热管技术及其工程应用传热极限计算

热管技术及其工程应用
热管的传热极限
声速极限：热管管蒸汽流动，由于惯性力的作用，在蒸发端出口处蒸汽速度可能达到声速或者超声速，而出现堵塞现象，这时的最大传热量被称为声速极限。

毛细极限：热管正常工作的必要条件是△P cap≥△P v+△P l±△P g 。

如果加热量超过了某一数值，由毛细力作用抽回的液体就不能满足蒸发所需的量，于是便会出现蒸发段的吸液芯干涸，蒸发段管壁温度剧烈上升，甚至出现烧坏管壁的现象，这就是所谓的毛细传热极限。

沸腾极限：热管蒸发段的主要传热机理是导热加蒸发。

当热管处于低热流量的情况下，热量的一部分通过吸液芯和液体传导到汽-液分界面上，另一部分则通过自然对流到达汽-液分界面，并形成液体的蒸发。

如果热流量增大，与管壁接触的液体将逐渐过热，并会在核化中心生成气泡。

热管工作时应避免气泡的生成，因为吸液芯中一旦形成气泡后，如果不能顺利穿过吸液芯运动到液体表面，就将引起表面过热，以致破坏热管的正常工作。

因此将热管蒸发段在管壁处液体生成气泡时的最大传热量称作沸腾传热极限。

粘性极限：当蒸汽的压力由于粘性力的作用在热管冷凝段的末端降为零，如液态金属热管，在这种情况下，热管传热极限将受到限制，热管的工作温度低于正常温度时将遇到这种极限，它又被称为蒸汽压力极限。

携带极限：当热管中的蒸汽速度足够高时，液汽交界面存在的剪切力可能将吸液芯表面液体撕裂将其带入蒸汽流。

这种现象减少了冷凝回流液，限制了传热能力。

以下就以氨为工质展开五种传热极限的相关计算，氨的物性参数如下表所示：
例：工质氨的热管，直径φ=3mm,壁厚 =0.3mm,长度L=300mm，工作温度240K, l为150mm。

试确定该热管的传热功率。

有效长度
eff
一、声速极限
NH在240K时的有关物理参数如下：
解:
3
蒸汽密度ρ=0.8972 kg/m3
饱和蒸汽压 v P =0.10226×610Pa 汽化潜热 fg h =1369×310J/kg 比热容比 v γ=4/3=1.33 分子量 M=17
通用气体常数 o R =8.314×310J/(kmol ·K)
蒸汽的气体常数 v R =8.314×310÷17=478.47 J/(kg ·K) 汽腔的横截面积 v A =26232
108.3)102.2(4
4
m d --⨯=⨯⨯=
π
πν
将以上数据带入计算公式中，有
2
1
max
,)1(2⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=v o v v fg o v s T R h A Q γγρ
=()2
1
3
6
133.1224047.47833.11013698972.010
8.3⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-
=844.97W 声速极限的规律总结如下：
二、毛细极限
解: 3NH 在240K 时的有关物理参数如下：
液体密度 l ρ=681.4kg/m
3
液体黏度 l μ=273×810- N ·s/m 2 液体导热系数 l k =0.615W/(m ·K) 液体的表面力系数 σ=33.9×310-N/m 蒸汽密度 ρ=0.8972 kg/m 3
蒸汽黏度 v μ=9.16×610-N ·s/m 2 汽化潜热 fg h =1369×310J/kg 有效毛细半径 r c =1/(2N)=6.4510-⨯m 最大毛细压力 m ax ,c P =
=c
r σ
2 1.06310⨯N/m 2 垂直方向上的液体静压力 v l gd ρcos φ=14.69N/m 2 轴向的液体静压力 gl l ρsin φ= 0
液体流道的平均半径 m r =()2/δ+v d =1.25310-⨯ 吸液芯的横截面积 w A =()4/22v i d d -π=7.22710-⨯m 2 吸液芯弯卷系数 S=1.05 (经验数据) 吸液芯的空隙率 ε=1-πSNd/4=0.594
吸液芯的渗透率 K= ()
2
221122ε
ε-d =4.071110-⨯m 2
液体的摩擦系数 l F =
=fg
l w l h KA ρμ99.6 （N/m 2
）/（W ·m ）
蒸汽腔的横截面积 v A =4/2v d π=3.8310-⨯m 2 蒸汽腔的水力半径 hv r ==2/v d 1.1310-⨯m 阻力系数 v v f Re =16 蒸汽的摩擦系数 F v =
()fg
v hv v v
v v h r A f ρμ2
2Re =1.57 210-⨯ （N/m 2）/
（W ·m ）
将以上数据带入计算公式中，有
()eff
v l l v l c l F F gl gd r
Q +±-=φρφρσ
sin cos 2
=
(
)
15
.01057.16.9969
.1410602
⨯⨯+--=69.97W 毛细极限的规律总结如下：
三、沸腾极限
解: 3NH 在240K 时的有关物理参数如下： 蒸发段长度 e l =0.15mm 吸液芯的有效导热系数 e λ=2.58 W/(m ·℃) 氨的表面力系数 σ=33.9×310-N/m 蒸汽密度 ρ=0.8972 kg/m 3 汽化潜热 fg h =1369×310J/kg 管子径 i d =2.4×310-m 蒸汽腔直径 v d =2.2×310-m 汽包临界生成半径 b r =2.54×710-m
将以上数据带入计算公式中，有 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=
b v i v fg v
eff e b r r r h T l Q σρλπ2ln 2max , =⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯--7331054.2109.3322.24.2ln 8972.010*********.215.014.32 =1456.83 W
沸腾极限的规律总结如下：
四、粘性极限
解:3NH 在240K 时的有关物理参数如下：
蒸汽密度 ρ=0.8972 kg/m 3 饱和蒸汽压 v P =0.10226×610Pa 汽化潜热 fg h =1369×310J/kg 蒸汽黏度 v μ=9.16×610-N ·s/m 2 蒸汽腔直径 v d =2.2310-⨯mm 将以上数据带入计算公式中，有
vo
vo vo eff
v fg v vi A p l h d Q ρμ642max ,=
236
6
323)102.2(41010226.08972.015
.01016.964101369)102.2(---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=π =26265.89W
粘性极限的规律总结如下：
五、携带极限
解：3NH 在240K 时的有关物理参数如下：
汽化潜热 fg h =1369×310J/kg 蒸汽密度 ρ=0.8972 kg/m 3 蒸气流道的的横截面积 v A =3.8×610-m 2 表面力系数 σ=33.9×310-N/m 丝网数目 N=7.87310⨯m -1 丝网直径 d =6.25×510-m 吸液心表面水力半径 hs r =510225.32
21-⨯=-d
N m 将以上数据带入计算公式中，有
2 1
max
,2⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
hs
v
fg
v
e r
h
A
Q
σ
ρ
=3.8×6
10-×1369×3
10×
2
1
5
3
10
225
.3
2
10
9.
33
8972
.0
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⨯
⨯
⨯
⨯
-
- =112.96W
携带极限的规律总结如下：
五种传热极限的规律总结如下：
说明：声速极限的实际数值应为图中相应数值乘以一百，单位为瓦；沸腾极限的实际数值应为图中相应数值乘以十，单位为瓦。

粘性极限的实际数值应为图中相应数值乘以一万，单位为瓦。

温度的单位为开尔文。

饱和温
度/K
声速极
限/W
毛细极
限/W
沸腾极
限/W
粘性极
限/W
携带极
限/W
240 845 70 1457 26270 113
250 1320 75 921 62278 133
260 1979 80 604 136153 154
270 2866 85 407 278130 174
280 4026 91 281 534304 193
290 5500 96 196 974408 209
300 7352 101 139 1697504 224
310 9581 106 100 2817818 234
320 12287 110 72 4513979 242
330 15452 113 52 6969503 244。