四川省自贡市九年级(上)期末数学试卷

四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（每小题4分，共48分）

1．（4分）下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）方程x（x﹣10）＝0的解是（）

A．x＝0B．x＝10C．x＝0或x＝10D．x＝0或x＝﹣10 3．（4分）正六边形的半径为6cm，则该正六边形的内切圆面积为（）A．48πcm2B．36πcm2C．24πcm2D．27πcm2

4．（4分）关于x的方程x2+2x+2＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等实数根B．无实数根

C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

5．（4分）如图，已知圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB＝（）

A．130°B．115°C．100°D．50°

6．（4分）一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（4分）如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切且DE与⊙O相切于点E．若DE ＝6，AB＝11，则⊙O的半径为（）

A．5B．6C．D．

8．（4分）下列事件中，是不可能事件的是（）

A．买一张电影票，座位号是奇数

B．射击运动员射击一次，命中9环

C．明天会下雨

D．度量三角形的内角和，结果是360°

9．（4分）若函数y＝2x2﹣3x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）

A．y1＞y2B．y1＜y2

C．y1＝y2D．y1，y2的大小不确定

10．（4分）如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过的图形的面积为（）

A．πB．πC．6πD．π

11．（4分）在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）A．B．

C．D．

12．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二.填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）

13．（4分）方程kx2+x+8＝0的一个根为﹣1，则k＝．

14．（4分）圆的内接四边形ABCD，已知∠D＝95°，∠B＝．

15．（4分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人．

16．（4分）若（m﹣2）﹣mx+1＝0是一元二次方程，则m的值为．17．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出四个结论：

①b2＞4ac；

②2a+b＝0；

③a+b+c＝0；

④若点B（﹣5，y1），C（6，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．

其中正确结论是．（写上你认为正确的所有序号）

18．（4分）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是．

三、解答题（共8个题，.共78分）

19．（8分）解方程：3x2﹣5x+1＝0

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．求证：MN是⊙O的切线．

21．（8分）如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，﹣1）．（1）请在平面直角坐标系中画出△ABC向上平移2个单位后的图形△A1B1C1．

（2）请在直角坐标系中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的三角形为△A′B′C′，直接写出点A′的坐标，点B′的坐标．

22．（8分）已知关于x的一元二次方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；

（2）若m为整数且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2﹣3a﹣+2的值．23．（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

24．（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从

口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．

（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC＝CD；

（2）若OB＝2，求BH的长．

26．（14分）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y＝x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．

（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？