2019学年重庆万州中学(下)七年级期中考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年重庆万州中学（下）七年级期中考试数学试

卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、单选题

1. 下列是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

二、选择题

2. 下列方程中，x －1=0的解是（）

A．x=0 B．x=1 C．x= －1 D．x=2

三、单选题

3. 对于方程，下列结论中正确的是（）

A. 只有一个解

B. 有两个解

C. 有多于两个的有限多个解

D. 有无数个解

4. 对于不等式，下列说法中不正确的是（）

A. 是它的一个解

B. 不是它的解

C. 有无数个解

D. 是它的解集

5. 根据等式的性质判断，下列变形正确的是（）

A. 由，得

B. 由

C. 由

D. 由

四、选择题

6. 下列说法中正确的是（）

Ａ．二元一次方程中只有一个解

Ｂ．二元一次方程组有无数个解

Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解

Ｄ．判断一组解是否为二元一次方程组的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可

五、单选题

7. 有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的两位数比原数小27，则原数是（）

A. 42

B. 84

C. 36

D. 63

8. 当x＝1时，代数式+2的值是1，当x＝－1时，代数式-2的值是（）

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

9. 下列四对数值中，方程组的解是（）

A. B. C. D.

10. 如果关于x的方程无解，则m的值是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

11. 解集如图所示的不等式组为（）

A. B. C. D.

六、选择题

12. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将300cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；

（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）

A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下

C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下

七、填空题

13. x=－2是方程的解，则a的值是__________．

14. 若式子x1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________.

15. 已知是关于x的一元一次方程，则n=__________.

16. 若，则x的值是____________.

17. 不等式组有4个整数解，则m的取值范围是__________________.

18. 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．若生产的A种产品的数量与B种产品的数量之比不超过

3:2，则生产结束后剩下的原料共__________kg.

八、解答题

19. （1）（2）

（3）（4）

20. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC 的度数是多少？

21. 求当m为何值时，关于x的方程的解比的解多2？

22. 一百四十九文钱，甜果苦果买若干，甜果七个十一文，苦果五个四文钱，甜比苦多四

十二（个），甜果苦果各几何？

23. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形. 小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！请你求出这些长方形的长和宽？

24. 我校初中部学生会计划组织初一学生给某边远山区小学生捐赠书籍，已经筹到图书若干.若每位小学生2本书，则余7本；若前面每人分5本，则除了有3个小学生分不到书籍，还有一个小学生得到的书不足4本. 求有多少个小学生和多少本书？

25. 今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有八十二足，问鸡兔各几何？

（1）根据上面文字求出鸡兔各有多少只？

（2）若设A为鸡兔总共只数，B为鸡兔总共足数，请你运用方程组探索兔数、A、B之间

的关系，并将你发现的结论用等式表示出来？

26. 在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式。通过自学不仅可以获得新知，

而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题：

（1）填空：有理数除法的符号法则是：两数相除，同号得正，异号得负.

例如：我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式：，

【解析】根据有理数除法的符号法则，有：

，或

解得：（1），或（2）

由（1）得：，

由（2）得：

所以，原不等式的解集为或.

问题：请用以上方法解不等式.

（2）解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答.

例如：解不等式.

【解析】①当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

②当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

综上可知，原不等式的解集为或.

问题：请用以上方法解不等式.

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】