华师大版四川省巴中市平昌县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
华师大版2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题及答案
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） A．B．C．D．2．（3分）若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣3 D．53．（3分）如图所示的图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是（）A．B．C．D．4．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．﹣＜﹣C．3a﹣1＞3b﹣1 D．1﹣a＞1﹣b 5．（3分）若一个多边形的内角和等于2520°，则这个多边形的边数是（）A．18 B．17 C．16 D．156．（3分）已知是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）A．25 B．45 C．﹣25 D．﹣45 7．（3分）关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（） A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．（3分）若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 10．（3分）两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）A．a=4，b=5，c=﹣1 B．a=4，b=5，c=﹣2C．a=﹣4，b=﹣5，c=0 D．a=﹣4，b=﹣5，c=2二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x= 12．（3分）在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，则∠A的大小为．13．（3分）若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是．14．（3分）已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15，BD=6，则△ABC的周长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）（1）解方程：4x﹣3（20﹣x）=6x﹣7（9﹣x）；（2）解方程组：17．（10分）（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组18．（8分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．20．（9分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？21．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是，旋转角为°；（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由；（3）求四边形DEBF的面积．22．（10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只．①请用含m的代数式表示总费用；②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．23．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数①求c的长；②判断△ABC的形状．标准答案一、选择题1．C．2．A．3．A．4．D．5．C．6．B．7．D．8．C．9．C．10．B．二、填空题11． 112．30°．13．2＜EF＜814．x＜．15．27．三、解答题16．解：（1）去括号，得4x﹣60+3x=6x﹣63+7x，移项，得4x+3x﹣6x﹣7x=﹣63+60，合并同类项，得﹣6x=﹣3，系数化为1，得x=．（2）原方程组可化为，①+②，得20x=60，解得x=3．把x=3代入②，得36﹣15y=6，解得y=2．所以原方程组的解为17．解：（1）去分母，得2（x+1）≥x+4，去括号，得2x+2≥x+4，移项、合并同类项，得x≥2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，解不等式﹣1≤，得：x≥﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．18．解：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∴∠B=50°．在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50°=80°．19．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．20．解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．21．解：（1）由旋转可得，旋转中心是点D；旋转角为∠ADC=90°，故答案为：点D，90；（2）△DFE是等腰直角三角形．理由：根据旋转可得DE=DF，∠EDF=∠ADC=90°，所以△DFE是等腰直角三角形．（3）根据旋转可得：△ADE≌△CDF，∴四边形DEBF的面积=正方形ABCD的面积=16．22．解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）①总费用为：5m+7（50﹣m）=﹣2m+350，②∵m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，而m为正整数，∴当m=37时，总费用最少，此时50﹣37=13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱．23．解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10．故周长x的范围为12＜x＜20．（2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14．当x为16时，c=6；当x为14时，c=4．②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形．。
2018-2019年最新华师版七年级(下)期末数学试卷含答案
2018—2019学年度七年级下期期末考试数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．方程20x=的解是（）A．2x=- B．0x= C．12x=- D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得（）A．28y= B．48y= C．28y-= D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2 B．3 C．7 D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥16．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是（）A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是（）A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是（）。
·432－1 1A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为（ ）A ．30° B．50° C ．80° D．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．…ABECDFA CB ′′15题图DEABC18题图AD BCP Q17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ．求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？ADB CE23题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥9．－21－1342－21226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．C ABD MP26题图1BDMNAC PQ26题图2数学试题参考答案一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244． (8)分解得 6a ≥．AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵答：该水果每千克售价至少为6元． ··············· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ·········· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ······················ 4分（2）证明：………………………………………8分………………………………………6分（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ······················ 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ···········10分 由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．。
2018-2019学年华师大版七年级下期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣122．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D．＜3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．若﹣2x+y=5，则y=______（用含x的式子表示）．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=______．10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是______．11．三元一次方程组的解是______．12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为______．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了______道题．16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=______．17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了______次；（2）一共走了______米．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．y﹣=2﹣19．解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：．21．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）22．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．24．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．在△ABC中，已知∠A=α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α=70°时，∠BDC度数=______度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为______（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣12【考点】解一元一次方程．【分析】根据解方程的方法两边同时除以3求解．【解答】解：3x=﹣6两边同时除以3，得x=﹣2故选：A．2．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D．＜【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，∴选项A不正确；∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项B正确；∵a＞b，∴2+a＞2+b，∴选项C不正确；∵a＞b，∴＞，∴选项D不正确．故选：B．3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形三边关系．【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，5和3，4，7和3，5，7和4，5，7；只有3，4，7不能组成三角形．故选：C．5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．故选C．6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC．故选B．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．若﹣2x+y=5，则y=2x+5（用含x的式子表示）．【考点】解二元一次方程．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程﹣2x+y=5，解得：y=2x+5．故答案为：2x+5．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=6．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和公式：（n﹣2）•180 （n≥3且n为整数）结合题意可列出方程180（n﹣2）=360×2，再解即可．【解答】解：由题意得：180（n﹣2）=360×2，解得：n=6，故答案为：6；10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是2．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣9＜0的最大整数解为2．故答案为2．11．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z 的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，将①代入④得：z=6，将②代入④得：x=2，将③代入④得：y=3，则方程组的解为．故答案为：12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为4．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB﹣AE即可解答．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．故答案为：4．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．【解答】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC=DF，AD=CF=3，∴四边形ACFD为平行四边形，=CF•AB=3×10=30，∴S平行四边形ACFD即阴影部分的面积为30．故答案为：30．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=15度．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】先根据三角形内角和定理，计算出∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，再根据三角形的高和角平分线的定义，得到∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，于是可计算出∠BCD=30°，然后利用∠DCE=∠BCE﹣∠BCD进行计算即可．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∵CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∴∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=30°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了5道题．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设答对x道题，答错了y道题，根据对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，总分为65分和有20题选择题可分别列等式求解．【解答】解：设答对x道题，答错了y道题，根据题意可得：，解得：，故他答错了5道题．故答案为：5．16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=20°．【考点】旋转的性质．【分析】先利用旋转的性质得到∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，再利用四边形内角和计算出∠BAD=70°，然后利用互余计算出∠DAD′，从而得到α的值．【解答】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，∴∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，∵∠ABC=90°，∴∠BAD=180°﹣∠2，而∠2=∠21=110°，∴∠BAD=180°﹣110°=70°，∴∠DAD′=90°﹣70°=20°，即α=20°．故答案为20°．17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了11次；（2）一共走了132米．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12﹣1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×11=132米．故答案为11，1132．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．y﹣=2﹣【考点】解一元一次方程．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：6y﹣3（y﹣1）=12﹣（y+2）去括号得：6y﹣3y+3=12﹣y﹣2移项得：6y﹣3y+y=12﹣2﹣3合并得：4y=7系数化为1得：．19．解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣3x≤3+1，合并同类项得，2x≤4，x的系数化为1得，x≤2．在数轴上表示为：．20．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：，①×3+②得，5x=25，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=3，解得y=2，故方程组的解为．21．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．【解答】解：，由①得x≥13，由②得x＞﹣2，所以原不等式组的解是：x≥13．22．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=110度；（2）求∠EDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；（3）过点A2B2作直线，此直线与直线m的交点即为所求．【解答】解：作图如下：（1）如图，△A1B1C1．（2）如图，△A2B2C2．（3）如图，点P即为所求．24．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）【考点】利用轴对称设计图案．【分析】做本题的关键是利用轴对称图形，作出轴对称图案．这里的答案不唯一，只要是轴对称图形就行．做时可以思考先把正方形变成两个面积相等，图形相同的两部分，再分这两部分为相同的轴对称图形．【解答】解：如图所示：．25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【考点】三元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x、y的值；（2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数；（3）由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案．【解答】解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m≥3100，解得，，∵m只能为正整数，∴m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c=720，则a+b+c=180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．26．在△ABC中，已知∠A=α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α=70°时，∠BDC度数=125度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为90°+α（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．【考点】三角形综合题．【分析】（1）①根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题．②根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题．（2）由∠BFC=∠FCE﹣∠FBC=由此即可解决问题．（3）利用（2）的结论即可解决问题．【解答】解：（1）①125°；②结论：，理由：∵∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+α．故答案分别为125°，90°+α．（2）∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE∴，，∴∠BFC=∠FCE﹣∠FBC）==即．（3）由轴对称性质知：，由（1）②可得，∴．2016年9月24日。
华师大版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习数学试卷
绝密★启用前 华师大版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习 数学试卷 注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是( ). A ． B ． C ． D ． 2．（本题3分）下列各选项中，是一元一次方程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（本题3分）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了 A ．2场 B ．4场 C ．5场 D ．7场 4．（本题3分）若与是同类项，则a-b=（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．（本题3分）已知方程组27{28x y x y +=+=，那么x+y 的值（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．5 6．（本题3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．34 B ． C ． D ． 7．（本题3分）已知不等式组的解集是2＜x ＜3，则关于x 的方程ax+b ＝0A ．x ＝34B ．x ＝-34C ．x ＝21D ．x ＝-21 8．（本题3分）如图所示，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（本题3分）已知a ，b ，c 分别为三角形的三边长，则化简的结果为（ ）A ．a +b +cB ．–a +b –3cC ．a +2b –cD ．–a +b +3c10．（本题3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）以x ＝1为解的一元一次方程是_____（写出一个方程即可）．12．（本题4分）某商场以每件元的价格购进某品牌的衬衫件，按标价的八折销售，若商场销售完这批衬衫共获利元，则每件衬衫标价应为__________元． 13．（本题4分）若x －y ＝5，y －z ＝6，则z －x ＝_________14．（本题4分）若关于x 的不等式(a ﹣5)x ＞1的解集为x ＜，则a 的取值范围是_____．15．（本题4分）若一个正多边形的内角和等于，则该正多边形的一个外角是__________度．16．（本题4分）有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____．（填序号）BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 的度数是 ______. 18．（本题4分）如图,将周长为12的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为___________三、解答题（计58分） 19．（本题7分）解方程 (1) (2) 20．（本题7分）解方程 （1） （2）21．（本题7分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．Array22．（本题7分）如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度?将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加多少度?23．（本题7分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？24．（本题7分）如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，试回答下列问题：(1)若∠A＝60°，求∠O的度数；(2)若∠A＝100°，120°，则∠O的度数分别又是多少？25．（本题8分）如图，将直角△ABC （AC 为斜边）沿直角边AB 方向平移得到直角△DEF ，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积． 26．（本题8分）已知：的角平分线，于点.求的度数.参考答案1．A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2．D【解析】【分析】一元一次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．【详解】A. 不含未知数，不是方程；故本选项错误；B.不是方程，是代数式；故本选项错误；C. 方程是分式方程，故本选项错误；D. 方程符合一元一次方程的定义；故本选项正确；故选:D.【点睛】考查一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键.3．C【解析】【分析】设这个足球队共胜了x场，则平了场，根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程求出其解即可．【详解】解：设这个足球队共胜了x场，则平了场，由题意，得，解得：．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．4．A【解析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a−b的值．【详解】解：与是同类项，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故选：A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．D【解析】27{28x yx y+=+=①②，①+②得：3(x+y)=15，则x+y=5，故选D6．B【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解：由2x+3≥1，得x≥﹣1，由4﹣x≥1，得x≤3，不等式组的解集是﹣1≤x≤3，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集的方法是：＞，≥向右画；＜，≤向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．D【解析】【分析】分别求得两个不等式的解集，根据不等式组的解集为2＜x＜3，可得2a﹣1＝3、b+1＝2，解之求得a、b的值，代入方程计算可得．【详解】由x+1＜2a，得：x＜2a﹣1，由x﹣b＞1，得：x＞b+1，∵解集是2＜x＜3，∴2a﹣1＝3，b+1＝2，解得：a＝2，b＝1，所以方程为2x+1＝0，解得x＝﹣，故选D．本题考查了解一元一次不等式（组)，能正确求出不等式(或组)的解集是解决问题的关键．8．A【解析】【分析】利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=2AB=2，再根据旋转的性质得AD=AB，则可判断△ABD为等边三角形，所以BD=AB=1，然后计算BC-BD即可．【详解】∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB=2，∠B=60°，∵Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，∴AD=AB，又∵∠B=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC-BD=2-1=1．故选：A．【点睛】考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．9．D【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边可得a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-a+b＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后利用整式的加减运算进行计算即可得解．【详解】∵a、b、c分别为△ABC的三边长，∴a-b-c<0，b-c-a＜0，c-a+b＞0，∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=-a+b+c-b+c+a+c-a+b=-a+b+3c．故选：D.【点睛】考查了三角形的三边关系，绝对值的性质，整式的加减运算，熟记性质并去掉绝对值符号是解题的关键．10．C【解析】试题解析：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：故选C．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．11．2x﹣2＝0．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：∵x＝1，∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数；所以，可列方程如：2x﹣2＝0等．故答案为：2x﹣2＝0．【点睛】本题考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．【解析】【分析】设标价为x元，则售价为0.8x，再根据题意列出方程即可求解.【详解】设标价为x元，依题意得(0.8x-120)×500=20000x =200故标价应为200元.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解.13．-11【解析】【分析】两方程相加，变形即可求出z-x的值【详解】解：由①+②得：x-z=11，则z-x=-11．故答案为：-11【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.14．a＜5【解析】【分析】根据不等式的基本性质3求解可得．【详解】解：∵不等式(a﹣5)x＞1的解集为x＜，∴a﹣5＜0，解得：a＜5，故答案为：a＜5．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3．15．【解析】【分析】根据正多边形的内角和定义（n-2）×180°列方程求出多边形的边数，再根据正多边形内角和为360°、且每个外角相等求解可得．【详解】解：多边形内角和（n-2）×180°=720°，∴n=6．则正多边形的一个外角==＝60°，故答案为：60．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°．16．①④⑤⑥．【解析】【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的定义，结合各项进行判断即可．【详解】解：①线段是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；②等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；③平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；④矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；⑤正八边形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．⑥圆是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；故答案为：①④⑤⑥．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．17．120°【解析】【分析】根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，即∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB），再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，从而求出∠BOC的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-60°）=120°．【点睛】三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．18．16.【解析】【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF，=12+2+2，=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：,;（2）解：，，.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（1）（2）【解析】【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）②-①×2得：x=6，将x=6代入①得：y=-3，则方程组的解为（2）①×3-②×2，得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①，得：10-2y=4，解得：y=3，所以方程组的解为.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．-3＜x＜3【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】解：由①得：x＜3，由②得：x＞-3，∴不等式组的解集为：-3＜x＜3，在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．22．180°，n180°.【解析】【分析】根据多边形的内角和定理即可求得．【详解】解：设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n-2）•180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+1-2）•180°．则（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°．故它的内角和增加180°．∵n边形的内角和是（n-2）•180°，∴2n边形的内角和是（2n-2）•180°，∴将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加：（2n-2）•180°-（n-2）•180°=n180°．故答案是：180°，n•180°．【点睛】本题考查多边形的内角和公式，是基础题，熟记公式是解题的关键．23．出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．【解析】试题分析：根据题意设出出租车的起步价为x元，超过3千米后每千米收费y元，根据甲的说法“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”和乙的说法“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”分别列方程，构成方程组求解即可.试题解析：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：，解得：，答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目的等量关系，列出方程组求解.24．(1)∠O＝120°；(2)∠A＝100°时∠O＝140°；∠A＝120°时∠O＝150°；(3)规律：∠O＝90°＋∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值；（2）先根据角平分线的定义得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，再根据三角形内角和定理得到∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），∠ABC+∠ACB=180°-∠A，则∠BOC=180°-（180°-∠A）=90°+∠A，然后把∠A的度数代入计算即可；（3）根据（1）（2）的结论即可得到结果．【详解】如图，∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4；(1)∵∠A＝60°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝120°，∴∠1＋∠4＝60°，∴∠O＝120°；(2)若∠A＝100°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝80°，∴∠1＋∠4＝40°，∴∠O＝140°；若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝60°，∴∠1＋∠4＝30°，∴∠O＝150°；(3)规律：∠O＝90°＋∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．【点睛】本题考查了三角形内角和定理．第一，第二问是解决第三问发现规律的基础，因而总结前两问中的基本解题思路是解题的关键．25．51.【解析】【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．【详解】解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积又BE=6，EF=10，CG=3∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7∴梯形BEFG的面积是(BG+EF)·BE==51即所求阴影部分的面积是51.故答案为：51．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查梯形的面积公式．26．【解析】【分析】根据三角形内角和求出∠BAC，由AD是∠BAC的角平线得出∠EAD的度数，再用三角形内角和得出∠EDA.【详解】，，，，，，，故答案为：60°.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理.。
四川省20182019学年下学期期末考试七年级数学试卷附
精选试卷四川省 2013-2014 学年放学期期末考试七年级数学试卷（附答案）Ａ卷（共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共30 分）注意事项：１．第Ⅰ卷共 2 页．答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并回收．2．第Ⅰ卷全部是选择题，各题均有四个选项，只有一项切合题目要求．每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案，选择题的答案不可以答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式．一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共 30分）1. 以下运算正确的选项是（）2b2B．a3a2aA．a ba2C．2a 1 2a 1 4a 1D．2a3 24a62．某流感病毒的直径大概为0.00000008 米，用科学计数法表示为( )A． 0.8 ×10－7米B． 810－8米C ． 8×10－9米D． 8× 10－7米3．以下长度的3条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是()A ．1，3，5B．3，4，6C ． 5，6， 11D． 8，5， 24.以下图形中，有无数条对称轴的是( )A.等边三角形B.线段C. 等腰直角三角形D.圆5．以下乘法中，不可以运用平方差公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)6．能判断两个三个角形全等的条件是()A．已知两角及一边相等B．已知两边及一角对应相等C．已知三条边对应相等D．已知三个角对应相等7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD，使其不变形，这类做法的依据是( )A．三角形的稳固性B．长方形的对称性C．长方形的四个角都是直角D．两点之间线段最短A3F G1DB B′C D D′2B第 6 题E O C A O′A′C′（第 9 题图）（第 7 题图） （第 8 题图）8. 如图，已知A ． 90°FD ∥ BE ，则∠1+∠ 2- ∠3=()B ． 135°C ． 150°D． 180°9．请认真察看用 直尺和圆规 作一个角∠ A ′O ′B ′等于已知角∠．．．．．AOB 的表示图，请你依据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依照是（）A ． SASC ． AASBD． ASA ． SSS10. 如图向高为 H 的圆柱形空水杯中灌水，则下边表示灌水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是（）Y Y Y YHXHXHXHXABCD第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分）注意事项：1． A 卷的第Ⅱ卷和 B 卷共 10 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔挺接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二. 填空题：（本大题共 4个小题，每题4分，共 16分）211.1 23=计算：20110212. 从一个袋子中摸出红球的概率为1，已知袋子中红球有5 个，则袋子中共有球的个数5为13. 如图 1所示，若12 180，375，则4105MNA14.4所示，△ ABC 中，∠ A=90°， BD 是角均分线， DE ⊥ BC ，垂足如 图aD是 E，1AC=10cm ， CD=6cm,则 DE23bBC的长为OE__________________图 1第 14 题图三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．计算（此题满分12分）2 )(2) x 1 x 1x 2(1) (a2)6a8( 2a)2 ( 1 a2216．先化简，再求值（此题满分6分）x(x 2 y) ( x 1) 22x ，此中 x 1 , y3 317．解答题 ( 此题满分 8分 )(1) 已知 a+b=3, a 2+b2=5，求 ab的值(2)若 3m8,3n2, 求 32m 3 n 1的值18． ( 本小题满分 8分)如图，在△ ABC中， CD⊥ AB，垂足为D，点 E 在 BC上， EF⊥ AB，垂足为F．(1)求证： CD∥ EF(2)假如∠ 1=∠ 2，且∠ 3=115°，求∠ ACB的度数．19．（本小题满分10 分）小明某天上午 9 时骑自行车走开家， 15 时回家，他存心描述了离家的距离与时间的变化状况（如图 6－ 32 所示） .图 6－32（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）他抵达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）11 时到 12 时他行驶了多少千米？（4）他可能在哪段时间内歇息，并吃午饭？（5）他由离家最远的地方返回时的均匀速度是多少？20．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD中， E是 AD中点， CE交BA延伸线于点 F．此时 E也是 CF中点(1)判断 CD与 FB的地点关系并说明原因(2) 若 BC＝ BF，试说明： BE⊥ CF．D CEF BAB卷（共 50分）一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共 20分）21.假如 (x ＋ 1)(x 2－ 5ax＋ a) 的乘积中不含 x2项，则 a为22．如图，已知∠1＝∠ 2， AC＝AD，增添以下条件：①AB＝AE；② BC＝ ED；③∠ C＝∠ D；④∠ B＝∠ E，此中能使△ ABC≌△ AED的条件有：（只要填序号）23．如图，∠ A+∠ ABC+∠ C+∠D+∠ E+∠F＝ __DA BEC F第22 题图第23题图24.如图 a是长方形纸带，∠ DEF＝ 25°，将纸带沿 EF折叠成图 b，再沿 BF折叠成图 c，则图 c 中的∠ CFE的度数是 _______．n n25. 在数学中，了便，k ＝1＋2＋3＋⋯＋(n－1)＋n，(x k ) ＝( x＋1)＋(x＋2)k1k1103＋⋯＋ (x＋n)．若( x k )+ 3x2 =[ (x－k)(x－k－1)]．xk 1k1二、解答（本大共3个小，共 30 分）26.（本小分 8分）．已知 : x y 3, x 2y 23xy 4 ，求: x 3 y xy 3的27.（本小分 10分）操作：如，把等腰三角形沿角均分折并睁开，被折痕分红的两个三角形成称．所以△ABD≌△ ACD，所以∠ B=∠C．：假如一个三角形有两条相等，那么两条所的角也相等．依据上述内容，回答以下：思虑：如（ 4），在△ ABC中， AB=AC．明∠ B=∠C的原因．AA A ABC B C BD CCB图（ 1）图（ 2）图（3）图 (4)研究用：如（ 5），CB⊥AB，垂足 A，DA⊥AB，垂足 B．E AB的中点， AB=BC，CE⊥BD．（1） BE 与 AD能否相等？什么？（2）小明 AC是段 DE的垂直均分，你？你的原因。
2018-2019学年华师大版初一数学下册期末考试题及答案
初一数学试题第1页（共18页）2018-2019学年七年级数学下册期末试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分54分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2．1—18小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第I 卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。
一、选择题（每小题都有A 、B 、Ｃ、Ｄ四个选项，其中只有一个选项是正确的。
每小题3分，共54分。
）1. 下列方程中，是一元一次方程的是A. 25x y -=B. 2(1)43(1)x x -+=-C. 2210x x -+=D. 12x x+= 2. 已知关于x 的方程360ax x ++=的解是2x =，则a 的值是A. -6B. 2C. -2D. 63. 下列各方程，变形正确的是A. 13x -=化为13x =- B. 1[(2)]x x x ---=化为31x =-C. 1123x x --=化为3221x x -+=初一数学试题第2页（共18页） D. 34152x x -+-=化为2(3)5(4)10x x --+= 4. 若|1|2x +=，则x 的值是A. 1B. -3C. 1或-3D. 1或35. 方程29x y +=的正整数解有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组6. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是A. 2B. 4C. 6D. 87. 方程组2,3.x y x y +=⎧⎨+=⎩W 的解为2,.x y =⎧⎨=⎩#则被遮盖的两个数□、▲分别为 A. 2；1 B. 5；1 C. 2；3 D. 2；48. 已知关于x 的二元一次方程组335,1.x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩若3x y +>，则m 的取值范围是A. 1m >B. 2m <C. 3m >D. 5m >9. 不等式组312,20x x -≤⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.10. 若关于x 的不等式(1)1m x m ->-的解集是1x <，则m 的取值范围是初一数学试题第3页（共18页）A. 1m ≠B. 1m >C. 1m <D. m 为任何实数11. 已知如下命题：①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条高必交于一点；③三角形的三条角平分线必交于一点；④三角形的三条高必在三角形内．其中正确的是A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④12. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是A. B. C. D.13. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n °后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值为A. 45B. 60C. 72D. 14414. 能铺满地面的正多边形的组合是A. 正五边形和正方形B. 正六边形和正方形C. 正八边形和正方形D. 正十边形和正方形15. 如图所示，ABC ∆≌AEF ∆，AB AE =，B E ∠=∠，有以下结论：①AC AE =；②FAB EAB ∠=∠；③EF BC =；④EAB FAC ∠=∠，其中正确的个数是A. 1B. 2初一数学试题第4页（共18页）C. 3D. 416. 如下图，在等腰直角ABC ∆ 中，90B ∠=︒，将ABC ∆绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AB C ''∆，则BAC '∠等于A. 60°B. 105°C. 120°D. 135°17. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是 A. 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B. 4.5,12x y y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ C. 4.5,12x y x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ D. 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 18. 若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是B. 3m =C. 3m <D. 3m ≤第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）注意事项：初一数学试题第5页（共18页）1. 用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
华师大版2018-2019学年度七年级数学第二学期期末检测试卷及答案
2018-2019学年度七年级数学第二学期期末检测试题时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )2．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于( )A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°第2题图 第3题图3．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，若∠A ＝50°，∠C ′＝30°，则∠B 的度数为( )A ．100°B ．90°C ．50°D ．30°4．小王在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作＋x ，得方程的解是x ＝－2，则原方程的解为( )A ．x ＝－3B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x ＝05．已知a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是( ) A ．a ＋c ＞b ＋c B ．－a ＋1＜－b ＋1C ．3a ＜3b D.a 2＞b26．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台7．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，则||m －n 的值是( )A ．5B ．3C ．2D ．18．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为( )A ．121°B ．120°C ．119°D ．118°第8题图9．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是()A．18°B．20°C．28°D．30°第9题图第10题图10．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米．那小明沿着小路的中间从入口E到出口F所走的路线(图中虚线)长为()A．100米B．99米C．98米D．74米二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为________．第11题图第12题图12．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝________．13．小明根据方程5x＋2＝6x－8编了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；________________________________，请问手工小组有几人(设手工小组有x人)?14．定义新运算：对于任意有理数a，b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为________．15．如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅中，画出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________m.第15题图 第16题图16．如图，将Rt △ABC (其中∠B ＝30°，∠C ＝90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C ，A ，B 1在同一条直线上，那么旋转角等于________．三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(每小题6分，共12分)(1)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y 2＝0，2（3x －4）－3（y －1）＝43；(2)解不等式：2x －13≤3x ＋24－1，并把解集表示在数轴上．18．(6分)如图，已知在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5. (1)直接写出CD 的取值范围是____________； (2)若AE ∥BD ，∠A ＝55°，∠BDE ＝125°，求∠C 的度数．19．(8分)阅读理解，并解答问题：如图所示的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成，图①中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲．问题：请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在图②，图③的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠．画图要求：(1)图②中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形但不是中心对称图形； (2)图③中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．20．(6分)我省已经多年实行居民阶梯电价收费，收费标准如下表：例如：小明家某月用电量为300千瓦时，则电费为170×0.477＋(260－170)×0.527＋(300－260)×0.777＝159.6(元)．若小王家某月支付电费91.63元，小王家这个月实际用电量是多少千瓦时？21．(8分)若关于x ，y 的二次一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，求满足条件的m 的所有正整数值．22．(10分)请你裁定，你一定要主持公道啊！小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n为大于2的整数)的方案：(1)小明是在n边形内任取一点P，然后分别连接PA1，PA2，…，PA n(如图①)；(2)小方是在n边形的一边A2A3上任取一点P，然后分别连接PA1，PA4，…，PA n(如图②)．请你评判这两种方案是否可行；如果不可行，请你说明理由；如果可行，请你分别沿着两种方案的设计思路，求出n边形的内角和．23．(9分)某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？24．(13分)如图①，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，已知∠B＝20°，∠C＝50°.(1)求∠EAD的度数；(2)你发现∠EAD与∠B，∠C之间有何关系？(3)若将“题中的条件∠B＝20°”改为“∠ABC＝100°”，如图②，其他条件不变，则∠EAD与∠ABC，∠C之间又有何关系？请说明理由；(4)若将“题目中的条件∠B＝20°，∠C＝50°”改为“∠EAD＝35°，∠BAC＝50°”，其它条件不变，求∠ABC，∠C的度数．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8．B 解析：∵∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，∴∠ACB ＝180°－∠ABC －∠A ＝78°.∵BE ，CD 为∠ABC ，∠ACB 的平分线，∴∠FBC ＝12∠ABC ＝21°，∠FCB ＝12∠ACB ＝39°，∴∠BFC＝180°－∠FBC －∠FCB ＝120°.故选B.9．A 10.C 11.2 12.55°13．如果每个人做6个，那么比计划多8个 14．x >－1 15.16 16.120°17．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－4.(6分)(2)x ≥2，画数轴略．(12分)18．解：(1)1<CD <9(2分)(2)∵AE ∥BD ，∴∠CBD ＝∠A ＝55°.∵∠BDE 为△BCD 的一个外角，∴∠BDE ＝∠C ＋∠CBD .∴∠C ＝∠BDE －∠CBD ＝125°－55°＝70°.(6分) 19．解：画图略．(8分)20．解：设小王家这个月实际用电量为x 千瓦时，当x ≤170时，0.477x ＝91.63，解得x ＝192.1(舍去)；(2分)当171<x ≤260时，170×0.477＋(x －170)×0.527＝91.63，解得x ＝190.经检验，x ＝190符合题意．(5分)答：小王家这个月实际用电量为190千瓦时．(6分)21．解：将原方程组中的两个方程相加，得3x ＋3y ＝6－3m ，即x ＋y ＝2－m .(2分)∵x ＋y >－32，∴2－m >－32，解得m <72.(5分)∴当m 为正整数时，m 可取1，2，3.(8分)22．解：小明和小方的方案均可行．(2分)理由如下：小明的方案：n 边形的内角和等于n 个三角形的内角和减去一个周角，即n 边形的内角和为n ×180°－360°为(n －2)×180°；(6分)小方的方案：n 边形的内角和等于(n －1)个三角形的内角和减去一个平角，即n 边形的内角和为(n －1)×180°－180°为(n －2)×180°.(10分)23．解：(1)设该商场购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧120x ＋100y ＝36000，（138－120）x ＋（120－100）y ＝6000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝120.(4分) 答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．(5分)(2)由题意可知此次购进甲种商品400件，乙种商品120件．设乙种商品的售价为每件a 元，依题意有(138－120)×400＋(a －100)×120≥8160，解得a ≥108.答：乙种商品最低售价为每件108元．(9分) 24．解：(1)∵∠B ＝20°，∠C ＝50°，∴∠BAC ＝180－∠B －∠C ＝110°.又∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠EAC ＝12∠BAC ＝55°.∵AD 为BC 边上的高，∴∠ADC ＝90°，∠DAC ＝90°－∠C ＝40°，∴∠EAD ＝∠EAC －∠DAC ＝15°.(3分)(2)∠EAD ＝12(∠C －∠B )．(5分)(3)∠EAD ＝12(∠ABC －∠C )．(6分)理由如下：由三角形内角和知∠BAC ＝180°－∠ABC－∠C ，∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠BAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠ABC －∠C )．∵AD 为BC 边上的高，∴∠ADC ＝90°＝∠DAB ＋∠ABD .又∵∠ABD ＝180°－∠ABC ，∴∠DAB ＝90°－(180°－∠ABC )＝∠ABC －90°，∴∠EAD ＝∠DAB ＋∠BAE ＝∠ABC －90°＋12(180°－∠ABC －∠C )＝21(∠ABC －∠C )．(9分) (4)由(1)(2)(3)可知： ①当∠ABC <∠C 时，⎩⎪⎨⎪⎧∠C －∠ABC ＝2∠EAD ＝70°，∠C ＋∠ABC ＝180°－∠BAC ＝130°， 解得⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝100°，∠ABC ＝30°；(11分)②当∠ABC >∠C 时，⎩⎪⎨⎪⎧∠ABC －∠C ＝70°，∠C ＋∠ABC ＝130°，解得⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝30°，∠ABC ＝100°.综上所述，∠C ＝100°，∠ABC ＝30°；或∠C ＝30°，∠ABC ＝100°.(13分)。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
228．如果 (x 1)2 2 ，那么代数式 x 2 2x 7的值是 A ． 8B ． 92018--2019 学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知 1．本试卷共 6 页，共三道大题， 27道小题。
满分 100分。
考试时间 90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4． 在答题卡上，选择题、做图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共 30 分，每小题 3分)第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．根据北京小客车指标办的通报，截至 2017年 6月 8日 24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 0.001 22，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难 度继续加大 .将 0.001 22 用科学记数法表示应为A ．1.22 ×10-5B ．122 ×10-3C ． 1.22 ×10-3D ．1.22 ×10-2 2． a 3 a 2 的计算结果是A ． a 9B ．a 6C ． a 5D ． a3．不等式 x 1 0 的解集在数轴上表示正确的是4． 如果-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 35．6．7．A ．3如图， A ．a 21，是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax2y 1 的解，那么 a 的值是B ．1C ．-1D ．-32×3 的网格是由边长为32B ． aa 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是C ． 2a 2D ． 3a 2如图，点 O 为直线 AB 上一点， OC ⊥OD. 如果∠ 1=35°， 那么∠ 2 的度数是 A ． 35° B ． 45° C ． 55°D ． 65°某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋 的份数是A ． 80B ． 40C ．20D ． 10，b14．右图中的四边形均为长方形 . 根据图形的面积关系，写出一个正 确的等式： ______________________ ．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基 本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程 术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载： “今有共买 鸡，人出八，盈三；人出七，不足四 . 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出 8 钱，多余 3 钱，每人出 钱，还缺 4 钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有 x 人，鸡的价钱是 y 钱，可列方程组为 ____________ ．16．同学们准备借助一副三角板画平行线 . 先画一条直线 MN ，再按如图所示的 样子放置三角板 . 小颖认为 AC ∥DF ；小静认为 BC ∥EF.C ．10D ． 119．一名射箭运动员统计了 45 次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图 . 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A ．18，18B ． 8，8C ．8， 9D ． 18，810．如图，点 A ，B 为定点，直线 l ∥AB ，P 是 直线l 上一动点 . 对于下列各值： ①线段 AB 的长②△PAB 的周长 ③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不．会．随点 P 的移动而变化的是A ．① ③B ．① ④C ．② ③D ．② ④二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）311．因式分解： 2m 3 8m ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E ，D ，B ， F 在同一条直线上．如果∠ ADE =126 °，13．关于 x 的不等式 ax b 的解集是 xb b. 写出一组满足条件的 a ，b 的值：aBD你认为的判断是正确的，依据是.三、解答题(本题共52分，第17- 21小题，每小题4分，第22- 26小题，每小题 5 分，第27 小题7 分)2017 0 1 17．计算：( 1)2017(3 )02 1.2 1 218．计算：6ab(2a2b - ab2).35x 17 8(x 1)，19．解不等式组：x 10x 6 ，2并写出它的所有正整．数．解．．．20．解方程组：2x 3y 1，x 2y4.21．因式分解：- 3a3b- 27ab318a2b2 .22．已知m -1，求代数式(2m43)(2m 1) -(2m 1)2(m 1)(m 1)的值EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．(1)依题意补全图形；( 2)请你判断∠ BEF 与∠ ADG 的数量关系，并加以证明．24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现. ”王老师所在的学校为23．已知：如图，在ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E 为AB 上一点，过点E作加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；2）求足球和篮球的标价；3）如果现在商场均以标价的 6 折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60 个，且总费用不能超过2500 元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车” ）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16 个区，16-65 周岁的1000 名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用 1 次，32.5%的人2-3 天使用1 次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT 业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8% 、93.1% 和92.3%.∴∠ A+∠ B+∠ ACB =180°．使用过共享单车的被访者中， 满意度（包括满意、 比较满意和基本满意） 达到 97.4% ， 其中“满意”和“比较满意”的比例分别占 41.1% 和 40.1% ，“基本满意”占 16.2%. 从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9% ；对“付费 /押金”和“找车 /开锁 /还车流程”的满意度分别为 96.2% 和 91.9% ； 对“管理维护”的满意度较低，为 72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：1）现在北京市 16-65 周岁的常住人口约为 1700 万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为 万；2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来； 3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条） .26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180 °”的结论 . 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过 证明来确认它的正确性．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法 2 证明该结论的过程受到实验方法 1的启发，小明形成了证明该结论的想法： 实验 1 的拼接方法直观上看， 是把∠1 和∠2 移动到∠ 3 的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象 为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了 小明的证明过程如下：已知：如图， ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180°． 证明：延长 BC ，过点 C 作 CM ∥BA.∴∠ A=∠ 1（两直线平行，内错角相等）， ∠ B=∠ 2（两直线平行，同位角∵∠ 1+∠2+∠ACB =180 °（平角定义），27．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（mx ny）（x 2y）（其中m，n 均为非零常数）.例如：T （1，1） 3m 3n．（1）已知T（1，1） 0，T （0，2） 8．① 求m，n 的值；T（2p，2 p） 4，② 若关于p的不等式组恰好有 3 个整数解，求a的取值范围；T（4p，3 2p） a（2）当x2y2时，T（x，y） T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n 满足的关系式.∴正整数解为 1,2.17．解：原式＝1 2分34分18．解：原式＝3212a 3b 223 2a 2b 3.19．解： 5x 17 8(x 1),①x 10. ② 2由①，x 3. 1分 由②，x 2. 2分 2.3分解得 y 1. 把 y1代入③，∴原方程组的解是21．解：原式＝ 3ab （a 222.解：原式＝ 4m 22m 2分3ab(a 6m 32． 2, 1.9b23b)2.(4m 23分 4分6ab) ⋯2 分4分4m 1) m 2 12＝m 4m 1.3分20．解： 2x 由②， 3y 1,①2y 4.②得x 4 2y .③ 1分当m12 4 1时，原式 =（ ）44 1165分2018－2019学年度第二学期期末练习 初一数学评分标准及参考答案 、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）二、填空题（本题共 18分，每小题 3分）把③代入①，得 8 4y 3y 1.三、23．（1）如图. ⋯⋯1分（2）判断：∠ BEF=∠ADG. ⋯⋯2 分证明：∵ AD⊥BC，EF ⊥BC，∴∠ ADF =∠EFB=90∴ AD∥ EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠ BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．⋯⋯3分∵DG∥ AB ，∴∠BAD = ∠ADG （两直线平行，内错角相等）．⋯⋯4分∴∠ BEF =∠ ADG. ⋯⋯5 分24．解：（1）三；（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.⋯⋯1分根据题意，得6x 5y700,3x 7y710.解得：x 50,y 80.答：足球的标价为50 元，篮球的标价为80元；⋯⋯ 4 分（3）最多可以买38 个篮球．⋯⋯5分25．解：（1）略．1分项目骑行付费/ 押金找车/ 开锁/还车流程管理维护满意度97.9%96.2%91.9%72.2% 2）使用共享单车分项满意度统计表3）略．26．已知：如图，ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180 °．证明：过点A作MN ∥BC. ⋯⋯1 分∴∠ MAB=∠ B,∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．⋯3 分∵∠ MAB +∠ BAC+∠NAC=180°（平角定义），∴∠ B +∠BAC+∠C =180°．5分m 1, ⋯⋯2分 n1.(2p 2 p)(2p 4 2p) 4①, (4p 3 2p)(4 p 6 4p) a ②.∵恰好有 3 个整数解，42 a 54.2) m 2n27．解：①由题意，得 (m n) 0,8n 8. ②由题意，得解不等式①，得 p 解不等式②，得 p1. a 18123分1pa 18 12 4分a 18 123.6分 7分。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷(含答案)
2018-2019学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ） A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2.两根长度分别为3cm 、7cm 的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（ ）3.计算2x 2·(－3x 3)的结果是（ ）A.－6x 3 C.－2x 64.如图，已知∠1＝70°，如果CD 列事件中是必然事件的是（ ）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据用科学记数法表示为（ ）×10－7 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A. B C. D.1A BCD E8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（）A.(ab)2＝a2b2(a＋1)＝2a＋1 ＋a3＝a6÷a2＝a310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠C＝DC＝ACB12C11.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A＝50°，则∠BPC是（）°°°°PE DBA C12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） 或1214.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log nN （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ）A.32B.2315.如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A ，D 重合）。
2018-2019年华师版七年级（下）期末数学试卷含答案
2018—2019学年度七年级下期期末考试数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．方程20x 的解是（）A ．2xB．0xC．12xD ．12x2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．解方程组②①，.102232yxy x 时，由②－①得（）A ．28y B．48yC．28y D．48y 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A ．2B．3 C．7 D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A ．x >3 B．x ≥3 C ．x >1 D．x ≥１6．将方程31221x x 去分母，得到的整式方程是（）A ．12231xx B ．13226x xC ．12236x xD．22636x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形8．已知x m 是关于x 的方程26x m的解，则m 的值是（）A ．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32xy z x y z xyz的解是（）。
·43 2 －11A ．1,2,3.x y zB ．1,0,1.xy zC ．0,1,0.x yzD ．0,1,2.x y z10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ．若A =40°，'B =110°，则∠BCA 的度数为（）A ．30°B ．50° C．80° D．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．在方程21xy 中，当1x时，y =．14．一个正八边形的每个外角等于度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为．16．不等式32x的最小整数解是．…AB E CDFABCB ′A ′15题图D EA BC18题图AD BCP Q17．若不等式组0,0x b x a的解集为23x，则关于x ，y 的方程组的解为．18．如图，长方形ABCD中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．解方程组：,.202321x y x y20．解不等式组：20,2(21)15.x x x 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B1C 1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC 边BC 上的高，BE 平分ABC 交AD 于点E ．若60C ，70BED ．求ABC 和BAC 的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？ADBCE23题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x ，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x 表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2，所以方程|x |=2的解为2x．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x +3|=4的解为；（2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥9．－21－1 34222－2124126．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ，140ACD ，求A 的度数；（2）若ABC 的角平分线与ACD 的角平分线交于点M，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCPA ；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC 的角平分线与NCB 的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．C ABDMP26题图 1BDMNAC PQ26题图 2数学试题参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3； 14．45； 15．4； 16．2x ； 17．4,3.x y18．0＜x ≤43或2x ．三、解答题：19．解：由①，得2x y ．③………………………………………………………………１分将③代入②，得4321yy．解得3y ．…………………………………………………………………………３分将3y代入①，得6x ．………………………………………………………６分∴原方程组的解为6,3.x y………………………………………………………７分20．解：解不等式①，得2x ＜．……………………………………………………………３分解不等式②，得x ≥3．…………………………………………………………６分∴ 不等式组的解集为：3≤2x ＜．………………………………………………７分四、解答题：21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1．………………………4分（2）正确画出△A 2B 2C 2．………………………8分（3）正确画出点P ．……………………10分22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………１分911510x ．…………………………………………………………………………5分解得4x．…………………………………………………………………………９分经检验，4x符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分23．解：∵AD 是ABC 的高，∴90ADB，……………………………………………………………………２分又∵180DBE ADB BED ，70BED，∴18020DBEADBBED．……………………………………４分∵BE 平分ABC ，∴402DBEABC．………………………………………………………６分又∵180CABC BAC ，60C，∴CABCBAC18080．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx ………………………………………………………………3分解得800,1400.x y ………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………６分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a≥1244．………………………８分解得6a ．AMPCMBMCP AABC ACDM ABCMBC ACD MCDABCACD MB MC ABCACDAMBC MCD M MBC MCD 21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵答：该水果每千克售价至少为6元．···············10分五、解答题：25．解：（1）1x或7x ．………………………………………………………………４分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8，∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥５的解集为x ≤－2或x ≥8．··········8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5，∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥９的解集为x ≥4或x ≤－5．·······12分26．（1）解：∵4:3:BA ，∴可设3,4Ak Bk ．又∵ACD A B140°，∴ 34140k k°，解得20k °．∴360Ak°．······················4分（2）证明：………………………………………８分………………………………………6分（3）猜想A BQC4190．······················9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCBCBN QBC 2121，，∴）（BCN CBN Q21180）N 180(21180N 2190．···········10分由（2）知：A M21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC4190．。
巴中市七年级下数学期末试题含答案
七年级数学下册期末测试题一.选择题1.如果a 与1-互为倒数，则|a |等于（ ）A .2B .-2C .1D .-1 2.如果33a b -=-，那么代数式53a b -+的值是（ ）A .0B .2C .5D .8 3.如果0a b <<，则下列不等式中错误的是（ ）A .0ab >B .0a b +<C .1ab< D .0a b -< 4.已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组8,1mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩，则2m n -的算术平方根为（ ）A .4B .2CD .±2 5.不等式353x x -<+的正整数解有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个6.若当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 的值是 ( ).A .2B .-2C .1D .-1 7.若23132a b a b +->+，则a b 、的大小关系为（ ）A .a b <B .a b >C .a b =D .不能确定 8.“a 是实数，||0a ≥”这一事件是（ ）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件9.在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A.3个B.2个C.1个D.0个10.观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题11.已知23x=是方程333()542m x x m-+=的解，则m=.12.小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.那么1元的纸币用了张.13.已知不等式组211x m nx m+>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x-<<，则2011()m n+=.14.下列三组图形：①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正三角形.能够铺满地面的有.15.等腰三角形的一个内角是040，则其余两个内角分别是.16. 下列说法(1)抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷(含答案)
2018-2019学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ） A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2.两根长度分别为3cm 、7cm 的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（ ）3.计算2x 2·(－3x 3)的结果是（ ）A.－6x 3 C.－2x 64.如图，已知∠1＝70°，如果CD 列事件中是必然事件的是（ ）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据用科学记数法表示为（ ）×10－7 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A. B C. D.1A BCD E8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（）A.(ab)2＝a2b2(a＋1)＝2a＋1 ＋a3＝a6÷a2＝a310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠C＝DC＝ACB12C11.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A＝50°，则∠BPC是（）°°°°PE DBA C12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） 或1214.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log nN （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ）A.32B.2315.如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A ，D 重合）。
2018-2019学年华师大版七年级数学下册：期末检测题(二)含答案
2018-2019学年华师大版七年级数学下册期末检测题(二)(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．方程4x －3＝x 的解是( )A ．x ＝34B ．x ＝43C ．x ＝1D ．x ＝－12．若a ＜b ＜0，下列不等式的变形：①a －b ＜0；②a ＋b ＜2b ；③2a ＜2b ；④a 2＜ab ；⑤ab ＞1，其中正确的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，1＋12x ＞0的解集在数轴上表示出来，正确的是( )5．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A ＝20°，∠COD ＝100°，则∠C 的度数是( ) A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°,第5题图) ,第8题图),第10题图)6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( )A ．－1B ．2C ．3D ．47．下列说法：①以长分别为2 cm ，2 cm ，4 cm 线段为边的三角形是等腰三角形；②在△ABC 中，若∠A ＋∠B ＝∠C ，则△ABC 是直角三角形；③正五边形绕着它的中心至少要旋转72°才能与自身重合；④用边长相同的正四边形和正六边形纸片若干张，不能够铺满地面．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图是一副三角尺ABC 和DEF 拼成的图案，若将三角尺DEF 绕点M 按顺时针方向旋转，则边DE 与边AB 第一次平行时，旋转角的度数是( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°9．某市天然气公司在一居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法，全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户( )A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户10．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8.若∠9＝75°，则∠1的度数为( ) A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知方程15x －8＝2y ，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝________，试写出这个方程的一组整数解为______________．12．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，x －3y ＝1则x －y 的值为________．13．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是____9__．14．若关于x 的不等式3m －2x ＜4的解集在数轴上表示如图所示，则m 的值为________．15．如图，长方形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，则图中五个小长方形的周长之和为14.,第15题图),第16题图) ,第17题图)16．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 的度数为180度．17．如图，△ABD 和△ACE 关于直线l 对称，点B 和点C 是对应顶点，若AB ＝8 cm ，BD ＝7 cm ，AD ＝3 cm ，则DC ＝__5__cm.18．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是________________________________________________________________________．(填所有正确结论的序号)①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④存在数x ，使[x)－x ＝0.5成立．三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程与不等式：(1)2x －13－x ＋22＝1； (2)(2018·苏州)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥x ＋2，x ＋4＜2（x －1）.解：x ＝14. 解：x ＞6.20．(7分)求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＜3x ＋3，23（x －1）≤12（x ＋13）的非负整数解．解：不等式组的解集为－2＜x ≤5，所以不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，5.21.(9分)如图，在每个小正方形的边长都为1的网格上有一个△DEF.(1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)；(2)作EF边上的高(不写作法)；(3)求△DEF的面积．解：(1)图略．(2)图略．(3)△DEF的面积为错误!×3×2＝3.22．(10分)如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．(1)旋转中心是__点D__，旋转角为__90°__；(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由；(3)求四边形DEBF的周长和面积．解：(2)△DFE 是等腰直角三角形，理由，根据旋转的性质可得：△DAE 和△DCF 可以重合，则DE ＝DF ，又易知∠EDF ＝∠ADC ＝90°，所以△DFE 是等腰直角三角形．(3)四边形DEBF 的周长＝BE ＋BC ＋CF ＋DF ＋DE ＝AB ＋BC ＋DF ＋DE ＝2AB ＋2DE ＝16.6；四边形DEBF 的面积＝正方形ABCD 的面积＝16.23．(10分)如图，四边形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC.(1)试求∠B 的度数；(2)过点C 作CH ⊥AD 于点H ，试求∠DCH 的度数．解：(1)∠B ＝95°. (2)∠DCH ＝5°.24．(10分)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同，当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨，若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？解：(1)设初期购得原材料a 吨，每天所耗费的原材料为b 吨，根据题意，得⎩⎨⎧a －6b ＝36，a －10b ＝30，解得⎩⎨⎧a ＝45，b ＝1.5.答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨． (2)设再生产x 天后必须补充原材料，依题意，得45－16×1.5－1.5(1＋20%)x ≤3，解得x ≥10.答：最多再生产10天后必须补充原材料．25．(12分)(2018·济宁)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A 、B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数(人)清理捕鱼网箱人数(人)总支出(元)A 15 9 57 000 B101668 000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋9y ＝57 000，10x ＋16y ＝68 000，解得⎩⎨⎧x ＝2 000，y ＝3 000，答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元．(2)设m 人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱，根据题意，得⎩⎨⎧2 000m ＋3 000（40－m ）≤102 000，m ＜40－m ，解得18≤m ＜20.∵m 为整数，∴m ＝18或m ＝19，则分配清理人员方案有两种： 方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷
2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.9的平方根是 A.3 B.3 C.3± D.±32.下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+x D.02＞x3.估计30的值在两个整数A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.3与10之间 4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为A.(0,-2)B.(3,0)C.(0,3)D.(-2,0)5.已知⎩⎨⎧-=+=ty t x 233，则用含x 的式子表示y 为A.92+-=x y B.92-=x y C.6+-=x y D.9+-=x y6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为7.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为 A.1 B.2 C.4 D.4 8.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是A.(0,-1)B.(0,-2)C.(0.-3)D.(1,1)9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是A.⎩⎨⎧=-=03y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==310y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313y x D.⎩⎨⎧=-=11y x 10.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是A.21=aB.2-=aC.2-≥aD.1-≤a 11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为A.20°B.125°C.20°或125°D.35°或110 12.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x ay x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a =-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是A.①②③④B.①②③C.②④D.②③ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分.共18分) 13.如果12=x ,那么3x 等于_______.14.已知点M(b a ，)的坐标满足0＞ab ,且0＜b a +,则点M 在第_________.象限 15.若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=-y x 的解,则=--363b a ________. 16.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++23122z y x z y x o z y x 的解是__________.17.如图,已知∠1=(243+x )°,∠2=(205+x )°,要使m ∥/n,那么∠1=______(度). 18.已知3=-y x ,且2＞x ,1＜y ,则y x +的取值范围是__________.三、解答题(本大题共7小题,共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(本小题满分7分)20.(本小题满分7分)解方程组()()⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-++y x y x 2131201213解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧---≥222151143x x x x ＞，请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式(1),得______________； (2)解不等式(2),得______________；(3)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为____________________.21.(本小题满分8分)我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区。
2018-2019学年四川省巴中市巴州区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年四川省巴中市巴州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）计算式子|﹣2+1|的结果是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣32．（3分）已知∠Α＝25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165°D．155°3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝6a B．a3•a4＝a12C．a10÷a2＝a5D．（﹣4a4b）2＝16a8b24．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是180°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮5．（3分）下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7B．3，3，6C．2，5，8D．6，7，86．（3分）平面上4条直线两两相交，交点的个数是（）A．1个或4个B．3个或4个C．1个、4个或6个D．1个、3个、4个或6个7．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD ＝（）A．110°B．115°C．125°D．130°8．（3分）如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°②∠ADE＝∠CDE③DE＝BE④AD＝AB+CD，四个结论中成立的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在答题纸上）9．（3分）计算：（m﹣3）2＝．10．（3分）一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．11．（3分）等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长cm．12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若BC＝7cm，AC＝4cm，△ADC的周长为cm．13．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为．三、解答题：本大题共9个小题，共61分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．（4分）计算：（﹣）﹣2﹣（）2019×（﹣）202015．（4分）解方程：＝﹣1．16．（4分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y ＝0．17．（9分）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V （cm3）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式；（3）当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变化的？18．（6分）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC＝FD，CE＝FB．求证：AB＝DE．19．（9分）某校为了解学生球类运动爱好情况，把喜欢球类运动的学生按A（羽毛球）、B（足球）、C（乒乓球）、D（篮球）分类，随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，其中D类学生占被调查学生的百分比是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名球类爱好的学生，现要对A类，B类的学生进行技术提高训练，根据调查结果，计算需要进行技术提高的学生约有多少人？20．（9分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（3）玲玲自离家到返回的平均速度是多少？21．（8分）如图，△ABC中，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥BC于点G．（1）若∠ABC＝40°，∠BAC＝60°，求∠BOD和∠COG的度数．（2）若∠ABC＝α，∠BAC＝β，猜想∠BOD和∠COG的数量关系，并说明理由．22．（8分）如下图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠CED＝∠BCE＝90°，点M为BC边上一点，连接EM，BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN＝EN；（2）连接AM，AE，判断△AME的形状，并证明．2018-2019学年四川省巴中市巴州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）计算式子|﹣2+1|的结果是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】首先计算出﹣2+1，再根据绝对值的概念可直接得到答案．【解答】解：|﹣2+1|＝|﹣1|＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的概念，关键是掌握概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．2．（3分）已知∠Α＝25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165°D．155°【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠Α＝25°，∴它的余角＝90°﹣25°＝65°．故选：B．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝6a B．a3•a4＝a12C．a10÷a2＝a5D．（﹣4a4b）2＝16a8b2【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3a+2a＝5a，选项错误；B、a3•a4＝a3+4＝a7，选项错误；C、a10÷a2＝a10﹣2＝a8，选项错误；D、（﹣4a4b）2＝16a8b2，选项正确．故选：D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是180°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：A、度量三角形的内角和，结果是180°是必然事件；B、买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；C、打开电视机，它正在播放花样滑冰是随机事件；D、明天晚上会看到月亮是随机事件；故选：A．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7B．3，3，6C．2，5，8D．6，7，8【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3＝7，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+3＝6，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+5＜8，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+7＞8，能构成三角形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．（3分）平面上4条直线两两相交，交点的个数是（）A．1个或4个B．3个或4个C．1个、4个或6个D．1个、3个、4个或6个【分析】4条直线相交，有3种位置关系，画出图形，进行解答．【解答】解：若4条直线相交，其位置关系有3种，如图所示：则交点的个数有1个，或4个，或6个．故选：C．【点评】本题主要考查了直线相交时交点的情况，关键是画出图形．7．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD ＝（）A．110°B．115°C．125°D．130°【分析】首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED＝110°，即可求得∠ABE+∠CDE＝250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．【解答】解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∵∠BED＝110°，∴∠ABE+∠CDE＝250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝125°，∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．8．（3分）如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°②∠ADE＝∠CDE③DE＝BE④AD＝AB+CD，四个结论中成立的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③【分析】过E作EF⊥AD于F，易证得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE＝EF，AB＝AF，∠AEF＝∠AEB；而点E是BC的中点，得到EC＝EF＝BE，则可证得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC＝DF，∠FDE＝∠CDE，也可得到AD＝AF+FD＝AB+DC，∠AED＝∠AEF+∠FED＝∠BEC＝90°，即可判断出正确的结论．【解答】解：过E作EF⊥AD于F，如图，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE＝EF，AB＝AF，∠AEF＝∠AEB；而点E是BC的中点，∴EC＝EF＝BE，所以③错误；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC＝DF，∠FDE＝∠CDE，所以②正确；∴AD＝AF+FD＝AB+DC，所以④正确；∴∠AED＝∠AEF+∠FED＝∠BEC＝90°，所以①正确．故选：A．【点评】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了三角形全等的判定与性质．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在答题纸上）9．（3分）计算：（m﹣3）2＝m2﹣6m+9．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式＝m2﹣6m+9，故答案为：m2﹣6m+9【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10．（3分）一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000075＝7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（3分）等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长5或6cm．【分析】分为两种情况：5cm是等腰三角形的腰或5cm是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．【解答】解：若5cm为等腰三角形的腰长，则底边长为17﹣5﹣5＝7（cm），5+5＞7，符合三角形的三边关系；若5cm为等腰三角形的底边，则腰长为（17﹣5）÷2＝6（cm），此时三角形的三边长分别为6cm，6cm，5cm，符合三角形的三边关系；∴该等腰三角形的腰长为5或6，故答案为：5或6．【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若BC＝7cm，AC＝4cm，△ADC的周长为11cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AD＝BD，求出△ADC的周长＝AC+BC，代入求出即可．【解答】解：∵AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，∴AD＝BD，∵BC＝7cm，AC＝4cm，∴△ADC的周长为：AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝4cm+7cm＝11cm，故答案为：11．【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质，能根据性质得出AD＝BD是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．13．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为±1．【分析】符合a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明确，常数项是一次项系数一半的平方．【解答】解：∵是一个完全平方式，∴（﹣）2＝，∴k＝±1．故答案为±1．【点评】本题考查了完全平方式，解题的关键是知道常数项是一次项系数一半的平方．三、解答题：本大题共9个小题，共61分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．（4分）计算：（﹣）﹣2﹣（）2019×（﹣）2020【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【解答】解：原式＝9+[×（﹣）]2019×＝9﹣1×＝7．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂等知识点，能正确根据积的乘方进行变形是解此题的关键．15．（4分）解方程：＝﹣1．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12移项得：8x﹣3x＝6﹣12+4合并得：5x＝﹣2系数化为1得：x＝﹣．【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．16．（4分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y ＝0．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式＝（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y＝（4xy﹣y2）÷y＝4x﹣y，∵6﹣4x+y＝0，∴﹣4x+y＝﹣6，∴原式＝﹣（4x﹣y）＝﹣（﹣6）＝6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．17．（9分）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V （cm3）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是h，因变量是V．（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式；（3）当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变化的？【分析】（1）利用函数的概念进行回答；（2）利用圆柱的体积公式求解；（3）分别计算出h＝3和6对应的函数值可得到V的变化情况．【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是h，因变量是V；故答案为h，V；（2）V＝π•32•h＝9πh；（3）当h＝3cm时，V＝27πcm3；当h＝6cm时，V＝54πcm3；所以当h由3cm变化到6cm时，V是由27πcm3变化到54πcm3．【点评】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．函数解析式是等式．解决此题的关键是圆柱的体积公式．18．（6分）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC＝FD，CE＝FB．求证：AB＝DE．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．【解答】证明：∵AC∥FD（已知），∴∠ACB＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE＝FB，∴CE+EB＝FB+EB，即CB＝FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB＝DE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（9分）某校为了解学生球类运动爱好情况，把喜欢球类运动的学生按A（羽毛球）、B（足球）、C（乒乓球）、D（篮球）分类，随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了120名学生，其中D类学生占被调查学生的百分比是30%；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名球类爱好的学生，现要对A类，B类的学生进行技术提高训练，根据调查结果，计算需要进行技术提高的学生约有多少人？【分析】（1）由两个统计图可知，B类有18人，占调查人数的15%，可求出调查人数，再求D类的36人占120人的百分比即可，（2）求出C类的人数，即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，样本中需要进行技术提高的人数占调查人数的四分之一，估计总体也有四分之一的需要技术提高．【解答】解：（1）18÷15%＝120人，36÷120＝30%，故答案为：120，30%，（2）120×45%＝54人，补全条形统计图如图所示：（3）1800×＝450人，答：需要进行技术提高的学生约有450人．【点评】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，善于从两个统计图中获取数据和数据之间的关系是正确解答的关键．20．（9分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（3）玲玲自离家到返回的平均速度是多少？【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（3）用玲玲自离家到返回所行的路程除以所用的时间即可．【解答】解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）＝10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）＝15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）＝12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；（3）玲玲自离家到返回的平均速度是：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/小时．【点评】本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．21．（8分）如图，△ABC中，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥BC于点G．（1）若∠ABC＝40°，∠BAC＝60°，求∠BOD和∠COG的度数．（2）若∠ABC＝α，∠BAC＝β，猜想∠BOD和∠COG的数量关系，并说明理由．【分析】（1）由于AD、BE、CF为△ABC的角平分线，所以可得∠BAD＝∠CAD＝30°，∠ABE＝∠CBE＝20°，∠BCF＝∠ACF，根据三角形外角的意义求得∠BOD，进一步利用三角形的内角和得出答案即可；（2）类比于（1）的方法得出答案即可．【解答】解：（1）∠BOD＝∠OAB+∠OBA＝∠BAC+∠ABC＝50°∠COG＝90°﹣∠OCG＝90°﹣（180°﹣∠ABC﹣∠BAC）＝90°﹣40°＝50°；（2）∠BOD和∠COG相等．理由：∠BOD＝∠OAB+∠OBA＝∠BAC+∠ABC＝（α+β）＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB＝90°﹣∠OCG＝∠COG．【点评】此题考查角平分线的性质，三角形的内角和，以及三角形外角的意义，解题的关键是能够合理利用条件，转化问题．22．（8分）如下图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠CED＝∠BCE＝90°，点M为BC边上一点，连接EM，BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN＝EN；（2）连接AM，AE，判断△AME的形状，并证明．【分析】（1）利用ASA可证得△BMN≌△DEN，可得MN＝EN；（2）首先由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易证得△ABM≌△ACE，根据全等三角形的性质可证得△AME是等腰直角三角形．【解答】（1）证明：∵∠CED＝∠BCE＝90°，∴BC∥DE，∴∠MBN＝∠EDN，∵点N恰好是BD中点，∴BN＝DN，在△BMN和△DEN中，，∴△BMN≌△DEN（ASA），∴MN＝EN；（2）△AME是等腰直角三角形理由如下：连接AE，AM∵△BMN≌△DEN∴BM＝DE，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∠ABF＝∠ACB＝45°，DE＝CE，∴BM＝CE，∵∠BCE＝90°，∴∠ACE＝45°，∴∠ABM＝∠ACE，在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS），∴AM＝AE，∠BAM＝∠CAE，∴∠BAM+∠CAM＝∠CAE+∠CAM，即∠MAE＝∠BAC＝90°，∵MN＝NE，∴△AME是等腰直角三角形．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．熟练掌握全等三角形的判定和性质是解此题的关键．。
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四川省巴中市平昌县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣1D．12．（4分）根据下列条件可列出一元一次方程的是（）A．甲数的5倍与乙数的3倍的差B．x与y的和的45%C．α与1的差的9倍D．一个数的是33．（4分）若方程组的解满足方程2x+3y＝6，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣4．（4分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．6．（4分）下列说法中错误的是（）A．三角形三条高至少有一条在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条角平分线都在三角形的内部D．三角形三条高都在三角形的内部7．（4分）如图，∠A，∠1，∠2的大小关系为（）A．∠A＞∠1＞∠2B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠A D．∠2＞∠A＞∠18．（4分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．底边的垂直平分线B．过顶点的直线C．腰上的高D．底角的平分线9．（4分）下列关于平移的特征叙述中，正确的是（）A．平移后对应点连线必定互相平行B．平移前后图形的形状与大小都没有发生变化C．平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点D．平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行10．（4分）下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正方形C．正六边形D．正三角形二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）若2x﹣5与﹣互为负倒数，则x＝．12．（4分）用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程变形为，再代入方程，求得的值，然后再求的值．13．（4分）适合条件2＜|x|＜5的整数x共有个．14．（4分）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是．15．（4分）如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是，是轴对称图形的是（填序号）三、解答题（共90分）16．（20分）解方程（组）（1）2﹣＝﹣（2）＝﹣1.5（3）（4）17．（10分）解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集（1）8x+1≤5x﹣3（2）18．（6分）如果关于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．19．（6分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）试说明CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．20．（6分）如图，O是△ABC内的一点，连结OB，OC，求证：AB+AC＞OB+OC．21．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．22．（6分）如图，△AOC逆时针旋转到△BOD，其中∠AOC＝120°，点A、O、D在同一直线上．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）指出对应线段、对应角及对应点．23．（6分）如图，△ABC沿着BC的方向，平移至△DEF，∠A＝80°，∠B＝60°，求∠F的度数．24．（8分）求证：三角形三个内角的和等于180°．25．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．26．（8分）如图，公路AO与BO相交于点O，在OA上有一个停靠站C，在∠AOB内有一个库房D，现请你找一观测点P，满足到C和D的距离相等，且到公路OA、OB的距离也相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．解：∵（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，∴m+2≠0，|m|﹣1＝1，m＝2故选：B．2．解：A、设甲为x，乙为y，则依题意得：5x﹣3y，是代数式，故本选项错误；B、设甲为x，乙为y，则依题意得：45%（x+y），是代数式，故本选项错误；C、依题意得：9（a﹣1），是代数式，故本选项错误；D、设这个数为x，可以列出一元一次方程为x＝3，故本选项正确．故选：D．3．解：，①+②得：2x＝14k，解得：x＝7k，①﹣②得：2y＝﹣4k，解得：y＝﹣2k，把x＝7k，y＝﹣2k代入方程得：14k﹣6k＝6，解得：k＝，故选：C．4．解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：．故选：C．5．解：由数轴知不等式组的解集为﹣1＜x≤2，A解集为x≥2，B解集为空集，C解集为x＜﹣1，D解集为﹣1＜x≤2，故选：D．6．解：A、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确；B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；C、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确．D、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误．故选：D．7．解：∵∠1＞∠A，∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A，故选：C．8．解：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的中垂线故选：A．9．解：A、平移前后，对应点所连线段平行或在一条直线上，错误；B、平移前后不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置，正确．C、平移前后的两个图形全等，则平移后的该点仍是线段的中点，错误；D、平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行或在一条直线上，错误；故选：B．10．解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选：A．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝﹣1，整理得：2x﹣5＝5，解得：x＝5，故答案为：512．解：用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程①变形为x＝﹣3y+10，再代入方程②，求得y的值，然后再求x的值，故答案为：①，x＝﹣3y+10，②，y，x13．解：适合条件2＜|x|＜5的整数x为±3，±4，共4个，故答案为：414．解：设多边形有n条边，则n﹣2＝6，解得n＝8．故答案为：8．15．解：四个图形中，是中心对称图形的是：①，是轴对称图形的是：②③④．故答案为：①，②③④．三、解答题（共90分）16．解：（1）2﹣＝﹣方程两边同乘以20，得40﹣5（3x﹣7）＝﹣4（x+17）去括号，得40﹣15x+35＝﹣4x﹣68移项及合并同类项，得﹣11x＝﹣143，系数化为1，得x＝﹣13；（2）＝﹣1.5化简，得，方程两边同乘以10，得5（10x﹣3）＝2（7x+5）﹣15去括号，得50x﹣15＝14x+10﹣15移项及合并同类项，得36x＝10，系数化为1，得x＝；（3），①×2+②，得9x＝﹣45，解得，x＝﹣5将x＝﹣5代入①，得y＝，故原方程组的解是；（4）②+③×3，得3x+17y＝﹣11④，④﹣①，得19y＝﹣19，解得，y＝﹣1，将y＝﹣1代入①，得x＝2，将y＝﹣1代入②，得z＝1，故原方程组的解是．17．解：（1）8x+1≤5x﹣3，8x﹣5x≤﹣3﹣1，3x≤﹣4，x≤﹣，在数轴上表示为：；（2）由①得，x＜﹣6，由②得，x≤13，故此不等式组的解集为：x＜﹣6，在数轴上表示为：18．解：不等式组整理得：，解得：x≤﹣2，由x+2+m＝0，得到x＝﹣2﹣m，可得﹣2﹣m≤﹣2，解得：m≥0．19．解：（1）∵∠1+∠BCD＝90°，∠1＝∠B ∴∠B+∠BCD＝90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB＝∠CDB＝90°＝AC•BC＝AB•CD，∴S△ABC∵AC＝8，BC＝6，AB＝10，∴CD＝＝＝．20．证明：如图，延长BO交AC于点D，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．21．解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°＝5×360°，解得n＝12，所以，这个多边形是十二边形．22．解：（1）由已知可得旋转中心为点O（2）∵点A、O、D在同一直线上，∠AOC＝120°∴∠COD＝60°∴旋转了60°（3）∵△AOC绕点O逆时针旋转60°得到△BOD∴对应线段为：AO＝BO，OC＝OD，AC＝BD对应角：∠A＝∠B，∠C＝∠D，∠AOC＝∠BOD对应点：点A与点B，点C与点D，点O与点O23．解：在△ABC中，∵∠A＝80°，∠B＝60°，∴∠ACB＝40°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝40°．24．已知：△ABC，如图：求证：∠A+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线MN∥BC，∵MN∥BC，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C（两直线平行，同位角相等），∵∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°（平角的定义），∴∠B+∠BAC+∠C＝180°（等量代换），即：三角形三个内角的和等于180°．25．解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：80x+60（17﹣x）＝1220，解得：x＝10，∴17﹣x＝7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：17﹣x＜x，解得：x＞，购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）＝20x+1020，因为A种树苗贵，则费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x＝8，这时所需费用为20×9+1020＝1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．26．解：如图，点P即为所求．。