弧长与扇形面积计算课件

B
C
E A
弧长与扇形面积计算
• 探究三：扇形的面积与弧长的关系
• 如果扇形的半径为r，圆心角为n°.那么， 扇形的
弧长是
；
• 扇形的面积是
；
• 由此,用弧长l表示扇形面积计算公式:
• S扇形＝
.
• 试一试：若扇形的半径为3cm，弧长为4πcm,则这
个扇形的面积是 （
）。
弧长与扇形面积计算
• 探究四：用割补法求组合图形的面积
3、6 弧长与扇形面积计算
单县实验中学 刘敏
弧长与扇形面积计算
• 学习目标： • 经历探索弧长公式与扇形面积公式的过程。 • 灵活运用公式计算圆的弧长、扇形的面积。
弧长与扇形面积计算
• 探究一：弧长的计算：
• 如果圆的半径为r，那么
• 1°的圆心角所对的弧长是
；
• 2°的圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角所对的弧长是
；
• 3°的圆心角所对的弧长是
• 典型例题3
• 如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝ 30°，CD＝2，求阴影部分图形的面积。
C
A
O
B
D 图2
弧长与扇形面积计算
挑战自我
弧长与扇形面积计算
这节课你有什么收获?
一、弧长的计算公式
l nR
180
二、扇形面积计算公式
s n R2 或s 1 lR
360
2
弧长与扇形面积计算
；
• n°的圆心角所对的弧长是
；
• 计算弧长的公式：
；
弧长与扇形面积计算
• 经典例题1
• 如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 AB ， 已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，求这段管道 的长度(即圆弧AB的长) .(结果保留π)
•
A
108°
B
0
弧长与扇形面积计算
• 探究二 ：扇形面积的计算
• 课堂达标:
• 1.一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为 ．（结 果用π表示）
• 2．圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为
.
• 3.已知弧CD的长为20πcm，半径为2cm，那么扇形COD的面积 是．
• 4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，
• 如果圆的半径为r，那么
• 圆心角1°的扇形面积等于
；
• 圆心角2°的扇形面积等于 ；
• 圆心角3°的扇形面积等于
；
• 圆心角n°的扇形面积等于 ；
• 计算扇形面积的公式：
；
弧长与扇形面积计算
• 典型例题2 如图，一把扇形纸扇完全打开后，外 侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm， 竹条AB上贴纸部分CE的宽为20cm，求扇子的一面 上贴纸部分的面积。（结果保留π）
• 连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.
• 求证：AC是⊙O的切线；
A
• 若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.
D
• （结果保留根号和π）
1
B O
E
C
作业：课本107页习题
第22题图
3.6（1----7题）
弧长与扇形面积计算
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