基于wifi的RSSI室内定位课程设计
《面向时序RSSI的WiFi室内定位方法研究》范文
《面向时序RSSI的WiFi室内定位方法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的不断发展,室内定位技术逐渐成为研究热点。
WiFi作为室内定位的一种重要手段,其定位精度和稳定性对于实际应用具有重要意义。
本文针对面向时距RSSI的WiFi室内定位方法进行研究,旨在提高室内定位的准确性和可靠性。
二、研究背景及意义在室内环境中,由于多径传播、信号衰减等因素的影响,传统的GPS定位技术无法满足室内定位的需求。
因此,研究人员提出了基于WiFi的室内定位方法。
其中,接收信号强度指示(RSSI)是一种常用的定位技术。
然而,由于RSSI易受环境因素影响,导致定位精度不高。
因此,研究面向时序RSSI的WiFi 室内定位方法,对于提高室内定位精度和稳定性具有重要意义。
三、时序RSSI数据采集与分析为了研究时序RSSI在室内定位中的应用,我们首先进行了时序RSSI数据的采集。
通过在室内不同位置放置WiFi接收器,收集不同时间点的RSSI值。
通过对时序RSSI数据进行分析,我们发现RSSI值随着时间和空间的变化呈现出一定的规律性。
因此,我们可以利用时序RSSI数据来提高室内定位的准确性。
四、面向时序RSSI的WiFi室内定位方法基于时序RSSI数据的特点,我们提出了面向时序RSSI的WiFi室内定位方法。
该方法主要包括以下几个步骤:1. 数据预处理:对采集的时序RSSI数据进行预处理,包括去除噪声、滤波等操作,以提高数据的可靠性。
2. 特征提取:从预处理后的时序RSSI数据中提取出有用的特征,如信号变化率、峰值等。
3. 定位算法设计:根据提取的特征,设计合适的定位算法。
我们采用了基于机器学习的定位算法,通过训练模型来预测目标位置。
4. 定位结果输出:将预测的目标位置输出,实现室内定位。
五、实验与分析为了验证面向时序RSSI的WiFi室内定位方法的有效性,我们进行了实验分析。
我们在室内环境中布置了多个WiFi接入点,并收集了大量时序RSSI数据。
基于WiFi技术的室内定位系统设计与实现
基于WiFi技术的室内定位系统设计与实现一、引言室内定位是指在室内环境中,通过无线通信、计算机技术等技术手段确定室内物品、人员等的位置信息。
在室内定位方面,WiFi技术已经成为了一种非常成熟的技术手段。
本文将详细探讨基于WiFi技术的室内定位系统的设计与实现。
二、室内定位技术现状目前,常见的室内定位技术主要包括:1.蓝牙定位技术。
该技术主要以近场通信蓝牙协议为基础,通过扫描周围的蓝牙信号,来确定设备的位置。
2.红外线定位技术。
该技术主要是通过将红外线装置安装在需要定位的物品或者人身上,然后通过对红外线信号的解析,来确定设备的位置。
3.超声波定位技术。
该技术主要是通过发射固定频率的超声波信号,通过接受该信号的时间差来计算出位置信息。
不过,这些技术都有其局限性,比如蓝牙定位技术与红外线定位技术的定位精度比较低,而超声波定位技术的特定工作环境下才能发挥最好的效果。
因此,我们需要一种更加高效、准确的室内定位技术。
三、基于WiFi技术的室内定位系统设计与实现1.系统设计基于WiFi技术的室内定位系统主要由以下三个部分构成:(1)无线局域网(WiFi)。
(2)移动设备。
(3)室内定位算法。
其中,无线局域网是定位的基础,移动设备用于检测WiFi信号的强度,室内定位算法则是实现室内定位的核心。
2.设备的选择在室内定位系统的设备选择方面,我们首选安装在室内的WiFi 路由器。
WiFi路由器可以提供一个稳定、强劲的信号,可以对室内设备的位置信息进行高效、准确地识别。
对于移动设备,我们可以选择智能手机等支持WiFi链接功能的设备。
采用该设备可以快速获取WiFi信号强度信息,并通过算法来计算出设备的具体位置。
3.算法实现在WiFi室内定位的算法实现方面,最常用的是Fingerprint技术。
该技术主要是通过建立指纹库(Fingerprint Database)来实现室内定位。
指纹库主要包含了所有WiFi路由器的位置坐标以及每个位置的信号强度值(RSSI值)。
基于wifi信号的室内定位方法毕业设计
本科毕业设计(论文)基于WiFi信号的室内定位方法Indoor localization method based on the WiFi signal毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名:日期:指导教师签名:日期:使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名:日期:学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名:日期:年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。
本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。
作者签名:日期:年月日导师签名:日期:年月日注意事项1.设计(论文)的内容包括:1)封面(按教务处制定的标准封面格式制作)2)原创性声明3)中文摘要(300字左右)、关键词4)外文摘要、关键词5)目次页(附件不统一编入)6)论文主体部分:引言(或绪论)、正文、结论7)参考文献8)致谢9)附录(对论文支持必要时)2.论文字数要求:理工类设计(论文)正文字数不少于1万字(不包括图纸、程序清单等),文科类论文正文字数不少于1.2万字。
基于WiFi技术室内定位系统设计
基于WiFi技术室内定位系统设计【摘要】本文主要探讨了基于WiFi技术的室内定位系统设计。
首先介绍了研究背景和研究意义,指出了WiFi定位技术在室内定位领域的重要性。
接着详细介绍了WiFi定位技术的原理和室内定位系统设计原则。
然后深入讨论了基于WiFi技术的室内定位算法,包括定位精度和稳定性等方面。
在实验设计与结果分析部分,对系统的性能进行了评估和优化。
最后探讨了基于WiFi技术室内定位系统设计的实际应用,并展望了未来的发展方向。
通过本文的研究,可以更好地了解和利用基于WiFi技术的室内定位系统,为室内定位技术的进一步发展提供参考。
【关键词】关键词:WiFi技术、室内定位系统、定位算法、实验设计、系统性能优化、实际应用、未来发展方向。
1. 引言1.1 研究背景近年来,随着无线网络技术的不断发展和普及,WiFi技术已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
通过WiFi技术,用户可以方便地接入互联网,进行信息传输和共享。
随着对室内定位需求的增加,基于WiFi技术的室内定位系统逐渐引起了人们的关注和研究。
传统的室内定位系统往往需要额外的硬件设备,而基于WiFi技术的室内定位系统则可以利用已有的WiFi网络设备,减少了成本和部署的复杂度。
当前基于WiFi技术的室内定位系统在定位精度、系统稳定性和用户体验等方面仍存在一些挑战和问题,例如信号干扰、多径效应等。
进一步完善和优化基于WiFi技术的室内定位系统成为了当前研究的重要方向。
本研究旨在通过对WiFi定位技术的深入研究和分析,设计和实现一套高精度、高稳定性的基于WiFi技术的室内定位系统,为室内定位技术的发展和应用提供新的思路和方法。
本研究也将探讨基于WiFi技术的室内定位系统在实际应用中的潜在价值和未来发展方向。
1.2 研究意义室内定位系统在现代社会中具有广泛的应用价值和发展前景。
随着人们对定位精度和实时性的需求不断增加,基于WiFi技术的室内定位系统设计成为一种可行的解决方案。
基于WiFi技术室内定位系统设计
基于WiFi技术室内定位系统设计随着智能手机和移动设备的普及,人们对室内定位系统的需求越来越迫切。
在室内环境中,GPS信号常常受限,无法提供准确的定位服务。
基于WiFi技术的室内定位系统应运而生。
一、背景介绍室内定位系统是一种利用技术手段,通过在室内建设无线信号基站,然后通过接收设备与基站之间的信号交互,从而实现室内空间的定位服务。
目前室内定位系统的技术主要包括基于WiFi、蓝牙、RFID等技术,而基于WiFi技术的室内定位系统因为覆盖范围广、成本低、精度高等优点,成为了目前室内定位系统的研究热点之一。
基于WiFi技术的室内定位系统主要通过对WiFi信号的强度和信号延迟等参数进行测量和分析,来确定用户所在的位置。
一般而言,WiFi信号会在环境中产生多重反射、衰减等现象,因此可利用这些特性进行定位。
当用户在室内移动时,手机或其他移动设备会不断接收来自不同WiFi基站的信号,系统通过分析这些信号的强度和延迟,得出用户的位置,并提供相应的导航和定位服务。
三、设计要点1. 建立WiFi信号基站网络:在室内环境中,需要部署一定数量的WiFi基站,以覆盖整个区域。
基站之间需要适当的覆盖范围,以确保用户在任何位置都能接收到至少三个基站的信号。
2. 信号强度参数测量:用户移动设备在接收到不同基站的WiFi信号后,需要对信号的强度和延迟等参数进行测量和分析。
这些参数将作为定位算法的输入数据。
3. 定位算法设计:设计适合室内环境的定位算法,一般可采用基于最小二乘法或者贝叶斯定位算法等。
算法需要将接收到的WiFi信号参数和基站位置信息进行匹配,得出用户的准确位置。
4. 定位系统验证与调试:在设计完整的室内定位系统后,需要进行系统验证与调试,对系统的定位精度进行评估和优化,以确保系统能够满足用户需求。
四、优势和挑战1. 覆盖范围广:WiFi基站可以实现较大范围的覆盖,适用于各类室内环境。
2. 成本低廉:相比于其他定位技术,部署WiFi基站的成本较低,可以在商场、医院、机场等公共场所推广应用。
基于WiFi的室内定位系统设计及实现
基于WiFi的室内定位系统设计及实现随着智能手机的普及和室内定位需求的增加,基于WiFi的室内定位系统逐渐成为一个热门的研究领域。
本文介绍了一种基于WiFi的室内定位系统的设计和实现。
首先,我们需要了解WiFi信号在室内环境中的传播特性。
WiFi信号在室内环境中经过多次反射、折射和衰减,导致信号强度分布不均匀。
因此,我们可以通过收集不同位置的WiFi信号强度信息来实现室内定位。
在设计过程中,我们先在室内不同区域设置WiFi接入点,并利用一台手机或其他设备收集不同位置的WiFi信号强度。
收集到的数据可以作为训练集用于构建定位模型。
接下来,我们需要选择合适的机器学习算法来建立WiFi信号强度和位置之间的映射关系。
常用的算法包括K最近邻算法(K-Nearest Neighbors,简称KNN)、支持向量机(Support Vector Machine,简称SVM)和人工神经网络(Artificial Neural Network,简称ANN)等。
通过训练模型,我们可以将新的WiFi信号强度数据映射到对应的位置。
然后,我们可以利用手机或其他设备实时采集WiFi信号强度,并将其输入到已训练好的定位模型中,从而实现室内定位。
在实际应用中,我们可以通过显示设备上的地图界面,标记当前位置,帮助用户快速准确地找到目标位置。
为了提高定位的准确性,我们可以采用多个WiFi接入点进行定位,然后将多个位置估计结果进行融合。
常见的融合方法包括加权平均法和贝叶斯定位法等。
在实现过程中,我们还需要解决一些问题,如WiFi信号的波动、室内环境的变化和信号干扰等。
我们可以通过增加参考点、定期校准和使用滤波算法等方法来解决这些问题,提高定位的精度和鲁棒性。
综上所述,基于WiFi的室内定位系统是一种有效的室内定位解决方案。
通过收集WiFi信号强度数据,建立定位模型,并结合机器学习算法进行定位,我们可以实现室内定位的精确性和实时性。
未来,随着技术的不断发展,基于WiFi的室内定位系统有望在商业和个人领域得到更广泛的应用。
基于wifi的室内定位系统毕业设计论文
本科毕业论文题目基于wifi的室内定位系统摘要本文设计及实现了一个基于WiFi 射频信号强度指纹匹配的移动终端定位系统,并设计实现了一种基于权重值选择的定位算法。
该算法为每个扫描到的AP 的RSSI 设定了选择区间,指纹库中落在此区间的所有位置点设平均权值,最后选取权重值最大者为待定位点的位置估计,如有相同权重值,则比较信号强度距离,取最小者,这种算法在一定程度上克服了RSSI 信号随机抖动对定位的影响,提高了定位的稳定性和精度。
经实验测试,此系统在 4 米范围内具有良好的定位效果。
可部署在展馆、校园、公园等公共场所,为客户提供定位导航服务。
定位算法运行于服务端,客户端为配备WiFi 模块的Android手机。
借助该定位系统,基于Android系统的移动终端可方便地查询自身位置,并获取各种基于位置服务。
关键词: 接收信号强度;无线室内定位;射频指纹;Android 操作系统AbstractThis paper designs and implements an indoor location system based on WiFi for mobile user with Android handset. A locating arithmetic based on Weight-Select is introduced to filter the random noise of RSSI. For each location in Radio Map, a weight is set if the RSSI of the AP scanned is in the interval preset. Then max-weighted location or the min-RSSI-distance among them will be selected as the estimated position. According to experiments, 4-metre locating precision is available. It can be used for locating and navigating in such scene as exhibition center, campus, park, and so on. Users equipped with Android handset could get its location and some intelligent services. It is also an open and extensible system. Some locating arithmetic also could be tested on this system.Key words:Received Signal Strength, Wireless Indoor Locating, Radio Map, Android Operating System第一章绪论 (6)1.1关于位置信息确定的意义及方法 (6)1.1.1位置信息确定的意义及方法 (6)1.1.2本文主要介绍的定位系统 (7)1.2本文的主要研究内容以及各章安排 (7)1.2.1主要内容 (7)1.2.2本文安排 (7)第二章目前主要定位方式及各种测量方法 (7)2.1 GPS定位系统介绍 (8)2.1.1GPS的发展 (8)2.1.2 GPS国内外动态 (10)2.2 wifi定位技术 (11)2.2.1 wifi的利用原理 (11)2.2.2定位需要两个先决条件 (12)2.3定位运用的各种测量方法 (12)2.3.1 通过传播时间测量方法 (13)2.3.2信号衰减测量方法 (13)2.3.3改进的TOA算法 (13)2.4本章总结 (14)第三章无线定位系统和物联定位系统的介绍 (14)3.1无线定位系统方案 (14)3.1.1系统方案 (14)3.1.2特点与指标 (16)3.2 LocateSYS物联定位系统 (17)3.2.1系统概述 (17)3.2.2工作原理 (18)3.2.3特点与指标 (18)3.2.4产品资料 (19)3.2.5应用领域 (21)3.3 本章总结 (21)第四章基于WiFi 的室内定位系统设计与实现 (21)4.1系统设计 (21)4.2系统的实现 (23)4.2.1客户端设计 (23)4.2.4. Activity 生命周期 (24)4.2.5.获取周边AP 信号强度 (25)4.3 程序流程 (26)4.4. 服务端软件设计 (27)4.4.1. Web 服务器 (27)4.4.2. 定位服务器 (28)4.5.客户端与服务端通信 (28)4.6. 2算法描述 (31)4.6. 3算法分析 (31)4. 7实验 (32)4.7. 1实验过程 (32)4.7.2. 实验结果 (33)4.8. 总结 (33)致谢 (34)参考文献 (35)第一章绪论1.1关于位置信息确定的意义及方法1.1.1位置信息确定的意义及方法位置信息在人们的日常生活中扮演着重要的作用。
基于WiFi技术室内定位系统设计
基于WiFi技术室内定位系统设计室内定位系统是指在室内环境下利用无线技术对用户进行定位和跟踪的系统。
近年来,随着WiFi技术的普及和发展,WiFi室内定位系统成为一种较为常见和可行的室内定位解决方案。
WiFi室内定位系统基于WiFi信号的传输和接收原理。
当用户在室内环境中使用WiFi设备(如手机、平板电脑等)时,设备会主动发送WiFi信号请求,WiFi路由器接收到请求后会返回一个响应信号。
通过在室内部署WiFi路由器,并记录每个连接设备的信号强度和接收时间,就可以对设备进行定位。
室内定位系统需要部署一定数量的WiFi路由器,以覆盖室内的整个区域。
这些WiFi路由器需要被正确配置和管理,以确保其传输和接收信号的稳定和可靠。
路由器的数量和位置的选择是一个关键问题,需要根据室内环境的大小和形状进行合理的规划。
然后,室内定位系统需要建立一个位置数据库,用于存储每个WiFi路由器的位置信息和信号强度指纹。
通过在室内环境中不同位置的采集设备上收集大量的信号强度和接收时间信息,并将其与实际位置进行绑定,可以构建一个位置数据库。
该数据库可以用于根据采集到的设备信号强度和接收时间信息,估计设备的位置。
室内定位系统需要根据采集到的设备信号强度和接收时间信息,进行位置估计和跟踪。
通常采用的方法包括指纹定位、基于距离的定位和概率模型等。
指纹定位方法通过对比设备采集到的信号强度和接收时间信息与位置数据库中的指纹信息,来判断设备可能的位置。
基于距离的定位方法通过测量设备到不同WiFi路由器的距离,采用三边测量等方法来估计设备的位置。
概率模型方法通过使用贝叶斯框架和概率推理,根据采集到的信号强度和接收时间信息,计算设备的位置的概率分布。
基于WiFi技术的室内定位系统提供了一种可行的室内定位解决方案。
通过合理部署WiFi路由器和建立位置数据库,可以实现对室内用户的定位和跟踪。
WiFi信号在室内环境中受到多种因素的影响,如墙体、障碍物和干扰等,会对定位的精度和可靠性产生一定的影响。
基于WiFi网络的室内定位系统的研究与设计
基于WiFi网络的室内定位系统的研究与设计第一章绪论随着移动互联网的推广,人们对于定位的需求越来越大。
而GPS 定位由天气干扰等因素的影响,无法满足人们在室内的精确定位需求。
因此,基于 WiFi 网络的室内定位系统应运而生。
其基本原理是利用 WiFi 接入点发出的信号与智能设备接收并计算信号距离,通过信号强度、到达时间差或者其他算法确定当前设备的位置。
第二章相关技术2.1 WiFi 技术WiFi 技术是目前室内定位的主要技术,因为它具有广泛的覆盖范围、良好的传输速率和可靠性。
WiFi 定位的实现主要依赖于RSSI 技术(接收信号强度指示)。
RSSI 数值越高,表示设备离接入点越近,可以反映设备与接入点之间的距离。
同时,WiFi 定位技术还可以使用 AOA(到达角度)或者 TDOA(到达时间差)算法来实现更高精度的定位。
2.2 室内定位算法目前主要的室内定位算法有三种:基于距离的算法、基于指纹的算法和机器学习算法。
基于距离的算法是根据接收信号强度指示与已知信号发射功率和接收级别之间的关系来计算设备与接入点之间的距离。
基于指纹的算法通过分析采集到的 RSSI 数据库和目标信号来进行位置匹配。
机器学习算法是将 RSSI 数据和反馈结果输入到机器学习模型中,通过学习来识别设备位置,可以获得比较高的精确度。
第三章系统架构设计3.1 系统需求分析针对不同的场景,需要对系统的要求进行分析与确定,包括定位精度、数据采集、实时性等等。
3.2 系统架构设计系统的架构设计主要包括系统组成、通信协议、算法设计、数据采集与处理等方面。
对于通信协议,需要选择合适的通信协议来保证系统数据的准确传输。
对于算法设计,需要根据数据处理的能力和定位精度进行选择。
第四章实验设计4.1 实验设备选定实验室和测试设备,如智能手机、电脑等等。
收集信号强度和各个点的坐标信息,用于训练和测试算法模型。
4.2 实验流程根据系统设计,搭建起数据采集、数据处理、通信、定位反馈的完整实验流程。
基于WiFi技术室内定位系统设计
基于WiFi技术室内定位系统设计随着无线技术的不断发展,WiFi技术不仅在网络连接方面得到广泛应用,还在室内定位系统中发挥着越来越重要的作用。
基于WiFi技术的室内定位系统可以实现室内定位、导航、位置感知等功能,对于商场导航、智能家居、室内定位广告等场景都有着重要的应用价值。
本文将介绍基于WiFi技术的室内定位系统的设计原理、技术关键点以及应用场景。
一、设计原理基于WiFi技术的室内定位系统主要依赖于WiFi信号的强度和信号传播特性来确定用户的位置。
系统通过采集周围WiFi信号强度,并结合事先收集到的WiFi信号图谱,可以计算出用户当前位置的可能坐标。
设计原理主要包括以下几个方面:1. WiFi信号强度采集系统需要部署一组接收设备来采集周围WiFi信号强度,常用的设备包括智能手机、无线路由器等。
这些设备会扫描周围的WiFi信号,然后将信号强度信息反馈给系统。
在系统部署前,需要对建筑内的WiFi信号图谱进行事先扫描和记录。
这些信号图谱包括了不同位置WiFi信号的强度分布情况,用于后续计算用户位置。
3. 位置计算算法系统根据采集到的WiFi信号强度以及WiFi信号图谱,可以采用多种算法来计算用户位置,常用的算法包括指纹定位算法、最近邻算法、贝叶斯定位算法等。
二、技术关键点基于WiFi技术的室内定位系统有几个关键技术点需要解决:1. 信号强度测量的精度WiFi信号强度测量的精度决定了定位系统的准确性,需要考虑到信号的衰减、干扰等因素,以及合理选择信号采集设备和算法来提高测量的精度。
2. 数据处理和计算效率系统需要处理大量的WiFi信号数据并进行复杂的计算,要保证系统的实时性和计算效率,需要对数据处理和计算算法进行优化。
3. 室内环境变化适应性室内环境可能会受到人流、物品摆放等因素的影响,导致WiFi信号强度分布发生变化,系统需要具备一定的自适应性来应对这些环境变化。
三、应用场景基于WiFi技术的室内定位系统已经在多个领域得到了一定的应用,包括商场导航、智能家居、室内定位广告等。
基于RSSI定位算法的室内定位技术研究
基于RSSI定位算法的室内定位技术研究室内定位技术是指在室内环境中利用无线通信等技术手段实现对移动物体的准确定位。
室内定位技术的研究和应用已经逐渐成为一个热门领域,广泛应用于人员定位、室内导航、智能家居等领域。
而基于RSSI定位算法作为一种重要的室内定位技术之一,逐渐受到人们的重视和应用。
RSSI(Received Signal Strength Indicator)即接收信号强度指示,是指接收信号到达接收器时的信号强度。
基于RSSI定位算法通过测量接收到的无线信号中的RSSI值,利用相应的算法推断出目标物体或人员的位置。
基于RSSI定位算法的研究主要包括信号强度定位模型、RSSI测量误差模型和位置估计算法三个方面。
首先,信号强度定位模型是基于RSSI定位算法的基础。
该模型通过收集一系列已知位置的RSSI数据,并建立RSSI与物体位置之间的数学函数关系。
常见的信号强度定位模型包括线性模型、指数模型和高斯模型等。
这些模型可以通过实验数据拟合得到,以实现对未知位置的目标物体或人员位置的估计。
其次,RSSI测量误差模型是反映RSSI测量误差与物体位置之间关系的数学模型。
RSSI测量误差由多种因素引起,例如传播路径损耗、多径效应、信号遮挡等。
通过建立误差模型,可以更准确地估计RSSI值与实际距离之间的关系,从而提高定位的精度。
最后,位置估计算法是基于信号强度定位模型和RSSI测量误差模型的基础上,利用一系列数学算法和统计方法实现位置估计的过程。
常见的位置估计算法包括最小二乘法、贝叶斯滤波、卡尔曼滤波等。
这些算法可以根据具体的应用场景和需求选择,以实现高精度和高效率的室内定位。
基于RSSI定位算法的室内定位技术具有一定的优势和应用前景。
首先,它不需要额外的硬件设备,只需要使用现有的无线通信设备和技术,成本较低。
其次,它可以提供比较精确的定位结果,通常可以在室内环境中达到几米的定位精度。
最后,基于RSSI定位算法可以结合其他辅助定位技术,如时间差测量(TDOA)或接收多普勒效应(Doppler Effect)等,进一步提高定位的准确性和稳定性。
基于WiFi技术室内定位系统设计
基于WiFi技术室内定位系统设计随着无线网络技术的发展和普及,WiFi技术不仅在家庭和企业网络中得到广泛应用,还逐渐成为室内定位系统的重要组成部分。
基于WiFi技术的室内定位系统可以实现高精度的定位,并且具有成本低、部署简单等优势,因此受到了广泛关注和应用。
本文将从WiFi 技术的特点、室内定位系统的需求和设计原则、WiFi室内定位系统的实现方法等方面进行探讨,为读者介绍基于WiFi技术的室内定位系统的设计。
一、WiFi技术的特点WiFi技术是一种无线局域网技术,它基于IEEE 802.11标准,使用2.4GHz和5GHz频段进行无线通信。
WiFi技术具有覆盖范围广、传输速度快、成本低廉等特点,因此得到了广泛应用。
在室内环境中,WiFi信号可以穿透墙壁和隔板,覆盖范围广泛,并且可以通过WiFi接入点(AP)进行定位,因此适合用于室内定位系统的设计。
二、室内定位系统的需求和设计原则现代社会对室内定位系统的需求越来越高,比如商场导航、室内定位导航、室内定位服务等。
设计一个基于WiFi技术的室内定位系统需要考虑以下因素:1. 定位精度要求:不同的应用场景对定位精度有不同的需求,比如商场导航可能要求定位精度在米级以内,而室内定位导航可能要求在十米以内。
2. 设备成本和部署难度:设计的定位系统需要考虑到成本和部署难度,尽可能利用现有的网络设施和设备,降低成本和部署难度。
3. 系统实时性和稳定性:定位系统需要具备实时性和稳定性,能够在高密度WiFi环境下有效运行,并且可以处理大量的定位请求。
4. 隐私和安全性:定位系统需要保护用户隐私,确保用户定位信息的安全性。
基于以上原则,设计基于WiFi技术的室内定位系统需要充分考虑各种因素,以实现高精度、低成本、稳定可靠的室内定位服务。
三、WiFi室内定位系统的实现方法设计一个基于WiFi技术的室内定位系统,可以采用以下几种常见的实现方法:1. 信号强度定位法:通过WiFi接入点测量用户设备的信号强度,然后根据信号强度来确定用户的位置。
基于WiFi技术室内定位系统设计
基于WiFi技术室内定位系统设计【摘要】本文研究基于WiFi技术的室内定位系统设计,通过介绍研究背景和目的,论述了系统的原理、架构设计、信号采集与处理、定位算法设计以及系统实现及测试评估。
总结了基于WiFi技术室内定位系统设计的成果,指出存在的问题和改进方法,并展望了未来的发展方向。
该系统利用WiFi信号进行室内定位,通过采集和处理信号,运用特定的定位算法实现准确的定位。
本文为基于WiFi技术的室内定位系统设计提供了理论和实践指导,为室内定位技术的发展提供了重要参考。
【关键词】WiFi技术、室内定位系统、设计、原理、架构、信号采集、处理、定位算法、实现、测试评估、成果、问题、改进方法、发展方向1. 引言1.1 研究背景研究背景:在当今信息化时代,室内定位技术已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
随着无线网络技术的不断发展,基于WiFi技术的室内定位系统受到了越来越多的关注。
传统的室内定位技术往往依赖于GPS信号,但在室内环境下,GPS信号受限于建筑物的遮挡,定位精度有限。
而基于WiFi技术的室内定位系统可以利用WiFi信号在建筑物内部的覆盖范围,通过多点采集WiFi信号强度并进行处理,来实现更精准的室内定位。
基于WiFi技术的室内定位系统设计旨在解决室内定位精度不高、定位延迟大等问题,为用户提供更便捷和准确的定位服务。
通过研究WiFi信号在室内环境中的传播规律,设计合理的系统架构和定位算法,可以实现对用户在建筑物内部位置的实时定位。
探索基于WiFi技术的室内定位系统设计对于提高室内定位精度、减少定位误差、优化用户体验具有重要意义。
本文将基于此背景,深入研究基于WiFi技术的室内定位系统设计的原理、系统架构、信号采集与处理、定位算法设计等方面,以期为相关领域的研究提供新的思路和方法。
1.2 研究目的研究目的是为了解决室内定位系统在无线环境下的定位精度和稳定性问题,提高室内定位系统的定位准确性和实用性。
基于wifi的RSSI室内定位课程设计
课程设计报告
( 2016 ~2017 学年度
课程名称
第二学期 )
定位技术
专
业
物联网工程
班
级
01 班
学生姓名
学
号
指导老师
目
一、
二、
1.
2.
三、
四、
五、
六、
录
定位技术概述 ........................................................................................................... 3
2.671
9
7.586
2.154
6.310
7.641
2.107
5.642
10
3.631
9.261
2.818Βιβλιοθήκη -4.1988.833
8.511
4.
各个图表
误差分布散点图
单位(米)
10.000
8.852
8.511
7.368
8.000
5.542
6.000
5.642
5.119
3.315 3.040 3.150
在实际环境中,由于多径、障碍物、绕射等随机因素存在,无线信号传输中普遍采用的模型
为:
PL d PL d 0 10 n lg d / d 0 X 0
(1)
式中,PL d 为经过距离 d 后的路径损耗;PLd0 为经过单位距离后的路径损耗;d 0 为
单位距离,通常为 1 m ; X 0 为均值为 0 的随机数并服从高斯分布,其标准差范围是 4~10;
《基于RSSI的室内位置指纹定位算法研究》范文
《基于RSSI的室内位置指纹定位算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的快速发展,室内定位技术已成为当前研究的热点。
其中,基于接收信号强度指示(RSSI)的室内位置指纹定位算法因其低成本、易实现等优点,得到了广泛的应用。
本文将针对基于RSSI的室内位置指纹定位算法展开研究,分析其原理、优势及挑战,并提出相应的优化策略。
二、RSSI室内位置指纹定位算法原理RSSI室内位置指纹定位算法是一种基于无线信号强度的定位方法。
其基本原理是在室内环境中,将特定位置上的无线信号强度信息(RSSI值)作为“指纹”,通过比对实时采集的RSSI值与预先构建的指纹数据库中的数据,实现室内定位。
三、算法流程及优势1. 算法流程(1)离线阶段:在室内环境中,收集各个位置上的RSSI值,构建指纹数据库。
具体包括在多个位置上,利用无线接收器收集来自无线接入点的信号强度信息,形成指纹特征。
(2)在线阶段:当需要进行定位时,实时采集无线信号强度信息,与离线阶段构建的指纹数据库进行比对,通过计算相似度,确定目标位置。
2. 优势(1)成本低:无需专门的硬件设备,利用现有的无线通信设备即可实现定位。
(2)灵活性强:适用于各种室内环境,包括办公室、仓库、商场等。
(3)定位精度较高:通过构建精细的指纹数据库,可以实现较高的定位精度。
四、算法面临的挑战及优化策略1. 面临的挑战(1)多径效应:室内环境复杂,无线信号易受多径效应影响,导致RSSI值不稳定。
(2)信号干扰:室内存在多种无线信号,相互干扰会影响定位精度。
(3)指纹数据库构建难度大:需要大量的离线阶段工作,且室内环境变化可能导致指纹数据库失效。
2. 优化策略(1)采用多模定位技术:结合多种定位技术,提高定位精度和稳定性。
(2)引入机器学习算法:利用机器学习算法对RSSI值进行预处理和优化,提高抗干扰能力。
(3)动态更新指纹数据库:定期或实时更新指纹数据库,以适应室内环境的变化。
五、实验与分析为了验证基于RSSI的室内位置指纹定位算法的有效性,我们进行了实验分析。
无线传感网静态路由和RSSI定位实验课程设计
,#《物联网系统综合设计》课程设计题目无线传感网静态路由和RSSI定位实验学生姓名%学号学院专业指导教师[二O一五年月日#目录1.无线传感网静态路由实验 (1)实验目的 (1)实验设备 (1)准备知识 (1)实验原理 (1)实验步骤及结果 (1)实验注意事项 (8)流程图 (8)2. ATOS RSSI 定位实验 (10)实验目的 (10)实验设备 (10)准备知识 (10)实验原理 (10)实验步骤及结果 (11)实验注意事项 (12)流程图 (12)实验总结 (13)1. 无线传感网静态路由实验实验目的深刻掌握静态路由的概念,能够在 ATOS 平台上自己通过平台的静态路由完成数据的发送。
实验设备1. 带有 CC2530 芯片的基站两个2. 基本节点三个3. 天线五个4. 光传感器三个5. 烧录线一根6. 平行串口线两根准备知识了解 ATOS 平台中的静态路由的实现原理,以及能够掌握 ATOS 平台提供的静态路由的 Send 接口。
最好能够读懂 ATOS 平台的静态路由的代码。
静态路由的代码目录为:$(安装目录)\cygwin\opt\edu\atos\tos\lib\antc5\AtosRoute\engine\profile。
实验原理该平台中的静态路由就是指某个节点根据自己保存的下一跳的节点信息来发送数据。
在不对保存的下一跳节点信息编辑的情况下,每个节点的下一跳的是固定的。
当某个节点有数据要发送的时候,它会从保存的路由信息中选择第一个节点尝试发送,如果没有发送成功,它会遍历路由表直到发送成功为止。
在该实验中方便对路由的控制,我们提供了路由修改工具。
通过这个工具可以随便修改每个节点的路由信息。
让每个节点的路由可以根据自己的要求修改。
所以在这个实验中有三个部分。
第一个部分为路由控制端,这个部分是通过基站和 PC 相连,通过它可以编辑周围基本节点的路由信息;第二个部分为基本节点,这个部分可以接受路由控制端发送的路由编辑信息,并且按照信息更新路由信息,同时这个部分还完成数据采集和发送的功能;第三个部分为汇聚节点端,这个部分主要负责接收基本节点的数据,并且将数据通过串口给上位机,通过上位机表现出来。
基于WiFi技术室内定位系统设计
基于WiFi技术室内定位系统设计随着无线网络技术的不断发展,WiFi技术已经成为了现代社会中不可或缺的一种基础设施。
除了提供网络连接,WiFi技术还可以被应用于室内定位系统中,通过WiFi信号的强度和到达时间来实现对室内位置的精准定位。
本文将介绍基于WiFi技术的室内定位系统的设计原理和实现方法。
一、引言室内定位系统是指在室内环境中通过无线信号或其他技术手段来实现对人、物体或设备位置的精准定位。
室内定位系统的应用场景非常广泛,包括室内导航、人员管理、资源调度等方面。
而基于WiFi技术的室内定位系统由于其成本低、易部署和准确度高的特点,目前已成为了室内定位领域的主流技术之一。
二、基于WiFi技术的室内定位系统设计原理基于WiFi技术的室内定位系统主要依靠WiFi信号的强度和到达时间来进行定位。
其设计原理主要包括信号强度指纹定位和到达时间测量定位两种方法。
1. 信号强度指纹定位信号强度指纹定位是指通过事先构建好的WiFi信号强度指纹图来进行室内定位。
在系统部署阶段,可以在需要定位的区域内进行WiFi信号的测量,然后将测得的信号强度数据和对应的位置信息存储起来,形成一个信号强度指纹数据库。
当需要进行定位时,通过手机或其他设备测得当前位置的WiFi信号强度数据,然后将其与存储的信号强度指纹数据库进行匹配,最终得到定位结果。
2. 到达时间测量定位到达时间测量定位是指通过测量WiFi信号的到达时间来实现室内定位。
在这种方法中,需要利用多个WiFi接入点同时发送信号,并通过接收设备测得这些信号的到达时间差。
通过测量不同接入点与接收设备之间的信号到达时间差,可以计算出接收设备到各个接入点之间的距离,进而得到接收设备的位置信息。
三、基于WiFi技术的室内定位系统设计实现基于WiFi技术的室内定位系统的设计实现主要包括硬件设备的部署和软件算法的开发两方面。
1. 硬件设备的部署在进行基于WiFi技术的室内定位系统的部署时,首先需要在需要定位的区域内部署一定数量的WiFi接入点。
基于某WIFI地室内定位技术
《无线定位技术》课程报告基于WIFI的室定位技术学院:学号::2015年11月目录1背景 (1)2室定位技术相关理论 (3)2.1定位技术简介 (3)2.2定位测距原理 (4)2.3WiFi基础知识 (6)3基于RSSI的室定位技术 (8)3.1RSSI定位技术分类 (8)3.2典型的室传播模型 (9)3.2.1线性距离路径损耗模型 (9)3.2.2对数距离路径损耗模型 (9)3.2.3衰减因子模型 (10)3.2.4MK模型 (10)3.3基于模型的定位算法 (11)3.3.1三边测量法 (11)3.3.2双曲线定位法 (12)3.3.3最小二乘法 (13)4总结 (15)参考文献 (16)基于WIFI的室定位技术研究1背景时间和空间是人们生活、生产的基本要素,人们的一切活动都离不开时间和空间。
随着无线通信技术的发展和人们生活水平的提高,基于位置的服务(Location-Based Service,LBS)需求量不断增长,发展迅速,受到大家的广泛关注,并且在社交网络、广告服务、旅游、购物、公共安全服务等诸多领域得到广泛应用[1]。
根据定位环境的不同,无线定位技术大致可分为室外定位和室定位两大类。
以美国的全球定位系统(Global Positioning System, GPS)为代表的全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS),室外定位技术已经相当成熟,可靠性好、精度高,给室外定位带来了极大的便利,并且在军事、交通、测绘、环境监测等领域得到广泛应用。
然而人们日常生活的大部分时间都在室活动,人们已经不再满足于只能在室外享有基于位置的信息服务,室定位的需求变得日益强烈。
卫星信号不能穿透建筑物,并且在障碍物遮挡较为严重的情况下,卫星定位系统无法给出可靠的定位结果甚至无法定位。
因此,全球导航卫星系统不能满足人们室定位的需求,于是室定位技术应运而生。
基于无线网络的室内定位技术研究平台设计
基于无线网络的室内定位技术研究平台设计随着无线网络技术的发展,室内定位技术成为人们关注的热点之一。
室内定位技术的研究对于实现智能建筑、智能家居和物联网等领域具有重要意义。
本文将介绍一种基于无线网络的室内定位技术研究平台的设计。
首先,我们需要了解室内定位的原理。
室内定位技术主要通过测量接收信号强度指示(RSSI)来确定设备的位置。
在无线网络中,信号强度与设备之间的距离成正相关。
因此,我们可以通过测量接收到的信号强度来估计设备的位置。
在设计研究平台时,我们需要选取合适的硬件和软件来实现室内定位。
硬件方面,我们可以选择一些常见的无线设备,如Wi-Fi路由器、蓝牙模块或ZigBee模块。
这些设备具有较好的信号传输性能,可以提供可靠的信号强度数据。
软件方面,我们可以使用一些开源的无线定位算法库,如OpenLocate或WiFiSLAM。
这些软件库提供了一些常见的室内定位算法,如指纹定位算法、贝叶斯定位算法等。
在实验过程中,我们需要收集一定数量的信号强度数据来建立室内定位模型。
我们可以选择在一个实验室或办公室等封闭环境中进行实验。
首先,我们需要在实验区域内布置一定数量的信号源,如Wi-Fi路由器或蓝牙信标。
然后,我们可以使用移动设备,如智能手机或无线传感器节点,收集不同位置的信号强度数据。
通过收集足够多的数据,并结合事先准备的地图信息,我们可以建立一个室内定位模型。
在评估室内定位模型的准确性时,我们可以使用一些评价指标,如均方根误差(RMSE)或平均误差(MAE)。
这些评价指标可以帮助我们了解模型的性能,并优化算法,提高定位的准确性。
综上所述,基于无线网络的室内定位技术研究平台的设计涉及硬件和软件的选择、室内定位模型的建立和评估等方面。
通过实验和分析,我们可以不断优化算法和参数,提高室内定位的准确性和可靠性。
这将为实现智能建筑、智能家居和物联网等领域的发展提供有力支持。
基于WiFi定位的室内导航系统设计与实现
基于WiFi定位的室内导航系统设计与实现摘要:随着室内场所的规模不断扩大和多功能建筑的增加,人们在室内环境中进行导航变得越来越重要。
本文旨在设计和实现一种基于WiFi定位的室内导航系统,以提供准确的室内导航服务。
通过WiFi信号强度的变化和位置指纹库的构建,本系统可以实现室内定位和导航功能。
同时,本文还介绍了系统的设计方法和算法,并通过实验评估了系统的性能和准确性。
一、引言室内导航系统为人们在室内环境中准确定位和导航提供了方便。
传统上,GPS定位系统在室外广泛应用,但由于在室内信号受限,GPS在室内环境中的定位准确度较低。
因此,基于其他技术的室内定位系统变得更为重要。
WiFi定位技术是一种常见且成本低廉的解决方案,基于WiFi定位的室内导航系统可以通过收集WiFi信号强度来确定用户的位置信息。
本文旨在设计和实现一种基于WiFi定位的室内导航系统,以提供准确的室内导航服务。
二、系统设计1. WiFi信号采集系统需要在室内场所部署多个WiFi接入点(AP),并通过采集WiFi信号强度来确定用户的位置。
为了提高定位的准确性,需要收集尽可能多的WiFi信号强度值作为训练数据。
可以通过在室内场所行走并记录WiFi信号强度,或者通过在特定位置放置WiFi信标设备来采集信号强度值。
2. 位置指纹库构建收集到的WiFi信号强度值将被用于构建位置指纹库。
位置指纹库是一组位置和相应WiFi信号强度值的对应关系。
在系统运行时,用户的当前位置的WiFi信号强度值将与位置指纹库进行比对,从而确定用户的位置。
3. 位置推断算法系统需要一种位置推断算法来实现室内定位和导航。
常用的位置推断算法包括最邻近算法(Nearest Neighbor)、加权最邻近算法(Weighted Nearest Neighbor)和概率法(Probabilistic Method)等。
这些算法可以根据收集到的WiFi 信号强度值和位置指纹库进行位置的推断,并提供用户的导航信息。
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一、 定位技术概述
定位技术是一种应用广泛的高科技技术,自从 GPS 的出现取代了过去传统定位方
设计总体目标 ........................................................................................................... 4
算法模型................................................................................................................... 4
计算机科学与技术学院
课程设计报告
( 2016 ~2017 学年度
课程名称
第二学期 )
定位技术
专
业
物联网工程
班
级
01 班
学生姓名
学
号
指导老师
目
一、
二、
1.2.三、源自四、五、六、录
定位技术概述 ........................................................................................................... 3
d
测量点与各个无线接入点的距离为 d1 , d 2 , 3 。根据几何关系可知:
(a)
( x x1 ) 2 ( y y1 ) 2 d12
2
2
2
( x x2 ) ( y y2 ) d 2
2
2
2
( x x3 ) ( y y3 ) d 3
设未知点位置为 (x, y), 令其中的第一个球形 P1 的球心
定位节点与参考节点之间的距离 d 为 1m 时测得 RSSI 值,式(4)就是 RSSI 测距的经典模型,
得到了 RSSI 和 d 的函数关系,故已知接收机接收到的 RSSI 值就可以算出与发射机之间的距
离, A 和 n 都是经验值和具体使用的硬件节点以及无线传播的环境有关,因此在不同的实际
环境中 A 和 n 参数不同其测距模型也不同。
在实际环境中,由于多径、障碍物、绕射等随机因素存在,无线信号传输中普遍采用的模型
为:
PL d PL d 0 10 n lg d / d 0 X 0
(1)
式中,PL d 为经过距离 d 后的路径损耗;PLd0 为经过单位距离后的路径损耗;d 0 为
单位距离,通常为 1 m ; X 0 为均值为 0 的随机数并服从高斯分布,其标准差范围是 4~10;
+ 2 + 2
当 z = 0 时,即为三个圆在水平面上相交为一点,
首先解出 x:
x = (r12 - r22 + d2) / 2d
将公式二变形,将公式一的 z2 代入公式二,再代
入公式三得到 y 的计算公式:
y = (12 - 32
- 2
+ ( − )2
+ 2 ) / 2j
RSSI 测距模型
难题。因为各类定位技术都或多或少有着难以掩饰的缺陷,这无疑为室内定位技术的发
展造成了极大阻碍。由于智能手机的发展,大型商场,机场,高铁站等地无线 AP 越来
越多,这无形为 WiFi 定位提供了便捷,本文将通过 WiFi 的 RSSI(信号强度值)来实现
室内定位。
室内定位各类技术关于定位精度和技术实施难度的对比图
式,定位技术在军事,导航,勘探绘测等各个方面的地位愈发重要。目前常见的定位可
以大致分为室外定位和室内定位。室外定位技术一般有:GPS,基站,北斗卫星等;室
内定位技术一般有:红外,超声波,RFID,Bluetooth,WiFi,zigbee,超宽频,激光,
视觉以及地磁等等。
室外定位技术在 GPS 的领头下相对已经完善,但是室内定位却一直是科技前沿的
二、 设计总体目标
通过 wifi 模块的信号强度值(RSSI),来实现室内定位。
1. 算法模型
经典算法:三边测量法
假设图(a)中三个圆的圆心 A、B、C 是对应的三个 AP 的位置。其对应的坐标分别为
( x1, y1 ), ( x2 , y2 ), ( x3 , y3 ) 。三个圆的交点 D 即为待定位的移动终端位置,坐标为(x,y)。对应
整理数据做成图表
根据数据结果和图表得出结论
1.
2.
3.
4.
5.
6.
四、 测试
各个 AP 的坐标轴和 A 值以及 n 值
1.
设备
P1
坐标
A
N
(0,0)
36
25
P2
(5.3,0)
27
30
P3
(5.3,8.4)
33
20
实测多组数据
2.
组号
1
坐标
RSSI-P1
RSSI-P2
RSSI-P3
(5.3,7.0)
-55
4. 在处理数据和统计数据方面,善用 EXCEL 可以快准狠地完成任务
总而言之,这是一次很认真的课程设计,虽然中间遇到不少困难,但是最后还是觉得自
己学到了不少东西。
2. 实现方案
(1) 硬件方案
基于 WiFi 的室内定位硬件方案概览
其中三个无线 ap 的位置已经知晓
设备
型号
数量
单价
无线 AP
Tp-link tl-WR845N
3
93 元
智能
手机
Sony Xperia X
performance
1
6000 元
(仅需要用于测试)
(2) 软件方案
a) 安卓”WiFi 分析仪”软件
-54
-36
2
(5.3,6.0)
-52
-48
-42
3
(5.3,5.0)
-52
-46
-48
4
(5.3,4.0)
-50
-45
-49
5
(5.3,3.0)
-46
-38
-53
6
(5.3,2.0)
-47
-36
-55
7
(5.3,1.0)
-44
-35
-56
8
(2.0,1.0)
-42
-31
-44
9
(2.0,2.0)
-58
在一定情况下,数据模型基本准确,误差多数小于 7 米,由此推论,数据模型是正确的。
六、 课程设计心得及体会
这应该是大学继物理实验之后最为真实可靠的课程设计,结合了课堂中学习的定位技术
知识与自身查阅资料得到了各类 RSSI 计算数据模型。这次可以说是一次与以往都有所
不同的课程设计,整个过程我都把他当成了一次真正的科学研究,虽然水平有限,仍是
实现方案................................................................................................................... 6
实现方法及步骤 ....................................................................................................... 7
-37
-49
10
(2.0,3.0)
-50
-56
-42
3.
误差计算
组号
d1
d2
d3
x
y
deviation
1
5.754
7.943
1.413
-0.179
7.837
5.542
2
4.365
5.012
2.818
2.078
5.222
3.315
3
4.365
4.299
5.623
2.704
3.418
3.040
4
3.631
RSSI T
PT 58.5 10 3.3 lg d , d 0 1, d 8m
(3)
但考虑到环境、成本、定位精度要求等因素,所以实际测量中测距模型可以进一步简化为:
RSSI 10n lg d A
(4)
式中,n 为信号衰减因子,范围一般为 2~4;d 为定位节点与参考节点之间的距离; A 为
坐标为 (0, 0),P2 处于相同纵坐标,球心坐标为 (d,
0),P3 球心坐标为 (i, j),三个球形半径分别为 r1, r2,
r3,z 为三球形相交点与水平面高度。则有:
12
= 2 + 2 + 2
22
= ( − )2
32
= ( − )2 + ( − )2 + 2
3.981
6.310
2.398
2.774
3.150
5
2.512
2.326
10.000
2.735
-1.430
5.119
6
2.754
1.995
12.589
2.990
-4.997
7.368
7
2.089
1.848
14.125
2.740
-7.473
8.852