结构动力学第一章

输出
系统对输入的反映
主要内容
1.1动力问题的基本特征 1.2结构动力学研究的意义 1.3 1.4 1.5
结构动力学的三要素 结构动力学研究的内容
结构动力学研究的方法
1.4 结构动力学研究的内容

响应预测
已知输入和系统，求响应（位移、速度、 加速度、应力）——称为正问题

系统辨识
动荷载
pt
梁的内力（剪力，弯矩）不仅抵抗外 荷载P的作用，还要抵抗加速度引起的 惯性力的作用；
如果惯性力是荷载中的主要组成部分则 必须考虑动力特征。
主要内容
1.1动力问题的基本特征 1.2结构动力学研究的意义 1.3 1.4 1.5
结构动力学的三要素 结构动力学研究的内容
结 构 动 力 学
第一章 绪论
1
2015-4-12
主要内容
1.1动力问题的基本特征 1.2结构动力学研究的意义 1.3 1.4 1.5
结构动力学的三要素 结构动力学研究的内容
结构动力学研究的方法
1.1动力问题的基本特征
1.基本概念

静力学：静荷载P作用下结构的反应 ； 动力学：在动荷P（t）作用下结构的反应，即荷
3个自由度
建模方法：
分析受力、数学工具（微分、积分）
分析求解
常用建模方法

牛顿达朗贝尔原理：（微分手段、力学原理 ） 虚功原理及动力学普遍定理：（微分手段、 变分原理）


Leabharlann Baidu
哈密顿原理：（积分手段、变分原理）
拉格朗日方程：（积分手段、变分原理）

假想振型法：（积分手段、变分原理）
已知输入和输出，求系统的问题 ——称为第一类反问题（逆问题）
输入

环境预测
已知系统和响应，求输入 ——称为第二类反问题（逆问题）
系统
输出
主要内容
1.1动力问题的基本特征 1.2结构动力学研究的意义 1.3 1.4 1.5
结构动力学的三要素 结构动力学研究的内容
结构动力学研究的方法
结构动力学研究的方法
1.2 结构动力学研究的意义

1 高层建筑：30层以上、重力＋风荷载； 2 海洋平台：波浪激起的海洋结构动力响应； 3 厂房振动：如电站厂房受机组上动荷载作用； 4 桥梁振动：风洞实验； 5 地震：地震作用下，地基与建筑物间的相互作用 6 防空要求 7 其它领域：航空航天工程中机翼的振动； 8 有利方面：打桩、捣固、筛选 。
解析解

离散模型
一个自由度 三个自由度
离散成有限个自由度
常微分方程
数值解
1.5 结构动力学的研究方法
建立模型 模型形式： 连续模型:实际问题的参数中，如有某个参数 是连续的，则建立连续模型。 离散模型:用适当的参数将分布参数集合成有 限个离散参数。
EI=C EI=C EI=C
连续
m
1个自由度 力学原理 变分原理
载P随时间t变化，P是t的函数P(t)；


动的：随时间而改变的；
动载荷：大小、方向、作用点随时间而改变的
任何荷载；

动反应：挠度、应力随时间而改变；
1.1动力问题的基本特征
2.结构动力学与静力学的区别：
①解的情况： 静力学：单一解（代数方程） 动力学：瞬态平衡,无数个解（微分方程） ②内力情况： 梁的内力（剪力，弯矩）仅抵抗外荷载 p 静荷载 P 的作用。通过平衡原理，可以通过 P 求得内力（剪力，弯矩）；
1.5 结构动力学的研究方法
建立模型 模型形式： 连续模型:实际问题的参数中，如有某个参数 是连续的，则建立连续模型。 离散模型:用适当的参数将分布参数集合成有 限个离散参数。
EI=C EI=C EI=C
连续
m
1个自由度
3个自由度
建模方法：
分析求解
模型形式

连续模型
无数个自由度
偏微分方程
主要内容
1.1动力问题的基本特征 1.2结构动力学研究的意义 1.3 1.4 1.5
结构动力学的三要素 结构动力学研究的内容
结构动力学研究的方法
1.3 结构动力学的三要素
力
输入
位移
动态的：周期、随机、瞬态
线性系统： 结构材料在弹性范围内（满
系统
足叠加原理），有频率和振 型，有其固有特性； 非线性系统： 不满足叠加原理、无固有 特性。