数学课程与教学论重点

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小学数学课程与教学论

《小学数学课程与教学论》课程大纲一、课程概述本课程是为教育学专业学生开设的一门专业课，也是小学数学教师职业培训的核心课程之一。

这门课是建立在数学和教育学的根底上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育的实践而形成的一门综合性的交叉学科。

1.课程描述“小学数学课程与教学论〞是教育学专业国际教育方向的必修课之一，这是一门理论性、实践性并重的课程，注重促进学生自身能力的提高，为今后进入小学从事数学教育和研究工作以与专业的学习打下良好的根底。

通过本课程的学习，学生能够系统地获得小学数学教育教学的根本理论与方法，懂得数学教育的特殊规律，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。

通过各个教学环节，使学生获得数学教育的新思想、新观念，逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实根底。

其主要内容包括：小学数学学科的性质、任务和目标；小学数学的主要学习理论和教学模式；小学数学的教学组织和方法；小学数学的概念、几何和问题解决学习；小学数学的学习评价等。

2. 设计思路本课程是一门综合性、独立性很强的跨学科课程，它需要应用有关学科的根本原理、特别是有关数学、哲学、教育学、心理学等方面的新理论、新方法、新思想去思考并解决一系列教学上的问题。

它是一门思想性、理论性很强的学科，特别需要唯物辩证法的指导。

因此要求我们必须全面、正确地运用辨证唯物主义的立场、观点和方法去研究和解决当前所遇到的一些教学实际问题。

它也是一门开展性很强的学科，它需要不断充实新鲜的素材和原理。

所以学生要学会利用资料，善于总结。

最后，它又是一门实践性很强的学科，课堂上需加强学生的数学教学实践活动。

3.本课程与专业人才培养目标的关系- 1 - / 104. 本课程与其它课程的关系5. 学习后的总体目标通过本课程的学习，学生能够达到的总体目标为：学生系统地获得小学数学教育教学的根本理论与方法，懂得数学教育的特殊规律，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。

数学课程与教学论第三章

（二)探究新知
1.由上面的分析讨论得到绝时值的概念
定义:一般地.数轴上表示数。的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作:!a1.读作:。的绝对值.
2.给出实例.说明概念.加深学生时概念的理解
例3-1 表示数10的点到原点的距离就是10的绝对值.即：10, 表示数-10的点A到原点的距离就是一10的绝对值.即，|-10|=10.
让学生分组讨论，井且把问题进行分类讨论，渗透分类讨论的思想。学生会仔细观察关系式.发现绝对值是非负数。这是绝对值的一个性质.教师给予板书强调。这样通过创设问题悄境.学生自己归纳总结而得到了绝对值的定义。
二、课题二：相似三角形（一）提出问题
（二）探讨与思索针对此问题的具体情况我们可以发现问题包含三个要素：乘积式、比例和相似性。对此我们一般有两条思维线索，即逆推和顺推。（三）探求
第二层次
数学教学的科学性与思想性相统一的原则理论与实际相结合的原则启发诱导与积极参与相结合的原则传授数学知识与培养智能相统一的原则抽象与具体相结合的原则合理组织与方法手段优化相结合的原则因材施教原则严谨与量力相结合的原则反馈与调节相结合的原则
曹才翰、蔡金法锁住的《数学教育学概率》提出的三层次数学教学原则体系数学教学原则体系（二）
问题3
如何用数学式子来表达一个数的绝对到三个相应的数学表达:如果a>0 .那么，一、如果a<0.那么.|a| =?二、如果a>0.那么 |a|=?。.这样就完成了文字语言到符号语言的转换，使学生从文字语言到符号语言转换的能力得到培养。
问题4一个数a的绝对值到底是一个什么数呢?是正数还是负数?
一、课题一:绝对值
（一)情境引入

数学课程与教学论

数学课程与教学论教学目的:通过本章的教学使学生掌握中学数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义，明确地指出它对中学数学教学的指导性作用. 同时对我国数学教育发展概况和数学教育现代化运动有一定的了解.教学内容:1、为什么要开设数学课程与教学论课;2、如何学习数学课程与教学论。

教学重、难点:数学课程与教学论的研究对象、内容及其学习该学科的意义为本章的重点;它对中学数学教学的指导性作用为本章难点。

教学方法: 讲解法教学过程:数学课程与教学论是高等师范院校数学教育专业的一门必修课。

它以党的教育方针为依据，以辩证唯物主义为指导，根据中学生个性心理特点的发展，把专业知识和教育学、心理学、科学方法论等学科知识与数学教学中的各种问题有机结合，系统研究数学课程在整个基础教育中的地位和作用，以及数学教学过程的基本规律及应用。

本章要解决的是五个问题:1、为什么要开设数学课程与教学论课;2、数学课程与教学论的研究对象;3、数学课程与教学论的特点;4、数学教学系统;5、数学课程与教学论的研究方法。

§ 1.1 为什么要开设数学课程与教学论数学课程与教学论是高等师范院校数学教育专业的一门必修课1.数学学科知识的学习不能代替教学理论的学习和教学方法的修养当代的数学教师，不论是初中的、高中的还是大学的数学教师，都必须具备现代教育的思想和方法，它包括: 以人为本的现代教育理念、全面的教育质量观、多元的人才观、立体的教学观、课堂教学的多功能观、符合时代特征的学生观，以及现代教育技术和手段的掌握和运用。

很难想象，一个不懂得教学理论和教学方法的教师，他会根据学生的认知水平进行“换位思考”，会充分发挥学生学习的主体作用使课堂教学生动活泼，会使数学教科书中各种静态的知识达到动态、发展的境地，从而使讲授的内容显得通俗易懂、简单明了。

正因为如此，人们把数学教育专业的合格毕业生的知识结构描述为:具备一定深度的物理学科知识和教育学、心理学、教学法等知识，并使这些知识组合成一个有机的整体结构。

数学课程与教学论

克莱因在杜塞尔多夫读的中学，毕业后，他考入了波恩大学学习数学和物理。他本来是想成为一位物理学家，但是数学教授普律克改变了他的主意。1868年克莱因在普律克教授的指导下完成了博士论文.在这一年里普律克教授去世了，留下了未完成的几何基础课题。克莱因是完成这一任务的最佳人选。后来克莱因又去服了兵役。1871 年，克莱因接受哥廷根大学的邀请担任数学讲师。 1872年他又被埃尔朗根大学聘任为数学教授，这时他只有23岁。1875年他在慕尼黑高等技术学院取得了一个教席。在这里，他的学生包括胡尔维茨、冯戴克、洛恩、普朗克、毕安奇和里奇。五年之后，克莱因应邀去莱比锡大学讲授几何学。在这里他和他过去的出色的学生冯戴克、洛恩、司徒迪和恩格尔等成为了同事
2.数学教育现代化运动（1）历史背景（2）数学教育现代化运动新数学运动的主要特征（1）——（6）经验教训（1）——（5)
1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星（Sputnik)送入地球轨道，这件事引起了美国朝野的极度震惊。因为美国向来自诩为世界的头号科技大国，如今却突然发现自己的科技水平落在原来认为比自己差的国家之后。于是美国政府立即进行反省，认为毛病主要出在作为一切科技的基础和工具的数学上面，人们纷纷要求加强并改革中学的数理教育，指出中学里学的数学基本上都是三百年前的东西，必须用“新数”来代替这些过时了的“旧数”，全国电台、电视台、报纸都大力鼓吹这一观点，出版商更不甘落后，霎时间，旧数几乎成为保守、落伍的象征物。
1886年，克莱因接受了哥廷根大学的邀请来到哥廷根，开始了他的数学家的生涯。他讲授的课程非常广泛，主要是在数学和物理之间的交叉课题，如力学和势论。他在这里直到1913年退休。他实现了要重建哥廷根大学作为世界数学研究的重要中心的愿望。著名的数学杂志《数学年刊》就是在克莱因的主持管理下才能在重要性上达到和超过了《克莱尔杂志》的。这本杂志在复分析、代数几何和不变量理论方面很有特色。在实分析和群论新领域也很出色。要了解克莱因对在几何学上所作的贡献的特点是有点难的，因为即使用我们今天数学思想的大部分来理解他的结果的新奇之处也是很困难的。克莱因在数学上做出的第一个贡献是在1870年与李合作发现的。他们发现了库默尔面上曲线的渐近线的基本性质。他进一步地与李合作研究W-曲线。1871年克莱因出版了两篇有关非欧几何的论文，论文中证明了如果欧氏几何是相容的，那么非欧几何也是相容的。这就把非欧几何置于与欧氏几何同样坚实的基础之上。

中学数学课程与教学论

中学数学课程与教学论一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。

2.义务教育阶段课程的特点。

答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。

（性质）。

3.高中阶段课程特点。

答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时。

它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

4.义务教育阶段课程基本理念。

答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。

（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。

5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。

（2）重视学生在学习活动中的主体地位。

（3）种种学生对技术知识、基本技能的理解和掌握。

（4）感悟数学思想，积累数学活动经验。

（5）关注学生情感态度的发展。

（6）合理把握“综合与实践”的实施。

数学课程与教学论

《数学课程与教学论》复习题库1．当前，我国已由原来的仅适合精英教育的数学课程,向着大众化、层次化教育的课程转变。

2．当前中学数学教学改革的三大趋势是大众数学、服务性学科、问题解决。

3．数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。

4．数学具有高度的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性。

5.数学概念是指反映事物在量或形方面本质属性的抽象思维形式。

6．数学教育是传承人类数学文化的教育活动。

7．数学学习的特点有哪些?答：数学学习是数学语言的学习，也是一种科学的公共语言的学习；数学学习是一个“数学化”的过程，需要较强的抽象概括能力；数学学习是一个逻辑推理过程，需要较强的逻辑推理能力；数学学习是一个再创造的过程，需要极强的非逻辑思维能力；数学学习是能使学习者形成良好心理品质、科学态度、富于创造开拓精神和良好素质。

8．中学数学学习的特点有哪些？答：中学数学学习是人类发现基础上的再发现；是有目的、有计划地进行学习；中学数学学习的重点在于知识的学习和能力的培养。

9．数学概念学习的基本方式是什么？什么是概念形成？什么是概念同化？答：有概念形成和概念同化。

概念形成的学习过程一般是主体对客观事物反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物的本质性的过程. 概念同化的学习过程一般是接受他人以定义方式给出的概念，主体进行认知磨合，得其要领，掌握概念。

10.以概念形成理论为基础的数学概念教学的基本步骤是什么？答：数学概念教学的基本步骤依次是：（1）创设情境引入数学概念；（2）分析、比较不同的例证，对相关属性进行概括和综合；（3）从例证中概括出共同特征；（4）抽象出概念的本质属性；（5）形成概念的定义，并用符号表示数学概念；（6）概念正反例证辨析，进一步明确概念的内涵和外延；（7）概念的初步应用，建立与相关概念的联系。

11．影响数学概念学习的原因有那些？答主要有数学概念意象化；受直觉的影响；游离于概念本质；认知惯性；概念僵化；概念简单化。

小学数学课程与教学论

第一节：小学数学学科的基本认识1、恩格斯曾对数学的属性作过如下的描述：数学就是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的一种科学。

2、数学的基本特征：（1)理论的抽象性；（2）逻辑的严谨性；（3）应用的广泛性。

3、数学的发展过程：（1）、数学萌芽时期（远古～公元前5世纪）（2）、常量数学时期（公元前5世纪～公元17世纪）公元前3世纪至公元2世纪撰写成的《几何原本》和《九章算术》，标志着古典的初等数学体系的形成。

（3）、变量数学时期（17世纪～19世纪）变量数学产生于17世纪，其标志有两个：一是解析几何的产生；二是微积分的建立。

17世纪上半叶，法国数学家笛卡尔将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，在采用坐标法的同时，运用代数方法来研究几何对象，从而产生了解析几何，这标志着变量数学时期的开始。

（4）、近代数学时期（19世纪）（5）、现代数学时期（20世纪）4、小学数学学科的性质：（1)生活性；（2）现实性；（3）体验性。

第二节：小学数学课程改革与发展1、我国小学数学课程的改革与发展（一）、“课程标准与教学大纲”是什么意思？答：教学大纲原名课程标准，是由国家教育主管部门制定和批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教育目的和要求、教学内容的指导性文件。

教学大纲或课程标准指明了教育的目标和要求，它们是教学质量评估、教材编写、教师进行教学以及考试命题的依据。

由此，我们可以从数学教学大纲或数学课程标准的变迁和发展来看我国小学数学课程的发展。

2、、我国小学数学课程改革的历史回顾（1）、清末民初到新中国成立前1904年，清朝政府颁布了仿日本学制而定的《奏定学堂章程》，即癸卯学制，这是我国近代教育史上第一个正式颁布并在全国实行的学制。

（2）、新中国成立以来（具体内容请看教材P11）第三节：《数学课程标准》概述1、《数学课程标准》基本理念参照“全日制义务教育数学课程标准（修订稿）”2、《数学课程标准》课程目标（1）、总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能；②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；④具有初步创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。

数学学科教学论

数学学科教学论重要知识点：1、数学教育教学要以数学教学、数学学习、数学课程为主要研究对象。

2、数学思维方法包括数学中的逻辑思维方法和心理学方法。

3、概念是反映客观事物本质的思维形式，数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式。

数学概念是数学科学的基本要素。

每个概念都是概念的内涵与外延的统一体。

（1）内涵是一个概念所反映的对象的本质属性。

（2）外延就是一个概念反映的全部对象。

（3）内涵是对概念的质的描述，它表明概念所反映的事物具有什么共同特征；外延是对概念的量的描述，它表明概念所反映的对象的范围。

（4）属概念+某种内涵→种概念，种概念—某种内涵→属概念4、数学概念之间关系：（1容关系：同一关系，从属关系，交叉关系（2不相容关系：矛盾关系，反对关系（对立关系）5、逻辑思维的基本规律（1）同一律：A就是A；（2）矛盾律：是A就不是A 或 A不能是B又是B ；（3）排中律：或是A，或是A；（4）充足理由律：因为A，所以有B6、高中数学课程的总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质、了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后继学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3）提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。

5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的习惯和崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

数学学科教学论知识点复习

绪论数学课程标准P1一、1、知识技能、过程和方法、情感态度和价值观。

3①数学教育教学是一门综合性很强的又相对独立的边缘学科。

②数学教育教学受到社会、学校、家庭、学生、教材等各种因素的影响，要研究学生学习数学的心里原则和学习方法，以及学生数学思维的培养和发展规律④数学教育教学是一门实践性很强的理论学科，它同数学教学的实践过程紧密联系。

注：数学的三大特点的是 A．精确性 B．抽象性 C．应用的广泛性二、《数学课程标准》的基本理念☆简答题12）目的：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展A、从“精英”数学转变为“大众数学”B、数学教学要能有效地教给所有的人C、将数学教给所有的人，但我们要冷静对待“未必所有人都懂”的问题2、体现数学价值1）数学的应用方式。

我们要利用数学的思想方法解决生活和社会实际中的问题，从而认识数学的实用价值2）比较关联的方式。

通过数学知识的历史比较认识数学的文化价值3）智力训练方式，数学是大脑思维的体现，数学的教育价值4）形成数学观念的方式。

树立信心坚定能力3、数学学习的内容要具有现实的内容，是学生生活的体验，要富有挑战性4、数学教学活动应该建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上5、学会数学学习的自我评价6、充分认识现代信息技术对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式所产生的重大影响1）用计算机进行课堂演示2）用计算机帮助学生自主学习（二）普通高中阶段1、建构共同基础，让所有的学生获得必需的数学知识，提供学生发展平台2、提供多样课程，让不同学生获得最佳发展3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式4、注重提高学生的数学思维能力5、发展学生的数学应用意识6、与时俱进地认识“双基”7、强调本质，注意适度形式化8、体现数学的文化价值9、注重信息技术与数学课程的整合10、建立合理、科学的评价体系三、数学教育学的任务和研究方法1、数学教育学的主要研究对象：数学教学、数学学习、数学课程。

小学数学课程与教学论课程教学大纲

小学数学课程与教学论课程教学大纲The Theory of Primary Mathematical Course and Teaching课程编号：10093006课程类别：专业核心课适用专业：小学教育先修课程：高等数学、小学数学研究、教育概论、普通心理学后续课程：小学数学学习心理学、小学数学教学案例研究总学分：3学分其中实验学分：0总学时：54学时其中课内实践学时：16学时总体目标：通过学习，使学生了解当前小学教育改革的形势和发展方向，掌握从事小学数学教学必备的基础知识和基本技能，提高小学数学教学能力和教学研究能力。

具体包括：1、了解小学数学教学大纲（课程标准），正确认识义务教育阶段的课程目标和教学要求。

2、正确理解小学数学教材的内容确定、编排特点和分析方法，熟悉现行小学数学教材。

3、了解现代学习理论，以及小学生数学学习的特点和方式。

4、掌握小学数学教学的原则、方法、活动的组织、计划的拟定、实施和评价。

5、掌握“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域教学的地位作用、教学内容、教学要求以及教学建议，具有一定的实际教学能力和初步的教学研究能力。

教学内容与学时安排意研究当前小学教育实际，广泛吸收小学教师的教学经验，充实教材内容，验证理论原理；充分调动学生学习的主动性、积极性，引导学生积极参与；采取以讲授为主，辅之于自学辅导、课例分析、情境模拟、讨论交流、课题研究等方法。

第一章小学数学课程的目标和内容（8学时）教学目标：1、了解小学数学课程与教学论的研究对象、学习方法。

理解小学数学教学的地位和作用，以及数学教育在学校教育中占有的特殊重要地位。

2、了解教学计划（或课程计划）的主要内容，以及《基础教育课程改革纲要（试行）》的改革特点。

3、了解《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》基本内容和基本特征，以及它与1992、2000年大纲的区别和联系。

4、了解我国小学数学课程的演变；理解我国小学数学课程和国际小学数学课程的改革和发展趋势。

数学课程与教学论

《数学课程与教学论》课程简介本课程介绍中学数学课程与教学论的研究对象和研究方法，重点论述了教学设计的环节，包括中学数学教学的目的及内容、数学教学设计过程、数学概念的教学设计、数学命题的教学设计、数学问题解决的教学设计，并介绍了几种数学活动的设计与激励策略，以及数学应用意识和创造意识的培养和数学教学技术与资源的利用。

本课程的基本目标是使学生能基本掌握中学数学教学的技能和方法，了解或熟悉中学数学教学的各项工作，使学生能尽快熟悉和掌握中学数学教学的日常工作。

绪论中学数学教学论的研究对象和方法中学数学教学论的研究对象中学数学教学论是为实现中学数学教学目标，研究中学数学课程的教与学的活动及其规律性的一门学科。

它要解决的主要问题是：为什么教（学）数学（教学目的），教（学）什么样的数学（课程内容），怎样学数学（学生），怎样教数学（教师），以及如何评价教与学的效果。

为了解决以上五个方面的问题，中学数学教学论的研究对象应当包括以下五个方面：１中学数学课程目标的研究随着时代的进步，社会对学校教育培养的人才规格会不断提出新的要求。

从工业革命时代进入信息革命时代，使知识的有序性向信息的无序性转变，这就意味着对人的素质的要求越来越高。

那么，数学素养应当包括哪些成分，对中学生的数学素养要求到什么程度，确定中学数学课程目标的依据是什么，影响中学数学课程的因素有哪些，数学课程标准中提出的“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，其中什么是有价值的数学，什么是必要的数学，如何理解不同的人在数学上得到不同的发展，如此等等，都应当展开深入的研究。

２中学数学课程内容的研究如果说中学数学课程目标是在观念上体现中学数学教育所要达到的结果，那么，数学课程内容则是实现目标的载体。

对中学数学课程内容的研究，就是如何把数学的科学形态转化成数学的教育形态。

作为教育的数学，它的内容比形式更重要；它的思考过程至少和结果同等重要；这样就会涉及对课程内容的选取、加工、编排等一系列问题。

(完整版)小学数学教学论复习重点

小学数学复习资料一、名词解释：1课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。

2数学交流:包括三个方面：①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式（直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言）表达出来②数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式.3课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。

4数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程.5同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。

6顺应:在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。

7学习动机:直接推动学生进行学习的一种内部动力,是激励和指引学生进行学习的一种需要.8小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。

它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法,以及师生交流信息、相互作用的方式。

“9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料,积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。

10尝试教学法:教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习,在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论,在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。

11自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式,这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。

12探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程.13课堂教学:学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务、内容、结构和要求。

课程与教学论重点复习资料期末必考

《课程与教学论》期末总复习第一章绪论一、课程与教学论的涵义关于课程与教学的理论。

课程、教学的涵义。

课程就是对教学内容及其进程的安排。

教学就是教师教学生学的活动，是学生在教师指导下，掌握文化科学知识和技能，发展能力，增强体质，形成思想品德的教育活动。

二、研究内容、任务与宗旨研究对象:事实问题；价值问题；技术问题。

研究任务:探清事实、揭示规律；确立价值；优化技术。

三、发展历史教学论学科的形成：（1）夸美纽斯1632年发表的《大教学论》，是教学论学科诞生的重要标志。

（2）1806年赫尔巴特的《普通教育学》发表，是教育学和教学论学科发展成熟的重要标志。

课程论的独立与大发展：（1）诞生：1918年，博比特《课程》发表。

（2）1949年，泰勒《课程与教学原理》发表。

四、学习“课程与教学论”内容课程论：课程的基本理论；课程目标与内容；课程实施与评价；校本课程开发。

教学论：教学的基本理论；教学目标与功能；教学模式；教学方法；教学手段；教学组织形式；教学管理与评价；教学设计。

五、学习“课程与教学论”意义和方法是什么，做什么，怎么做；学什么，为什么学，怎么学。

意义：（1）课程与教学论是学校教育的基本工作（2）课程与教学论需要系统学习方法：（1）掌握学科的基本结构（2）理论联系实际一方面要积极地运用实际经验来阐释和理解理论；另一方面，要学以致用，即关注教育现实，努力运用所学理论去分析和解决现实问题。

（3）不断反思学思结合；学必有思；以学促思；思而知学。

（4）扩展学习第二章课程的基本理论一、课程的涵义课程，即教学内容及其进程的安排。

二、课程的发展历史；各种课程形态三、影响课程发展的因素（一）外部因素1、社会；2、儿童；3、知识（二）内部因素1、学制；2、课程传统；3、课程理论；4、课程自身发展的辩证否定规律第三章课程目标与课程内容一、课程目标（一）涵义课程目标是指那些人们需要掌握和形成的能力、态度、习惯、鉴赏和知识的形式（博比特）。

小学数学课程与教学论复习资料

《小学数学课程与教学论》复习资料2010.1一我国小学数学教育的沿革与发展新中国成立以来我国小学数学课程改革（八次）:第一次（1949—1952年）：统一课程，制定《小学算术课程暂行标准(草案)》教学方法：主要受赫尔巴特的“五段教学法”的影响：准备阶段；自学阶段；讨论阶段；练习阶段。

第二次（1952-1957年）：学习和模仿苏联教学方法：基本采用凯洛夫教育学中倡导的“五环节”教学模式，其基本步骤是：组织教学——检查复习——新课教学——巩固新课——布置作业。

第三次 (1957—1961年) ：开展“教育革命”，中学内容下移小学,小学阶段学完全部算术：我国小学数学教学的一个转折点第四次（1961—1966年）：初步构建我国的（小学）数学课程,建国以来我国政治比较稳定，经济开始好转的时期,一些著名数学家华罗庚、关肇直、丁尔陞等开始担任数学教材编写顾问第五次（1966—1976年）：开展“文化大革命”，课程惨遭破坏第六次（1976—1986年）：拨乱反正，课程教材重建1978年2月，教育部颁布了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》提出了全新的关于课程教材内容改革的原则：“精选传统的算术内容；适当增加代数、几何的部分内容和渗透一些现代数学的思想”。

第七次（1986—2001年）：构建适应义务教育的小学数学课程1985年5月颁布的《中共中央关于教育体制改革的决定》提出要在我国实施九年义务教育的宏伟目标；1986年又颁布了《中华人民共和国义务教育法》。

第八次（2001年—至今）：颁布并实施新课标，编写和实验新教材二我国小学数学双基教学的实践与发展A.数学双基教学是中国数学教育的特色1.包括日本、韩国、新加坡、中国在内的东亚国家更多地强调基础的重要性。

而强调“基本知识和基本技能”（双基）的数学教学，当以中国大陆最为典型。

中国大陆实行“双基”数学教学的一个直接效果是，在许多国际数学测试中名列前茅。

例如，在《教育进展的测试与评估》（IAEP，1989）中，以及在历届国际数学奥林匹克竞赛中，都是如此。

843数学课程与教学论

843数学课程与教学论
1.数学课程的设计与开发：该部分介绍数学课程的设计原则和方法，包括目标分析、内容选择、教学策略、评价方法等。

2. 数学课程的实施与评价：该部分介绍数学课程的实施过程中需要注意的问题和评价标准，包括教学组织、教学方法、学生参与、教学效果等。

3. 数学教学的理论与实践：该部分介绍数学教学的理论基础和实践方法，包括教师角色、学生学习、教学资源、信息技术等。

4. 数学教学改革与探索：该部分介绍数学教学改革的历程和成果，包括教学模式、课程结构、学生评价等。

该书适用于数学教育专业的教师和学生，以及对数学教育感兴趣的读者。

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数学课程与教学论新编(涂荣豹)

《数学课程与教学论新编》复习资料第一章数学的特点、方法与意义一、数学的对象、特点1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。

2、数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C 从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

（3）广泛的应用性。

首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的运应用呈现出了更为广阔的前景。

3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。

4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

二、数学的思想方法在数学思想方法中，影响和作用最大的就是A公理化思想方法；B数学模型方法；C随机思想方法。

（也说宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法）5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

6数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

（完整版）小学数学教学论重点复习资料

（完整版）⼩学数学教学论重点复习资料第⼀章关于⼩学数学课程⼀、⼩学数学学科的性质（⼀）数学的产⽣及其研究对象1、数学的产⽣2、数学的研究对象（⼆）⼩学数学的学科性质1、⽣活数学观2、⼉童数学观3、现实数学观⼆、⼩学数学学科的任务（⼀）发展公民数学素养精英数学⼤众数学数学素养：⼀是指个⼈在⽇常⽣活中具有运⽤数学技能的能⼒，能够满⾜个⼈每天⽣活中的实际数学需求；⼆是能正确理解数学术语的信息。

（⼆）培养数学思维（三）将数学运⽤于现实情景的能⼒⼆⼩学数学课程⽬标课程⽬标：是对某⼀阶段学⽣所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育⽬的。

⼩学数学课程⽬标：回答⼩学数学“为什么教”的问题。

⼆、影响⼩学数学课程⽬标的因素（⼀）社会发展因素1、⽣活的变化2、社会发展对公民数学素养的要求（⼆）⼉童发展因素：（三）数学科学的发展经典数学现代数学三、我国⼩学数学课程⽬标的演变与分析（⼀）问题辨析1、“培养初步的逻辑思维能⼒”与“培养初步的思维能⼒”，两个⽬标是否⼀样？有何区别？现在：培养学⽣基本的数学思想⽅法和必要的应⽤技能；初步学会运⽤数学的思维⽅式，增强运⽤数学的意识。

2、“运⽤所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个⽬标有何区别？（1）强调学⽣解决问题是⼀个探索的过程（2）探索的过程是⼀个数学化的过程。

（⼆）我国数学课程⽬标的演变1、清末算学的⽬标1903年《奏定初等⼩学堂章程》：算学，其要义在使⽇⽤之计算，与以⾃谋⽣计必需之知识，兼使精细其⼼思。

1912年《⼩学校教则及课程表》2、1920—1948年五次修改《⼩学算术课程标准》3、1949——现在：九次修定⼩学教学⼤纲（课程标准）（三）⼩学数学新课程标准知识与技能（数学思考）、过程与⽅法（解决问题）、情感态度与价值观第⼆章⼩学数学课程内容⼀、⼩学数学课程内容⼆、⼩学数学课程内容的选择依据（⼀）数学课程⽬标（⼆）满⾜学⽣需要，促进学⽣发展（三）反映社会进步和数学学科⾃⾝的发展三、我国⼩学数学课程内容结构2001年颁布并开始实验的《全⽇制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运⽤。

数学课程与教学论重点

小学数学课程与教学论

数学课程与教学论第三章

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小学数学课程与教学论课程教学大纲

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课程与教学论重点 复习资料 期末必考

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