2011平均数教案1

教学设计

教学过程

（一）情境引入，导入课题

以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解， 知道平均数可以作为 一组数据的代

表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情 境中，进一步体会探讨平均数的统计意义

.

问题1:把学生提前统计出来的班级中同学的年龄找一个学生在黑板上展示出

来，让学生算班级中学生的平均年龄。

（二）自主互助，探究新知

学生在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、 母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、 是数据的个数，从而很自然地理解加权平均数的计算公式。 教师小结:

1、在“选择评价”的实际问题中，需要不同的“标准” ，这些“标准”的 数据里的各个数据

分 分

母

设计意图

选择学生现实生活中身 边

的，熟悉的有意义的例子, 提高学生学习的兴趣。

在学生的认知发展水平 和已有的认识经验基础之上 学习。

2、一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平 均数，才符合实际.

问题1的权相等，也就是重要程度同等主要。 今后我们学习要怎样学才能

取得好成绩？问题 2的权不同。 分析问题1、2中的加权平均数:

加权平均数：一般说来，如果在

n 个数x 1,x 2,...,x n 的权分别是

蛍1严2严3，...，⑷n （

化+…+叭=n ）则

- +X 2©2 +... +X n «n

X = -------------------

©4+^2 +...

通过讨论交流结合自己的预 习情况学习，对培养学生的自 学能力和合

作学习都有很大 的帮助。

（三）例题讲授，探索新知

例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了 听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）

绩看应该录取谁?

（2）如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、 2: 3: 3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）

绩看应该录取谁?

本道例题学生独立分析，发表自己的看法。

（

数.

培养学生养成自学的好习惯, 并能根据情况解决简单的问 题，为下面的学习做好铺垫

问题1、2中的计算都可以看作是求加权平均数。

（1）在这十个数据中，34的权是

如下:

（1）如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、 写成绩按

3： 2 : 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）

.从他们的成

教师在教学中的作用是进行 适当的引导，使学生能把握住 知识的重

点，强调知识要点是 必不可少的。

写成绩按

.从他们的成

相应练习：某市的7月下旬最高气温统计如下:

,32的权是

相应练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲乙两名候选人进行了笔试

取？

（2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试成绩重要,

并分别赋予他们6和4的权，计算甲、乙两人的平均成绩，看看谁

例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方 面为选手打分，各项成绩均按百分制， 然后再按演讲内容占50%、演讲能

相应练习：晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为

100分，期中早锻炼

及体育课外活动占10%，期中考试成绩占30%期末考试成绩占50% 小 桐的三项成绩（百分制）依次是 95分，90分，85分，小桐这学期的体育 成绩是多少?

（四）练习巩固 体验快乐

1、数据

2、

3、

4、1、x 的平均数是3，则x= 2、你能求出中国篮球队队队员的平均年龄吗?

候选人

测试成绩（百分制） 面试

笔试

甲 86 90 乙

92

83

适时、适当的练习既是对前面 知识

的系统小结，又是对知识 的深入理解。

例1中“权”以一个比例的形 将被录取?

式给出的，通过比较第 ⑴（2） 两个问题，可以让学生体会到 不同的权对最后结果的影响，

力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制） 。进

从而加深学生对“权”的意义 的认识 选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

A 85 95 95 B

95

85

”5

把知识的学习上升一个高度， 不仅仅是学习数学知识，对学 生的语言表达能力的训练是 数学教学中要加强的环节。

I 年龄（岁） [26

28 29

30 I 31

和面试，他们的成绩如下表所示 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩来看，谁将被录

入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示: 请决出两人的名次?

答：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.

检查学生反馈情况，做到当堂 清。

3、加权平均数公式:

4、权的几种表现形式? (1 )直接以数据形式给出; (2 )比例形式给出; (3)百分数形式给出.

求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).

小明的作法：x =

01

士巴2

匕空8

=0.18 (公顷)

你认为小明的这种做法有道理吗？为什么?

在上面的问题中，三个数据

0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、

说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同.

(五) 课堂小结 反思升华

1、什么情况下用加权平均数来求平均数

答：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权 平均数，才符合实际.

2、数据的权的意义是什么?

I 相应队员数 [1

(1)在这五个数据中，28的权是

,31的权是

(2)中国篮球队队队员的平均年龄是 平均

数.

,这个平均数是

例2与例1的区别主要在于权 的形式又有变化，以百分数的

3、某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表:

形式出现，加深了学生对权的 意义的理解。

10，