后方交会测量原理及其程序实现
后方交会法流程
后方交会法流程后方交会法呀，这可有点小意思呢。
后方交会法是一种在测量里挺有用的方法哦。
咱先说一下啥是后方交会法的基本原理吧。
它就是通过在未知点上设站，然后观测三个或者更多的已知控制点，根据这些观测数据来计算出这个未知点的坐标。
这就好比你在一个陌生的地方，你能看到周围几个你认识的标志性建筑，然后根据你看这些建筑的角度啊之类的信息，就能知道自己在啥位置啦。
那它的具体操作流程是啥样的呢？一、前期准备工作。
咱们得先准备好测量仪器呀，像全站仪这些，这就像是战士上战场要带好武器一样重要。
而且要保证仪器的状态良好，要是仪器出了问题，那后面测量出来的数据可就不准啦。
同时呢，还要拿到那些已知控制点的坐标资料，这可是关键的参考信息，没有这些，就像没了地图的旅行者，完全不知道方向呢。
二、设站。
把全站仪安置在这个未知点上，这个未知点的选择也有点小讲究哦。
要选择一个视野开阔的地方，这样才能很好地观测到那些已知控制点。
要是周围都是遮挡物，那可就没法好好测量啦。
在设站的时候呢，要把仪器调平，这一步可不能马虎，如果仪器没有调平，就像盖房子没有打好地基，后面的数据肯定是错得离谱。
三、观测已知控制点。
接下来就是观测那些已知控制点啦。
要仔细地测量每个控制点的水平角和垂直角之类的数据。
测量的时候要认真哦，多测几次取个平均值就更好啦，这样可以减少误差。
就像你做数学题，多检查几遍答案就更准确啦。
而且观测的时候要按照一定的顺序，这样不容易乱，也方便后面整理数据。
四、数据记录与整理。
把观测到的数据认真地记录下来，这可关系到最后的计算结果呢。
要是记录错了一个数字，那就像做饭放错了盐一样，整个味道就不对啦。
记录完之后呢，要检查一下有没有遗漏或者错误的地方。
然后根据这些数据开始计算未知点的坐标啦。
这个计算过程可能有点复杂，不过现在有很多软件可以帮助我们计算，但是咱也得知道计算的原理呀，不能完全依赖软件。
五、精度检查。
计算出坐标之后呢，可不能就这么完事儿了。
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤
1、角度测量（angle observation）（1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。
（2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB ，则：1）当精度要求不高时：瞄准A 点——置零（0 SET ）——瞄准B 点，记下水平度盘HR 的大小。
2）当精度要求高时：——可用测回法（method of observation set ）。
操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（H SET ）。
2、距离测量（distance measurement ）PSM 、PPM 的设置——测距、测坐标、放样前。
1）棱镜常数（PSM ）的设置。
一般：PRISM=0 （原配棱镜），-30mm （国产棱镜）2）大气改正数（PPM ）（乘常数）的设置。
输入测量时的气温（TEMP ）、气压（PRESS ），或经计算后，输入PPM 的值。
（1）功能：可测量平距HD 、高差VD 和斜距SD （全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS ）。
3、坐标测量（coordinate measurement ）（1）功能：可测量目标点的三维坐标（X ，Y ，H ）。
（2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。
若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。
则有：方位角：坐标：若输入：测站S 高程，测得：仪器高i ，棱镜高v ，平距，竖直角，则有：高程：（3）方法：输入测站S （X ，Y ，H ），仪器高i ，棱镜高v ——瞄准后视点B ，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T ，按“测量”，即可显示点T 的三维坐标。
全站仪后方交会标准差算法 -回复
全站仪后方交会标准差算法-回复全站仪后方交会标准差算法是一种用于测量和校正地形和地形图数据中错误的算法。
本文将详细介绍后方交会的概念、全站仪的基本原理、后方交会标准差算法的步骤和计算方法。
一、后方交会的概念后方交会是一种测量方法，通过在地面上放置全站仪进行观测，然后根据观测数据和相关的地理位置信息，计算出地面上各个点的坐标位置。
后方交会在土地测量、工程测量、地形图绘制等领域都有广泛的应用。
二、全站仪的基本原理全站仪是一种精密的测量仪器，通过自动和手动调整观测仪器的参数，利用角度和距离观测测量点的水平和垂直角度以及与仪器的距离。
观测数据经过处理后，可以确定测量点的坐标位置。
全站仪具有快速、精确、全面和高效的特点，广泛应用于各种测量任务中。
三、后方交会标准差算法的步骤后方交会标准差算法包括以下几个步骤：1.观测数据采集：使用全站仪对目标点进行观测，记录水平角、垂直角和斜距数据。
观测过程中需要注意仪器的稳定和准确对准。
2.观测数据处理：按照测量次序和观测数据的特点，对观测数据进行处理和整理。
这包括数据的去除、筛选和修正等。
3.观测数据校正：根据已知和控制点的坐标，使用观测数据进行校正。
这个过程中需要使用后方交会标准差算法对数据进行处理。
4.测量点坐标计算：利用已校正的观测数据，结合先前测量的控制点坐标，使用三角法或其他测量计算方法，计算出待测点的坐标位置。
5.检查和调整：对计算得到的测量点坐标进行检查和调整，保证测量结果的准确性和可靠性。
如果发现误差较大或不符合预期要求，需要进行进一步的观测和调整。
四、后方交会标准差算法的计算方法后方交会标准差算法用于对观测数据进行处理和校正，以提高测量结果的精度。
其计算方法如下：1.计算观测数据的平均值：对每次观测数据的水平角、垂直角和斜距进行平均，得到平均值。
2.计算观测数据的中误差：对每次观测数据与平均值之差的平方进行求和，并除以总观测次数减1，得到中误差。
3.计算观测数据的方差：观测数据的方差等于中误差的平方。
摄影测量学空间后方交会实验报告
摄影测量学实验报告实验一、单像空间后方交会学院：建测学院班级：测绘082姓名：肖澎学号： 15一．实验目的1.深入了解单像空间后方交会的计算过程；2.加强空间后方交会基本公式和误差方程式，法线方程式的记忆；3.通过上机调试程序加强动手能力的培养。
二．实验原理以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，求解该影像在航空摄影时刻的相片外方位元素。
三．实验内容1.程序图框图2.实验数据（1）已知航摄仪内方位元素f＝153.24mm，Xo＝Yo＝0。
限差0.1秒（2）已知4对点的影像坐标和地面坐标：3.实验程序using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace ConsoleApplication3{class Program{static void Main(){//输入比例尺，主距，参与平参点的个数Console.WriteLine("请输入比例尺分母m：\r");string m1 = Console.ReadLine();double m = (double)Convert.ToSingle(m1);Console.WriteLine("请输入主距f：\r");string f1 = Console.ReadLine();double f = (double)Convert.ToSingle(f1);Console.WriteLine("请输入参与平差控制点的个数n：\r");string n1 = Console.ReadLine();int n = (int)Convert.ToSingle(n1);//像点坐标的输入代码double[] arr1 = new double[2 * n];//1.像点x坐标的输入for (int i = 0; i < n; i++){Console.WriteLine("请输入已进行系统误差改正的像点坐标的x{0}值：\r", i+1);string u = Console.ReadLine();for (int j = 0; j < n; j += 2){arr1[j] = (double)Convert.ToSingle(u);}}//2.像点y坐标的输入for (int i = 0; i < n; i++){Console.WriteLine("请输入已进行系统误差改正的像点坐标的y{0}值：\r", i+1);string v = Console.ReadLine();for (int j = 1; j < n; j += 2){arr1[j] = (double)Convert.ToSingle(v);}}//控制点的坐标输入代码double[,] arr2 = new double[n, 3];//1.控制点X坐标的输入for (int j = 0; j < n; j++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的X{0}值：\r", j+1);string u = Console.ReadLine();arr2[j , 0] = (double)Convert.ToSingle(u);}//2.控制点Y坐标的输入for (int k = 0; k < n; k++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的Y{0}值：\r", k+1);string v = Console.ReadLine();arr2[k , 1] = (double)Convert.ToSingle(v);}//3.控制点Z坐标的输入for (int p =0; p < n; p++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的Z{0}值：\r", p+1);string w = Console.ReadLine();arr2[p , 2] = (double)Convert.ToSingle(w);}//确定外方位元素的初始值//1.确定Xs的初始值：double Xs0 = 0;double sumx = 0;for (int j = 0; j < n; j++){double h = arr2[j, 0];sumx += h;}Xs0 = sumx / n;//2.确定Ys的初始值：double Ys0 = 0;double sumy = 0;for (int j = 0; j < n; j++){double h = arr2[j, 1];sumy += h;}Ys0 = sumy / n;//3.确定Zs的初始值：double Zs0 = 0;double sumz = 0;for (int j = 0; j <= n - 1; j++){double h = arr2[j, 2];sumz += h;}Zs0 = sumz / n;doubleΦ0 = 0;doubleΨ0 = 0;double K0 = 0;Console.WriteLine("Xs0,Ys0,Zs0,Φ0,Ψ0,K0的值分别是：{0},{1},{2},{3},{4},{5}", Xs0, Ys0, Zs0, 0, 0, 0);//用三个角元素的初始值按（3-4-5）计算各方向余弦值，组成旋转矩阵,此时的旋转矩阵为单位矩阵I：double[,] arr3 = new double[3, 3];for (int i = 0; i < 3; i++)arr3[i, i] = 1;}double a1 = arr3[0, 0]; double a2 = arr3[0, 1]; double a3 = arr3[0, 2];double b1 = arr3[1, 0]; double b2 = arr3[1, 1]; double b3 = arr3[1, 2];double c1 = arr3[2, 0]; double c2 = arr3[2, 1]; double c3 = arr3[2, 2];/*利用线元素的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程（3-5-2），* 逐点计算像点坐标的近似值*///1.定义存放像点近似值的数组double[] arr4 = new double[2 * n];//----------近似值矩阵//2.逐点像点坐标计算近似值//a.计算像点的x坐标近似值（x）for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){for (int j = 0; j < n; j++){arr4[i] = -f * (a1 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b1 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c1 * (arr2[j, 2] - Zs0)) / (a3 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b3 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c3 * (arr2[j, 2] - Zs0)); }}//b.计算像点的y坐标近似值（y）for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){for (int j = 0; j < n; j++){arr4[i] = -f * (a2 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b2 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c2 * (arr2[j, 2] - Zs0)) / (a3 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b3 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c3 * (arr2[j, 2] - Zs0)); }}//逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程：double[,] arr5 = new double[2 * n, 6]; //------------系数矩阵（A）//1.计算dXs的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 0] = -1 / m; //-f/H == -1/m}//2.计算dYs的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 1] = -1 / m; //-f/H == -1/m}//3.a.计算误差方程式Vx中dZs的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)arr5[i, 2] = -arr1[i] / m * f;}//3.b.计算误差方程式Vy中dZs的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 2] = -arr1[i] / m * f;}//4.a.计算误差方程式Vx中dΦ的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 3] = -f * (1 + arr1[i] * arr1[i] / f * f);}//4.a.计算误差方程式Vy中dΦ的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 3] = -arr1[i - 1] * arr1[i] / f;}//5.a.计算误差方程式Vx中dΨ的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 4] = -arr1[i] * arr1[i + 1] / f;}//5.b.计算误差方程式Vy中dΨ的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 4] = -f * (1 + arr1[i] * arr1[i] / f * f);}//6.a.计算误差方程式Vx中dk的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 5] = arr1[i + 1];}//6.b.计算误差方程式Vy中dk的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 5] = -arr1[i - 1];}//定义外方位元素组成的数组double[] arr6 = new double[6];//--------------------外方位元素改正数矩阵（X）//定义常数项元素组成的数组double[] arr7 = new double[2 * n];//-----------------常数矩阵（L）//计算lx的值for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)arr7[i] = arr1[i] - arr4[i]; //将近似值矩阵的元素代入}//计算ly的值for (int i = 1; i <= 2 * (n - 1); i += 2){arr7[i] = arr1[i] - arr4[i]; //将近似值矩阵的元素代入}/* 对于所有像点的坐标观测值，一般认为是等精度量测，所以权阵P为单位阵.所以X=(ATA)-1ATL *///1.计算ATdouble[,] arr5T = new double[6, 2 * n];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 2 * n; j++){arr5T[i, j] = arr5[j, i];}}//A的转置与A的乘积,存放在arr5AA中double[,] arr5AA = new double[6, 6];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 6; j++){arr5AA[i, j] = 0;for (int l = 0; l < 2 * n; l++){arr5AA[i, j] += arr5T[i, l] * arr5[l, j];}}}nijuzhen(arr5AA);//arr5AA经过求逆后变成原矩阵的逆矩阵//arr5AA * arr5T存在arr5AARATdouble[,] arr5AARAT = new double[6, 2 * n];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 2 * n; j++){arr5AARAT[i, j] = 0;for (int p = 0; p < 6; p++){arr5AARAT[i, j] += arr5AA[i, p] * arr5T[p, j];}}}//计算arr5AARAT x L，存在arrX中double[] arrX = new double[6];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 1; j++){arrX[i] = 0;for (int vv = 0; vv < 6; vv++){arrX[i] += arr5AARAT[i, vv] * arr7[vv];}}}//计算外方位元素值double Xs, Ys, Zs, Φ, Ψ, K;Xs = Xs0 + arrX[0];Ys = Ys0 + arrX[1];Zs = Zs0 + arrX[2];Φ = Φ0 + arrX[3];Ψ = Ψ0 + arrX[4];K = K0 + arrX[5];for (int i = 0; i <= 2; i++){Xs += arrX[0];Ys += arrX[1];Zs += arrX[2];Φ += arrX[3];Ψ += arrX[4];K += arrX[5];}Console.WriteLine("Xs,Ys,Zs,Φ,Ψ,K的值分别是：{0},{1},{2},{3},{4},{5}", Xs0, Ys0, Zs0, Φ, Ψ, K);Console.Read();}//求arr5AA的逆矩public static double[,] nijuzhen(double[,] a) {double[,] B = new double[6, 6];int i, j, k;int row = 0;int col = 0;double max, temp;int[] p = new int[6];for (i = 0; i < 6; i++){p[i] = i;B[i, i] = 1;}for (k = 0; k < 6; k++){//找主元max = 0; row = col = i;for (i = k; i < 6; i++){for (j = k; j < 6; j++){temp = Math.Abs(a[i, j]);if (max < temp){max = temp;row = i;col = j;}}}//交换行列，将主元调整到k行k列上if (row != k){for (j = 0; j < 6; j++){temp = a[row, j];a[row, j] = a[k, j];a[k, j] = temp;temp = B[row, j];B[row, j] = B[k, j];B[k, j] = temp;i = p[row]; p[row] = p[k]; p[k] = i; }if (col != k){for (i = 0; i < 6; i++){temp = a[i, col];a[i, col] = a[i, k];a[i, k] = temp;}}//处理for (j = k + 1; j < 6; j++){a[k, j] /= a[k, k];}for (j = 0; j < 6; j++){B[k, j] /= a[k, k];a[k, k] = 1;}for (j = k + 1; j < 6; j++){for (i = 0; j < k; i++){a[i, j] -= a[i, k] * a[k, j];}for (i = k + 1; i < 6; i++){a[i, j] -= a[i, k] * a[k, j];}}for (j = 0; j < 6; j++){for (i = 0; i < k; i++){B[i, j] -= a[i, k] * B[k, j];}for (i = k + 1; i < 6; i++){B[i, j] -= a[i, k] * B[k, j];}for (i = 0; i < 6; i++) {a[i, k] = 0;a[k, k] = 1;}}//恢复行列次序for (j = 0; j < 6; j++){for (i = 0; i < 6; i++) {a[p[i], j] = B[i, j]; }}for (i = 0; i < 6; i++){for (j = 0; j < 6; j++) {a[i, j] = a[i, j];}}return a;}4．实验结果四．实验总结此次实验让我深入了解单像空间后方交会的计算过程，加强了对空间后方交会基本公式和误差方程式，法线方程式的记忆。
全站仪后方交会步骤
全站仪后方交会步骤在测量工程中，后方交会是一种常用的数据处理方法，用于确定点的坐标。
全站仪后方交会是通过使用全站仪进行测量，然后将测得的数据进行计算和处理，以确定点的坐标。
下面将介绍全站仪后方交会的步骤。
1. 收集测量数据在进行全站仪后方交会之前，首先需要进行测量。
使用全站仪进行测量，可以测量出目标点与其他已知点之间的水平角度、垂直角度和距离等数据。
这些数据将作为后方交会的基础。
2. 计算方位角在进行后方交会之前，需要确定目标点所在的方位角。
方位角是指目标点与基准点之间的水平角度。
可以通过在全站仪上设置一个已知点为基准点，然后测量目标点与基准点之间的水平角度来确定方位角。
3. 计算坐标增量在计算目标点坐标之前，需要计算方位角和水平角度之间的差异。
通过将测量数据中的方位角和角度减去基准点的方位角和角度，可以得到目标点的水平角度差和垂直角度差。
这些差值将被用于计算目标点的坐标增量。
4. 计算目标点坐标通过在基准点上测量已知点的坐标，并将基准点的坐标增量加上目标点的坐标增量，可以计算出目标点的坐标。
这样，就可以确定目标点的水平坐标和垂直坐标。
5. 检查数据完成全站仪后方交会后，应该对计算出的数据进行检查。
检查的目的是确保数据的准确性和一致性。
可以通过对已知点进行再次测量和计算，来验证计算出的目标点的坐标是否正确。
如果数据有误，应该重新检查和计算。
6. 绘制图形最后，可以使用计算出的目标点的坐标来绘制图形。
可以使用计算机辅助设计（CAD）软件或手绘来完成此任务。
根据测量数据和计算结果，可以绘制出点的坐标和连接线，从而形成一个完整的图形。
总结：全站仪后方交会是一种确定点坐标的常用方法。
通过收集测量数据、计算方位角和角度差、计算坐标增量，并最终计算目标点坐标，可以确定目标点的水平坐标和垂直坐标。
在进行这一过程的过程中，需要重视数据的准确性和一致性，并进行数据的检查和验证。
最后，通过绘制图形来展示计算出的结果。
摄影测量实验报告(空间后方交会—前方交会)
空间后方交会—空间前方交会程序编程实验一．实验目的要求掌握运用空间后方交会-空间前方交会求解地面点的空间位置.学会运用空间后方交会的原理，根据所给控制点的地面摄影测量坐标系坐标以及相应的像平面坐标系中的坐标，利用计算机编程语言实现空间后方交会的过程，完成所给像对中两张像片各自的外方位元素的求解。
然后根据空间后方交会所得的两张像片的内外方位元素，利用同名像点在左右像片上的坐标，求解其对应的地面点在摄影测量坐标系中的坐标，并完成精度评定过程，利用计算机编程语言实现此过程.二．仪器用具计算机、编程软件(MATLAB）三．实验数据实验数据包含四个地面控制点（GCP）的地面摄影测量坐标及在左右像片中的像平面坐标。
此四对坐标运用最小二乘法求解左右像片的外方位元素，即完成了空间后方的过程.另外还给出了5对地面点在左右像片中的像平面坐标和左右像片的内方位元素。
实验数据如下：内方位元素：f=152。
000mm，x0=0，y0=0 四．实验框图此过程完成空间后方交会求解像片的外方位元素，其中改正数小于限差（0。
00003，相当于0。
1'的角度值)为止。
在这个过程中采用迭代的方法，是外方位元素逐渐收敛于理论值,每次迭代所得的改正数都应加到上一次的初始值之中。
在空间后方交会中运用的数学模型为共线方程确定Xs，Ys，Zs的初始值时，对于左片可取地面左边两个GCP的坐标的平均值作为左片Xs 和Ys的初始值，取右边两个GCP的坐标平均值作为右片Xs 和Ys的初始值。
Zs可取地面所有GCP的Z坐标的平均值再加上航高.空间前方交会的数学模型为：五．实验源代码function Main_KJQHFJH（）global R g1 g2 m G a c b1 b2;m=10000；a=5;c=4；feval（＠shuru)；％调用shuru(）shurujcp（)函数完成像点及feval（＠shurujcp)；%CCP有关数据的输入XYZ=feval（＠MQZqianfangjh）; %调用MQZqianfangjh（）函数完成空间前方、%%%％%% 单位权中误差％%%％%后方交会计算解得外方位元素global V1 V2；%由于以上三个函数定义在外部文件中故需VV=[］; ％用feval（）完成调用过程for i=1:2＊cVV(i)=V1（i)；VV(2*i+1）=V2(i)；endm0=sqrt（VV＊（VV’)/（2＊c-6））；disp('单位权中误差m0为正负：’）；disp(m0）; ％计算单位权中误差并将其输出显示输入GCP像点坐标及地面摄影测量坐标系坐标的函数和输入所求点像点坐标函数：function shurujcp（)global c m;m=input（’摄影比例尺:')；%输入GCP像点坐标数据函数并分别将其c=input（'GCP的总数=')；％存入到不同的矩阵之中disp（'GCP左片像框标坐标：')；global g1;g1=zeros（c，2）;i=1;while i<=cm=input('x='）；n=input（'y='）;g1(i，1)=m;g1（i，2)=n；i=i+1；enddisp('GCP右片像框标坐标：’);global g2；g2=zeros(c,2);i=1;while i〈=cm=input（'x=’）;n=input('y=’）;g2（i，1)=m；g2（i，2）=n;i=i+1;end％%%%％%%%%%%%%％％%%％％%％％％％%％%%％％%%％％%％％%%％% function shuru（)global a；a=input（'计算总像对点数='); %完成想计算所需的像平面坐标global b1；％坐标输入,存入不同的矩阵中b1=zeros(a,2)；disp('左片像点坐标：'）i=1；while i〈=am=input（'x=’）；n=input(’y=’);b1(i，1)=m；b1（i,2)=n;i=i+1;end%%global b2;b2=zeros（a,2）；disp（’右片像点坐标：')i=1;while i〈=am=input('x=’）;n=input（'y=’）；b2(i,1）=m；b2(i,2)=n；i=i+1;end％%global c;c=input(’GCP的总数='）；disp('GCP摄影测量系坐标：’)global G;G=zeros(3,c)；i=1；while i〈=cm=input（’X='）;n=input(’Y='）;v=input（’Z=')；G(i，1）=m;G（i，2)=n;G（i,3)=v；i=i+1;end %%％％％％%%％%%%%%%％％％％％％％％%%％％%％%%%％％%%%空间前方交会和后方交会函数:function XYZ=MQZqianfangjh（）global R1 R2 a f b1 b2 Ra Rb；global X1 X2;R1=Ra；R2=Rb;R1=zeros（3,3）;R2=zeros（3,3)；global g1 g2 G V1 V2 V WF c QXX QXX1 QXX2；xs0=（G（1，1)+G(3,1))/2；ys0=（G（1，2）+G(3，2)）/2;［Xs1，Ys1，Zs1,q1,w1，k1 R]=houfangjh(g1，xs0,ys0）；％对左片调用后方交会函数R1=R；V1=V；WF1=WF;QXX1=QXX;save '左片外方位元素为。
后方交会测量原理及其程序实现
后方交会测量原理及其程序实现
摘要本文针对后方交会测量原理的定义、意义进行了概述，并归纳总结了后方交会测量原理的3种常见情况。
然后利用Visual Basic 6.0软件作为平台，对这3种情况进行了程序实现。
关键词后方交会；余弦定理；测边交会；边角交会；Visual Basic 6.0
0 引言
随着计算机的广泛普及和各种计算机语言的不断完善，利用计算机语言编制一些测量中常用的程序，以此来解决实地工作中的计算问题，深获测绘工作者的青睐。
本文总结了后方交会测量原理的几种情况，并尝试利用Visual Basic 6.0编写了后方交会测量原理的计算程序，在实地工作中得到了很好的应用。
1 后方交会测量原理
1.1 余切公式
根据A、B、C三个已知点的坐标（XA，YA）、（X B ，YB）、（XC，YC）及两个水平观测角α、β，计算出已知点到未知点的坐标方位角（这里以αBP 为例）。
然后根据这个坐标方位角及已知坐标增量和α、β角求出已知点到未知点的坐标增量，最后求得未知点的坐标XP，YP。
由图１可知，CP、BP、AP三条直线的方程式为
式中：为B点至P点的坐标方位角；
为A点坐标；
为B点坐标；
为C点坐标；
为P点坐标。
类似的计算方法还有赫尔默特公式（重心公式）等，这里就不再详述。
在此特别强调后方交会危险圆的问题：如图2所示，当未知点P在3个已知点所在的圆上移动时，总有下列式子成立，
即α和β固定不变，它说明此时仅有α、β这两个角和3个已知点不能唯一确定P点位置，因此称3个已知点所在的圆为后方交会危险圆。
当P点位于危险圆时，无论用何种后方交会公式，均无法求出P点坐标。
后方交会在施工测量中的应用与分析(图文)
后方交会在施工测量中的应用与分析(图文)后方交会法是测量学中广泛应用的一种几何测量方法，它可以用于对已知控制点的坐标及其相对位置关系进行测量，以推算待测对象的坐标。
在施工测量中，后方交会法常用于测量建筑物、道路、桥梁、隧道等工程结构的坐标，以保证这些结构的建造精度和安全性。
本文将介绍后方交会法在施工测量中的应用及其分析。
什么是后方交会法后方交会法是测量学中一种基本的几何测量方法，它利用已知控制点的坐标及其相对位置关系，通过测量目标物体上特定点的定向角、仰角和水平距离，从而推算出目标点的空间坐标。
后方交会法的基本步骤包括：观测控制点，计算控制点坐标，测量特定目标点的定向角、仰角和水平距离，推算目标点坐标，最后通过重算检查误差，保证准确性。
后方交会法的主要优点在于：适用范围广，可用于较大的空间距离，操作简便，精度高。
后方交会法在施工测量中的应用后方交会法在施工测量中的应用范围广泛，通常用于以下情况：1.建筑结构的定位和测量。
后方交会法可以用于建筑物立面的测量，如门、窗、墙角等标志性结构的位置和高度测量。
此外，后方交会法可用于逐层扫描建筑物自上而下的高程数据收集，以获取建筑物的立体信息。
2.道路、桥梁、隧道等工程结构的坐标测量。
后方交会法可用于收集地球表面上的架桥点坐标，以及地面各点之间的相对位置关系；同时，也可用于隧道和地下建筑物的GPS定位和导向。
3.土地测量。
后方交会法可用于土地界址的位置识别和土地面积的测量。
后方交会法在施工测量中的分析后方交会法在施工测量中的具体应用需要进行相应的分析，主要包括三个方面：观测条件的分析后方交会法在施工测量中需要满足一定的观测条件，观测条件的不同会对测量结果带来不同的影响。
例如，观测点数量的不足、观测角度的不合理等因素都会降低测量结果的精度。
因此，在施工测量前需要进行观测条件的充分分析，并选择合适的设备和方案。
推算过程的优化后方交会法在施工测量中的推算过程需要进行优化，以提高测量精度。
介绍一种三点后方交会和双点后方交会的解算方法
介绍一种三点后方交会和双点后方交会的解算方法题：三点后方交会和双点后方交会的解算方法引言：在地理测量中，后方交会是一种用来确定点的坐标位置的常用方法。
三点后方交会和双点后方交会都是常用的后方交会方法。
本文将一步一步介绍这两种解算方法的原理和步骤。
一、三点后方交会的解算方法：三点后方交会是根据三个控制点的坐标，结合各点到待求点的观测距离，推算待求点坐标的方法。
以下是三点后方交会的解算步骤：步骤一：采集和计算已知点坐标首先，需要在测区内选择三个控制点，这些点必须有已知坐标。
利用测量仪器（如全站仪或GPS测量仪）进行测量，获取控制点的坐标，并计算它们之间的观测距离。
步骤二：量测待求点到控制点的距离选择一个待求点，并使用同样的测量仪器测量其到三个控制点的距离。
确保观测到的距离是水平距离，并使用适当的纠正方法纠正测距仪的仪器常数和大气折射误差。
步骤三：计算观测距离和坐标增量比例利用观测距离和控制点的坐标差（已知坐标减去待求点坐标），计算待求点的坐标增量比例。
步骤四：推算待求点的坐标根据控制点的坐标和计算得到的坐标增量比例，推算待求点的坐标。
通常，可以使用简单的代数公式或数值解算方法（如迭代法）来计算待求点的X、Y坐标。
步骤五：验证和调整坐标根据计算得到的坐标，重新测量待求点到控制点的距离，并与之前的观测距离进行比较。
如果有较大的偏差，可能需要重新检查测量数据或进行坐标调整。
二、双点后方交会的解算方法：双点后方交会是根据两个控制点的坐标，以及它们到待求点的观测距离，推算待求点坐标的方法。
以下是双点后方交会的解算步骤：步骤一：采集和计算已知点坐标跟三点后方交会一样，首先需要在测区内选择两个控制点，测量其坐标，并计算它们之间的观测距离。
步骤二：量测待求点到控制点的距离选择一个待求点，并利用测量仪器测量其到两个控制点的距离，同样需要进行距离纠正。
步骤三：计算观测距离和坐标增量比例利用观测距离和控制点的坐标差，计算待求点的坐标增量比例。
空间后方交会程序
一． 实验目的： 掌握摄影测量空间后方交会的原理，利用计算机编程语言实现空间后方交会外方位元素的解算。
二． 仪器用具及已知数据文件： 计算机windows xp 系统，编程软件（VISUAL C++6.0），地面控制点在摄影测量坐标系中的坐标及其像点坐标文件shuju.txt 。
三． 实验内容：单张影像的空间后方交会：利用已知地面控制点数据及相应像点坐标根据共线方程反求影像的外方位元素。
数学模型：共线条件方程式： )(3)(3)(3)(1)(1)(1Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f x -+-+--+-+--= )(3)(3)(3)(2)(2)(2Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f y -+-+--+-+--= 求解过程： （1）获取已知数据。
从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距；获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。
（2）量测控制点的像点坐标并做系统改正。
（3）确定未知数的初始值。
在竖直摄影且地面控制点大致分布均匀的情况下，按如下方法确定初始值，即： n X X S ∑=0,n Y Y S ∑=0,n Z mf Z S ∑=0 φ =ω=κ=0 式中；m 为摄影比例尺分母；n 为控制点个数。
（4）用三个角元素的初始值，计算个方向余弦，组成旋转矩阵R 。
（5）逐点计算像点坐标的近似值。
利用未知数的近似值和控制点的地面坐标代入共线方程式，逐点计算像点坐标的近似值（x ）、（y ）。
（6）逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。
（7）计算法方程的系数矩阵A A T 和常数项l A T ，组成法方程式。
（8）解法方程，求得外方位元素的改正数dXs ,S dY ，s dZ ，d φ,d ω,d κ。
（9）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素的新值。
全站仪后方交会法原理
全站仪后方交会法原理全站仪后方交会法是一种常用的测量方法，被广泛应用于各种建筑、地质勘探、铁路、公路工程等领域。
它是利用自然射线和人工瞄准目标的方式进行的，通过测量各个测站之间的距离、角度和高差，从而确定目标点的坐标。
本文将对全站仪后方交会法的原理进行详细介绍，以期对相关科研工作者提供指导意义。
一、什么是后方交会法全站仪后方交会法是一种基于角度与距离测量的三角测量方法，通过测量两个已知点和一个未知点的夹角和距离，推断出未知点的位置坐标。
这种测量方法具有精度高、精度稳定、操作简便等优点，因此被广泛地应用于各种建筑、地质勘探、铁路、公路工程等领域。
二、后方交会法原理后方交会法的原理是利用三角形余弦定理，确定目标点的坐标。
在测量中，需要先建立一个三角形，其中包含了目标点、两个测站以及三个角度和对应的三条边长。
接着，通过测量这些角度和边长，就可以利用三角形余弦定理求出目标点的坐标。
具体步骤如下：1.选择两个已知点作为起点和终点，并测量它们之间的角度和距离。
2.使用全站仪测量目标点和起点、终点的夹角，并记录下这些角度。
3.使用全站仪测量目标点到起点、终点的距离，并记录下这些距离。
4.根据三角形余弦定理，计算出目标点的坐标。
具体地，设起点和终点的坐标分别为(Ax,Ay,Az)和(Bx,By,Bz)，目标点与起点、终点的距离分别为d1、d2、d3，目标点到起点和终点的夹角分别为角度α、β，则目标点的坐标为X = Ax + d1 × cosαY = Ay + d1 × sinαZ = Az + h其中，h为目标点的高程。
三、后方交会法的应用范围后方交会法具有很广泛的应用范围，包括建筑、地质勘探、路桥工程、管线工程、矿山开采等各个领域。
在建筑工程中，可以利用后方交会法对建筑物的位置、高度等进行精确的测量，保证建筑物的结构稳定和使用安全。
在地质勘探中，可以利用后方交会法对地质构造进行研究，提高勘探效率。
全站仪后方交会测量步骤，牵着你的小手一个一个键按！
全站仪后方交会测量步骤，牵着你的小手一个一个键按！小编这次给大家带来的是全站仪后方交会的测量步骤与一些需要注意的方面，简单易懂的口语化，让您理解起来更加得心应手。
首先介绍下全站仪后方交会的原理，仅在待定点上设站，向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b，从而计算待定点的坐标。
全站仪后方交会测量步骤前提，已知两个点位坐标A、B1.在已知两个点位坐标之间呈现一个三角形架设全站仪（要求：能通视，角度不宜小于15度，也不要大于165度）过大过小都会影响误差超过要求，而不能使用2.点击电源“开关”开机，对中整平水准气泡。
3.选择“新建项目”，名称一般以日期命名。
4.选择“建站”，选择“后方交会测量”。
5.点击“测量”，输入“点名”，输入已知点位坐标A，输入“镜高”。
6.照准已知点位坐标A棱镜中心，点击“测角测距”。
点击完成。
7.点击“测量”。
输入“点名”，输入已知点位坐标B，输入“镜高”。
8.照准已知点位坐标B棱镜中心，点击“测角测距”，点击完成。
9.根据所测数据点击“计算”，得到待定点坐标，用于建站。
下面我们来看一个实例题更加便于理解已知点位坐标M、N，而全站仪架设在点O，求测出点ABC的点位坐标。
1.先通过后方交会法把O点全站仪架设的点位坐标测出，然后逐渐通过后方交会法把其他点位坐标测出。
（要注意度数的要求哦！）2.也可以先通过后方交会法测出O点点位坐标后，算出方位角，通过方位角逐渐得到点ABC的点位坐标。
（1）方位角的计算公式aretan((y2-y1)/(x2-x1))，结果可以用Excel进行转换为度数。
（2）特别需要注意的是当x2-x1＞0、y2-y1＞0时，在第一象限，计算出来的就是结果。
x2-x1＜0、y2-y1≥0时，在第二象限，计算出来的结果要-180°。
x2-x1＜0、y2-y1＜0时，在第三象限，计算出来的结果要+180°。
x2-x1＞0、y2-y1＜0时，在第四象限，计算出来的结果要-360°。
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤全站仪是一种常用于测量地面高程和水平角度的仪器。
在工程测量中，经常会使用全站仪后方交会法进行高程测量。
下面将详细介绍全站仪后方交会法的步骤和高程测量的步骤。
1.设置仪器：首先，需要选择一个适合的测量点作为基准点，并将全站仪放置在基准点上。
将全站仪水平放置，并通过调整三个螺丝调整水平仪气泡位于中心位置。
然后，使用全站仪的目标板对准基准点。
2.测量目标点：使用全站仪的望远镜和交会杆，在目标点上设置目标板。
目标板上的标识点应与全站仪的十字线对齐。
准确平稳地在目标点上设置目标板。
3.观测目标点：通过调整全站仪的望远镜，使其对准目标板上的标识点。
在读数之前，要确保全站仪已经稳定下来。
然后，记录望远镜的水平角和垂直角的读数。
4.移动到下一个目标点：移动全站仪到下一个目标点，并重复步骤2和步骤3、在每次观测之间，全站仪应保持在基准点上，并使用目标板进行校准。
5.数据处理：利用观测到的水平角和垂直角的读数，可以计算出各个目标点之间的坐标和高程差。
这种计算可以使用后方交会法进行，根据目标点在水平方向和垂直方向上的角度差，以及目标点之间的距离差，推导出目标点的空间坐标。
高程测量步骤如下：1.设置起始点：选择一个起始点作为基准点。
全站仪被放置在基准点上，并确保仪器水平放置。
2.目标点设置：将目标板设置在需要测量高程的点上。
目标板上的标识点应与全站仪的十字线对齐。
3.观测目标点：调整全站仪的望远镜，使其对准目标板上的标识点。
在记录读数之前，要确保全站仪稳定下来。
然后，记录望远镜的垂直角的读数。
4.移动到下一个目标点：移动全站仪到下一个需要测量高程的点，并重复步骤2和步骤35.高程差计算：根据每个目标点的垂直角的读数，可以计算出不同目标点之间的高程差。
通过将起始点的高程与每个目标点的高程差相加，可以得到每个目标点的实际高程。
6.数据处理：将所有测量得到的目标点的实际高程整理并记录。
进行必要的校正和调整，以获得更准确的高程数据。
后方交会的原理
后方交会的原理后方交会是测量学中一种常用的方法，可以用来确定点的位置，尤其是在地图制图、土地测量、建筑设计等领域中。
本文将从定义、原理、步骤、误差分析等方面详细介绍后方交会的原理。
一、定义后方交会是一种测量学方法，通过已知控制点的坐标、方位角等信息，对未知点进行定位。
它是一种基于三角测量原理的方法，通过三角形相似原理计算出未知点的坐标。
后方交会可以用来测量平面坐标、高程、方位角等，适用于各种地形和地貌。
二、原理后方交会的原理基于三角测量原理，即以三个已知点为顶点的三角形，其内部所有角度和三个顶点的距离都是已知的。
通过测量三角形内角和三边长度，可以计算出未知点的坐标。
具体来说，后方交会的原理可以分为以下几个步骤：1.测量控制点的坐标和方位角首先需要测量控制点的坐标和方位角，以确定已知点的位置和方向。
控制点可以是已知点，也可以是通过前方交会计算出的点。
2.测量未知点与控制点之间的距离和方位角接下来需要测量未知点与控制点之间的距离和方位角。
距离可以通过测距仪、激光测距仪等设备进行测量，方位角可以通过经纬仪或罗盘进行测量。
3.计算三角形内角和三边长度通过测量三角形内角和三边长度，可以计算出未知点的坐标。
其中，内角可以通过三角函数计算，三边长度可以通过勾股定理计算。
4.检验后方交会的精度最后需要对后方交会的精度进行检验，可以通过误差分析等方法进行评估。
如果误差较大，可以通过增加控制点、提高测量精度等方式进行调整。
三、步骤后方交会的步骤可以总结为以下几个：1.确定控制点的位置和方向，测量其坐标和方位角。
2.测量未知点与控制点之间的距离和方位角。
3.计算三角形内角和三边长度，确定未知点的坐标。
4.检验后方交会的精度，评估误差。
四、误差分析后方交会的精度受到多种因素的影响，如测量仪器精度、控制点布设精度、天气环境等。
误差分析可以通过以下几种方法进行： 1.重复测量法重复测量法是通过多次测量同一点来评估测量精度的方法。
空间后方交会实验报告
空间后方交会实验报告1. 引言空间后方交会是一种常用的测量手段，用于确定目标在空间中的坐标位置。
本实验旨在通过空间后方交会实验，了解空间测量的基本原理和方法，并锻炼我们的观察、计算和推理能力。
2. 实验目的- 学习和掌握空间后方交会实验的基本原理和步骤；- 熟悉使用测量仪器和处理数据的方法；- 锻炼团队合作和问题解决能力。
3. 实验原理空间后方交会利用多个测量设备，通过测量目标物体在不同位置上的观测数据，计算出目标物体的空间坐标。
主要基于以下原理：- 多点定位原理：通过多次测量目标物体在不同位置上的观测数据，可以确定目标物体的坐标位置；- 观测误差校正原理：由于观测仪器的误差存在，需要对观测数据进行误差校正，以提高测量精度。
4. 实验步骤4.1 实验准备- 确定实验区域，搭建固定的测量基准点；- 使用全站仪对测量基准点进行校准，确保测量精度；- 准备至少三个可移动的晶体棱镜，用于固定在目标物体上；- 准备笔记本电脑和相应的测量软件，用于数据处理和计算。
4.2 实验操作1. 将晶体棱镜固定在目标物体上，并确定测量的起始位置；2. 使用全站仪测量目标物体在不同位置上的观测数据，包括水平角、垂直角和斜距；3. 将观测数据导入计算软件，并进行误差校正；4. 根据误差校正后的观测数据，计算目标物体的空间坐标；5. 重复步骤2至4，获得更多的观测数据，以提高计算精度；6. 对多次观测结果进行平均计算，得到最终的目标物体空间坐标；7. 将计算结果进行分析和评估，确定测量精度和可靠度。
5. 实验结果与讨论经过实验操作和数据处理，获得了目标物体的空间坐标。
通过对测量结果的分析和比较，可以得出以下结论：- 目标物体的空间坐标可以通过空间后方交会实验进行测量和计算；- 观测数据的误差校正对测量结果的精度和可靠度具有重要影响；- 重复观测和平均计算可以提高测量结果的准确性。
6. 实验总结空间后方交会实验是一种常用的测量手段，可以用于测量目标物体在空间中的坐标位置。
后方交会法原理
后方交会法原理在测量领域中，后方交会法是一种常用的方法，它可以用于确定已知控制点的位置以及未知点的坐标。
后方交会法是基于三角形相似原理的测量技术，它可以通过对已知控制点的距离和方位角度的测量，来计算出未知点的坐标。
本文将详细介绍后方交会法的原理和应用。
一、后方交会法原理后方交会法是基于三角形相似原理的测量技术，它是通过已知控制点的位置和方位角度的测量，来计算未知点的坐标。
具体来说，后方交会法的原理包括以下几个步骤：1.测量控制点的位置和方位角度在后方交会法中，需要测量已知控制点的位置和方位角度。
控制点是已知坐标的点，通常是在测量区域的边界或者是在地面上的显著点。
测量控制点位置的方法有很多种，包括全站仪、GPS等。
方位角度是指测量点相对于一个已知方向的角度，可以通过全站仪或者经纬仪等测量仪器来测量。
2.测量未知点与控制点之间的距离和角度在已知控制点的基础上，需要测量未知点与控制点之间的距离和角度。
距离可以通过测距仪等仪器来测量，角度可以通过全站仪等仪器来测量。
需要注意的是，测量时需要保证控制点与未知点之间的视线畅通，以确保测量的准确性。
3.计算未知点的坐标通过已知控制点的坐标、方位角度和未知点与控制点之间的距离和角度，可以利用三角形相似原理来计算未知点的坐标。
具体计算公式如下：X = X0 + L * sin(A + α)Y = Y0 + L * cos(A + α)其中，X0和Y0是已知控制点的坐标，A是控制点与未知点之间的方位角度，α是未知点与控制点之间的角度，L是未知点与控制点之间的距离。
通过以上公式，可以计算出未知点的坐标。
二、后方交会法的应用后方交会法在测量领域中应用广泛，可以用于确定已知控制点的位置以及未知点的坐标。
以下是后方交会法的一些应用场景：1.地形测量在地形测量中，后方交会法可以用于确定山顶、山脚、河流等地形特征点的坐标。
通过测量已知控制点的位置和方位角度，以及未知点与控制点之间的距离和角度，可以计算出未知点的坐标，从而确定地形特征点的位置。
教你精确测准后方交会——详解后方交会具体操作步骤带图
教你精确测准后方交会——详解后方交会具体操作步骤带图相信做过工程测量的测量员朋友，一定深有体会，后方交会是测量定位、控制网加密和自由设站法施工放样的重要方法。
因为传统的后方交会往往是以测角为主，但伴随着电子测距仪在生产中的普遍应用，距离后方交会定位法日益得到应用,你比如隧道工程控制网往往由于隧道开工前测设完成，而洞口土石方施工完毕后，需补设洞口投点，以便控制隧道轴线，测设投点就要用到后方交会法；深水桥墩放样测量中的墩心定位也可以应用此法，还可用来测定施工控制导线的始终点等。
目前，全站仪已逐渐普及，利用全站仪可以方便地同时测角和边，因此在实际工作中，就存在测边、测角、边角同测后方交会坐标计算问题以及它们的精度评定问题。
下面就要为广大测工朋友具体介绍下后方交会具体操作步骤：一、全站仪后方交会的原理：如图所示，P点为后方交会点，ABC是控制网中的已知点，通过测量边长L1、L2、L3，角度α、β、γ，应用解析公式，即可计算出P 点的坐标。
二、前方交会法和后方交会法前方交会：在己知的两个（或两个以上）己知点（A,B）上架站通过测量α角和β角，计算待测点(P)坐标的方法。
如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（A,B）：后方交会法：在待测点（P）上架站,通过使用三个己知点(A,B,C)及α角和β角计算待测点（P）坐标的方法。
如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（P）：二、后方交会操作步骤：1、架设仪器2、打开后方交会功能，按照提示，分别测量距离，角度数据3、计算结果三、如何得到的坐标更准？1、角、边的关系，距离要大致相等且最好不要太近，角度最好是在30°至120°之间；2、适当增加观测数量，不管是距离交会还是角度交会都是条件越充分精度就越高，推荐8个点的自由建站；3、校核仪器的精度能不能满足标称的精度，经常保养仪器；4、格网因子改为1；。
后方交会实验报告
一、实验目的1. 理解后方交会的原理和计算方法。
2. 掌握后方交会实验的操作步骤。
3. 通过实验验证后方交会计算结果的准确性。
二、实验原理后方交会是一种常用的测量定位方法，其基本原理是在待定点（P点）上对三个已知控制点（A、B、C）观测三个方向间的水平角，然后根据这些观测数据计算待定点P的坐标。
三、实验仪器与材料1. 全站仪一台2. 棱镜三个3. 标准尺一套4. 计算器一台5. 后方交会计算软件四、实验步骤1. 准备阶段- 在实验场地选择合适的位置作为待定点P。
- 在已知控制点A、B、C处分别架设棱镜。
- 确保全站仪、棱镜和标准尺都处于水平状态。
2. 观测阶段- 将全站仪对准待定点P，进行整平。
- 依次瞄准A、B、C三个控制点，分别测量它们与待定点P之间的水平夹角。
- 同时，使用标准尺测量A、B、C三个控制点到待定点P的水平距离。
3. 数据记录- 记录观测到的水平夹角和水平距离数据。
4. 计算阶段- 使用后方交会计算软件，输入观测数据，进行坐标计算。
- 计算出待定点P的坐标（X、Y）。
5. 结果分析- 将计算得到的坐标与实际坐标进行比较，分析计算结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 实验数据- 水平夹角a：30°- 水平夹角b：45°- 水平夹角c：60°- 水平距离PA：100m- 水平距离PB：150m- 水平距离PC：200m2. 计算结果- 待定点P的坐标（X、Y）：X = 123.456m，Y = 789.012m3. 结果分析- 计算得到的坐标与实际坐标存在一定误差，但误差在可接受范围内。
- 通过实验验证了后方交会原理的正确性和计算方法的准确性。
六、实验结论1. 后方交会是一种有效的测量定位方法，适用于实际工程测量。
2. 通过实验掌握了后方交会实验的操作步骤和计算方法。
3. 后方交会计算结果具有一定的准确性，可用于实际工程测量。
七、实验总结本次实验使我们对后方交会原理和计算方法有了更深入的了解，同时提高了实际操作能力。
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后方交会测量原理及其程序实现
摘要本文针对后方交会测量原理的定义、意义进行了概述，并归纳总结了后方交会测量原理的3种常见情况。
然后利用visual basic 6.0软件作为平台，对这3种情况进行了程序实现。
关键词后方交会；余弦定理；测边交会；边角交会；visual basic 6.0
中图分类号p2 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）41-0174-02
0 引言
随着计算机的广泛普及和各种计算机语言的不断完善，利用计算机语言编制一些测量中常用的程序，以此来解决实地工作中的计算问题，深获测绘工作者的青睐。
本文总结了后方交会测量原理的几种情况，并尝试利用visual basic 6.0编写了后方交会测量原理的计算程序，在实地工作中得到了很好的应用。
1 后方交会测量原理
1.1 余切公式
根据a、b、c三个已知点的坐标（xa，ya）、（x b ，yb）、（xc，yc）及两个水平观测角α、β，计算出已知点到未知点的坐标方位角（这里以αbp 为例）。
然后根据这个坐标方位角及已知坐标增量和α、β角求出已知点到未知点的坐标增量，最后求得未知点的坐标xp，yp。
由图１可知，cp、bp、ap三条直线的方程式为
式中：为b点至p点的坐标方位角；
为a点坐标；
为b点坐标；
为c点坐标；
为p点坐标。
类似的计算方法还有赫尔默特公式（重心公式）等，这里就不再详述。
在此特别强调后方交会危险圆的问题：如图2所示，当未知点p 在3个已知点所在的圆上移动时，总有下列式子成立，即α和β固定不变，它说明此时仅有α、β这两个角和3个已知点不能唯一确定p点位置，因此称3个已知点所在的圆为后方交会危险圆。
当p点位于危险圆时，无论用何种后方交会公式，均无法求出p点坐标。
实际作业中，即使p点不正好在危险圆上，而是接近危险圆时，计算结果也会有较大的误差。
因此，一般规定：不得在之间。
1.2 测边交会
测得未知点p至两已知点a、b的水平距离为s1和s2。
根据已知点坐标可反算出ab间的坐标方位角和边长s0。
在△abp中用余弦定理可求得。
当两个已知点a、b之间互不通视的情况下，由未知点p测得与两已知点a、b之间的夹角θ和pa的距离s1，从而便可求出为未知
点p的坐标。
如图：在△abp中，应用正弦定理可求得b角
从而可计算角a和ap的方位角
待定点p的坐标为:
精度分析可以证明，b角较小，越接近时，交会点的精度较高。
所以，布设控制点时，应当注意这一点，一般应尽可能测量距待定点较近的边长。
2 后方交会原理的应用
随着科技的发展，在袖珍机广泛普及的今天，后方交会不仅能够解决实际工作中控制点相互不通视的困难，而且实践证明这种效果很好。
本文以2010年绍兴市王坛镇水利工程的施工控制网加密为例，来介绍后方交会在实地工程中的应用。
由于王坛镇多山、多林，所以我们在控制网加密过程中受到了地理条件的限制，经常会碰到首级控制点之间相互不通视或通视条件不好，为此我们采用了后方交会的办法解决施测过程中遇到的困难。
首先在互不通视的两个首级控制点wi02和wi03之间选择一个合时的位置打桩，在此建立一个加密图根点p。
然后运用边交会的方法，用测距仪测出pwi02、pwi03的距离s1、s2。
为了减小测量误差，我们采用3个人，每次观测3次的方法，从测量结果中剔除粗差，然后取其均值。
最后把采集的数据输入程序中，从而便可快
速求得p点的坐标。
在实际生产过程中取得了很好的效果。
3 程序的实现
3.1 程序的设计流程
通过对以上几种后方交会测量原理的总结，笔者采用visual basic6.0作为平台，编写了简单的计算程序。
3.2 工具界面
根据后方交会3种不同的情况，软件工具的功能分为3个部分，即判断运用的交会方法、数据的录入和结果的输出。
这里有3个命令按钮，分别输入相应的已知数据，运行相应的命令按钮，进而可以求得未知点p的坐标。
根据程序的功能和流程图，笔者设计了如下程序界面，如图3所示。
4 结论
后方交会在测量史上有着重要的意义，在野外测绘工作中被广泛应用。
从本文的编程尝试来看，将一些常用的测量计算，编制成具有简单界面的程序既简单又经济，而且又是行之有效的。
通过对这些交会方法的总结和程序的实现，从而使我们的思维也更加开阔，对后方交会测量原理有了一个清晰的认识。
参考文献
[1]赵夫来.现代测量学[m].解放军出版社，2003.
[2]孙现申.工程测量学[m].解放军出版社，2004.。