教师招聘考试 数学学科200题

教师招聘200题

一、单选题

1.0

lim tan →=x x x （ ）。

A.1

B.1-

C.0

D.2

2.cos lim

x x

x →∞的值为（ ）。

A.不存在

B.∞

C.1

D.0

3.设()sin f x x x =，则（ ）。 A.在()-∞+∞，

内有界 B.当x →+∞时为无穷大 C.在()-∞+∞，

内无界

D.当x →∞时有极限

4.如果222lim 22x x ax b

x x →++=--，则ab 的值是（ ）。

A.2

B.4-

C.8

D.16-

5.1

lim sin x x x

→∞=（ ）。 A.0 B.1

C.+∞

D.不存在

6.如果0x →时，()

213

11ax +-与cos 1x -是等价无穷小，则常数a 的值为（ ）。

A.1-

B.32

-

C.2-

D.3-

7.0sin 3lim

2x x

x →的值等于（ ）。 A.12

B.32

C.1

D.0

8.关于角的说法正确的是（ ）。 A.角的两边是射线，所以角不能度量

B.角的大小与这个角的两边的长短无关

C.延长角的两边

D.两条射线组成的图形就是角

9.用一副三角板不能画出的角有（）。

A.15°

B.135°

C.145°

D.75°

10.如图，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=115°，则∠3为（）。

A.45°

B.50°

C.55°

D.65°

11.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且AD与AB垂直。若AD=8，则点P到BC的距离是（）。

A.8

B.6

C.4

D.2

12.三角形外接圆的画法依据是（）。

A.三角形内角的平分线到角的两边距离相等

B.线段的垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等

C.三角形内角的平分线上任意一点到角的两边距离相等

D.线段的垂直平分线到线段两端的距离相等

13.下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）。

A. B.

3

C. D.

14.如图，A ，B 是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A ，B 两点间的距离为（ ）。

A.2

B.5

C.22

D.10

15.如图是一个正方体的表面展开图，把它围成正方体后，与“3”相对的数字是（ ）。

A.1

B.2

C.5

D.6

16.如图，△ABC 与△A B C '''都是等腰三角形，且AB =AC =5，==3A B A C ''''。=90B B '∠+∠︒，则△ABC 与△A B C '''的面积比为（ ）。

A.25：9

B.5：3

53

D.53317.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12的两部分，则腰长和底边长分

别为（ ）。

A.6，9

B.8，5

C.5，9或8，6

D.6，9或8，5

18.等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝3，底边BC ＞3，则顶角A 的取值范围是（ ）。 A.π

(0)4

，

B.ππ()43

，

C.π2π()33

，

D.2π

(

π)3

， 19.一个三角形的三边长分别是1，k ，3，化简21243681|23|

k k k +-++-的结果是

（ ）。

A.18

B.6

C.4k

D.19－4k

20.如图△ABC ，AB =AC ，AB =8，BC =12，分别以AB ，AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）。

A.64π127-

B.64π32-

C.16π247-

D.16π127-

21.在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，AB ＝13，DE 垂直平分AC 交AC 于点D ，交AB 于点E ，则DE 的长为（ ）。

A.5

B.4

C.3

D.

5

2

22.在△ABC 中，2sin tan 32

A B =

= ）。 A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形或钝角三角形

D.钝角三角形或等腰三角形

23.在矩形ABCD 中()AD AB >，点E 是BC 上一点，且DE =DA ，AF ⊥DE ，垂足为点F ，

下列结论不一定正确的是（ ）。

5

A.△AFD ≌△DCE

B.

1

2

AF AD

= C.AB =AF

D.BE AD DF =-

24.如图，点E ，F 在AC 上，AD =BC ，DF =BE ，要使ADF CBE ≅△△，还需要添加的一个条件是（ ）。

A.∠A =∠C

B.∠D =∠B

C.AD //BC

D.DF //BE

25.如图，在矩形ABCD 中（AD ＞AB ），点E 是BC 上一点，且DE =DA ，AF ⊥DE ，垂足为点F ，在下列结论中不一定正确的是（ ）。

A.△AFD ≌△DCE

B.AF =1

2

AD

C.AB AF =

D.BE AD DF =-

26.如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）。 A.2∶3

23

C.4∶9

D.8∶27