苏教版四年级上学期数学知识点(全)
苏教版四年级上册数学知识点汇总
苏教版四年级上册数学知识点汇总第一单元：升和毫升•认识容量和升：•了解容量的概念，知道容量是表示物体能容纳多少液体的量。
•认识容量单位“升”，知道“1升”是多少，并能在生活中找到接近1升的容器。
•认识毫升：•认识比升更小的容量单位“毫升”，知道1升=1000毫升。
•能正确使用容量单位升和毫升表示液体的容量。
第二单元：两、三位数除以两位数•除数是整十数的口算除法：•掌握被除数和除数都是整十数的口算除法，理解算理。
•笔算除法：•学习两、三位数除以两位数的笔算方法，包括试商、调商等过程。
•理解除法竖式中每一步的含义，能正确书写除法竖式。
•商的变化规律：•探索并理解被除数和除数变化时，商的变化规律。
第三单元：观察物体•从不同位置观察物体：•学习从不同位置（正面、侧面、上面）观察物体，并描述看到的形状。
•理解从不同位置看到的物体形状可能不同，也可能相同。
•搭积木比赛：•通过搭积木的活动，进一步巩固从不同位置观察物体的知识。
第四单元：统计表和条形统计图（一）•统计表：•学习用统计表整理和表示数据，能正确填写统计表。
•理解统计表中数据的意义，能根据统计表中的数据回答简单问题。
•条形统计图：•认识条形统计图，能用条形统计图表示数据。
•理解条形统计图中条形的长度表示数量的多少，能根据条形统计图中的数据进行分析和比较。
第五单元：解决问题的策略•列表解决问题：•学习用列表的方法整理信息，通过列表来发现解决问题的线索。
•能运用列表的策略解决简单的实际问题。
第六单元：可能性•认识可能性：•进一步理解可能性的概念，知道事件发生的可能性有大有小。
•能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述事件发生的可能性。
•体验可能性：•通过实验和游戏等活动，体验可能性的大小，并能用分数表示可能性的大小。
第七单元：整数四则混合运算•不含括号的混合运算：•回顾并巩固不含括号的整数四则混合运算的运算顺序。
•含有括号的混合运算：•学习含有括号的整数四则混合运算的运算顺序，理解括号的作用。
苏教版四年级数学上册知识点
苏教版四年级数学上册知识点苏教版四年级数学上册知识点概述一、数与计算1. 认识整数- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的比较大小，了解相应的符号表示（>、<、=）。
- 学习整数的四则运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 四则运算- 学习并掌握一位数与多位数的加法和减法，理解进位和借位的概念。
- 学习并掌握一位数与多位数的乘法，了解乘法的基本规则和乘法表。
- 学习并掌握一位数除多位数的除法，理解余数的概念。
3. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数与整数之间的关系，学习分数的比较大小。
二、量与计量1. 长度单位- 学习长度单位，包括米、厘米、毫米等。
- 掌握长度的测量方法，了解如何使用尺子进行测量。
- 学习长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 了解面积的概念，学习面积的计算方法。
- 掌握常见的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习面积单位之间的换算关系。
3. 体积与容积单位- 学习体积与容积的概念，了解它们的区别。
- 掌握常见的体积与容积单位，如立方米、升、毫升等。
- 学习体积与容积单位之间的换算关系。
三、几何图形1. 平面图形- 认识基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
- 学习平面图形的性质，包括边数、角数等。
- 掌握计算平面图形面积的方法。
2. 立体图形- 认识基本的立体图形，如立方体、长方体、圆柱体等。
- 学习立体图形的性质，包括面数、顶点数等。
- 掌握计算立体图形表面积和体积的方法。
四、应用题1. 利用所学的数学知识解决实际问题。
- 通过实际例子，理解数学知识的应用。
- 学习如何将数学知识运用到日常生活中。
- 培养解决问题的能力和逻辑思维。
2. 数据处理- 学习收集、整理和分析数据的基本方法。
- 学习制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。
- 通过数据分析，理解数据背后的含义。
五、数学思维与方法1. 培养数学思维- 通过数学问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维。
(苏教版)四年级上册数学知识点整理
苏教版四年级数学上册知识点整理一、数的世界（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30，用180÷30（2）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍，用160÷40（3）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少用240÷6被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商（1）计算方法：步骤：①判断商是几位数的要领：一个数除以一个两位数，看被除数的前两位,不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上。
如：234÷21看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应该写在3上面，商是两位数。
204÷21看204的前两位是20 比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数。
②列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：A、从最高位除起；B、除到哪一位商就写在那一位的上面；C、余数比除数小注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
③除数不是整十数的笔算方法：（1）当除数的个位小于5时，可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商。
把除数看小了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看小→初商偏大→调小再试（2）除数的个位大于或等于5时，可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的整十数来试商。
把除数看大了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看大→初商偏小→调大再试576÷18=32（2）竖式中的0的特殊位置（3）简便计算4.商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”即：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除以或乘几。
5.应用1.几个数量关系式①速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度（速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）②单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量③工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率④1份的数×份数=总数总数÷份数=1份的数总数÷1份的数=份数运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。
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四年级上册数学知识点第一单元升和毫升1、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母“L”表示。
2、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母“mL（ml）”表示。
3、1升=1000毫升第二单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位够不够除；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商。
五入法试商，由于把除数看大了，商可能偏小，要调大。
四舍法试商，由于把除数看小了，商可能偏大，要调小。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数＋余数4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大或者等于除数，商就是两位数；如果前两位比除数小，商就是一位数。
✧两位数除以两位数，商肯定是一位数。
5、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。
6、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
7、在除法中，如果被除数不变，除数越大，商越小。
在除法中，如果除数不变，被除数越大，商越大。
8、低级单位前的数÷进率=高级单位前的数。
例如：180分=（）时因为1时=60分，进率是60，180÷60＝3所以180分=3时。
高级单位前的数×进率=低级单位前的数例如：9升=（）毫升因为1升=1000毫升，进率是1000，9×1000=9000所以9升=9000毫升。
9、常用数量关系：每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间10、图形公式：正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽第三单元观察物体1、观察物体时，无论从哪一面观察，都要正对着那一面进行观察，使自己只能看到这一面，而不能同时看到两个面。
苏教版四年级数学上册知识点汇总
特别注意：计数单位与数位的区别。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180°。
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角=360°。
1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
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四年级数学上册知识点总结1、除法：(1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
(2) 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
二、角：(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°，经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
3点和9点，分、时针形成的角是(直角)；6点，分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 3、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
4、四、平行与相交(1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)(2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
四年级苏教版数学上册知识点总结
《四年级苏教版数学上册知识点总结》小朋友们，咱们一起来看看四年级苏教版数学上册都有哪些重要的知识点吧！
首先是“大数的认识”。
咱们知道了数不仅有个、十、百、千，还有万、十万、百万、千万、亿等等。
比如说，一个城市的人口可能有几百万，一个国家的面积可能用平方千米来计量，数字可大啦！想象一下，假如要数清楚天上的星星有多少颗，那得是多大的数呀！
“两、三位数除以两位数”也很重要哦。
比如，有120 个苹果要平均分给30 个小朋友，那每个小朋友能分到几个呢？这就要用到除法啦。
还有“角”的知识。
角有锐角、直角和钝角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
就像我们打开的扇子，角度会不断变化。
“混合运算”也经常出现。
比如买东西的时候，一个书包50 元，一支笔10 元，如果买两个书包和三支笔，一共要花多少钱？这就要先算乘法，再算加法。
“平行和相交”也很有趣。
两条直线不相交就是平行线，像火车轨道一样。
而相交的直线有时候会形成直角，那就是互相垂直啦。
给大家讲个小故事，有一次数学考试，小明因为没掌握好“混合运算”的顺序，结果算错了一道大题，可后悔啦！从那以后，他认真学习，再也没出错。
咱们再说说“找规律”。
比如按照一定的规律排列数字或者图形，要仔细观察才能找到哦。
“观察物体”也很有意思。
从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不一样。
就像一个小房子，从前面看和从侧面看是不同的。
小朋友们，这些知识点都很重要，咱们要认真学习，多做练习，这样数学就
能学得越来越好啦！。
苏教版四年级上册数学期末复习全册单元知识点总结
可以通过观察、操作等方法比较几个容器容量的大小。
易错点:误以为所有容器的计量单位都是升。
举例:在括号里填上合适的单位。
一瓶饮料的净含量为500( )。
错解:升正解:毫升易错点:误以为升与毫升之间的进率是10。
( )举例1:判断:升与毫升之间的进率是1000。
错解:(✕)正解:(√)举例2:在( )里填上“升”或“毫升”。
一桶豆油大约有2.5( )。
一瓶果汁大约有500( )。
一汤勺水大约有10( )。
解题技巧:解决此类题目,要运用比较法,先观察所给物体的大小,然后与1升、1毫升进行比较、分析,最后得出结论。
答案:升毫升毫升二 两、三位数除以两位数一、除数是整十数,商是一位数的口算和笔算1.整十数除以整十数的计算方法:求一个数里含有几个另一个数,用除法计算。
教材例1,通过认真看图、读题、理解题意可知,60副陆战棋,每20副打一包,求要打几包,就是求60里面有几个20,用除法计算,列式为60÷20。
探究60÷20的计算方法:可以采用两种方法,口算法:根据乘、除法的互逆关系或表内除法计算:20×3=60→60÷20=3。
笔算法:可以借助小棒图理解算理。
从图中可知:60里面有3个20,即60÷20=3。
(1)口算方法:①根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法; ②利用表内除法计算。
利用表内除法计算,渗透了类比．．的思想方法。
类比的思想方法是指根据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。
(2)笔算方法:被除数里面有几个除数,商就是几,商要写在个位上。
用竖式计算时,商要与被除数的相同数位对齐。
2.两位数除以整十数的笔算方法:(1)算法分析:两位数除以整十数,用被除数的前两位除以除数,被除数里面含有几个除数,商就是几,商必须写在被除数的个位上。
有余数时,余数要比除数小．．．．．．．。
(2)可采用试商的方法确定商的大小。
(3)验算:根据“商．．×．除数．．+．余数．．=．被除数”来验算有余数的除法。
(苏教版)四年级上册数学知识点整理
苏教版四年级数学上册知识点整理一、数的世界1.除法的意义（ 1）求总数中含有几个每份的量，如求180 里有几个 30，用 180÷30（2）求一个数是另一个数的几倍，如求 160 是 40 的几倍，用 160÷40（3）求将总数均匀分红几份，如求把 240 均匀分红 6 份，每份是多少用 240÷62. 除法中的数目关系（特别重要！）：被除数÷除数＝商余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商3.笔算（1）计算方法：步骤：①判断商是几位数的要领：一个数除以一个两位数，看被除数的前两位, 不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上。
如：234÷ 21 看 234 的前两位是 23 比除数 21 大，因此商的最高位应当写在3 上边，商是两位数。
204÷ 21 看 204 的前两位是 20 比除数 21 小，因此商的最高位应当写在 4 上边，商是一位数。
②列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：A、从最高位除起；B、除到哪一位商就写在那一位的上边；C、余数比除数小注意：每求出一位商，余下的数一定比除数小。
③除数不是整十数的笔算方法：（1）当除数的个位小于 5 时，可用“四舍”法把除数当作与它靠近且比它小的整十数来试商。
把除数看小了，可能会出现初商偏大的状况。
即：除数看小→初商偏大→调小再试（2）除数的个位大于或等于 5 时，可用“五入”法把除数当作与它靠近且比它大的整十数来试商。
把除数看大了，可能会出现初商偏大的状况。
即：除数看大→初商偏小→调大再试576÷18=32（ 2）竖式中的 0 的特别地点（3）简易计算4.商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个同样的数（0 除外），商不变。
增补：当有余数时，余数也同时乘或除以一个同样的数（0 除外）易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其他都是同向变化的”即：被除数不变，除数乘或除以几（0 除外），商反而要除以或乘几。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点苏教版学校四班级上册数学课本全册学问点苏教版四班级数学上册课本的学问点详细是什么呢?不如我们一起来探究与学习吧。
下面是我为大家整理的关于苏教版学校四班级数学课本全册学问点，欢迎大家来阅读。
四班级数学上册学问点(苏教版)一、除法1、除数是整十数(商是一位数)如：60÷20、160÷40算法：方法一：想乘法算除法。
如：60÷20由于20×3=60，所以60÷20=3 方法一：利用表内除法计算。
如80÷20由于8÷2=4，所以80÷20=4 方法三：竖式计算。
A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(6÷20)，不够就退后一位(60÷20)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(商3就写在个位上)2、除数是整十数(商是两位数)如：420÷30算法：竖式计算：A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(4÷30)，不够就退后一位(42÷30)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(写在2上，商得1，余12)C、在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来连续除。
(12和个位的0合起来即120，连续除。
D、假如有余数，必需比除数小3、三位数除以两位数的笔算(1)。
如：350÷79、192÷32算法：三位数除以两位数，假如除数(79、32)是非整十数，通常看做和它接近的整十数(80、30)试商来计算(然后按上面除数是整十数的计算方法算)。
4、三位数除以两位数的笔算(2)。
如272÷34算法：除数(34)是非整十数，看做和它接近的整十数(30)试商9(也叫初商)，发觉9与34的乘积超过被除数272，说明商9大了，就要改小成8，这叫调商，然后再计算。
二、角1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
苏教版四年级上册数学知识点总结(分单元整理)
苏教版四年级上册数学知识点总结(分单元整理)四年级数学上册期末知识点总结第一单元：升和毫升1升（L）=1000毫升（ml、mL）。
一个边长为1分米的正方体正好是1升，1升水重1千克。
在日常生活中，一杯水大约250毫升，一个高压锅大约盛水6升，一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升，一个浴缸大约盛水400升，一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升，义务献血者每次献血量一般为200毫升。
1毫升水大约等于23滴水。
第二单元：两、三位数除以两位数对于除数是两位数的除法，先用被除数的前两位数去除，如果被除数的前两位数不够除，就用被除数的前三位数去除。
试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
举例说明：对于362÷43，将43看作40来试商，此时初商可能偏大。
对于362÷48，将48看作50来试商，此时初商可能偏小。
对于三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
举例说明：对于53÷56，若商是一位数，则最大是5；若商是两位数，则最小是6.对于439÷□4，若商是一位数，则最小是4；若商是两位数，则最大填3.被除数÷除数=商……余数，则被除数=商×除数+余数。
验算：商×除数＋余数＝被除数。
除数=（被除数-余数）÷商，商=（被除数-余数）÷除数。
举例说明：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（786-18）÷24=786÷24=32.商的变化规律可以总结为以下三点：首先，当被除数和除数同时乘(或除以)相同的数时（除外），商不变。
苏教版四年级数学上册单元重点(打印版)
四年级数学上册重点知识第一单元升和毫升★1.容器盛液体的多少就是它的“容量”。
★2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母（L）表示。
★3.计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母（ml 、mL）表示。
4.1升水正好装满长、宽、高都是1分米(棱长为1分米（dm）)的正方体容器。
5.1毫升水正好装满棱长为1厘米的正方体容器。
1毫升大约只有十几滴水。
★8.进率：1升（L）=1000毫升（mL）第二单元两三位数除以两位数★1.试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若（四舍）把除数看小，则初商可能偏大，需要调小。
若（五入）把除数看大，则初商可能偏小，需要调大；★2.判断商是几位数.被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，被除数前两位小于除数，商是一位数。
例1: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
例2:（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8，9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
▲竖式简便运算，要在横式上补上余数划掉的0.4.★被除数÷除数=商……余数★被除数=商×除数+余数（验算公式）★除数=（被除数－余数）÷商★商=（被除数－余数）÷除数★5.余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1; 最小的除数=余数+1例1: ( )÷53=25…☆，解：☆余数最小是 1，最大是52。
例2：□÷（）=25 (32)解：除数最小是32+1=33，则被除数=33×25+32★6.一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1 升水大约能倒满4 个纸杯，3升水能倒满4 个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1 升水正好能装满棱长为1 分米（dm）的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升1 毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1 升=1000 毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30 升，一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有10 毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000 ---- 5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为200 毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
苏教版四年级数学上册第一单元知识点
苏教版四年级数学上册第一单元知识点一、加减运算1.加法的概念：将两个或多个数的数量合并在一起，求和的过程就是加法。
2.加法的性质：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加0等于自身：a + 0 = a加法的取消律：a + b = a + c，则 b = c3.减法的概念：从一个数中减去另一个数，求差的过程就是减法。
4.减法的性质：减法不满足交换律：a - b ≠ b - a减法不满足结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c)二、整数的认识1.整数的定义：由正整数、零和负整数组成的数集。
2.整数的比较：正整数与正整数比较：数值大的整数较大。
负整数与负整数比较：数值小的整数较大。
正整数与负整数比较：正整数较大。
零与整数比较：零与正整数相等，与负整数相反。
三、整数的加减运算1.整数的加法：正数与正数相加，负数与负数相加，数值绝对值大的整数加上数值绝对值小的整数。
2.整数的减法：正数与负数相减，相当于加上后者的相反数。
四、整数的绝对值和相反数1.绝对值的定义：一个数与零的距离，表示为 |a|。
2.绝对值的性质：非负数的绝对值等于其本身：|a| = a（a ≥ 0）负数的绝对值等于其相反数的绝对值：|a| = |-a|（a < 0）3.相反数的定义：两个数的和等于零，它们互为相反数。
4.相反数的性质：一个数的相反数的相反数仍然是该数本身：-(-a) = a相反数与原数的绝对值相等：|a| = |-a|五、整数的加减混合运算1.整数的混合运算：将加法和减法结合起来进行运算。
2.优先级规则：先进行括号内的运算，再从左到右执行加法和减法运算。
以上是苏教版四年级数学上册第一单元的知识点总结。
掌握这些基础知识，可以为后面的学习打下坚实的基础。
希望同学们通过课堂的学习和练习，能熟练掌握这些知识，为日后的数学学习进一步发展奠定基础。
苏教版四年级数学上册知识点
苏教版四年级数学上册知识点关于苏教版四年级数学上册知识点一、升和毫升1、升：升是常用的容量单位。
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。
2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用mL(ml)表示。
3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升二、两、三位数除以两位数1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
2、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。
四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小;五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大;每次余下的数都要比除数小。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
4、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数;有余数的除法，用商除数+余数，看看是否等于被除数。
5、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
三、观察物体1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样;不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。
2、从一个点最多只能看到物体的三个面。
四、统计表和条形统计图1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
2、统计表中合计是几个项目数量的总计。
3、通常用画正字的方法来整理数据。
4、求平均数的方法：、移多补少;、先求和再求平均数(平均数=总数量总个数)五、解决问题的策略1、步骤：、弄清题意，明确已知条件和所求问题;、分析数量关系，确定先算什么，再算什么;2、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
六、可能性1、一定、可能、不可能可以用来描述事件发生的可能性。
2、有些事件发生的可能性是有大小。
，数量多，可能性就大;数量少，可能性就小。
七、整数四则混合运算1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
2、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。
苏教版四年级上册数学知识点归纳
苏教版四年级上册数学知识点归纳一、整数和小数1. 整数的概念在四年级上册数学课程中，我们首先学习了整数的概念。
整数是由正整数、负整数和0组成的数，用来表示有向量和无向量的数。
在数轴上，整数可以被表示为一个点，点的左侧是负整数，右侧是正整数，0则位于原点。
2. 小数的认识我们也接触了小数的概念。
小数是指整数之间的数，包括有限小数和无限循环小数。
我们学习了如何将小数表示为分数，并且进行小数的加减乘除运算。
二、趣味整数和小数运算1. 整数的加减法在数学课程中，我们通过实例和游戏等方式，学习了整数的加减法。
通过实际问题的解决，我们对整数的运算有了更深入的理解。
2. 小数的乘除法我们也进行了小数的乘除法运算。
通过实际场景的模拟，我们更好地掌握了小数的乘除法规则及其应用。
三、分数的认识和训练1. 分数的认识四年级数学课程中，我们还学习了分数的概念和表示方法。
通过分数线段、分数相等、分数的大小比较等知识，我们了解了分数在日常生活中的应用。
2. 分数的加减法在课程中，我们也进行了分数的加减运算。
通过实例的训练，我们对分数的加减法有了更深入的认识，并且掌握了解决实际问题的方法。
四、图形和面积1. 图形的认识我们学习了各种多边形、三角形、四边形等图形的概念和属性。
通过比较不同形状的特点，我们能够更清晰地理解各类图形。
2. 面积的计算在课程中，我们还学习了如何计算各种图形的面积。
通过实例的训练，我们掌握了计算面积的方法，并且了解了面积在日常生活中的应用。
总结与回顾通过四年级上册数学课程的学习，我们对整数、小数、分数、图形和面积等知识点有了更进一步的认识。
我们通过实例和游戏的方式，更好地理解了这些知识点的实际应用，提高了数学的实际运用能力。
个人观点在学习整数、小数、分数、图形和面积的过程中，我深切感受到了数学知识的重要性和实用性。
数学知识不仅能够帮助我们提高逻辑思维能力，还可以在实际生活中帮助我们解决问题，培养我们的动手能力和创造力。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
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四年级上册数学知识点
第一单元升和毫升
1、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母“L”表
示。
2、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母“mL（ml）”表示。
3、1升=1000毫升
第二单元两、三位数除以两位数
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位够不够除；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商。
五入法试商，由于把除数看大了，商可能偏小，要调大。
四舍法试商，由于把除数看小了，商可能偏大，要调小。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数＋余数
4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大或者等于除数，商就是两位数；如果前两位比除数小，商就是一位数。
✧两位数除以两位数，商肯定是一位数。
5、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。
6、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
7、在除法中，如果被除数不变，除数越大，商越小。
在除法中，如果除数不变，被除数越大，商越大。
8、低级单位前的数÷进率=高级单位前的数。
例如：180分=（）时
因为1时=60分，进率是60，
180÷60＝3
所以180分=3时。
高级单位前的数×进率=低级单位前的数
例如：9升=（）毫升
因为1升=1000毫升，进率是1000，
9×1000=9000
所以9升=9000毫升。
9、常用数量关系：
每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
10、图形公式：
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
第三单元观察物体
1、观察物体时，无论从哪一面观察，都要正对着那一面进行观察，使自己只能
看到这一面，而不能同时看到两个面。
2、画观察到的图形时，①先确定看到的面是几个正方形。
②确定看到的正方形
横、竖、左、右的关系及个数。
③画出图形。
第四单元统计表和条形统计图（一）
1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
从统计表和条形统计
图都能清楚地看出统计的结果。
2、条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。
3、条形统计图，要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
根据数据的多少
画出直条的高度，每画好一条，都要在上面写上对应的数据。
4、为了版面需要，可以用纵轴表示对象的名称，横轴表示统计的数据，这样的
条形统计图叫横向条形统计图。
5、用画“正”字的方法整理数据时，要注意不重复、不遗漏。
每数一个都要做
好标记。
6、把一组数据按大小分成若干段进行统计，并把统计获得的数据填入相应的统
计表里，也叫“分段整理数据”。
分段整理数据包括收集数据、分段整理、制作统计表、分析数据。
7、把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，
求得的相等的数就是平均数。
8、平均数是相对于“总数”和分的“份数”而言的。
知道了被均分的“总数”
和均分的“份数”，就可以求出平均数，总数÷份数=平均数。
9、平均数比原先那几个数中最大的数要小，而比最小的数要大。
10、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
第五单元解决问题的策略
1、列表策略：解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所
求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，弄清应先求什么，从而解决问题。
列表解决问题时要注意信息一一对应。
2、画图策略：如果数量之间有倍数关系，可以画线段图表示已知条件和问题，
分析数量关系。
3、每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数
每份数不变，先求每份数，再求份数或总数的应用题叫归一问题。
总数不变，先求总数，再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
第六单元可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，不确定事件发生的
可能性是有大有小的。
可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性。
2、甲乙同在，甲的数量>乙的数量，那么，甲出现的可能性>乙出现的可能性。
第七单元整数四则混合运算
1、正确计算三步混合运算算式的关键点：一看、二想、三算、四查。
一看，看
清算式中含有哪几级运算；二想，想运算顺序，确定先算什么，后算什么；
三算，认真计算；四查，检查是否算错，运算符号和数是否抄错。
2、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后
算加、减法。
如果加、减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。
3、在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；算小
括号里面时，要先算乘、除法，后算加、减法。
4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括
号里面的，最后算中括号外面的。
5、常用的数量关系
工作效率、工作时间、工作总量
速度、时间、路程
第八单元垂线与平行线
1、线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线和直线是无限长的，射线只
有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长。
2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，经过更多的点画直
线，直线的条数=点数×（点数-1）÷2。
3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
两点之间，线段最短。
4、从一点引出的两条射线可以组成角。
这一点是角的顶点，这两条射线是角的
边。
角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。
角通常用符号“∠”
表示。
5、量角器是度量角的工具。
量角器是半圆形的，把这个半圆平均分成180等份，
每一份所对的角是1度的角。
“度”是角的计量单位，用符号“°”表示。
6、量角的方法：量角器的中心要和角的顶点重合，0°刻度线要和角的一条边
重合，从0°开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。
7、角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。
8、小于90°的角叫锐角。
等于90°的角叫直角。
大于90°而小于180°的角叫钝角。
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
平角是180°。
一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫周角。
周角是360°。
9、几种角的大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角。
1个周角=2个平角=4个直角。
10、一副三角尺有两把，其中一把含有的角是90°、45°、45°，另一把含
有的角是90°、30°、60°。
经过组合，它们可以组成的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°，能用三角尺画出的角都是15°的倍数。
11、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°。
钟面上3时和9时整，
时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
12、垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫
做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
※作图题中，画完垂线一定要画上表示垂直的符号“┐”。
13、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。
从直线外一点向已知直线所作的所有线段中，垂直线段最短。
14、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一
条直线的平行线。
15、平行线之间的距离，处处相等。
16、同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
因此同一平
面内的两条直线不相交就一定平行。
17、长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
18、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°的斜面上滚下会
滚得最远。