第04章 大气污染浓度估算模式-1
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H = vs D T T 1 (1.5 2.7 s a D) = (1.5vs D 9.6 10 3 QH ) Ts u u
Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下， 偏差较大，适用于中小型烟源。
烟气抬升高度的计算
（2）布里格斯（Briggs）公式：适用不稳定及中性大气条件
（4－13）
地面反射系数
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ] 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
4.3 污染物浓度的估算
计算或实测 多年的风速资料 u 平均风速 H 有效烟囱高度 s y 、s z 扩散参数
第四章 大气污染物扩散模式
1.湍流扩散的基本理论
2.高斯扩散模式
3.污染物浓度的估算方法
4.特殊气象条件下的扩散模式 5.城市及山区的扩散模式 6.烟囱高度设计
4.1 湍流扩散的基本理论
湍流的基本概念
湍流——大气的无规则运动
湍流起因与两种形式
机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度 热力：温度垂直分布不均（不稳定）
高斯模式的有关假定
坐标系
右手坐标，y为横风向，z为垂直向
四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向 ay2 bz2 任一点的浓度分布 ( x，y，z) = A( x)e e 方差的表达式 2 y
q 源强
1.烟气抬升高度的计算
有效源高
H = H s H
H s ――烟囱几何高度
H
――抬升高度
烟气抬升
初始动量： 速度、内径 烟气温度：浮力
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式
（1）霍兰德 （Holland）公式：适用于中性大气条件 （修正：稳定时减小10％～20％ ，不稳时增加10％～20％）
=
0
y 2 dy
0
dy
z2 =
0
z 2 dz
0
dz
由假定d
源强积分式
（单位时间物料守恒）
p 未知数：浓度c，待定函数A(x)，待定系数a,b（ = 2 s ） 四个方程式有四个未知数，故方程式可解。 Q A( x) = 2 u y z 积分，可以解出四个未知数：得到高斯模式
（4－7）
高架连续点源扩散模式
来自百度文库
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ] 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
（1）地面浓度模式： 上式中，z=0，地面浓度：
Q y2 H2 ( x，y，0，H ) = exp( 2 ) exp （ ） （4－8） 2 2 y 2 z u y z
（2）地面轴线浓度模式：（X轴上浓度） 上式中，y=0，z=0， 2
( x，0，0，H ) =
Q H exp （ ） 2 2 z u y z
y = 35.7m, z = 17.8m
Q y2 H2 ( x, y, 0, H ) = exp( ) exp( ) 2 2 2 y 2 z u y z
8 104 502 602 = exp( ) exp( ) 2 2 3.14 5.98 35.7 17.8 2 35.7 2 17.8
高斯烟流的形态
Q y2 z2 ( x，y，z ) = exp ( ) 2 2 2 z 2 u y z 2 y
高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法 实源的贡献：
Q y2 ( z -H ) 2 1 = exp ( ) 2 y 2 2 z 2 2 u y z
湍流扩散的特点
湍流扩散比分子扩散快105～106倍 风：平流输送为主，风大则湍流大
湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传输过程中污染物浓度衰减的变化 关系 1.梯度输送理论
类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
2.湍流统计理论
泰勒－图4-1
萨顿实用模式
高斯模式:正态分布
4.2 高斯扩散模式
y 、 z 是 y、 z 对x微分，令 x = 0 ，得：
' '
H =
2
( y ' z y z ' ) z 2
y z
2
假定 y = m z y
= m z
代入上式
'
H = 2 z
2
z
x = xmax
max
Q H 2 = exp( ) 2 2 z u y z
H = 2
（4－11） （4－10）
地面连续点源扩散模式
高架连续点源扩散模式
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ]（4－7） 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
利用扩散曲线确定 s y 和 s z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
地面最大浓度估算
max
Q H 2 = exp( ) 2 2 z u y z
z
解：（1）利用Holland公式：
vs D Ts Ta 13.5 5 418 288 H = D = 5 m = 96.2m 1.5 2.7 1.5 2.7 Ts 4 418 u
（2）利用Briggs公式计算热释放速率：
T 2 418 288 QH = 0.35PaQV = 0.35 1013.25 5 13.5 kW Ts 418 4
像源的贡献：
Q y2 ( z +H ) 2 2 = exp ( ) 2 2 2 z 2 u y z 2 y
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ] 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
x = xmax
H = 2
表4-4
帕斯奎尔曲线的 y 和 z 值
(m)
补充：例题 某化工厂投产后，烟气中SO2排放量8×104mg/s， 排气筒高度50m。平均烟气抬升高度10m，风速4m/s， 试预测距地面10m，大气稳定度D级①设排气筒下风向 500m，距排气筒平均风向轴线水平垂直距离50m处一个点 所增加SO2浓度。②对下风向500m的点浓度贡献。
1
2
Q=
u dydz
Q y2 z2 ( x，y，z ) = exp ( ) 2 2 2 z 2 u y z 2 y
（4－6）
δy—侧向扩散参数， 污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y的函数，m；
δz—竖向扩散参数，
污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z的函数，m；
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH1/3 x1/3 u H =0.332QH 3/5 H s 2/5
6 / 5 1
H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3
（4－9）
（3）地面最大浓度及位置： 考虑地面轴线浓度模式
Q H2 ( x，0，0，H ) = exp （ ） 2 2 z u y z
Q H2 = exp( ) 2 2 z u y z
y、 z
是距离X函数，上式对X取偏微分
y ' z ' H 2 z ' Q = exp 2 2 3 x u y z z y z y
解：①计算排气筒距地面几何高度50m处风速
H = 50 10 = 60m
P80查表3－3，大气稳定度D级,城市 m = 0.25 H Z 50 u = u1 ( )m = u10 ( s )m = 4 ( )0.25 = 5.98m / s Z1 10 10 由下风向距离500m，稳定度D级，计算
= 8.569 103 (mg / m3 )
②下风向500m点浓度贡献：
Q H2 ( x,0,0, H ) = exp( ) 2 2 z u y z
80000 60 2 = exp( ) 2 3.14 5.98 38.7 17.8 2 17.8 = 0.023( mg / m3 )
= 29236kW 21000kW
而且x 10Hs，因此：
H = 0.362Q x u = 0.362 29236 10 120 41 m = 314.8m
1/3 H 2/3 1/3 2/3
1
（3）利用国家标准（GB/T 13201-91）中规定的方法： 因为QH>21000kW,且（Ts-Ta）>35K，所以取城市近郊区的值。 则：
1 2 2
平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级 工业区和城市中心区，C提至B级，D、E、F向不稳定方向 提一级 丘陵山区的农村或城市，同工业区 s 取样时间大于0.5h， z 不变，
地面连续点源扩散模式：（由4－7式，令H=0得到）
Q y2 ( x，y，0，0) = exp( ) 2 2 y u y z
（4－12）
相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍） 前面介绍:无界空间连续点源扩散模式
Q y2 z2 ( x，y，z ) = exp ( ) 2 2 2 z 2 u y z 2 y
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
稳定度分类方法
改进的P－T法 太阳高度角 （书97页式4-29，地理纬度，倾角） 辐射等级 云量 稳定度
（加地面风速）
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
扩散参数的选取
扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
s y = 1 x a ,s z = x a
颗粒物扩散模式
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
( H Vt x / u ) 2 (1 )Q y2 ( x，y，0，H ) = exp( ) exp 2 2 y 2 z 2 2 u y z
vt = d p2 p g 18
H = n0Q H u = 1.303 292361/ 3 1202 / 3 41 m = 236.9m
n1 H n2 s
1
可见，不同公式的计算有相当大的差别。 Holland公式的计算结果明显偏小，Briggs公式的结果最大。
2.扩散参数的确定
P－G扩散曲线法
P－G曲线: Pasquill常规气象资料估算 s y 和 s z Gifford制成图表
1 1
H =1.55QH H s u
x*=0.33QH 3/5 H s3/5 u
烟气抬升高度的计算
（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方法” (GB/T13201-91)中的公式
补充例题：
某发电厂烟囱高度120m，内径5m，排烟速度13.5m/s， 烟气温度418K。大气温度288K，大气为中性层结， 源高处的平均风速为4m/s。用Holland、Briggs（x 10Hs） 和国家标准GB/T 13201-91中的公式计算烟气抬升高度。
Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下， 偏差较大，适用于中小型烟源。
烟气抬升高度的计算
（2）布里格斯（Briggs）公式：适用不稳定及中性大气条件
（4－13）
地面反射系数
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ] 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
4.3 污染物浓度的估算
计算或实测 多年的风速资料 u 平均风速 H 有效烟囱高度 s y 、s z 扩散参数
第四章 大气污染物扩散模式
1.湍流扩散的基本理论
2.高斯扩散模式
3.污染物浓度的估算方法
4.特殊气象条件下的扩散模式 5.城市及山区的扩散模式 6.烟囱高度设计
4.1 湍流扩散的基本理论
湍流的基本概念
湍流——大气的无规则运动
湍流起因与两种形式
机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度 热力：温度垂直分布不均（不稳定）
高斯模式的有关假定
坐标系
右手坐标，y为横风向，z为垂直向
四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向 ay2 bz2 任一点的浓度分布 ( x，y，z) = A( x)e e 方差的表达式 2 y
q 源强
1.烟气抬升高度的计算
有效源高
H = H s H
H s ――烟囱几何高度
H
――抬升高度
烟气抬升
初始动量： 速度、内径 烟气温度：浮力
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式
（1）霍兰德 （Holland）公式：适用于中性大气条件 （修正：稳定时减小10％～20％ ，不稳时增加10％～20％）
=
0
y 2 dy
0
dy
z2 =
0
z 2 dz
0
dz
由假定d
源强积分式
（单位时间物料守恒）
p 未知数：浓度c，待定函数A(x)，待定系数a,b（ = 2 s ） 四个方程式有四个未知数，故方程式可解。 Q A( x) = 2 u y z 积分，可以解出四个未知数：得到高斯模式
（4－7）
高架连续点源扩散模式
来自百度文库
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ] 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
（1）地面浓度模式： 上式中，z=0，地面浓度：
Q y2 H2 ( x，y，0，H ) = exp( 2 ) exp （ ） （4－8） 2 2 y 2 z u y z
（2）地面轴线浓度模式：（X轴上浓度） 上式中，y=0，z=0， 2
( x，0，0，H ) =
Q H exp （ ） 2 2 z u y z
y = 35.7m, z = 17.8m
Q y2 H2 ( x, y, 0, H ) = exp( ) exp( ) 2 2 2 y 2 z u y z
8 104 502 602 = exp( ) exp( ) 2 2 3.14 5.98 35.7 17.8 2 35.7 2 17.8
高斯烟流的形态
Q y2 z2 ( x，y，z ) = exp ( ) 2 2 2 z 2 u y z 2 y
高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法 实源的贡献：
Q y2 ( z -H ) 2 1 = exp ( ) 2 y 2 2 z 2 2 u y z
湍流扩散的特点
湍流扩散比分子扩散快105～106倍 风：平流输送为主，风大则湍流大
湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传输过程中污染物浓度衰减的变化 关系 1.梯度输送理论
类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
2.湍流统计理论
泰勒－图4-1
萨顿实用模式
高斯模式:正态分布
4.2 高斯扩散模式
y 、 z 是 y、 z 对x微分，令 x = 0 ，得：
' '
H =
2
( y ' z y z ' ) z 2
y z
2
假定 y = m z y
= m z
代入上式
'
H = 2 z
2
z
x = xmax
max
Q H 2 = exp( ) 2 2 z u y z
H = 2
（4－11） （4－10）
地面连续点源扩散模式
高架连续点源扩散模式
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ]（4－7） 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
利用扩散曲线确定 s y 和 s z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
地面最大浓度估算
max
Q H 2 = exp( ) 2 2 z u y z
z
解：（1）利用Holland公式：
vs D Ts Ta 13.5 5 418 288 H = D = 5 m = 96.2m 1.5 2.7 1.5 2.7 Ts 4 418 u
（2）利用Briggs公式计算热释放速率：
T 2 418 288 QH = 0.35PaQV = 0.35 1013.25 5 13.5 kW Ts 418 4
像源的贡献：
Q y2 ( z +H ) 2 2 = exp ( ) 2 2 2 z 2 u y z 2 y
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ] 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
x = xmax
H = 2
表4-4
帕斯奎尔曲线的 y 和 z 值
(m)
补充：例题 某化工厂投产后，烟气中SO2排放量8×104mg/s， 排气筒高度50m。平均烟气抬升高度10m，风速4m/s， 试预测距地面10m，大气稳定度D级①设排气筒下风向 500m，距排气筒平均风向轴线水平垂直距离50m处一个点 所增加SO2浓度。②对下风向500m的点浓度贡献。
1
2
Q=
u dydz
Q y2 z2 ( x，y，z ) = exp ( ) 2 2 2 z 2 u y z 2 y
（4－6）
δy—侧向扩散参数， 污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y的函数，m；
δz—竖向扩散参数，
污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z的函数，m；
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH1/3 x1/3 u H =0.332QH 3/5 H s 2/5
6 / 5 1
H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3
（4－9）
（3）地面最大浓度及位置： 考虑地面轴线浓度模式
Q H2 ( x，0，0，H ) = exp （ ） 2 2 z u y z
Q H2 = exp( ) 2 2 z u y z
y、 z
是距离X函数，上式对X取偏微分
y ' z ' H 2 z ' Q = exp 2 2 3 x u y z z y z y
解：①计算排气筒距地面几何高度50m处风速
H = 50 10 = 60m
P80查表3－3，大气稳定度D级,城市 m = 0.25 H Z 50 u = u1 ( )m = u10 ( s )m = 4 ( )0.25 = 5.98m / s Z1 10 10 由下风向距离500m，稳定度D级，计算
= 8.569 103 (mg / m3 )
②下风向500m点浓度贡献：
Q H2 ( x,0,0, H ) = exp( ) 2 2 z u y z
80000 60 2 = exp( ) 2 3.14 5.98 38.7 17.8 2 17.8 = 0.023( mg / m3 )
= 29236kW 21000kW
而且x 10Hs，因此：
H = 0.362Q x u = 0.362 29236 10 120 41 m = 314.8m
1/3 H 2/3 1/3 2/3
1
（3）利用国家标准（GB/T 13201-91）中规定的方法： 因为QH>21000kW,且（Ts-Ta）>35K，所以取城市近郊区的值。 则：
1 2 2
平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级 工业区和城市中心区，C提至B级，D、E、F向不稳定方向 提一级 丘陵山区的农村或城市，同工业区 s 取样时间大于0.5h， z 不变，
地面连续点源扩散模式：（由4－7式，令H=0得到）
Q y2 ( x，y，0，0) = exp( ) 2 2 y u y z
（4－12）
相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍） 前面介绍:无界空间连续点源扩散模式
Q y2 z2 ( x，y，z ) = exp ( ) 2 2 2 z 2 u y z 2 y
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
稳定度分类方法
改进的P－T法 太阳高度角 （书97页式4-29，地理纬度，倾角） 辐射等级 云量 稳定度
（加地面风速）
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
扩散参数的选取
扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
s y = 1 x a ,s z = x a
颗粒物扩散模式
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
( H Vt x / u ) 2 (1 )Q y2 ( x，y，0，H ) = exp( ) exp 2 2 y 2 z 2 2 u y z
vt = d p2 p g 18
H = n0Q H u = 1.303 292361/ 3 1202 / 3 41 m = 236.9m
n1 H n2 s
1
可见，不同公式的计算有相当大的差别。 Holland公式的计算结果明显偏小，Briggs公式的结果最大。
2.扩散参数的确定
P－G扩散曲线法
P－G曲线: Pasquill常规气象资料估算 s y 和 s z Gifford制成图表
1 1
H =1.55QH H s u
x*=0.33QH 3/5 H s3/5 u
烟气抬升高度的计算
（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方法” (GB/T13201-91)中的公式
补充例题：
某发电厂烟囱高度120m，内径5m，排烟速度13.5m/s， 烟气温度418K。大气温度288K，大气为中性层结， 源高处的平均风速为4m/s。用Holland、Briggs（x 10Hs） 和国家标准GB/T 13201-91中的公式计算烟气抬升高度。