高一数学必修二测试题及答案

C

B

D

A 1

D 1

B 1

C 1

A

即墨实验高中高一数学周清自主检测题

命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为

（ ）

A ．6

B ．10

C ．2

D ．0

2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为

（ ）

A ．3∶1

B ．3∶2

C ． 1∶3

D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是

（ ）

A ．5

8

B ．2

C ．5

11

D ．5

7

4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是

（ ）

A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥

B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥

C ．若l α//，m α⊂，则l m //

D ．若l α//，m α//，则l m //

5 ．若直线l 过点3(3,)2

--且被圆22

25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ）

A ．3x =-

B ．3

32x =-=-或y

C ．34150x y ++=

D ．34150x y ++=x=-3或

6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的

值为

（ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为

（ ）

/

A ．(-1,3)

B ．)23,21(-

C ．)53,51(-

D ．)7

3,71(-

8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,

俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ）

A ．23

B ．33

C ．22

3

D ．233

/

9.圆1C :222880x y x y +++-=与圆2C :22

4420x y x y +-+-=的位置关系是 （ ）

A ．相交

B ．外切

C ．内切

D ．相离

10．若使得方程

0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为

2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B

44.≤≤-m C 244.≤≤m D

11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中，

14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成

的正弦值等于 （ ）

A ．

32 B ．52

C ．

105 D ．10

10

12．若直线4=+by

ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关

系是

（ ）

A ．在圆外

B ．在圆内

C ．在圆上

D ．不确定

、

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),

则该几何体的体积是 ________________cm 3.

15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方

程是________.

16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两

不重合的平面，给出下列命题：

①若m ∥β，n ∥β，m 、n ⊂α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的序号是 ．

'

装

订

线

正视

俯视

侧视

1

3

三、解答题（共74分）

17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点

P ，且垂直于直线

210x y --=.

（Ⅰ）求直线l 的方程；

（Ⅱ）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S .

#

18．如图,在三棱锥A —BPC 中,AP ⊥PC,AC ⊥BC,M 为AB 中点,D 为PB 中点,且△PMB 为正

三角形.

(Ⅰ)求证:MD

,

19．已知圆C 的半径为10,圆心在直线2y x =上,且被直线0x y -=截得的弦长

；

为42,求圆C 的方程.

20．已知正方形ABCD ，沿对角线BD 将△ABD 折起，使点A 到点A 1的位置，且二面角A 1—

BD —C 为直二面角。

（I ）求二面角A 1—BC —D 的正切值大小； （II ）求异面直线A 1D 与BC 所成角的大小。 %

（III ）求直线BD 与平面A 1BC 所成角的 正弦值的大小。

#

21．已知:ABC ∆中,顶点()2,2A

,边AB 上的中线CD 所在直线的方程是0x y +=,边AC 上

高BE 所在直线的方程是340x y ++=｡ (1)求点B 、C 的坐标; (2)求ABC ∆的外接圆的方程｡

22．（14分）已知关于x,y 的方程C:0422

2

=+--+m y x y x .

（1）当m 为何值时，方程C 表示圆。

（2）若圆C 与直线l:x+2y-4=0相交于M,N 两点，且|MN|=5

4,求m 的值。

(