形位误差的检测
形位误差的检测
2.测量特征参数原则 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值 相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和 设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下， 可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平 面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误 差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上 测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。
用刀口尺和被测要素相接触，使刀口尺和被测要素之间最大光隙为最 小时，这样估读出的最大光隙值就是被测直线/平面的直线度误差。
(2)平面度误差的测量
指示器法 将被测零件支撑在平板上，平板工作面为测量基准，按一定的方式布 点，用指示器对被测表面上各测点进行测量并记录所测数据，然后， 按一定的方法评定其误差值。
公差配合与测量技术
形位误差的检测
一、形位误差的检测原则
1.与理想要素比较的原则 即将被测要素与其理想要素相比较，用直接或间接测量 法测得形位误差值应用最为广泛的一种方法，理想要素 可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作 面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现， 也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点 （测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为 理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。
如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶 尖的中心线体现基准轴线； 图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指 示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移 动时，可测得全跳动。
5.控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不 得起过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大 实体边界的有效方法就是用位置量规。
形状和位置公差检测规定
图8
18、基准轴线（基准中心线）：由实际轴线（中心线）建立基准线（中心线）时，基准轴线（中心线）为该实际轴线（中心线）的理想轴线（中心线），如图9所示。
图9
注：①实际轴线为实际回转体各横截面测得轮廓的中心点的连线，如下图所示。测得轮廓的中心点是指该轮廓的理想圆的圆心。
测量直角坐标值
3
测量特征参
数原则
测量被测实际要素上具有代表性的参数（即特征参数）来表示形位误差值
两点法测量圆度特征参数
编号
检测原则名称
说明
示例
4
测量跳动原则
被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。
变动量是指指示器最大与最小读数之差。
测量径向跳动
5
控制实效边
界原则
检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否
图21
图22
图23
在满足零件功能要求的前提下，当第一、第二基准平面与基准实际要素间为非稳定接触时，允许其自然接触。
五、仲裁
28、当发生争议时，用分析测量精度的方法进行仲裁。
29、当由于采用不同方法评定形位误差值而引争议时，对于形状、定向、定位误差分别以最小区域、定向最小区域和定位最小区域的宽度（或直径）所表示的误差作为仲裁依据。
由L形架体现的轴线
给基
定准
位轴
置线
的
公
共
同轴两顶尖的轴线
续表3
基准示例
模拟方法示例
基
准
平
面
与基准实际表面接触的平板或平台工作面
基
准
中
实验二 形状和位置误差测量
实验二形状和位置误差测量1．实验目的（1）掌握用指示表和平台测量平面的形位误差的方法；（2）掌握平面的平面度、平行度和位置度三种形位误差的评定方法和数据处理方法。
2．原理本实验三种形位误差的检测原理均为与理想要素比较原理：（1）平面度误差的测量原理用平台的工作表面模拟理想平面，将实际被测平面与模拟理想平面相比较，用指示表测出其差别。
平面可看成由许多直线构成，因此可用几个有代表性的直线的直线度误差来综合反映该平面的平面度误差。
（2）面对面平行度误差的测量原理用平台的工作表面模拟模拟基准平面和理想平面。
（3）面对面位置度误差的测量原理用平台的工作表面模拟基准平面和理想平面，并用量块组的尺寸体现图样上标注的理论正确尺寸。
3．试剂和仪器设备（1）百分表；（2）磁力表座；（3）试件；（4）平台（，1级）；（5）量块（83块/套）。
4．实验步骤（1）将被测工件以其实际基准表面放置在测量平台的工作表面上；（2）按图样上标注的理论正确尺寸选取量块组，并将其放置在测量平台的工作表面上；（3）用量块组调整指示表的示值零位；（4）按选定的布点方式在实际被测表面上标出各测点位置；（5）移动测量架，逐点测量各测点至测量平台工作表面的距离。
5．实验数据及其处理（1）测量数据为各测点指示表的示值；（2）按对角线平面法和最小条件求解平面度误差值；（3）按定向最小区域求解平行度误差值；（4）按定位最小区域求解位置度误差值；（5）按图样上标注的形位公差值判断被测要素的合格性。
6．问题讨论（1）按对角线平面法和最小条件评定平面度误差值各有何特点？（2）面对面平行度误差的定向最小包容区域的判别准则是什么？（3）面对面位置度误差的定位最小包容区域的判别准则是什么？。
形位公差及其误差检测
§3. 1 概述 §3. 2 形状公差 §3. 3 位置公差 §3. 4 公差原则 §3. 5 形位公差的选用 §3.6 形位误差的检测
第三章 形位公差及其误差检测
零件在机械加工过程中由于受到机床夹具、刀具及工艺操作等因
素的影响，将会产生形状误差和位置误差(简称形位误差)。形位
2.按存在状态分类 (1)实际要素。实际要素是指零件上实际存在的要素。在评定 形位误差时，通常用测量得到的要素代替实际要素。 (2)理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，它们不存 在任何误差。机械零件图上表示的要素均为理想要素。
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§ 3.1 概述
3.按所处地位分类 (1)被测要素。被测要素是指图样上给出形状或(和)位置公差
为了研究形位公差和形位误差，可从不同的角度对几何要素 进行分类。
1.按结构特征分类
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§ 3.1 概述
(1)轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各要 素，如图3-1中的球面、圆锥面、圆柱面、平面和圆锥面、圆柱 面的素线以及圆锥顶点。 (2)中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面各要素，如图3-1中的圆柱面的轴线、球面的球心。
误差会影响机械零件的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封
性、耐磨性、噪声和使用寿命等，因而影响着该零件的质量和互
换性。例如，光滑圆柱形零件的形状误差会使其配合间隙不均匀，
局部磨损加快，降低工作寿命和运动精度等;机床工作表面的直
线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度，进而影响产品
的加工质量。为了保证机械产品的质量和零件的互换性，在设计
四、形位公差带
形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。这个区域可以是平
形位公差的测量方法
在单件小批生产中，中低精度轴径的实际尺寸通常用卡尺、千分尺、专用量表等普通计量器具进行检测；在大批量生产中，多用光滑极限量规判断轴的实际尺寸和形状误差是否合格；；高精度的轴径常用机械式测微仪、电动式测微仪或光学仪器进行比较测量，用立式光学计测量轴径是最常用的测量方法。
二、孔径单件小批生产通常用卡尺、内径千分尺、内径规、内径摇表、内测卡规等普通量具、通用量仪；大批量生产多用光滑极限量规；高精度深孔和精密孔等的测量常用内径百分表（千分表）或卧式测长仪（也叫万能测长仪）测量，用小孔内视镜、反射内视镜等检测小孔径，用电子深度卡尺测量细孔（细孔专用）。
三、长度、厚度长度尺寸一般用卡尺、千分尺、专用量表、测长仪、比测仪、高度仪、气动量仪等；厚度尺寸一般用塞尺、间隙片结合卡尺、千分尺、高度尺、量规；壁厚尺寸可使用超声波测厚仪或壁厚千分尺来检测管类、薄壁件等的厚度，用膜厚计、涂层测厚计检测刀片或其他零件涂镀层的厚度；用偏心检查器检测偏心距值，用半径规检测圆弧角半径值，用螺距规检测螺距尺寸值，用孔距卡尺测量孔距尺寸。
四、表面粗糙度借助放大镜、比较显微镜等用表面粗糙度比较样块直接进行比较；用光切显微镜（又称为双管显微镜测量用车、铣、刨等加工方法完成的金属平面或外圆表面；用干涉显微镜（如双光束干涉显微镜、多光束干涉显微镜）测量表面粗糙度要求高的表面；用电动轮廓仪可直接显示Ra0.025～6.3μm 的值；用某些塑性材料做成块状印模贴在大型笨重零件和难以用仪器直接测量或样板比较的表面（如深孔、盲孔、凹槽、内螺纹等）零件表面上，将零件表面轮廓印制印模上，然后对印模进行测量，得出粗糙度参数值（测得印模的表面粗糙度参数值比零件实际参数值要小，因此糙度测量结果需要凭经验进行修正）；用激光测微仪激光结合图谱法和激光光能法测量Ra0.01～0.32μm的表面粗糙度。
五、角度1．相对测量：用角度量块直接检测精度高的工件；用直角尺检验直角；用多面棱体测量分度盘精密齿轮、涡轮等的分度误差。
形位误差检查方法
将零件的基准表面放在平台上，用百分表在被测量面移动测量，当百分表上指示的最大与最小读数之差为最小时，此差值为倾斜度误差。
（2）将百分表从弯曲根部起移动至前端止，将读数的最大差作垂直度。
注：测定是横过l幅所有地方。
2、面与线的垂直度。
（1）在平台上，用磁铁如图支撑测量物；
（2）将百分表接触于测量物上，在B点调零，确认到C点。
（3）将百分表接触于测量物上，将其在指示范围内所有地方上下移动。
（4）测定在0°与90°两处进行。
1、同轴度的两种基准型式：
（1）指定基准
以零件上给定的一个圆柱面的轴心线为基准，如图A对B和B对A的数值。
（2）公共轴心线为基准
如图，零件上有A、B两孔，测量同轴度误差时，不以A孔为基准，也不以B孔为基准，而以A、B两孔的公共轴心线为基准。A、B两孔对公共轴心线的同轴度误差分别为B和A。
2、同轴度的测量
（1）指定基准的同轴度误差的测量
如图，以A孔轴心线为基准，测量B孔对A孔的同轴度。
必须在水平和垂直两方向分别进行测量。
（2）公共轴心线为基准的同轴度误差的测
如图，测量A、B两孔轴心线对公共轴心线的同轴度误差。
测量时，首先将被测零件固定在平台上，分别在A、B两孔被测轴心线全长进行测量。被测轴心线到公共轴心线的最大读数差，就是同轴度误差。
（1）将适合的塞规插入两个基准孔内。
（2）将塞规的两端用平行块（或磁铁）支撑。
（3）将公差的指定面调较至与平台平行，在A点调零，确认到B点。
（4）测定指定面，将读数的最大差（最高点减去最低点）作平行度。
3、面与线的平行度
在平台上，使用磁铁支撑基准面整体，测定两个孔到基准面的尺寸，将该尺寸差作平行度。
形位误差检测原则
第六节形位误差的评定及检测一、形位误差的评定1．形状误差的评定1）最小条件评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
(1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。
(2) 中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
Ⅰ最小区域f 1Ⅱ被测实际要素Ⅲ图4-24 轮廓要素的最小条件L2被测实际要素d1L12图4-25中心要素的最小条件2）最小包容区（简称最小区域）最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。
按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。
当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。
被测实际要素SSa) 评定直线度误差图4-26 最小包容区示例被测实际要素被测实际要素SSc) 评定平面度误差b) 评定圆度误差2．定向误差的评定定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。
定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
S被测实际要素基准图4-27 定向最小包容区域示例被测实际要素S被测实际要素基准S基准α图4-27 定向最小包容区域示例3．定位误差的评定评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。
如图4-29所示，其关系是：f 形状< f 定向< f 定位当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T 形状、T 定向和T 定位)应符合：T 形状＜T 定向＜T 定位基准A被测实际要素FSLh 1PP S基准AOL yL x基准Bf图4-28 定位最小包容区域示例HAAAt1t2t3a) 形状、定向和定位公差标注示例：t1 < t2 < t3AHf形状b) 形状、定向和定位误差评定的最小包容区域：f形状< f定向< f定位图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位二、形位误差的检测原则1．与理想要素比较原则与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形位误差值。
形状和位置误差测量
圆度误差的评定方法有多种，GB7235-1987《评定圆度误差的方法-半径变化 量测量》标准中规定了四种圆心所作的圆为理想基准圆，来评定被测零件圆轮廓 的圆度误差。 这四种圆的同心是： ① 最小区域圆圆心
② 最小二乘方圆圆心
③ ④ 最小外接圆圆心 最大内切圆圆心
最小区域圆法评定圆度误差 最小二乘圆法评定圆度误差
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
跳动与其他一些形位误差项目的关系：
----径向圆跳动与圆度。 -----相同各自半径差为各自公差值上的两同心圆的区域。 -----不同跳动是基准轴线上的同心圆。 -----圆度是振动实测表面的实际浮动。 ----径向圆跳动包含圆度误差，如被测工件有圆度误差，则肯定有径向圆跳动。但有 径向圆跳动不一定有圆度误差，因为还有不同轴的偏心影响。
Mahr Suzhou 2009-5
高低极点图
二、形状误差测量----形状公差种类与形状误差评定
② 平面度误差的评定
三角形准则：三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点） 位于三个高极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上。 交叉原则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点。
2.V型架法
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
测量跳动时应该注意以下几个问题： （1）顶尖的定位精度明显优于V形块和套筒的定位精度，而且对质量不大的被测件， 只要顶尖和顶尖孔二者之一的圆度误差较小，就可保证较高的回转精度，因此，在 测量跳动时，应尽可能用顶尖定位。 （2）使用套筒和V型块定位时，要注意确保轴向定位的可靠性，特别是测量端面圆 跳动和全跳动，轴向的变动将全部反映到测量结果中去。 （3）很多跳动测量是在车间生产条件下进行的，要避免振动和尘土赃物的影响。 测量前，应对顶尖和顶尖孔、V型块或套筒的工作面、被测工件的支持轴颈等部位 清洗干净。 （4）测量全跳动，保证指示表架沿与被测件回转轴线平行（测径向全跳动）或垂 直（测端面全跳动）方向移动的导轨，除应具备应有的精度外，还要运动灵活，指 示表架移动时，不得有滞阻或摇摆现象。决不能用导轨精度不够或不知精度情况的 测量装置来测全跳动。
形位误差的检测原则
形位误差的检测原则形位误差是指在零件加工过程中，由于加工设备、材料、工艺等因素的影响，导致零件尺寸、形状和位置等方面与设计要求不符的现象。
为了确保制造出符合要求的零件，常常需要进行形位误差的检测。
1.目标指标原则：根据零件的设计要求和使用要求，明确形位误差的目标指标。
目标指标是对零件形状、尺寸和位置等方面的要求的具体表述，可以是零件的图纸上的标注、工艺规程中的要求或客户提出的要求等。
通过目标指标原则，可以明确形位误差的检测的目的和依据。
2.合理性原则：形位误差的检测方法应当科学合理，既能保证检测结果的准确性，又能保证检测过程的可操作性和经济性。
合理性原则要求选择适当的检测方法和检测设备，制定合理的检测方案，并合理安排检测的步骤和流程。
3.全面性原则：形位误差的检测应当全面、细致，对零件的各个方面的尺寸、形状和位置进行全面的检测。
全面性原则要求对目标指标中规定的各项形位误差进行逐一检测，并记录检测结果。
同时，也要对可能的意外误差进行预测和检测，以确保检测结果的真实可靠。
4.重要性原则：形位误差的重要性会根据不同的零件和应用场景而有所差异。
一些零件的形位误差对整个装配系统的工作效果和安全性有着重要的影响，而另一些零件的形位误差则可以容忍一定的范围。
重要性原则要求根据不同零件的重要性确定形位误差的容许范围，并在检测过程中对重要性较高的部分加强检测。
5.可比性原则：形位误差的检测结果应当是可比性的，即在不同的条件下，通过同样的检测方法和仪器，应当得到相同或相近的结果。
可比性原则要求消除人为因素对检测结果的影响，确保各次检测的可比性。
同时，也要求在需比较不同零件或不同批次零件的形位误差时，能够确保结果的可比性。
以上是形位误差的检测原则，通过遵循这些原则，可以确保形位误差的检测结果真实可靠，并保证制造出符合要求的零件。
形位公差定义及检测方法
形位公差定义及检测方法一、直线度的定义及检测方法定义：直线度是指零件被测的线要素直不直的程度。
检测方法概述：㈠.将平尺（小零件可用刀口尺）与被测面直接接触并靠紧。
此时平尺与被测面之间的最大间隙即为该检测面的直线度误差。
一般公用检测器具-塞尺。
（图片）按此方法检测若干条素线，取其中最大误差值作为该件的直线度误差。
㈡.将被测件放在平台上，并靠紧方箱或直角尺（或者将被测件放置在等高V型铁上）。
用杠杆表在被测素线的全长范围内测量，同时记录检测数值，最大数值与最小数值之差即为该条素线直线度误差。
（简图）：按上述方法测量若干条素线，并计算，取其中最大的误差值，作为被测零部件的直线度误差。
㈢将被测零部件用千斤顶支起，利用杠杆表将被测素线的两端点调整到与平台平行，在被测素线的全长范围内测量，同时记录，读数，最大值与最小值之差即为该素线的直线度误差，按同样方法测量若干条素线，取其中最大的误差值作为该被测件的直线度误差。
㈣综合量规：综合量规的直径等于被测零件的实效尺寸，综合量规必须通过被测零件。
二、平面度定义及检验方法平面度是指零件被测表面的要素平不平得程度。
㈠将被测件用千斤顶支撑在平台上，调整被测表面最远的三点A,B,C，（利用杠杆表或高度尺）使其与平台平行，然后用测头在整个实际表面上进行测量，同时记录读数，其最大与最小读数之差，即为被测件平面度误差。
㈡用刀口尺（小型件）或平尺（较大型件）在整个被测平面上采用“米”字型或栅格型方法进行检测，用塞尺进行检验，取其塞尺最大值为该被测零件得平面度误差。
㈢环类垫圈类零件将被测件的被测面放在平台上，压紧，然后用塞尺检测多处，其塞入的最大值即为该件的平面度误差。
（或者将被测件的被测面用三块等高垫铁在平台上均分支撑，然后用杠杆表在被测面的多处进行检测，取其最大与最小读数的差作为该件的平面度误差。
三、圆度定义及测量方法定义：圆度是指具有圆柱面（包括圆锥面）的零件在同一横剖面内的实际轮廓不圆的程度。
形位误差及其检测
2、形状公差带及其特点 ①直线度公差 —— 用于控制直线和轴线的形状误差。
含义：在给定平面内的直 线度其公差带是距离为公 差值t的两平行直线之间 的区域。
a、当给定一个方向时， 公差带是距离为公差值t的 两平行平面之间的区域
b、当给定互相垂直的两个方 向时，公差带是两对给定方向 上距离分别为公差值t1和t2的 两平行平面之间的区域
示例：
二个点目标 和 一个线目标 构成基准 A 。
图 26
用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。
③顺序 基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求 。
强调4孔轴线 与A轴线平行 强调4孔轴线 与B平面垂直 基准后有、 无附加符号 又表示了不 同的设计要 求。详见公 差原则。
二、 形位公差的标注方法
零件1 零件2
在加工和检测过程中，往往用测量平台表面、检具定位表 面或心轴等足够精度的实际表面来作为模拟基准要素。
②类型：
a、单一基准 — 一个要素做一个基准；
A
b、组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B 典型的例子为公共轴线做基准。 A-B
A
B
c、基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位 臵公差，公差框格为三格至五格。 形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放
置（逆时针转）。
2.指引线——被测要素的标注
①中国GB标准 — 形位公差框格通过用带箭头的指引线与要 素相连。
a) 被测要素是轮廓要素时，箭头臵于要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开）。
0.01
A
ø 0.15 A B
实验二 形位误差测量
实验二 形位误差测量一．实验目的1．了解位置度误差的检测原则和基准体现方法；误差的测量原理及方法。
2．熟悉通用量具的使用。
3．加深对平行度、垂直度等位置公差的理解。
二．实验设备测量平板、心轴、精密直角尺、塞尺、百分表、表架、外径游标卡尺等。
三．实验内容1．图2-1为被测件角座，其上提出四个位置公差要求；（1）顶面对底面的平行度公差0.15;（2）两孔的轴线对底面的平行度公差0.05;(3)两孔轴线之间的平行公差0.35;(4)侧面对底面的垂直度公差0.20;2．被测件活塞，要求测量活塞裙部轴线对销孔轴线的位置度三．实验方法步骤 1．按检测原则1（与理想要素比较原则）测量顶面对底面的平行度误差（图2-1）。
将被测件放在测量平板上，以平板面作模拟基准；调整百分表在支架上的高度，将百分表测头与被测面接触，使百分表指针倒转1～2圈，固定百分表，然后在整个被测表面上沿规定的各测量线上移动百分表支架，取百分表的最大与最小读数之差作为被测表面的平行度误差。
图2-2 测量顶面对底面的平行度误差 图2-3 测量两孔轴线对底面的平行度误差 2．按检测原则，测量两孔轴线对底面的平行度误差。
用心轴模拟被测孔的轴线（图 2-3），以平板模拟基准，按心轴上的素线调整百分表的高度，并固定之（调整方法同步骤1）， 在距离为L 1的两个位置上测的两个读数M 1和M 2，被测轴线的平行度误差为=f 211M M L L − 式中：L ——被测轴线的长度。
3．按检测原则1测量两孔轴线之间的平行度误差（图2-4）。
用心轴模拟两孔轴线用 游标卡尺在靠近孔口端面处测量尺寸a 1及a 2，差值（a 1-a 2）即为所求平行度误差。
1图2-4 测量两孔轴线之间的平行度误差 图2-5 测量侧面对底面的垂直度4．按捡测原则3（测量特征参数原则）测量侧面对底面的垂直度误差（图2-5）。
用平板模拟基准，将精密直角尺的短边垂直于平板上，长边靠在被测侧面上，此时长边即为理想要素。
机械加工零件中的形位误差检测及评定
机械加工零件中的形位误差检测及评定摘要：对机械加工零件中的形位误差检测及评定一直是社社会广泛关注的热点话题之一。
尤其是在生产车间零件加工中，加工人员采用妥善的误差检测和评定方法能够及时提升工作效率，基于此，本文结合实际情况首先简单概述了机械加工零件中形位误差检测符号表示；其次分析了形状误差的判定和位置误差的判定方法；最后结束了形位误差检测的计算方法，以期给同行提供一定的参考价值。
关键词：机械零件加工；形位误差；判定；计算方法引言形位误差是指零件在实际加工过程中,由于工艺系统原始误差的影响,导致零件实际形状和位置相对于理想形状和位置出现的误差。
在实际零件加工中，会受到外界各种因素发生此类现象，加工人员应在具备专业加工技巧和理论知识的基础上，采用适当措施尽量规避这一问题。
1.机械加工零件中形位误差检测符号分析制造加工企业在实际的零件加工中，为了确保车间内形位误差检测真实准确，管理人员会通过将理想要素和被测实际要素向比较的方式达到预设效果，例如，在车间测量跳动，具体的国际检测方案整那个对常见符号也进行说明具体如表1所示[1]。
表1检测图例常用符号表1.对形状误差的判定首先，形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量，在实际的误差判定过程中，可以将圆度、直线度、轮廓度及及平面度等相关要素进行判定，与此同时，在对诸多几何形状公差判定时，由于几何形状会在外界因素影响下会发生变化，此时不会出现基准的误差，只是以单个独立的误差要素存在，与此同时，整个几何形状的实际方向和位置都是会相对变化的，测量人员只能通过对被测要素形状误差大小进行控制才能达到预设效果。
换种说法就是它主要指被测实际要素对理想要素的变动量；其次，对形状误差的判定需要管理人员从实际要素找出与理想要素的位置不同之处，与之对比形成的数值也会发生相应变化。
为了确保获取的测量值是唯一不变的，管理人员应完全遵守并执行理想要素位置应最小条件的管理原则。
具体来讲，被测量实际要素的最大便当最小状态可以称为最小条件，例如，以图1（a)为例，在整体轮廓不变的情形下，对于能够评定它的要素，可以随时和A1B1、A2B2、A3B3等含有无数平等的直线来对全面包容实际要素，值得注意的是，其中必须确保一对平等直线之间的包容区是最小的，例如f1，故此可以将A1B1确认为一对平等直线我内置，在完全满足最小条件后，确定区域宽度f1就是直线度误差。
形位误差的检测原则【详尽版】
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形位公差分为形状公差四项、位置公差八项和形状与位置公差二项。
要求能看懂其符号，并熟悉公差带的定义及标注方法。
如何准确地测量出零件的形位公差？判断零件是否合格1、形位公差检测的五种原则为：（1）与拟合要素比较的原则即将被测提取要素与拟合要素比较，也就是将量值和允许误差值比较，这是大多数形位误差检测的原则。
如教材中图3-71所示直接用百分表或光学自准直仪测量垂直面直线度误差值。
（2）测量坐标值原则即将被测提取要素测量出的坐标值经过数字处理后获得的形位误差值。
如教材中图3-72所示，需要数学计算才能得出误差值。
（3）测量特征参数原则如教材中图3-73所示，选择锥形面的某个特征截面，测量其径向跳动公差值，来代表该零件的径向跳动值。
（4）测量跳动原则如教材中图3-74所示，测量工件径向跳动公差值时，要把被测工件绕轴线回转，此时测量某点的径向跳动为半径公差值。
（5）控制实效边界原则这是使用综合检测被测要素是否合格的方法，如教材中图3-75所示。
用量规来检测工件的二个同心孔的同轴度是否合格，量规的外径按最大实体要求的形位公差制作，如果量规能顺利通过孔径，则工件内空合格。
2、独立原则零件的尺寸公差和形位公差都要分别满足图纸上的公差标注要求，两者之间没有关联，互不影响，相互独立。
如教材中图3-76所示，销轴的外径公差为0.02，中心线的直线度误差为Φ0.01，检测结果互不影响，应满足各自的独立要求，只要有一项超差，该零件就算不合格，此成为独立原则。
3、相关要求尺寸公差和形位公差之间有相互关联，如教材中图3-77所示的轴的外径尺寸做成11.98为合产品，而直线度误差可以借用轴的公差0.02的余量，即直线度误差可以达到0.03的范围内，该轴仍可以使用。
形位误差的评定及检测
三、形位误差的检测
3. 直线度误差的检测 （1）指示器测量法 （2）刀口尺法 （3）钢丝法 （4）水平仪法 （5）自准直仪法
三、形位误差的检测 4. 平面度误差的检测
图4-20 平面度误差的检测
三、形位误差的检测
5. 跳动误差的检测 （1）径向圆跳动误差的检测 （2）端面圆跳动误差的检测 （3）斜向圆跳动误差的检测 （4）径向全跳动误差的检测 （5）端面全跳动误差的检测
的形状分别与各自的公差带形状相同，但前者的宽度或直径 则由实际被测要素本身决定。
图4-17 最小条件和最小区域
二、位置误差评定 1. 模拟法 模拟法就是采用足够精确的实际要素来体现基准平面、 基准轴线、基准点等。 2. 分析法 分析法就是通过对基准实际要素进行测量，再根据测 量数据用图解法或计算法按最小条件确定的理想要素作 为基准。 3. 直接法 直接法就是以基准实际要素为基准。
一、形状误差的评定
1. 形状误差的评定准则——最小条件所谓最小条件是指确定理想要素位置时，应使理想要素与 实际要素相接触，并使被测实际要素对其理想要素的最大变 动量为最小。
一、形状误差的评定 2. 形状误差的评定方法——最小区域法 所谓最小包容区域，是指包容实际被测要素时具有最小宽
度f或直径Φf的包容区域。各个形状误差项目的最小包容区域
三、形位误差的检测 1. 形位误差的检测原则
形位公差的项目较多，为了便于准确选用，概括 出评定形位误差的五种检测原则。 （1）与理想要素比较原则 （2）测量坐标值原则 （3）测量特征参数的原则 （4）测量跳动原则 （5）控制实效边界原则
三、形位误差的检测
2. 形位误差的检测步骤 （1）根据误差项目和检测条件确定检测方案，根据 方案选择检测器具，并确定测量基准。 （2）进行测量，得到被测实际要素的有关数据。 （3）进行数据处理，按最小条件确定最小包容区域， 得到形位误差数值。
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式中；Ypi——第i个最大轮廓峰高； Yvi——第i个最大轮廓谷深，谷深不取成负值。 （3）轮廓最大高度 R y 在取样长度内，轮廓的峰顶线与轮廓谷底线之间的距 离（图6-8）。
图6-8 高度特征参数 公式表示为
R y y p max y v max
轮廓峰顶线和轮廓谷底线，分别指在取样长度l内，平行 于基准线且通过轮廓最高点和最低点的直线。
第6章 表面粗糙度
6.1 概述
• 课时数：0.5课时 • 重点：表面粗糙度概念 • 难点：表面粗糙度与表面宏观几何形状误差、表面波度的 区别 •授课方式：新授 •新课导入： 切削加工的零件，不仅有尺寸精度和形位公差的要求， 而且有表面质量的要求。表面质量影响零件的使用性能。 表面粗糙度就是用来衡量零件表面质量的。
6.1.1 表面粗糙度的概念
零件被加工表面上的微观的几何形状误差称为表面粗糙度， 又称微观不平度。 1.表面粗糙度产生的原因 在切削加工过程中，刀具和 被加工表面间的相对运动轨迹（即刀痕）、刀具和被加工 表面间的摩擦、切削过程中切屑分离时表层金属材料的塑 性变形以及工艺系统的高频振动 2.表面粗糙度与表面波度、形状误差的区别 波距λ 小于 1mm的属于表面粗糙度；波距λ 在1~10mm的属于表面波度； 波距λ 大于10mm的属于形状误差。波距λ 与波幅h的比值 小于40时属于表面粗糙度；比值在40~1000时属于表面波度； 比值大于1000时属于形状误差。如图6-1所示。
6.2.2 表面粗糙度的评定参数
1.高度特征参数——主参数 （1）轮廓算术平均偏差 Ra 在取样长度内，被测表面轮廓上 各点至基准线距离Yi的绝对值的平均值（图6-7）。
公式表示为
或近似为
1 l Ra y x dx l 0
1 n Ra y i n i 1
式中：y(x)——表面轮廓上点到基准线的距离； yi——表面轮廓上第i个点到基准线的距离； l——取样长度； n——取样数。
图6-7 轮廓算术平均偏差
度
轮廓算术平均偏差 Ra 较全面地反映表面粗糙度的高
特征，概念清楚，检测方便，为当前世界各国普遍采用。
（2）微观不平度十点高度 RZ
在取样长度内，被测实际轮廓上5个最大轮廓峰高的平 均值与5个最大轮廓谷深的平均值之和（图6-8）。 公式表示为
5 1 5 Rz y pi yvi 5 i 1 i 1
图6-6 轮廓中线
（2） 轮廓算术平均中线 在取样长度内，由一条假想线将实际轮廓分成上、下 两部分，而且使上部分面积之和等于下部分面积之和，即 Fi Fi。这条假想线就是轮廓算术平均中线（图6-6b中 的O1 O1和O2 O2）。
在轮廓图形上确定最小二乘中线的位置比较困难，在实 际工作中可用算术平均中线代替最小二乘中线，两者相差 不大.
6.2.1 基本术语和定义（摘自GB 3505-2000）
1、表面轮廓 表面轮廓是指平面与实际表面相交所得的轮廓 。按照相 截方向的不同,它又可分为横向表面轮廓和纵向表面轮廓。
图6-3 表面轮廓
图6-4 加工纹理方向
2、取样长度l
取样长度是指用于判别被评定轮廓的不规则特征的一 段长度。
图6-5 取样长度和评定长度
4、基准线 用以测量或评定表面粗糙度数值大小的一条参考线称 为基准线，基准线通常有轮廓最小二乘中线和轮廓算术平 均中线两种。
（1） 轮廓最小二乘中线（简称中线） 在取样长度范围内， 实际被测轮廓线上的各点至一条假想线的距离的平方和为 2 y i ，这条假想线就是最小二乘中线（图 最小，即 =Min 6-6a中的 和 ）。 O O 1O1 2O 2
图6-1 加工误差示意图
6.1.2 表面粗糙度对零件使用性能的影响
1.影响两接触表面间的摩擦、磨损和接触变形
图6-2 实际接触面
表面的凹凸不平使两表面接触时实际接触面积减小，接 触部分压力增加。表面越粗糙，接触面积越小，压力越大， 接触变形越大，摩擦阻力也增加，磨损也越快。
2.影响配合性质 表面粗糙使间隙配合，间隙增大；过盈配合的过盈减小； 过渡配合变松。 3.影响疲劳强度 表面微观不平度的凹痕越深，其底部曲率半径越小， 则应力集中越严重，零件疲劳损坏的可能性越大，疲劳 强度就越低。 4.影响耐腐蚀性 腐蚀介质在表面凹谷聚集，不易清除，产生金属腐 蚀。表面越粗糙，凹谷越深，谷底越尖，零件抗腐蚀能 力越差。 此外，表面粗糙度对零件结合面的密封性能、表 面反射能力和外观质量等都有影响。
取样长度应与表面粗糙度的要求相适应(表6-1)。取样长 度过短，不能反映表面粗糙度的实际情况；取样长度过长， 表面粗糙度的测量值又会把表面波度的成分包括进去。在取 样长度范围内，一般应包含5个以上的轮廓峰和轮廓谷。
表6-1 取样长度与评定长度的选用值 (摘自GB1031—1995)
3、评定长度 l n 评定长度是指用于判别被评定轮廓表面粗糙度所必须的一 段长度。 如图6-5所示。 为了充分合理地反映表面的特性，通常取几个取样 长度来评定表面粗糙度，一般 l n =5l。
本课小结
表面粗糙度是指零件被加工表面上的微观几何形 状误差。它不同于表面宏观几何形状误差以及表 面波度 。 表面粗糙度影响零件的使用性能。
作业
习题6 6-1
6.2 表面粗糙度的评定参数和国家标准
• 课时数：2课时 • 重点：轮廓算术平均偏差Ra及其国家标准 • 难点：用以测量或评定表面粗糙度数值大小的基准线 •授课方式：新授 •新课导入： 表面粗糙度对零件的使用有着重要的影响。国家标准 GB 3505－1995对表面粗糙度的评定参数及其数值作了相应 的规定。
2.间距特征参数——附加参数 （1） 轮廓微观不平度的平均间距S m 在取样长度内轮廓微 观不平度间距 S mi 的平均值（图6-9）。所谓轮廓微观不平度 的间距Smi是指轮廓峰和相邻的轮廓谷在中线上的一段长度。
1 n S m S mi n i 1
（2）轮廓的单峰平均间距S 在取样长度内轮廓的单峰间距 Si 的算术平均值（图6-9）。所谓轮廓单峰间距Si是指两相邻 单峰的最高点之间距离投影在中线上的长度。