2018-2019学年北京市海淀区清华附中普通班七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年北京市海淀区清华附中普通班七年级（下）期末

数学试卷

一.选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．

C．D．

2．（3分）下列各项调查中合理的是（）

A．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈

B．为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查

C．“长征﹣3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况

D．采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受

3．（3分）如图，x的值是（）

A．80B．90C．100D．110

4．（3分）方程x﹣y＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（）

A．3x﹣4y＝16B．2（x+y）＝6x C．x+y＝0D．﹣y＝0

5．（3分）图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．（3分）把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．

A．每人分7本，则剩余4本

B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人

C．每人分4本，则剩余7本

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本

7．（3分）关于x，y的二元一次方程组有正整数解，则满足条件的整数m的值有（）个．

A．1B．2C．3D．4

8．（3分）为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）

①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月

均花费超过小明；

②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%

左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

二.填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）已知a＞b，则﹣4a+5﹣4b+5．（填＞、＝或＜）

10．（3分）两根木棒的长度分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是cm（写出一个答案即可）．

11．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是．

12．（3分）若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画条对角线．

13．（3分）如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并分别延长，使PC＝P A，PD＝PB，连接CD．测得CD长为10m，则池塘宽AB为m．理由是．

14．（3分）已知方程组的解满足不等式x﹣y＞0，则实数m的取值范围是．

15．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BC的延长线于点E；则用等式表示∠BAC与∠B、∠E的关系为．

16．（3分）某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，

否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚分．

小明：

12345678910得分××√×√××√√×90小红：

12345678910得分×√√√×√×√√√40小刚：

12345678910得分×√√√×××√√√

三.解答题（本题共52分，第17，18则每题10分，第19～22题每题6分，第23题8分）17．（10分）解方程组：

（1）；

（2）；

18．（10分）（1）解不等式：x+4＞3（x﹣2）并把解集在数轴上表示出来．

（2）x取哪些整数时，不等式5x﹣1＜3（x+1）与﹣1≥﹣2都成立．

19．（6分）如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD 相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE．垂足为F．

（1）线段BF＝（填写图中现有的一条线段）；

（2）证明你的结论．

20．（6分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝

50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

21．（6分）某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；

级别A B C D E F 月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30频数（户）612m1042（1）本次调查采用的方式是（填“全面调查”或“抽样调查）；

（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是，表格中m的值是，补全频数分布直方图．

（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？

22．（6分）（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴t，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是，若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'点E重合，则点E表示的数是．