小升初数学衔接专题练习卷：等式的性质专题

等式的性质

A卷

1．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（）

A.x+4a-9.8 =2

B.x+4a=9.8-2

C.4（x+a）=9.8-2

D.4（x+a）-2=9.8

【答案】C

【解析】

解：x与a的和为x+a，和的四倍为4（x+a），比9.8还少2，所以4（x+a）加上2等于9.8，即为4（x+a）+2=9.8。

2．下面不是等式的是（）。

A.5285＋515=5800

B.29a＋36b

C.146—6a=116

【答案】B。

【解析】不用等号连接的式子就不是等式，根据此选择。

3．已知a=b，下列等式成立的是（）。

A．a+402=b B.a＋240=b+420 C.a×25=b×25

【答案】C

【解析】根据等式的性质，等式两边同时乘25等式仍然成立，根据此选择即可。

4．求方程2x=22的解的方法是（）。

A. 22×2

B. 2÷22

C.22÷2

【答案】D

5．在①4×8＝32，②3x－6＝9，③5a＋4a，④x－5.3>4，⑤35x＋13x＝9.6中，（______）是等式，（_______）是方程。(填序号)

【答案】①②⑤②⑤

6．如果a=b，根据等式的性质填空． a﹢3=b﹢________

a÷________ =b÷20．

【答案】3；20

【解析】解：如果a=b，根据等式的性质可得： a﹢3=b﹢3

a÷20=b÷20．

故答案为：3，20．

【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然

相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．

7．等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等．

【答案】同一个数

【解析】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故答案为：同一个数．8．当 a 比15 多 b 时，用等式表示是．

【答案】a=b+15．（答案不唯一）

【解析】

试题分析：当 a 比15 多 b 时，a=b+15，据此解答即可．

解：a=b+15，

故答案为：a=b+15．（答案不唯一）

9．如果x＝y，根据等式的性质填空。

x＋3＝y＋( )

x－( )＝y－c

x×d＝y×( )

x÷( )＝y÷9

【答案】3 c d 9

B卷

1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b

【答案】D．

2．下列判断错误的是（）

A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3

B．若x=2，则x2=2x

C．若a=b，则a

C2+1=b

C2+1

D．若ax=bx，则a=b 【答案】D

【解析】

3．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）

=1

A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．a

b

【答案】D

【解析】

试题分析：依据等式的性质回答即可．

解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；

B、等式两边同时减去b得到a﹣b=0，故B与要求不符；

C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；

D、b=0时，不成立，故D与要求相符．

故选：D．

4．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）

A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3

B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2

C．由﹣2x=5，得x=﹣3

x=1，得x=﹣3

D．由﹣1

3

【答案】D

5．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）

A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay

【答案】C

6.若a＝b＋2，则a－b＝________。

【答案】2.

（填7.若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有．序号）

【答案】①④．

【解析】

试题分析：①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．

②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．

③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．

④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得3a=3b；然后

根据等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，可得3a﹣1=3b﹣1．解：∵a=b，

∴a﹣3=b﹣3，

∴选项①正确；

∵a=b，

∴3a=3b，

∴3a≠2b，

∴选项②不正确；

∵a=b，

∴﹣4a=﹣4b，

∴﹣4a≠﹣3b，

∴选项③不正确；

∵a=b，

∴3a﹣1=3b﹣1，

∴选项④正确．

故答案为：①④．

考点：等式的性质．

8.在等式3y-6=7的两边同时，得到3y=13．

【答案】加6

9.如果等式x=y变形到x

a

＝

y

a

，那么a必须满足．

【答案】a≠0

10.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的

（1）若2x-7=10，则

2x=10+7．．

（2）若5x=4x+3，则

5x-4x=3．．

（3）若a≠0，ax=b，则x= b

a

．．

（4）若-3x=-18，则x= ．．