2011平均数教案1
人教2011版小学数学四年级平均数(第一课时)
《平均数》教学设计一、教学内容分析本课是人教新版第八单元——《平均数与条形统计图》的第一课题《平均数》第一课时，主要探究平均数的意义和如何求平均数。
增强学生学习数学的兴趣，体验快乐的数学学习。
二、学习者分析四年级学生在三年级时，已经学过平均分，对平均分已有了一定的掌握，可利用这一点迁移，与学生们共同探究“平均数”。
三、教学目标1、理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活有着紧密联系。
四、重点难点重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”。
难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
五、教学方法与策略通过情景的创设吸引学生注意力，并从学生的社会实践活动，使学生体会生活与数学的密切联系。
六、教学过程设计（一）导入在数学期中考试中，我们班级平均分是78分，你猜猜我们班的李丹同学可能的了多少分？（尽量让学生猜猜）小结：刚才我们猜了李丹同学的数学成绩，有猜90多分的，有猜80多分的，也有猜其他分数的。
我们来问问李丹同学她是多少分。
那么你们刚才猜的分数是李丹的真实分数吗？生：不是!教师：班级平均分是什么?我们今天一起学习新的知识——平均数。
板书：平均数（学生齐读两遍）（二）学习新课1、平均数的意义和求法要求学生读课本90页情境图；找出已知条件和所求问题。
生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。
师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报）生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。
也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。
师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？师：你是怎样表示出“同样多”的？生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。
小学数学北师大2011课标版四年级《平均数》(一)教学设计
一、教学内容：北师大版四年级下册第六单元第六课时《平均数》二、教材分析或学情分析平均数是统计学中一个常用的统计量。
教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。
本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。
三、教学目标1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
四、教学重难点重点：会用平均数解决问题，提高解决问题的能力。
难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
五、教学准备：多媒体课件小棒六、教学过程（二）自主探究，理解新知1．教学教材90页例题。
探究用“移多补少法”求平均数。
(1)(课件出示主题图)请学生观察统计表。
提问：你从统计表中发现了哪些数学信息？根据学生的回答，老师再提问：由统计表你能看出淘气能记住几个数字吗？淘气平均每次记住数字的个数用几表示比较合适？出示智慧老人的说法：淘气平均每次记住6个数字。
师：“平均每次记住6个数字”就是这5次平均每次记住的数字的个数同样多，都是6个。
你们想知道这个数字“6”是怎么得来的吗？学生小组内操作：摆一摆或画一画，使5次同样多。
(2)学生操作后汇报自己的想法。
因为第5次和第3次记住数字的个数比较多，所以第5次给第1次1个，给第2次2个，第3次给第4次1个，这样淘气每次记住数字的个数都变成了6。
(3)教师边演示，边总结。
通过把多的补给少的，使每次记住数字的个数同样多，这种方法就是“移多补少法”。
用这种方法，可以求出淘气5次平均每次记住数字的个数。
2011 平均数 教学设计.doc
《20. 1. 1平均数》教学设计-*、教学目标1 .使学生在具体情境中理解数据的权和加权平均数的含义，并会求一组数据的加权平均数。
2.通过本节课的学习，让学生到体会“权”的差异对于平均数的影响，并能应用加权平均数解决一些实际问题。
二、教学重点、难点重点：加权平均数的概念和计算方法难点：对“权”的理解三、教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用启发式、探究式的教学方法。
利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣。
问题2如果公司想招一名笔译能力 较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的 成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4的比确定.1. 数据的权和加权平均数的概念。
由不同的职位需求导致的四项成绩的 不同重要性，引入“权”的概念，导入课 题。
“权”：表示数据重要程度的意思 加权平均数：一般地，若n 个数的权分别是 W ],W 2,...,W n ,则“砰+工2吗+...+以；叫做这°个数的 W] + 吗 + ...+ w n 加权平均数。
理解新知问题3如果公司想招一名口语能力 较强的翻译，则应该录取谁？听、说、 读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定. 问题 4 与问题（1 ）、 （ 2 ）、 （3）比较，为什么会出现这样的结果， 是谁在这中间起作用？2. 例题学习例1： 一次演讲比赛中，评委将从演 讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。
各项成绩均按百分制计，然后 按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演 讲效果占10%,计算选手的综合成绩（百 分制）。
进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示，请确定两人的名次。
引导学说明 引导生 2:1:3:4 说 听、说、 学生从已 明了什么？ 读、写的 有经验出重要程度 发，认为 提炼出 不一样。
笔译能力 权的定义： 更注重 反映数据的读、写的 重要程度。
通过 成绩，让 学生的计 学生体会 算概括加 到“权” 权平均数 生成的过 的公式程。
小学数学2011版本小学四年级平均数的教学设计
第8单元平均数与条形统计图第1课时平均数【教学内容】教材第90～92页例1、例2。
【教学目标】1.理解和掌握平均数的含义以及求平均数的方法。
2.加深对“平均分”和“平均数”意义的理解。
3.运用数学思想和方法解决有关平均数的问题，增强数学应用意识。
【教学重难点】重、难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。
【教学过程】一、创设情境，引入新课1.同学们收集了一些矿泉水瓶，我们一起去看看吧。
（出示例1主题图）2.从图中你了解了哪些信息？要我们解决什么问题？3.你对“平均每人收集了多少个”是怎样理解的？（假设每人收集的数量相同，这个数是多少）师说明：这个相同的数量我们叫它平均数。
（板书课题：平均数）二、探究新知1.教学例1。
（1）观察图：横轴分别表示什么？谁收集的个数最多？谁最少？他们每个人收集的数量同样多吗？（不一样多）（2）你能想办法把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？小组内讨论交流。
指名学生汇报各自的方法，并在投影前演示。
（3）师边重复演示边归纳：刚才有几位同学通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法叫做“移多补少法”。
（4）现在每个人的瓶子同样多吗？是多少个？师强调13个就是这4个同学收集瓶子数量的平均数，并在课件上做标记。
（5）还有不同的方法吗？指名学生板演计算过程。
你是怎么想的？还有谁和这个方法一样。
互相交流一下。
师归纳：我们通过计算先求出总个数，再平均分也能得到平均数是13个。
（6）观察比较平均数13个和每个学生收集的个数，你有什么发现？（有的个数比平均数多，有的个数比平均数少。
）刚才求几个比较小的数的平均数我们可以通过移多补少或计算的方法得到。
如果数字大怎么解决呢？平均数又有什么作用呢？2.教学例2。
出示例2。
（1）你知道哪些信息？要解决什么问题？（2）到底哪个队的成绩好？说说看，多指名几个学生回答。
（3）他们的说法你赞同吗？谁的方法比较合理？（4）师说明：对！在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
小学数学2011版本小学四年级平均数第一课时教学设计
《平均数》第一课时教学设计教学内容：人教版四年级下册数学教材第90页的例1及相关练习。
教材简析：教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。
让学生在已有的生活经验基础上，理论联系实际，学会用平均数来反应一组数的总体情况，并能从有关信息中提出问题，体会数学与生活的联系。
平均数是统计中的一个重要概念。
它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。
平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算得到的。
它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。
学情分析：对于四年级下册的学生来说，其实他们已经会计算平均数了，只是对平均数的具体含义，多种计算方法，平均数的特点等没有系统的认识理解。
而平均数是统计中的一个重要概念，是统计的基本方法之一。
四年级的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力，但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象的支持，通过下定义的方式获得概念。
针对这一特点，在理解平均数的概念时，我让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过多媒体动态演示，把概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。
另外，四年级的学生好奇心强，求知欲旺，具有一定的探索意识，故在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决问题。
而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
教学目标：1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
教学重难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平均分”的实际意义和应用。
小学数学2011版本小学四年级《平均数》教案
《平均数》教案教学内容：人教版四下平均数例1教学目标：1.理解平均数的含义，初步掌握求平均数的方法。
2.通过合作探究出求平均数“移多补少”、“先合后分”方法，并会利用方法解决生活中简单的问题。
3.感受平均数在生活的应用，体验学习数学解决问题的乐趣。
教学重难点：理解平均数的含义和掌握求平均数的方法教学准备：课件、贴纸教学过程：一、激趣引入，揭示课题。
1.让学生通过自己的方法将老师黑板的磁铁片，摆放成两排，使每排数量同样多。
2.揭示课题二、探究新知（一）创设情境，渗透环保意识1.师出示例1情境，渗透环保意识。
2.从图中知道什么信息，求的是什么问题？3.理解“平均”意思。
生：一样多（二）探究求平均数方法1.生同桌合作探究方法2.抽生展示汇报3.师根据学生汇报板书4.小结求平均数方法（移多补少、先后后分）（三）理解平均数含义师提问：通过移多补少、先后后分的方法，求出了平均数13，这个13真的是每个人收集的数量吗？1.通过例题数量感知、比较四人身高，引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水数量。
2.小结。
平均数是一个“虚拟”的数，是不真实存在的，它不是是数据中的最低数，也不会是数据中的最高数，他反映了一个组的情况。
（四）练习，理解生活中的平均数含义2016年重庆江北机场每日旅客吞吐量约9800人次2016年重庆轻轨3号线每日乘坐量约为70万人次三、知识应用1.出示练习二十二第三题（1）抽生判断（2）说一说为什么（3）反馈2.解决问题（1）抽生从图中知道什么信息，要解决的是什么问题（2）学生独立解决（3）交流展示3.提高练习（1）生自主解决（2）汇报交流四、总结收获板书：平均数移多补少一样多最小<整体水平<最大先合后分（14+12+11+15）÷4=13（个）。
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教学设计
教学过程
（一）情境引入，导入课题
以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解， 知道平均数可以作为 一组数据的代
表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情 境中，进一步体会探讨平均数的统计意义
.
问题1:把学生提前统计出来的班级中同学的年龄找一个学生在黑板上展示出
来，让学生算班级中学生的平均年龄。
（二）自主互助，探究新知
学生在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、 母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、 是数据的个数，从而很自然地理解加权平均数的计算公式。
教师小结:
1、在“选择评价”的实际问题中，需要不同的“标准” ，这些“标准”的 数据里的各个数据
分 分
母
设计意图
选择学生现实生活中身 边
的，熟悉的有意义的例子, 提高学生学习的兴趣。
在学生的认知发展水平 和已有的认识经验基础之上 学习。
2、一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平 均数，才符合实际.
问题1的权相等，也就是重要程度同等主要。
今后我们学习要怎样学才能
取得好成绩？问题 2的权不同。
分析问题1、2中的加权平均数:
加权平均数：一般说来，如果在
n 个数x 1,x 2,...,x n 的权分别是
蛍1严2严3，...，⑷n （
化+…+叭=n ）则
- +X 2©2 +... +X n «n
X = -------------------
©4+^2 +...
通过讨论交流结合自己的预 习情况学习，对培养学生的自 学能力和合
作学习都有很大 的帮助。
（三）例题讲授，探索新知
例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了 听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）
绩看应该录取谁?
（2）如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、 2: 3: 3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）
绩看应该录取谁?
本道例题学生独立分析，发表自己的看法。
（
数.
培养学生养成自学的好习惯, 并能根据情况解决简单的问 题，为下面的学习做好铺垫
问题1、2中的计算都可以看作是求加权平均数。
（1）在这十个数据中，34的权是
如下:
（1）如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、 写成绩按
3： 2 : 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）
.从他们的成
教师在教学中的作用是进行 适当的引导，使学生能把握住 知识的重
点，强调知识要点是 必不可少的。
写成绩按
.从他们的成
相应练习：某市的7月下旬最高气温统计如下:
,32的权是
相应练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲乙两名候选人进行了笔试
取？
（2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试成绩重要,
并分别赋予他们6和4的权，计算甲、乙两人的平均成绩，看看谁
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方 面为选手打分，各项成绩均按百分制， 然后再按演讲内容占50%、演讲能
相应练习：晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为
100分，期中早锻炼
及体育课外活动占10%，期中考试成绩占30%期末考试成绩占50% 小 桐的三项成绩（百分制）依次是 95分，90分，85分，小桐这学期的体育 成绩是多少?
（四）练习巩固 体验快乐
1、数据
2、
3、
4、1、x 的平均数是3，则x= 2、你能求出中国篮球队队队员的平均年龄吗?
候选人
测试成绩（百分制） 面试
笔试
甲 86 90 乙
92
83
适时、适当的练习既是对前面 知识
的系统小结，又是对知识 的深入理解。
例1中“权”以一个比例的形 将被录取?
式给出的，通过比较第 ⑴（2） 两个问题，可以让学生体会到 不同的权对最后结果的影响，
力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制） 。
进
从而加深学生对“权”的意义 的认识 选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A 85 95 95 B
95
85
”5
把知识的学习上升一个高度， 不仅仅是学习数学知识，对学 生的语言表达能力的训练是 数学教学中要加强的环节。
I 年龄（岁） [26
28 29
30 I 31
和面试，他们的成绩如下表所示 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩来看，谁将被录
入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示: 请决出两人的名次?
答：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.
检查学生反馈情况，做到当堂 清。
3、加权平均数公式:
4、权的几种表现形式? (1 )直接以数据形式给出; (2 )比例形式给出; (3)百分数形式给出.
求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).
小明的作法：x =
01
士巴2
匕空8
=0.18 (公顷)
你认为小明的这种做法有道理吗？为什么?
在上面的问题中，三个数据
0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、
说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同.
(五) 课堂小结 反思升华
1、什么情况下用加权平均数来求平均数
答：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权 平均数，才符合实际.
2、数据的权的意义是什么?
I 相应队员数 [1
(1)在这五个数据中，28的权是
,31的权是
(2)中国篮球队队队员的平均年龄是 平均
数.
,这个平均数是
例2与例1的区别主要在于权 的形式又有变化，以百分数的
3、某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表:
形式出现，加深了学生对权的 意义的理解。
10，
（六）分层作业深化新知必做题：1、某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利润如下表所示
2、在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9
分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩：X =
3、某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环,
此人10次打靶的平均成绩：X =
4、从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取
出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤
选做题：小林在八年级第一学期的数学书面测试成绩分别为：平时考试
第一单元84分第二单元76分，第三单元92分，期中考试得分82分,
期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10% 30% 60%十算，那么小林该学期数学书面测试的总评成绩为多少?知识系统化、整体化
元.
例1
般说来，如果在n 个数
x 1 ,x 2,..., x n
的权分别是
-X j W j +X 2®2 +■■■ +X n ©n
x = --------------------
©4
+©2 + ■■ ■ +©n
权的三种表现形式:
(1 )直接以数据形式给出; (2 )比例形式给出; (3 )百分数形式给出
20.1.1平均数
板书设计
1、加权平均数:。