直墙拱结构的设计计算步骤及实例-原稿

中国矿业大学力学与建筑工程学院

2014~2015学年度第二学期《地下建筑结构》课程设计

学号********

班级12级土木8班

姓名肖浩汉

力学与建筑工程学院教学管理办公室

中国矿业大学力学与建筑工程学院

《地下建筑结构》课程设计任务书《地下建筑结构》课程设计是教学计划要求中的一个重要教学环节,是在通过学习地下建筑结构相关知识、相关理论的基础上，结合地下工程专业方向的具体特点而进行的一次教学实践活动。

通过课程设计，结合相关的设计要求，掌握地下建筑结构设计中的部分设计内容，使学生所学到的基础理论和专业技术知识系统、巩固、延伸和拓展，培养学生自身独立思考和解决工程实际问题的能力，学会使用各种相关的工具书及查找资料。

完成地下建筑结构设计书一份，内容包括设计计算书、内力图和设计截面图。

一、设计题目

某整体式直墙拱形衬砌的计算。

二、设计资料

某隧道埋深85m，围岩为Ⅲ级围岩，RQD=85%，R c=57.4MPa，容重γ0=25 kN/m3，弹性抗力系数5

1.410

K=⨯kPa。采用整体式直墙拱混凝土衬砌，混凝土标号为C30。顶拱是变厚度的单心圆拱，拱的净矢高f0＝3.7m，净跨l0＝11.3m。

墙净高按 3.5米算。初步拟定拱顶厚度

0250

d x

=+mm，拱脚厚度

n 300

d y

=+mm，边墙的厚度为

c n 200

d d

=+mm，墙底厚度增加

d 200

d=mm。试进行衬砌内力计算与截面校核。若截面校核不通过，请重新设计衬砌厚度并进行计算与校核。

变量x和y根据个人学号确定，具体方法为：设学号后三位为abc，则max(,)

y ab bc

=，min(,)

x ab bc

=。例如：abc=123，则23

y=，12

x=。

三、课程设计要求

本课程设计目的在于培养学生独立阅读资料、掌握技术信息、分析问题和解决问题的能力。

每个同学必须认真设计、独立完成，主要内容包括：

1、结合设计资料，编写设计计算书；

2、根据计算结果绘制直墙拱的内力图和设计截面图。

衬砌结构示意图

整体式直墙拱形衬砌的计算

某隧道埋深85m ，围岩为Ⅲ级围岩，RQD=85%，R c =57.4MPa ，容重γ0=25 kN/m 3，弹性抗力系数51.410K =⨯kPa 。采用整体式直墙拱混凝土衬砌，混凝土标号为C30。顶拱是变厚度的单心圆拱，拱的净矢高f 0＝3.7m ，净跨l 0＝11.3m 。墙净高按3.5米算。初步拟定拱顶厚度do=0.254m ，拱脚厚度dn=0.307m ，边墙的厚度为dc=0.507m ，墙底厚度增加d 200d =mm 。试进行衬砌内力计算与截面校核。若截面校核不通过，请重新设计衬砌厚度并进行计算与校核。

(一)结构几何尺寸计算 （1）拱圈内圆几何尺寸

内圆净跨：l 0＝11.3m ，内圆矢高f 0＝3.7m

内圆半径计算：20202002)(R l f R =⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-，从而有：22

00004 6.1648l f R m f +== (2)拱圈轴线圆的几何尺寸

拱脚截面与拱顶截面厚度之差：

00.3070.2540.053n d d m ∆=-=-=

轴线圆与内圆的圆心距：

2

2220000(0.5) 6.164(6.1640.50.053)0.0442(0.5)2(3.70.50.053)

R R m m f --∆--⨯===-∆-⨯

轴线圆半径：

00 6.3352

d R R m m =++= 0/2

sin 0.914018/2

n l R d ϕ=

=-

066.066653ϕ=

cos 0.405471ϕ= sin 0.280604h n d d m ϕ== cos 0.124480v n d d m ϕ==

计算跨度：

011.30.28060411.580604m h l l d =+=+=

计算矢高：

00 3.76476022

v

d d f f m =+

-= （3）拱圈外圆几何尺寸

外圆跨度：10211.861208h l l d m =+= 外圆矢高：100 3.829520v f f d d m =+-=

外圆半径：22

1111

4 6.5069898l f R m f +==

外圆与轴线圆的圆心距：

1100.2159892

d m R R m =--

= （4）校核公式 外圆与轴线的圆心距：

010.259989m m m m =+=

cos 6.503994 6.1638690.1054180.234707

j d m ϕ==--=

（5）侧墙的几何尺寸

拱脚中心到侧墙中心线的垂直距离：

()/20.013198h n h e d d m =-=

侧墙的计算长度（从拱脚中心算起）：

0/2 3.640302y v h h d m =+=

结构总高：1/27.469822k y v h h d f m =++= （二）计算拱顶单位变位

采用分块总和法计算变位，将半拱轴线长分10等分，计算过程列于表1，故拱顶单位变位：

09

7

166.06665116.335 3.14159268.116406103103180103310

j s R E E ϕ-∆==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯10941108.1164061013967.52893 1.133661103i i i

n s E I δ--=∆==⨯⨯=⨯∑ 1094122108.1164061012194.951810.989792103i i i i n s y E I δδ--=∆===⨯⨯=⨯∑ 10102242200(cos ) 1.916782103i i i i i i i i

n n s y E I F δϕ-==∆=+=⨯∑∑

校核计算：

22-3[(1)cos ]38.905349103ss s n n

y E I F

δϕ∆=

++=⨯∑∑4-41112222(11336610.989792 1.916782)10 5.03002710δδδ-++=++⨯=⨯

判别：()0103-29ss 221211≈⨯=++-δδδδ 说明单位变位计算结果正确。 表1 变截面圆拱拱顶单位变位计算（见附图） （三）计算拱顶载变位

1计算荷载

（1）岩石坚固系数10i f =，隧道半跨度：

11/213.76470.68823520

i i l a h m f f =

===（考虑到有一定的间隙） 隧道埋深H=85m>(2-2.5)h 1，属于深埋 因此围岩竖直压力：

1h 25000 2.96530274132.55q Pa γ==⨯=地（采用均布荷载模