指数函数与对数函数单元测试题.docx

指数函数和对数函数

选择题

1. 下列函数中，值域是（0, +®）的函数是（）

1

___ _____________ ____ I

A ・ y = 2"

B ・ y=yj2^—l

C ・ y=yj2x +1

D ・ y=（^）2 x

2. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）.经过3个小时，这种细

菌由1个可繁殖成（）

A. 511 个

B. 512 个

C. 1 023 个

D. 1 024 个

3. 如果函数y=

（N —l ）寸的定义域为（0, +8）那么d 的取值范围是（ ）

A. a>0 B- O VQV I

C- a>l D ・心 4•函数y=/（0svl ）的图象是（

)

关系是

6. 函数y=a x 在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则Q 等于（）

A.|

B. 2

C ・ 4

D.|

7. 在同一平面直角坐标系中，函数fix ）=ax 与指数函数的图象可能是（）

A • a>b>c

B• b>a>c C. b>c>a D. c>b>a

，则（I 小工的大小

2

5

5•设

=

&如果呃5>吨2>°,那么a 、b 间的关系是（）

A 0

9. 己知0 VQVl ，bV —l,则函数y = a x

+b 的图象必定不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限

D 第四象限

10. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是（） A J =

B

y = ai0&aX （a>O f 且QH O ） c

y =

/x D y = i°g° Q "(d>o,且QHO ) 11・函数、 i

y y=|log2x|的图象 是

k V. d

(

L

J y

)

V. 0 1

X

0 A

1 X

B

「 0

A 1 X

D

12已知函数yiog“（2-祇）在（i ，D 上是x 的减函数，则a 的取值范围是（

A （0,2）

B （1，2）

C （I ，©

D t 2^）

13已知函数/（x ） = lo gl （2-log 2x ）的值域是（一汽°）,则它的定义域是（）

2

A {x| x< 2）

B {^|0

14已知函数/（

Q = log （）.5（"-处+ 3。）在区间[2,+oo ）是减函数，则实数a 的取值范围是

（）

A （-汽4]

B [4，+°°）

C （74】

D f-4^l

1

15设3 =斤，贝ij （）

A. —2

B. —3

C. —1

16. 函数/（X ）=览（* -3兀+ 2）的定义域为E ,函数g （兀）=lg （兀-1） +览（兀-2）的定义

域为F , 则（）

A EcF 二 0

B E = F

C E J F D

E ^F

17. 有下列命题：（1）若/（一无）=/（兀），则函数歹=/（兀）的图彖关于y 轴对称；（2）

若 /（—兀）=一/（兀），则函数尸/（Q 的图象关于原点对称；⑶ 函数与了=-/（兀） 的图象关于x 轴对称；（4）函数歹=/（兀）与函数的图象关于直线对称。其中 真命题是（） （3） （4） D （1） （2） （3）

（4） >2b

> 2a

D . 2°

>2a

>2b

（-00,-1）

D. 3

二填空题

1. 指数函数y=j{x ）的图象过点（一1, |）,则,/［/（2）］= _ ・

2. 当炸［—1,1］时，函数yu ）= 3“一2的值域为 ________ ・

3. 已知兀>0时，函数y=（a 2S ）x 的值恒大于1,则实数d 的取值范围是 __________ ・

4. （09•江苏文）已知a=^2 I 函数/W=N ，若实数加，斤满足夬肋彳働），则m, n 的大小

关系为 ________ ■

1 1 -1

5•计算：(-)-,-4.(-2)-3+(-)°-9 2

= __________________

2 4 6. y = Jlog*(3兀_ 2)的定义域是 ________ » 7. 方程10创(2无一 1) = 1的解无= _____ o

三解答题

A (1) (2)

B (1) (2) (3)

C (1) 18. 已矢口 lo g L b<\ og 丄 a<\ og 丄 c,贝 ij()

2 2 2

A. 2h >2" >2C

B . 2" >2b >2

C c. 2, 19.

函数/(x) = -^= + lg(3x+l)的定义域是() A /1 — x

(-斗,+°°) (-g'l)

(-舅)