳态k2*。在新古典增长模型中， 储蓄率是稳态资本存量的一个非常关键的决定因素， 保持较高的储蓄率，才能保持较大的稳态资本存量和 较高的产出水平，经济才能持续增长。

11.2

哈罗德－多马经济增长模型



哈罗德-多玛增长模型实际上是凯恩斯理论的长期化，研究保持充 分就业条件下，储蓄、投资的增长与总产出均衡增长的关系。 哈罗德-多玛增长模型的假定： （1）全部产品分成消费品和投资品。 （2）规模报酬不变。 （3）劳动与资本要素不能互相替代。资本-产出比率、劳动-产量 比率、资本-劳动比率在增长过程中保持不变。 基本变量与变量之间关系：基本变量是储蓄率s、资本-产出比率v 和经济增长率G。 G = s/v 哈罗德-多玛增长模型中有三种经济增长率。Gw指均衡的或有保证 的增长率， Gw是由意愿的储蓄率sd和厂商合意的资本-产出比率vr 决定的。 Gw = sd/vr

如果Gn > Gw，表示意愿的储蓄率sd不足以支持按照自然增长 率增长所需要的储蓄率so，要求采用紧缩性的政策来控制有效 需求以防止通货膨胀；如果Gn < Gw，表示意愿的储蓄率sd超 过了按照自然增长率增长所需要的储蓄率so，过度储蓄将使该 经济长期处于就业不足的经济萧条，要求政府实行赤字财政以 弥补私人部门的投资不足。







资本积累的黄金律：费尔普斯提出，经济增长的根本目的不是 资本的存量和产出，而是消费水平的极大化。长期消费水平极 大化的稳态称为资本积累的黄金律水平。 c = y－i，将上式y = f（k*）和i =δk代入。c的极大化意味 着c的一阶导数等于零，由于f（k*）的导数等于资本的边际产 量MPPk，δk的导数等于δ，所以消费的黄金律水平为： MPPk = δ 虽然经济可以自动收敛到资本存量的稳态水平，但不会自动收 敛到消费的黄金律水平，要通过对储蓄率的调整使之在资本存 量的稳态水平恰好是消费的黄金律水平。 人口增长：人口增长使N改变，如不追加投资则人均资本k 将 会下降。在人口增长的情况下，Δk = i－（δ＋n）k 。如假定 折旧等于零： i = Δk ＋ nk 其中Δk为人均资本变化，称为资本深化；nk为人口增长情况下 资本变化，称为资本广化。（δ＋n）k比δk线斜率更陡。引入 人口增长之后，哪怕人均资本k和人均产出y不变，劳动数量以 n的速度增长，资本存量和总产出也将以n的速度增长。两个不 同的国家其他条件相同但人口增长n速度不同，其稳态资本存 量k*和人均产出y*会不一样，n大的国家较低。


技术进步：技术进步意味着劳动数量要用效率单位来解释。人 均资本k = K/（N×E）， 人均产出y = Y/（N×E）。 劳动效率提高时，劳动效率单位增加与人口增长相同，因此
Δk=i－（δ＋n＋g）k=sf（k）－（δ＋n＋g）k

即技术进步使δk线斜率更陡。 在人口增长和技术进步的情况下，实现消费黄金律的条件是： 新古典增长模型是如何解决哈罗德-多玛增长模型中存在性问题 的： 新古典增长模型中劳动与资本二者可以互相替代，因而资 本-产量比率v是可变的，当G ≠ Gw ≠ Gn时，市场机制会自动 调整人均资本k从而改变资本-产出比率v，如G > Gn时，即实 际经济增长率大于自然增长率时，劳动短缺因此工资上升，于 是资本替代劳动，k会提高，资本-产量比率会增大，从而G下 降，直到G = Gw = Gn。因此解决了哈罗德-多玛增长模型中存 在的问题。 新古典增长模型的缺陷：由于新古典函数具有规模报酬不变和 资本边际生产率递减的特性，因而人均产出y的增长最终将趋 于停滞，要使经济持续增长，必须依赖外生技术进步的推动， 但新古典增长模型本身无法解释外生技术进步的原因。