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小学数学必考100道应用题及答案(完整版)

小学数学必考100道应用题及答案(完整版)1. 学校图书馆有故事书240 本，科技书比故事书多30 本，科技书有多少本？答案：240 + 30 = 270（本）解题思路：科技书数量= 故事书数量+ 302. 果园里有苹果树180 棵，梨树比苹果树少20 棵，梨树有多少棵？答案：180 - 20 = 160（棵）解题思路：梨树数量= 苹果树数量- 203. 小明买了一支钢笔，花了8 元，又买了一个笔记本，花了5 元，一共花了多少钱？答案：8 + 5 = 13（元）解题思路：总花费= 钢笔花费+ 笔记本花费4. 养殖场有鸡200 只，鸭的数量是鸡的1.2 倍，鸭有多少只？答案：200 ×1.2 = 240（只）解题思路：鸭的数量= 鸡的数量×1.25. 一本书有150 页，小红第一天看了20%，第二天看了25%，两天一共看了多少页？答案：150 ×（20% + 25%）= 67.5（页）解题思路：先算出两天分别看的页数占总页数的比例，再乘以总页数得到两天看的页数之和6. 一个长方形的长是12 厘米，宽是长的2/3，这个长方形的面积是多少？答案：宽为12 ×2/3 = 8 厘米，面积= 12 ×8 = 96（平方厘米）解题思路：先求出宽，再用长乘以宽得到面积7. 商店运来500 千克水果，上午卖出180 千克，下午卖出220 千克，还剩多少千克？答案：500 - 180 - 220 = 100（千克）解题思路：用运来的水果重量依次减去上午和下午卖出的重量8. 工人师傅要生产480 个零件，已经生产了3 天，每天生产80 个，还剩多少个没生产？答案：480 - 80 ×3 = 240（个）解题思路：先算出已经生产的零件数量，再用总数减去已生产的数量9. 小明家离学校1500 米，他每天上学、放学一共要走多少米？答案：1500 ×2 = 3000（米）解题思路：上学和放学的路程相同，所以总路程是单程的2 倍10. 一桶油重50 千克，用去了30%，还剩多少千克？答案：50 ×（1 - 30%）= 35（千克）解题思路：剩下的油的重量= 总重量×（1 -用去的比例）11. 一个三角形的底是9 分米，高是底的2/3，这个三角形的面积是多少？答案：高为9 ×2/3 = 6 分米，面积= 9 ×6 ÷2 = 27（平方分米）解题思路：先求出高，再根据三角形面积公式计算12. 学校合唱队有男生25 人，女生人数是男生的1.2 倍，合唱队一共有多少人？答案：女生人数为25 ×1.2 = 30 人，总人数= 25 + 30 = 55（人）解题思路：先求出女生人数，再加上男生人数得到总人数13. 有一块长方形菜地，长18 米，宽12 米，这块菜地的一半种西红柿，种西红柿的面积是多少？答案：菜地面积为18 ×12 = 216 平方米，种西红柿的面积为216 ÷2 = 108 平方米解题思路：先求出菜地面积，再除以2 得到种西红柿的面积14. 一辆汽车2 小时行驶了160 千米，照这样的速度，5 小时能行驶多少千米？答案：速度为160 ÷2 = 80 千米/小时，5 小时行驶80 ×5 = 400 千米解题思路：先求出速度，再乘以时间得到行驶的路程15. 一个正方形的周长是36 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：边长为36 ÷4 = 9 厘米，面积为9 ×9 = 81 平方厘米解题思路：先求出边长，再计算面积16. 妈妈买了3 千克苹果，花了18 元，每千克苹果多少钱？答案：18 ÷ 3 = 6（元）解题思路：单价= 总价÷数量17. 小明做了40 道数学题，做错了5 道，他的正确率是多少？答案：（40 - 5）÷40 ×100% = 87.5%解题思路：正确率= （做对的题数÷总题数）×100%18. 一间教室长10 米，宽6 米，高3.5 米，要粉刷教室的四面墙壁和天花板，除去门窗和黑板的面积20 平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：（10 ×3.5 + 6 ×3.5）×2 + 10 ×6 - 20 = 132（平方米）解题思路：分别计算四面墙壁和天花板的面积，再减去门窗和黑板的面积19. 一根铁丝可以围成一个边长为8 厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，长是10 厘米，宽是多少厘米？答案：铁丝长度为8 × 4 = 32 厘米，宽为（32 - 10 ×2）÷2 = 6 厘米解题思路：先求出铁丝长度，再根据长方形周长公式求出宽20. 一个圆柱形水桶，底面半径是2 分米，高是5 分米，这个水桶的容积是多少升？答案：3.14 ×2 ×2 ×5 = 62.8（立方分米）= 62.8 升解题思路：圆柱容积= 底面积×高21. 一辆自行车的价格是300 元，一辆摩托车的价格是自行车的6 倍，一辆摩托车比一辆自行车贵多少元？答案：300 ×6 - 300 = 1500（元）解题思路：先求出摩托车的价格，再减去自行车的价格22. 学校举行运动会，参加跑步的有48 人，参加跳远的人数是跑步的3/4，参加跳高的人数是跳远的2/3，参加跳高的有多少人？答案：参加跳远的有48 ×3/4 = 36 人，参加跳高的有36 ×2/3 = 24 人解题思路：依次计算出跳远和跳高的人数23. 有一堆煤，用去了2/5 ，还剩下12 吨，这堆煤原来有多少吨？答案：12 ÷（1 - 2/5）= 20（吨）解题思路：剩下的煤占原来的（1 - 2/5），用剩下的煤的重量除以其占比得到原来煤的重量24. 一块长方形草地，长和宽的比是5:3，长比宽多12 米，这块草地的面积是多少平方米？答案：长比宽多5 - 3 = 2 份，1 份是12 ÷2 = 6 米，长为5 ×6 = 30 米，宽为3 ×6 = 18 米，面积为30 ×18 = 540 平方米解题思路：先求出长和宽分别占的份数，计算出1 份的长度，进而求出长和宽，最后求出面积25. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6 米，高是2 米，这个沙堆的体积是多少立方米？答案：半径为6 ÷ 2 = 3 米，体积= 1/3 ×3.14 × 3 ×3 ×2 = 18.84 立方米解题思路：先求出半径，再根据圆锥体积公式计算26. 小红买了2 件上衣和3 条裤子，一共花了240 元，一件上衣的价格是一条裤子的2 倍，上衣和裤子的单价各是多少元？答案：设裤子单价为x 元，则上衣单价为2x 元，2 ×2x + 3x = 240，解得x = 32，上衣单价为64 元解题思路：根据价格关系设未知数，列方程求解27. 甲乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3 小时行了全程的3/4，这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：3 小时行驶的路程为360 ×3/4 = 270 千米，速度为270 ÷3 = 90 千米/小时解题思路：先求出3 小时行驶的路程，再除以时间得到速度28. 有一批零件，师傅单独做需要10 小时，徒弟单独做需要15 小时，师徒两人合作，需要几小时完成？答案：1 ÷（1/10 + 1/15）= 6（小时）解题思路：把工作总量看作单位“1”，师傅每小时完成1/10 ，徒弟每小时完成1/15 ，合作每小时完成（1/10 + 1/15），用1 除以合作每小时完成的量29. 一个长方体水箱，从里面量长8 分米，宽5 分米，高4 分米，水箱里的水深3 分米，水箱里的水有多少升？答案：8 ×5 × 3 = 120（立方分米）= 120 升解题思路：水的体积= 长×宽×水深30. 把20 克盐放入200 克水中，盐占盐水的百分之几？答案：20 ÷（20 + 200）×100% = 9.09%解题思路：先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量乘以100%31. 商店里有红气球180 个，黄气球比红气球少20 个，蓝气球的个数是黄气球的2 倍，蓝气球有多少个？答案：黄气球有180 - 20 = 160 个，蓝气球有160 × 2 = 320 个解题思路：先求出黄气球的个数，再求出蓝气球的个数。

小学数学鸡兔同笼问题典型例题

小学数学鸡兔同笼问题典型例题例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习

10．某早餐批发店给学校送一批早餐奶，第一次运走这批奶的，第二次运走45箱，还剩下15箱，这批早餐奶一共有多少箱？
【答案】130箱
【分析】把这批早餐奶的总箱数看作单位“1”，第一次运走这批奶的，还剩下这批奶的（1－），对应的是第二次运走的箱数与剩下的箱数和，即（45＋15）箱，求单位“1”，根据分数除法的意义，用（45＋15）÷（1－），即可求出总箱数。
（2）用1－，求出第一天读完这本书的，剩下没读占这本数的分率；再把剩下部分看作单位“1”，再用剩下的分率×第二天读了剩下的分率，求出第二天读了这本书的分率，再用1－第一天读了这本书的分率－第二天读了这本书的分率，求出还剩下这本书的分率，对应的是45页，再用45÷剩下没读的部分占的分率，即可求出这本书的总页数。
9．有两桶油，甲桶油比乙桶油少2.5千克，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多0.9千克，乙桶油原来有多少千克？
【答案】42.5千克
【分析】根据题意可知，原来乙桶油的千克数－2.5千克＝原来甲桶油的千克数，把原来乙桶油看作单位“1”，根据分数乘法的意义，原来乙桶油的千克数× ＋原来甲桶油的千克数＝原来乙桶油的千克数×（1－）＋0.9千克，假设乙桶油原来有x千克，据此列方程为： x＋（x－2.5）＝（1－）x＋0.9，然后解出方程即可。
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
1．希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩440米。这条下水道长多少米？
2．亮亮从家出发到学校走了全程的后，离中点200米，亮亮家距离学校多少米？
3．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？

1至5年级数学典型题

1至5年级数学典型题
一年级
题目：小明前面有3个人，后面有2个人，这一队一共有多少人？
解析：要求这一队的总人数，需要把小明前面的人数、小明后面的人数以及小明自己都算上。

前面有3个人，后面有2个人，再加上小明自己1个人，所以一共有3 + 2+1 = 6人。

二年级
题目：有45个苹果，平均分给9个小朋友，每个小朋友分几个？
解析：这是一个平均分的问题，用苹果的总数除以小朋友的人数，就可以得到每个小朋友分到的苹果数。

即45÷9 = 5个。

三年级
题目：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
解析：长方形的面积等于长乘以宽，所以这个长方形的面积是8×5 = 40平方厘米。

四年级
题目：计算125×88。

解析：可以使用乘法分配律进行简便计算。

把88拆分成80 + 8，然后分别与125相乘，再把积相加。

即125×88=125×(80 + 8)=125×80+125×8 = 10000+1000 = 11000。

五年级
题目：把3/4和5/6通分。

解析：通分就是找到两个分数分母的最小公倍数作为通分后的分母。

4和6的最小公倍数是12。

3/4 = (3×3)/(4×3)=9/12；5/6=(5×2)/(6×2)=10/12。

北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分率问题“拓展版”专项练习(原卷

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分率问题“拓展版”专项练习一、填空题。

1．一种糖水有100克，糖和水的比是1∶9，这种糖水的含糖率是( )，5．在六年级数学期末测试中，聪聪失掉的分数正好是得到的分数的，聪聪在这次测试中的得分率是( )。

二、解答题。

9．常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。

配制140克的盐水，其中盐和水的比是1:4，若将盐水加热，沸腾蒸发。

当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）10．胜利小学有20%的学生近视，经过矫正后近视的学生比原来减少5%，对近视的学生进行跟踪治疗后，近视的学生又减少20%，现在这所学校的学生近视率为百分之几？11．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？12．有一种含糖率为15%的糖水450g,现在加入一部分水后,这时的含糖率是13.5%,加入的水是多少克?13．某服装店因搬迁，店内商品八折销售。

苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？14．在含盐x%的盐水中加入一定量的水，则变成含盐10%的盐水，接着又加入与前一次加入的水量相等的盐，则又变成含盐30%的盐水，原来盐水的含盐率是多少？15．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？16．在450克水中加入50克盐，这种盐水的含盐率是多少？如果要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水？17．如图，一种水稳磨米机的漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。

其中底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。

每立方分米稻谷重0.65kg。

（1）这个漏斗大约能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数）（2）如果稻谷的出米率是70%，那么一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？18．一杯盐水含盐率为20%，蒸发一部分水后，含盐率为25%。

五年级数学好题30道

五年级数学好题30道一、小数乘法部分（5道）1. 0.25×4.8解析：方法一：把4.8拆分为4×1.2，那么0.25×4.8 = 0.25×4×1.2 = 1×1.2 = 1.2。

方法二：把4.8拆分为4+0.8，根据乘法分配律，0.25×4.8=0.25×(4 + 0.8)=0.25×4+0.25×0.8 = 1+0.2 = 1.2。

2. 1.25×3.2×2.5解析：把3.2拆分为0.8×4，原式=(1.25×0.8)×(4×2.5)=1×10 = 10。

3. 0.78×98解析：把98看作100 2，根据乘法分配律，0.78×98 = 0.78×(100 2)=0.78×100 0.78×2 = 78 1.56 = 76.44。

4. 5.6×10.1解析：把10.1看作10+0.1，根据乘法分配律，5.6×10.1 = 5.6×(10 +0.1)=5.6×10+5.6×0.1 = 56+0.56 = 56.56。

5. 一个长方形的长是3.5米，宽是2.4米，这个长方形的面积是多少平方米？解析：根据长方形面积公式S = 长×宽，这里长为3.5米，宽为2.4米，所以面积S=3.5×2.4 = 8.4平方米。

二、小数除法部分（5道）1. 1.8÷0.25解析：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘4，原式=(1.8×4)÷(0.25×4)=7.2÷1 = 7.2。

2. 2.5÷0.4解析：同样根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，2.5÷0.4=(2.5×10)÷(0.4×10)=25÷4 = 6.25。

小学数学50道经典题附完整答案【必刷】

小学数学50道经典题一.解答题(共50题，共281分)1.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360 g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？2.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原价是400元。

这套《中国四大名著》打了几折?4.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？5.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）6.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？7.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）8.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。

大班有28人，中班有25人，小班有27人。

三个班各应分多少个苹果？9.李大爷家去年夏季收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5m，底面周长是18.84m，这堆小麦的体积是多少？10.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?11.一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的20张门票是免费赠送的。

（1）这场音乐会的门票一共有多少张？（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？12.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？13.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？14.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？15.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了25%。

小学数学典型应用题100道附答案(完整版)

小学数学典型应用题100道附答案(完整版)1. 小明有10 个苹果，小红的苹果数是小明的2 倍，小红有多少个苹果？答案：10×2 = 20（个）2. 商店里有30 个篮球，卖出了15 个，还剩下多少个？答案：30 - 15 = 15（个）3. 一辆汽车每小时行驶80 千米，行驶4 小时，一共行驶了多少千米？答案：80×4 = 320（千米）4. 果园里有120 棵桃树，梨树比桃树少20 棵，梨树有多少棵？答案：120 - 20 = 100（棵）5. 一本书有200 页，小明每天看25 页，看了4 天，还剩多少页没看？答案：200 - 25×4 = 100（页）6. 工厂要生产500 个零件，已经生产了200 个，剩下的要在5 天内完成，平均每天生产多少个？答案：(500 - 200)÷5 = 60（个）7. 学校买了8 套桌椅，每套桌椅150 元，一共花了多少钱？答案：8×150 = 1200（元）8. 长方形的长是12 厘米，宽是8 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：12×8 = 96（平方厘米）9. 一根绳子长50 米，剪掉20 米，剩下的占全长的几分之几？答案：(50 - 20)÷50 = 3/510. 小红有80 元零花钱，花了30 元，还剩下零花钱的几分之几？答案：(80 - 30)÷80 = 5/811. 一个三角形的底是6 分米，高是4 分米，面积是多少平方分米？答案：6×4÷2 = 12（平方分米）12. 小明从家到学校，每分钟走60 米，走了10 分钟，小明家到学校有多远？答案：60×10 = 600（米）13. 一批货物，甲车单独运6 小时运完，乙车单独运8 小时运完，两车一起运，需要几小时运完？答案：1÷(1/6 + 1/8) = 24/7（小时）14. 鸡兔同笼，共有20 个头，56 条腿，鸡和兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔有(56 - 20×2)÷(4 - 2) = 8（只），鸡有20 - 8 = 12（只）15. 果园里苹果树和梨树共180 棵，苹果树是梨树的2 倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：梨树有180÷(2 + 1) = 60（棵），苹果树有120 棵。

小学数学50经典题型含完整答案(精选题)

小学数学50经典题型一.解答题(共50题, 共282分)1.张叔叔购买了三年期国债, 当时年利率为3.14%。

到期时张叔叔除本金外, 拿到942元利息款。

张叔叔购买了多少元的国债？2.一个圆柱形水池, 在水池内壁和底部都镶上瓷砖, 水池内部底面周长25.12m, 池深2m, 镶瓷砖的面积是多少平方米？3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米, 把一块铁块从这个容器的水中取出后, 水面下降2厘米, 这块铁块的体积是多少？4.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水, 水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤, 当铅锤从水中完全取出后, 杯里的水面下降了0.5厘米, 这个铅锤的体积是多少？5.三家文具店中, 某种练习本的价格都是0.5元／本。

“儿童节”那天, 三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店: 一律九折优惠家和店: 买五本送一本丰美店: 满65元八折优惠学校教导处要购买120本练习本, 去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）6.一件西服原价180元, 现在的价格比原来增加了10％ , 现在的价格是多少元？7.我国国土面积960万平方千米, 各种地势所占百分比如下图。

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息, 请你提出一个数学问题, 并列式解答。

8.观察下图, 回答问题。

（1）2和－2与0距离相等吗？（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？9.学校购进图书2000本, 其中文学类图书占80%, 将这些文学书按2:3全部分给中、高年级, 高年级可以分得多少本？10.下列商品是打五折后的价格, 原价格分别是多少？11.一个圆柱, 高减少2厘米, 表面积就减少18.84平方厘米, 这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？12.一个圆柱体水桶, 从里面量, 底面直径是32厘米, 高是50厘米, 这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）13.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。

2024年最新人教版小学六年级数学典型题型解析

2024年最新人教版小学六年级数学典型题型解析2024年最新人教版小学六年级数学典型题型解析一、分数乘除法1.分数加减乘除2.例题：计算 + = ?3.解析：直接根据分数加减法法则进行计算即可。

4.带分数加减乘除5.例题：计算 + = ?6.解析：先将带分数转化为假分数，再进行加减乘除运算。

7.比较分数大小8.例题：比较和的大小。

9.解析：通分后比较两个假分数的大小即可。

二、百分比与小数1.百分比与小数的转化2.例题：将30%转化为小数。

3.解析：利用百分数与小数的转化公式进行计算，即小数=百分数÷100。

4.利用百分比解决实际问题5.例题：某商品打8折后的价格为200元，求原价。

6.解析：设原价为x元，根据折扣公式可得0.8×x=200，解方程即可得到答案。

三、圆的周长与面积1.圆的周长计算2.例题：计算圆的周长。

3.解析：根据圆的周长公式C=πd进行计算，其中d为圆的直径。

4.圆的面积计算5.例题：计算圆的面积。

6.解析：根据圆的面积公式S=πr²进行计算，其中r为圆的半径。

四、圆柱与圆锥1.圆柱的概念及体积计算2.例题：求圆柱的体积。

3.解析：根据圆柱体积公式V=πr²h进行计算，其中r为圆柱底面半径，h为圆柱高。

4.圆锥的概念及体积计算5.例题：求圆锥的体积。

6.解析：根据圆锥体积公式V= ×πr²h进行计算，其中r为圆锥底面半径，h为圆锥高。

7.圆柱和圆锥的表面积计算8.例题：求圆柱的表面积。

9.解析：根据圆柱表面积公式S=2πr²+2πrh进行计算，其中r为圆柱底面半径，h为圆柱高。

小学数学经典应用题100例附答案(完整版)

小学数学经典应用题100例附答案(完整版)1. 工程队修一条长1600 米的公路，已经修好了全长的3/4，还剩多少米没修？答案：全长的3/4 为1600×3/4 = 1200 米，还剩1600 - 1200 = 400 米。

2. 一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，还剩下一半，这桶油原来有多少千克？答案：设这桶油原来有x 千克，x - 2/5 x - 10 = 1/2 x ，解得x = 100 千克。

3. 有一个圆形花坛，直径是10 米，在它的周围修一条1 米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：外圆直径为10 + 2 = 12 米，外圆半径为6 米，内圆半径为5 米。

小路面积= 3.14×(6²- 5²) = 34.54 平方米。

4. 客车和货车同时从A、B 两地相对开出，客车每小时行60 千米，货车每小时行全程的1/10 ，相遇时客车和货车所行路程的比是5∶4，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时时间相同，路程比等于速度比，货车速度为60×4/5 = 48 千米/小时。

货车速度是全程的1/10 ，所以全程为48×10 = 480 千米。

5. 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9 ，第二天看了24 页，两天看的页数与剩下页数的比是1∶4，这本书共有多少页？答案：两天看了全书的1/(1 + 4) = 1/5 ，第二天看了全书的1/5 - 1/9 = 4/45 ，全书共有24÷4/45 = 270 页。

6. 甲、乙两堆煤共重35 吨，如果各用掉1/5 ，甲堆还剩12 吨，乙堆还剩多少吨？答案：甲堆原来有12÷(1 - 1/5) = 15 吨，乙堆原来有35 - 15 = 20 吨，乙堆还剩20×(1 - 1/5) = 16 吨。

7. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高2 米。

每立方米沙重1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积= 1/3×3.14×3²×2 = 18.84 立方米，沙重18.84×1.8 = 33.912 吨。

小学数学经典练习题及答案

小学数学经典练习题及答案【小学数学经典练习题及答案】第一部分：加法与减法（500字）题目1：小明有3个苹果，他又买了2个苹果，请问他一共有几个苹果？答案：小明一共有5个苹果。

题目2：一列火车上有8节车厢，下来了3节车厢，请问还有几节车厢？答案：火车上还有5节车厢。

题目3：小华家有15本书，他借给小明4本书，请问小华家还有几本书？答案：小华家还有11本书。

题目4：班级里有20个男生和15个女生，请问男生比女生多几个？答案：男生比女生多5个。

题目5：小明做了一个游戏，开始时有7个红球和9个蓝球，他将其中的3个红球和2个蓝球放入盒子里，请问还剩下几个球？答案：还剩下4个红球和7个蓝球。

第二部分：乘法与除法（500字）题目1：小丽买了4包糖果，每包有5颗，请问她一共买了几颗糖果？答案：小丽一共买了20颗糖果。

题目2：小明的家里有24只鸡，分成3组，请问每组有多少只鸡？答案：每组有8只鸡。

题目3：某个果园里有15棵苹果树，每棵树上结了8个苹果，请问一共有几个苹果？答案：一共有120个苹果。

题目4：班级里有32个学生，老师要将他们平均分成4个小组，请问每个小组有几个学生？答案：每个小组有8个学生。

题目5：小华有50元，他想买5本书，每本书的价格一样，请问每本书多少钱？答案：每本书10元。

第三部分：数的大小与顺序（500字）题目1：请将以下数字从小到大排列：19、36、5、12、8。

答案：5、8、12、19、36。

题目2：请将以下数字从大到小排列：45、10、29、33、16。

答案：45、33、29、16、10。

题目3：小明把一大桶水平均分给4个同学，每个同学得到了多少水？答案：每个同学得到了1/4桶水。

题目4：请按千位数字从小到大的顺序排列以下数字：2734、5019、3567、1002、4526。

答案：1002、2734、3567、4526、5019。

题目5：请将下面的数字从小到大排列：2/5、2/3、1/2、3/4、1/3。

小学六年级数学题100道,要带答案,带解题思路

小学六年级数学题100道，要带答案，带解题思路姓名：__________班级：__________学号：__________1．小明有10颗糖，给了小红3颗，又给了小刚2颗，他还剩下几颗糖？解：10-3-2=5（颗），思路：用总数依次减去给出去的数量。

2．一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求它的面积。

解：三角形面积=底×高÷2，即6×4÷2=12（平方厘米），思路：运用三角形面积公式计算。

3．有24个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？解：24÷6=4（个），思路：根据除法的意义，用总数除以人数得到每份的数量。

4．小明从一楼走到二楼需要10秒，那么他从一楼走到五楼需要多少秒？解：从一楼到五楼需要走4层楼梯，每层10秒，所以4×10=40（秒），思路：先确定楼层间隔数，再乘以每段时间。

5．一个数的3倍是27，这个数是多少？解：27÷3=9，思路：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。

6．商店里有15个文具盒，卖出了7个，又进货了8个，现在商店里有多少个文具盒？解：15-7+8=16（个），思路：先减去卖出的数量，再加上进货的数量。

7．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？解：长方形周长=（长+宽）×2，即（8+5）×2=26（厘米），思路：运用长方形周长公式计算。

8．有3组同学在做游戏，每组有4人，一共有多少人在做游戏？解：3×4=12（人），思路：根据乘法的意义，用组数乘以每组的人数。

9．20以内的质数有哪些？解：2、3、5、7、11、13、17、19，思路：根据质数的定义，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，依次找出20以内的质数。

10．小明有30元钱，买了一个8元的文具盒和一本6元的笔记本，还剩下多少钱？解：30-8-6=16（元），思路：用总钱数依次减去花掉的钱数。

(完整)小学数学50道经典例题

解答应用题，既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。

1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。

5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

小学数学列方程解应用题100道及答案(完整版)

小学数学列方程解应用题100道及答案(完整版)题目1：小明有x 本书，小红的书比小明多5 本，小红有10 本书，小明有多少本书？答案：小明有5 本书。

方程：x + 5 = 10，解得x = 5题目2：学校买来10 个篮球，比足球多2 个，足球有x 个，求足球个数。

答案：足球有8 个。

方程：x + 2 = 10，解得x = 8题目3：果园里苹果树有x 棵，梨树比苹果树少8 棵，梨树有12 棵，苹果树有多少棵？答案：苹果树有20 棵。

方程：x - 8 = 12，解得x = 20题目4：一支铅笔x 元，一支钢笔比铅笔贵3 元，钢笔5 元，铅笔多少钱？答案：铅笔2 元。

方程：x + 3 = 5，解得x = 2题目5：爸爸的年龄是x 岁，小明比爸爸小25 岁，小明10 岁，爸爸多少岁？答案：爸爸35 岁。

方程：x - 25 = 10，解得x = 35题目6：图书馆有故事书x 本，科技书比故事书多15 本，科技书有40 本，故事书有多少本？答案：故事书有25 本。

方程：x + 15 = 40，解得x = 25题目7：一辆汽车每小时行x 千米，5 小时行了250 千米，汽车速度是多少？答案：汽车速度是50 千米/小时。

方程：5x = 250，解得x = 50题目8：水果店运来苹果x 千克，香蕉比苹果多20 千克，香蕉有80 千克，苹果有多少千克？答案：苹果有60 千克。

方程：x + 20 = 80，解得x = 60题目9：姐姐有零花钱x 元，妹妹的零花钱比姐姐少10 元，妹妹有20 元，姐姐有多少元？答案：姐姐有30 元。

方程：x - 10 = 20，解得x = 30题目10：长方形的长是x 厘米，宽比长少3 厘米，宽是5 厘米，长是多少厘米？答案：长是8 厘米。

方程：x - 3 = 5，解得x = 8题目11：学校合唱队有x 人，舞蹈队比合唱队多8 人，舞蹈队有30 人，合唱队有多少人？答案：合唱队有22 人。

2024年最新人教版小学四年级数学典型题型解析

2024年最新人教版小学四年级数学典型题型解析
2024年最新人教版小学四年级数学典型题型解析
一、数的认识与计算
1.数的认识
（1）例题：一个苹果可以看作数字1，那么两个苹果可以看作数字几？
解析：两个苹果可以看作数字2。

（2）例题：请说出数字0-9的意义。

解析：数字0表示没有，数字1表示开始，数字2表示两两相等，数字3表示三三归一，数字4表示四面八方，数字5表示五五成数，数字6表示六六归一，数字7表示七七相连，数字8表示八八归一，数字9表示九九归一。

2.数的读法
（1）例题：请读出以下数字：123456789。

解析：一亿二千三百四十五万六千七百八十九。

3.数的大小比较
（1）例题：比较100和99的大小。

解析：100比99大。

4.加减乘除运算
（1）例题：请计算以下算式：5+6-7×8÷9。

解析：先计算乘除，再计算加减，所以算式的结果为：11。

（2）例题：请用简便方法计算以下算式：8+5+4+7+9+10+6+3+2。

解析：我们可以发现这些数字都是一位数，所以可以直接相加得到结果，所以算式的结果为：50。

5.加减乘除混合运算
（1）例题：请计算以下算式：（10+5）×3-7÷2。

解析：先计算括号内的加法，再计算乘法，最后计算减法，所以算式的结果为：47。

二、图形与几何
6.四边形的认识和性质
7.（1）例题：请描述四边形的特点。

8.解析：四边形有四条边，四个角。

相对的两边平行且相等。

北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分率问题“进阶版”专项练习(原卷

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分率问题“进阶版”专项练习一、填空题。

1．一杯糖水的含糖率是10%，往这杯糖水中再放5克糖，要使这杯糖水的含糖率不变，还要往杯子里加( )克水。

2．含盐率20%的盐水60kg，蒸发( )kg水后可将浓度提高到30%。

3．在含糖率10%的100克糖水中又加入25克糖，这时糖水的含糖率是( )。

（水、糖均以克作单位）4．要配制含盐率是20%的盐水，200克水中需加入( )克盐。

5．甲容器装有4千克含盐15%的盐水，乙容器装有6千克含盐10%的盐水。

把两个容器的盐水混在一起，含盐率是( )%。

6．用20克盐配制成含盐率5%的盐水，应加水( )克。

7．100克糖水中含有15克糖，此时糖水的含糖率是( )。

若将糖水的含糖率变成10%，需要加水( )克。

8．小明在一杯100g的水里，放入25g的糖，这杯水的含糖率是( )，小明喝了一半后，剩下的糖水含糖率是( )。

9．按糖和水的比为1∶19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是( )%，要配制这种糖水480千克，需要糖( )千克。

10．在45g的盐水中，盐有9g，盐水的含盐率是( )%，如果再加入5g 盐，这时盐水的含盐率是( )%。

二、解答题。

11．一杯水重350克，加入50克糖，这杯水的含糖率是多少？12．有120kg含盐率为20%的盐水，蒸发掉40kg水后，含盐率是多少？13．截至5月10日，实验小学老师新冠疫苗接种率为80%，还有16名老师因为身体原因没有接种，实验小学一共有多少名老师？（用方程解）14．防疫站配制了一批含药率为5%的消毒液。

为了改进消毒液的功效，往这批消毒液中加入5kg药和100kg水。

这时，消毒液的含药率（）。

（填“提高了”或“降低了”或“不变”）并说明理由。

15．学校实验室原来有100克含盐率为5%的盐水，现在需要配制成200克含盐率为10%的盐水。

请利用以下材料进行配制，通过计算写出解决过程。

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小学数学典型例题一项工程，甲乙两队合作30天完成，现在甲队单独做24天后，乙队加入、两队又合作了12天这时甲队调走。

乙队继续做15天才做完这项工程、问甲队单独做这项工程要多少天？甲乙两队合作30天完成也就是甲乙的工效和是1/30现在甲队单独做24天后，乙队加入、两队又合作了12天这时甲队调走。

乙队继续做15天才做完这项工程。

可以整理为：甲单独做的24天分成15天加9天，乙队单独做的15天，可以合在一块儿，也就是甲乙合作15天，甲单独做9天；接着加上两队又合作了12天，甲乙合作了15+12=27天，也就是：这项工作甲乙合作27天，甲单独做了9天，完成这项任务。

假设甲的工效是X1/30 ×27 + X ×9 = 1X=1/90甲队单独做这项工程要1 ÷1/90=90天小明在期末考试中，数学和语文两科的平均分是92分，数学和英语两科的平均分是96分，语文和英语两科的平均分94分，小明在这次考试中三科各多少分？数学和语文两科的平均分是92分数学+语文=92×2=184数学和英语两科的平均分是96分数学+英语=96×2=192语文和英语两科的平均分94分语文+英语=94×2=188184+192+188=（数学+语文）+（数学+英语）+（语文+英语）也就是：184+192+188=（语文+数学+英语）×2564 = （语文+数学+英语）×2564÷2=语文+数学+英语282=语文+数学+英语语文+数学+英语=282数学+语文=92×2=184英语：282-184=98数学+英语=96×2=192语文：282-192=90语文+英语=94×2=188数学：282-188=94四个整数，其中每三个数之间的和分别为22，27，20，24，求这四个数。

1数+2数+3数=222数+3数+4数=273数+4数+1数=204数+1数+2数=24四个式子左边全部相加：(1数+2数+3数) + (2数+3数+4数) + (3数+4数+1数) + (4数+1数+2数)经过整理：也就是3个1数，3个2数，3个3数，3个4数那么：（1数+2数+3数 + 2数+3数+4数 + 3数+4数+1数 + 4数+1数+2数）÷3 = 1数+2数+3数+4数也就是：（22+27+20+24）÷3 = 1数+2数+3数+4数1数+2数+3数+4数=311数+2数+3数=224数：31-22=92数+3数+4数=271数：31-27=43数+4数+1数=202数：31-20=114数+1数+2数=243数：31-24=7这11道题据说要智商200的人才能全解出来(1)有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?(2).有个人去买葱问葱多少钱一斤卖葱的人说 1块钱1斤这是100斤要完100元买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不卖葱的人说卖葱白7毛葱绿3毛买葱的人都买下了称了称葱白50斤葱绿50斤最后一算葱白50*7等于35元葱绿50*3等于15元35+15等于50元买葱的人给了卖葱的人50元就走了而卖葱的人却纳闷了为什么明明要卖100元的葱而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？你说这是为什么？好好想想把答案留下（3）.有口井 7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来？想好答案留言（4）.一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿1块钱能吃几个桃？想明白了留言，把你吃桃的方法写明白～（5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。

（6）一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。

已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。

问：商人最多可卖出多少胡萝卜？（7）话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.又过了一会 ......又过了一会 ...总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。

早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?（8）某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。

但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句）（9）说一个屋里有多个桌子，有多个人？如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人（10）有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。

如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。

如果你是这个人，你该怎么办？（11）一个小偷被警查发现警查就追小偷，小偷就跑跑着着跑着，前面出现条河这河宽12米，河在小偷和警查这面有颗树树高12米，树上叶子都光了小偷围着个围脖长6米问小偷如何过河跑?甲乙两人共同做一件工作需10小时完成，在共同工作4小时之后甲因故离开，由乙有单独做了18小时完成任务。

甲乙两人单独完成这件工作各需多少小时？甲乙两人共同做一件工作需10小时完成,甲乙的工效和是1/10在共同工作4小时之后甲因故离开，由乙有单独做了18小时完成任务,可求出乙的工效，以及甲的工效乙的工效：（1-1/10×4)÷18=1/30甲的工效：1/10 - 1/30=1/15甲的工效是1/15,甲单独完成这项工作的时间就是：1÷1/15=15（时）同理：乙的工效是1/30,乙单独完成这项工作的时间就是：1÷1/30=30（时）某工程由甲单独做40天,再由乙做20天可以完成。

现在甲乙合作35天就完成了。

如果由甲单独做30天，再由乙接着做，乙还要做多少天才能完成？现在甲乙合作35天就完成了，也就是甲乙的工效和1/35。

某工程由甲单独做40天,再由乙做20天可以完成。

可以看成是甲乙合作20天，甲单独做20天，可以完成这项工程。

这样可以求出甲的工效，以及乙的工效。

甲的工效是：(1-1/35×20)÷20=3/140乙的工效是：1/35 - 3/140=1/140如果由甲单独做30天，再由乙接着做，乙还要做多少天才能完成？（1-3/140×30）÷1/140=50(天)一批零件共840个，如果甲先做4天，乙再加入，合做8天可以完成；如果乙先做4天，甲再加入，合做9天可以完成。

则甲每天做几个，乙每天做几个？如果甲先做4天，乙再加入，合做8天可以完成，也就是：甲乙合作8天，甲单独做4天，可以完成任务。

如果乙先做4天，甲再加入，合做9天可以完成，也就是：甲乙合作9天，乙单独做4天，可以完成任务。

整理一下：甲乙合作8天，甲单独做4天，可以完成任务。

甲乙合作9天，乙单独做4天，（甲乙合作8天，甲单独做1天，乙单独做5天）可以完成任务。

前边部分都是甲乙合作8天，那后边部分，甲单独做4天就应该等于甲单独做1天，乙单独做5天。

如下：甲单独做4天 = 甲单独做1天 + 乙单独做5天也就是：甲的工效×4 = 甲的工效×1+乙的工效×5甲的工效×4 - 甲的工效×1 = 乙的工效×5甲的工效×3 = 乙的工效×5甲的工效：乙的工效 = 5:3假设甲的工效为5X，乙的工效为3X根据：如果甲先做4天，乙再加入，合做8天可以完成，可列方程5X ×4 + （5X + 3X）×8 =84020X + 64X =84084X =840X=10甲的工效：5X=10×5=50乙的工效：3X=10×3=30也就是甲每天做50个，乙每天做30个。

一批稿件，甲先打了12分钟后，因事离开。

乙接着打了20分钟，还剩下3/10。

已知两人共同打完这批稿件要24分钟，那么甲单独打完要多少分钟？两人共同打完这批稿件要24分钟，也就是告诉我们甲乙的工效和是：1/24一批稿件，甲先打了12分钟后，因事离开。

乙接着打了20分钟，还剩下3/10，整理一下：无论是甲单独打还是乙单独打，当甲打了一分钟，乙也打了一分钟，我们都可以看成是他们合打了一分钟，因此，甲先打了12分钟后，因事离开，乙接着打了20分钟，可以看成是甲乙合打了12分钟，乙单独打了8分钟。

也就是：甲乙合打了12分钟，乙单独打了8分钟，还剩下3/10，已经完成了7/10。

工效和× 12 + 乙的工效× 8 = 7/101/24 × 12 + 乙的工效× 8 =7/101/2 + 乙的工效× 8 = 7/10乙的工效× 8 =2/10乙的工效：1/40甲乙的工效和 - 乙的工效 =甲的工效1/24 - 1/40= 1/60工作总量÷工效 = 工作时间1 ÷ 1/60 = 60甲单独打完要60分钟。