2017年河南省郑州市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）在﹣2017、0、﹣3、2017这四个数中，最小的数是（）

A．﹣2017B．0C．﹣3D．2017

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣2017＜﹣3＜0＜2017，

∴在﹣2017、0、﹣3、2017这四个数中，最小的数是﹣2017．

故选：A．

2．（3分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥

【解答】解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形，

故该几何体是一个柱体，

又∵俯视图是一个三角形，

故该几何体是一个三棱柱，

故选：C．

3．（3分）我国一次性建成最长的万吨重载铁路﹣﹣晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（）A．941×l09B．9.41×l010C．94.1×1011D．9.41×1012

【解答】解：941亿＝941 0000 0000＝9.41×l010，

故选：B．

4．（3分）如图所示，一艘船在海上从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向行至点C，则∠ABC的度数是（）

A．45°B．65°C．75°D．90°

【解答】解：如图，由题意，可得∠EAB＝45°，∠CBF＝20°．

∵AE∥BF，

∴∠ABF＝∠EAB＝45°，

∴∠ABC＝∠ABF+∠CBF＝45°+20°＝65°，

故选：B．

5．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式

B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个

【解答】解：A、调查市场上酸奶的质量情况，破坏性较强，应该用抽样调查，故此选项错误；

B、在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩不稳定，

故本选项错误；

C、虽然小强班上有3个同学都是16岁，但不一定是班里学生人数最多的，所以不一定

是众数，故本选项错误；

D、给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；

故选：D．

6．（3分）如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：

①分别以A 、C 为圆心，以大于1

2

AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ；

②连接MN ，分别交AB 、AC 于点D 、O ； ③过C 作CE ∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ． 则四边形ADCE 的周长为（ ）

A ．10

B ．20

C ．12

D ．24

【解答】解：∵分别以A 、C 为圆心，以大于12

AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ，

∴MN 是AC 的垂直平分线， ∴AD ＝CD ，AE ＝CE ，

∴∠CAD ＝∠ACD ，∠CAE ＝∠ACE ， ∵CE ∥AB ， ∴∠CAD ＝∠ACE ， ∴∠ACD ＝∠CAE ， ∴CD ∥AE ，

∴四边形ADCE 是平行四边形， ∴四边形ADCE 是菱形；

∴OA ＝OC =1

2AC ＝2，OD ＝OE ，AC ⊥DE ， ∵∠ACB ＝90°， ∴DE ∥BC ，

∴OD 是△ABC 的中位线， ∴OD =12BC =1

2×3＝1.5， ∴AD =√OA 2+OD 2=2.5， ∴菱形ADCE 的周长＝4AD ＝10． 故选：A ．

7．（3分）如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：设甲的体重为x ， 根据题意得：35＜x ＜45， 表示在数轴上，如图所示：

，

故选：D ．

8．（3分）从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ） A ．1

5

B ．2

5

C ．3

5

D ．4

5

【解答】解：画树形图得：

∴一共有20种情况，抽取的两名学生刚好一个班的有8种， ∴抽取的两名学生刚好一个班的概率为820

=2

5

．

故选：B ．

9．（3分）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8dm 、宽为5dm 的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22dm 2（如图），若设彩纸的宽度为x 分米，则可得方程为（ ）

A．40﹣10x﹣16x＝18B．（8﹣x）（5﹣x）＝18

C．（8﹣2x）（5﹣2x）＝18D．40﹣5x﹣8x+4x2＝22

【解答】解：若设彩纸的宽度为x分米，

则（8﹣2x）（5﹣2x）＝18，

故选：C．

10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB 向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是x（s）时，△APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：当点Q在AD上运动时，0≤x≤1，

y=1

2•AP•AQ=

1

2•（2x）•x＝x

2；

当点Q在CD上运动时，1＜x≤3，

y=1

2•AP•AD=

1

2•x•2＝x；