2019-2020学年高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程学案新人教A版必修2.doc

2019-2020学年高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程学案新人教A 版必

修2 学习目标 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；

3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系

学习重点 直线的点斜式方程和斜截式方程.

学习难点 直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.

学 习 内 容

学法指导 一．复习

1.确定一条直线的几何要素？

2.若直线l 的倾斜角为)90(0≠αα，则直线的斜率____=k

3.已知直线上两点))(,(),,(21222111x x y x P y x P ≠则直线21P P 的斜率为__________.

4.两条直线平行与垂直的判定：对于两条不重合的直线21,l l ，其斜率分别为21,k k ，有____//21⇔l l ，____21⇔⊥l l . 二．知识点 探究1: 已知直线l 经过点),(000y x P ，且斜率为k 。设点),(y x P 是直线l 上的任意一点，请建立y x ,与00,,y x k 之间的关系 y

x O P

P 0

知识点1： （1）直线的点斜式方程： ； （2）x 轴所在直线的方程是 ，y 轴所在直线的方程是______； （3）经过点),(000y x P 且平行于x 轴（即垂直于y 轴）的直线方程是______________； （4）经过点),(000y x P 且平行于y 轴（即垂直于x 轴）的直线方程是______________

自主填写

写出关系式

要牢记

探究2：已知直线l 的斜率为k ，且l 与y 轴的交点为),0(b ，求直线l 的方

程。 知识点2： （1）直线l 与y 轴交点（0，b ）的纵坐标 叫做直线l 在y 轴上的截距。 （2）直线的斜截式方程： 注：一次函数 中k 和b 的几何意义是什么？

思考: 如何求y 轴上的截距b? 那么下列直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x ，y=-3在y 轴上的截距分别是什么？ 思考: 如何求x 轴上的截距? 三．典型例题 例1：例1 直线l 经过点P0(-2,3),且倾斜角为60°,求直线l 的点斜式方程，并化简 例2已知直线111b x k y +=： ，222b x k y +=： ，试讨论 （1） 满足1 ∥2 的条件 （2）满足1 ⊥2 的条件

例3 求下列直线的斜截式方程:

（1）经过点A(-1，2)，且与直线 y=3x+1垂直；

（2）斜率为-2，且在x 轴上的截距为5.

例4 已知直线l 的斜率为 2

1 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l 的方程.

四．当堂检测 教材P95-1，2，3，4

截距是距离

吗？

应用时, 注意已知条

件