集合与简易逻辑测试题(整理)
第一章 集合与简易逻辑
(考试时间:60分钟;满分:80分)
姓名: 班级: 学号:
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在下列四个结论中,正确的有( )
(1)843
2-<>x x 是的必要非充分条件;
(2)ABC ?中,A>B 是sinA>sinB 的充要条件;
(3)213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件;
(4)0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B .(1)(3)(4) C .(2)(3)(4) D .(1)(2)(3)(4)
2.设集合A ={1,2,3,4}, B ={3,4,5},全集U =A ∪B ,则集合?U (A ∩B )的元素个数为
( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
3.设a ∈R ,则a >1是1a
<1的( ) A .充分但不必要条件
B .必要但不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
4.下列命题中的假命题...
是( ) A .,lg 0x R x ?∈= B .,tan 1x R x ?∈=
C .3,0x R x ?∈>
D .,20x x R ?∈>
5.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A
B =,则a 的值为( ) A .1 B .2
C .3
D .4
6.已知p :存在x ∈R ,mx 2+1≤0;q :对任意x ∈R ,x 2+mx +1>0,若p 或q 为假,则实数m
的取值范围为( )
A .m ≤-2
B .m ≥2
C .m ≥2或m ≤-2
D .-2≤m ≤2
7.对于集合A ,B ,“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件
D .既不充分又不必要条件
8.已知命题:p []0,1,x x a e ?∈≥,命题:q 2
,40x R x x a ?∈-+=,若命题,p q 均是真命题,则实数a 的取值范围是( )
A .[4,)+∞
B .[1,4]
C .[,4]e
D .(,1]-∞
9.给出下列个两个命题:命题1p :[])1)(1(ln x x y +-=为偶函数;命题2p :函数x
x y +-=11ln 是奇函数,则下列命题是假命题的是( )
A .21p p ∧
B .21p p ?∨
C .21p p ∨
D .21p p ?∧ 10.已知命题p :1sin ,≤∈?x R x ,则( )
A .1sin ,:≥∈??x R x p
B . 1sin ,:≥∈??x R x p
C .1sin ,:>∈??x R x p
D . 1sin ,:>∈??x R x p
11.给出两个命题:p :|x|=x 的充要条件是x 为正实数;q :存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )
A .p 且q
B .p 或q
C .非p 且q
D .非p 或q
12.集合}0),{(=-=x y y x A ,}1x ),{(22=+=y y x B ,C=B A ,则C 中元素的个数
是( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.命题“对任何,R x ∈342>-+-x x ”的否定是
14.以下四个命题,是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).
①若p :f (x )=ln x -2+x 在区间(1,2)上有一个零点;
q :e 0.2>e 0.3,则p ∧q 为假命题;
②当x >1时,f (x )=x 2,g (x )=12
x ,h (x )=x -2的大小关系是h (x )<g (x )<f (x ); ③若f ′(x 0)=0,则f (x )在x =x 0处取得极值;
④若不等式2-3x -2x 2>0的解集为P ,函数y =x +2+1-2x 的定义域为Q ,则“x ∈P ”
是“x ∈Q ”的充分不必要条件. 15.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .
16.集合{}
|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .
集合与简易逻辑知识点归纳(1)
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集,2,3,4A = {3,4,5} B = {4,7,8}, 求:(C U A )∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真,它的逆 命题一定为真. (否命题?逆命 题.)②一个命题为真,则它的逆 否命题一定为真.(原命题?逆 否命题.) 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2,1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性,切入点是分类讨论思想,由于集 合中元素用字母表示,检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解:∵M={y|y =x 2+1,x ∈R}={y |y ≥1},N={y|y =x +1,x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注:在集合运算之前,首先要识别集合,即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集,不能误认为是点集,从而解方程组。其次要化简集合。实际上,从函数角度看,本题中的M ,N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地,集合{y |y =f (x ),x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域,通过求函数值域化简集合。此集合与集合{(x ,y )|y=x 2+1,x ∈R}是有本质差异的,后者是点集,表示抛物线y =x 2+1上的所有点,属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关,例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注:点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解:∵C U A = {1,2,6,7,8} ,C U B = {1,2,3,5,6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1,2,6} ,(C U A)∪(C U B) = {1,2,3,5,6,7,8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-?? ? ≤或 ≤ 例17分析:关键是去掉绝对值.方法1:原不等式等价于4304304321(43)21x x x x x x --?? ?->+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? ???????>?? ≥或,∴x >2或x <31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2:(整体换元转化法)分析:把右边看成常数c ,就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析:关键是去掉绝对值. 方法1:零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义) ①当1-
集合与简易逻辑测试题
[课题]第一章集合与简易逻辑测试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={x|x≤},a=3,则( ) A.a A B.a A C.{a}∈A D.{a} A 2.集合M={x|x=3k-2,k∈Z},Q={y|y=3l+1,l∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是( ) A.S Q M B.S=Q M C.S Q=M D.S Q=M 3.若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B=A,则这样x的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.符合条件{a}P{a,b,c}的集合P的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.若A={x|x2-4x+3<0},B={x|x2-6x+8<0},C={x|2x2-9x+a<0},(A∩B)C,则a的取值范围是( ) A.a≤10 B.a≥9 C.a≤9 D.9≤a≤10 6.若a>0,使不等式|x-4|+|3-x|<a在R上的解非空,则a的值必为( ) A.0<a<1 B.0<a≤1 C.a>1 D.a≥1 7.集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∩B= ( ) A.{x|1≤x≤2,或3≤x≤4} B.{x|1≤x≤2,且3≤x≤4} C.{1,2,3,4} D.{x|1≤x≤4或2≤x≤3} 8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数,则m的取值范围是( ) A.0<m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0<m≤1 D.m>9 9.由下列各组命题构成“P或Q”,“P且Q”,“非P”形式的复合命题中,“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,“非P”为真命题的是( )
数据的收集整理与描述能力测试题及答案
2020/3/27 1.下面调查统计中,适合做普查的是(). A.雪花牌电冰箱的市场占有率 B.蓓蕾专栏电视节目的收视率 C.飞马牌汽车每百公里的耗油量 D.今天班主任张老师与几名同学谈话 2.为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是().A.这批电视机 B.这批电视机的寿命 C.所抽取的100台电视机的寿命 D.100 3.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是(). A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 4.为了了解某校学生的每日动运量,收集数据正确的是(). A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B.调查该校书法小组学生每日的运动量 C.调查该校田径队学生每日的运动量 D.调查该校某个班级的学生每日的运动量 5.如图1,所提供的信息正确的是(). A.七年级学生最多 B.九年级的男生是女生的两倍 C.九年级学生女生比男生多 D.八年级比九年级的学生多 6.某人设计了一个游戏,在一网吧征求了三位游戏迷的意见,就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”,这种说法错误的原因是(). A.没有经过专家鉴定 B.应调查四位游戏迷 C.这三位玩家不具有代表性 D.以上都不是 7.如图2的两个统计图,女生人数多的学校是(). A.甲校B.乙校 C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定 8.为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6,你认为哪位同学的方法更具有代表性(). A.甲同学B.乙同学 C.两种方法都具有代表性D.两种方法都不合理 9.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示.从图上看出,下列结论不正确的是().A.2~6月份股票月增长率逐渐减少 B.7月份股票的月增长率开始回升 C.这七个月中,每月的股票不断上涨 D.这七个月中,股票有涨有跌 10.关于如图4所示的统计图中(单位:万元),正确的说法是().
集合与简易逻辑知识点
集合、简易逻辑 知识梳理: 1、 集合:某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系:A a ∈或A a ? 集合的常用表示法: 列举法 、 描述法 。集合元素的特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号:非负整数集或自然数集N ;正整数集*N ,整数集Z ;有理数集Q ;实数集R 2、子集:如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素,那么集合A 称为集合B 的子集,记为A ?B 3、真子集:如果A ?B ,并且B A ≠,那么集合A 成为集合B 的真子集,记为A ?B ,读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”,如:}{}{b a a ,?。 注:空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论:设集合A 中有n 个元素,则A 的子集个数为n 2个,真子集个数为12-n 个 4、补集:设A ?S ,由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集,记为A C s ,读作“A 在S 中的补集”,即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集:如果集合S 包含我们所要研究的各个集合,这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集:一般地,由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的交集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集:一般地,由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的并集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论:B A A B A ??=?;A B A B A ??=?;
(完整版)集合与简易逻辑测试题(高中)
金华中学2010届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分) 1.设合集U=R ,集合}1|{},1|{2 >=>=x x P x x M ,则下列关系中正确的是( ) A .M=P B .M P C . P M D .M ?P 2.如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B , 那么( A U )B I 等于 ( ) (A){}5 (B) { }8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 3.设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是( ) ( ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4. 设集合{}21|<≤-=x x A ,{}a x x B <=|,若φ≠B A I ,则a 的取值 范围是( ) (A )2a (C )1->a (D )21≤<-a 5. 集合A ={x |1 1 +-x x <0},B ={x || x -b|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件, 则b 的取值范围是 ( ) (A )-2≤b <0 (B )0<b ≤2 (C )-3<b <-1 (D )-1≤b <2 6.设集合A ={x | 1 1 +-x x <0},B ={x || x -1|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ ”的( ) (A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中,错误..的是 ( ) (A)p 或q 为真,非q 为假 (B) p 或q 为真,非p 为真 (C)p 且q 为假,非p 为假 (D) p 且q 为假,p 或q 为真 8.a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数,不等式a 1x 2+b 1x +c 1<0和a 2x 2 +b 2x +c 2<0的解集分别为集合M 和N ,那么“111222 a b c a b c ==”是“M =N ” ( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 9.“2 1 = m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 ( ) (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10. 已知01a b <<<,不等式lg()1x x a b -<的解集是{|10}x x -<<,则,a b 满足的关系是( ) (A )1110a b -> (B )1110a b -= (C )1110a b -< (D )a 、b 的关系不能确定 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题: ①“b a =”是“bc ac =”充要条件;②“5+a 是无理数”是“a 是无理数” 的充要条件 ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件; ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中为真命题的是 12.若集合{ }x A ,3,1=,{}2 ,1x B =,且{}x B A ,3,1=Y ,则=x 13.两个三角形面积相等且两边对应相等,是两个三角形全等的 条件 14.若0)2)(1(=+-y x ,则1=x 或2-=y 的否命题是 15.已知集合M ={x |1≤x ≤10,x ∈N },对它的非空子集A ,将A 中每个元素k ,都乘以(-1)k 再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2, 则对M 的所有非空子集,这些和的总和是 . 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
《数据的收集与整理》单元测试卷
《数据收集整理》同步测试(第1课时) 一、下面是明明调查本班学生最喜欢吃的水果,每人选择了一张水果卡片如下: 1.数一数,完成下面的统计表。 2.喜欢吃()的人数最少,有()人。 3.喜欢吃()的人数与()的人数同样多。 4.明明的班级一共有()人。 5.你还能提出什么数学问题并解答? 考查目的:这道题主要考查学生将收集的数据记录整理到统计表中,呈现出统计结果。注意:记录整理时不重复、不遗漏。 答案: 1.3,,5,4,13,5,8 2.葡萄3 3.苹果香蕉
4.38 5.喜欢吃草莓的人数比香蕉的人数多多少人?13-5=8(人)答略。(答案不唯一) 二、下面的统计表记录的是二年级(1)班同学的课余生活情况: 1.二(1)班同学在课余时间喜欢()的人最多。 2.二(1)班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的多()人。 3.你在课余时间喜欢()。 4.看了上面的统计表,你有什么发现?想给同学们提那些建议? 考查目的:这道题是对于统计表的针对性练习,重在让学生读懂用统计表呈现的数据,通过简单的数据分析解决实际问题,体验统计的价值。 答案: 1.打游戏机 2.16 3.答案不唯一 4.打游戏机的人数较多,读课外书的与去户外玩的人数较少。建议同学们利用课余时间少打游戏机,多用于读书和室外运动。 三、下面是调查二(2)班学生喜欢的课外书的情况:
1.根据上面的信息填写下面统计表 2.喜欢()的学生人数最多,有()人。 3.喜欢《宠物小精灵》的学生人数比喜欢《少儿百科全书》的多()人。 4.喜欢《奥特曼》和《宠物小精灵》的学生人数一共有多少人? 考查目的:这道题考察的是学生能够找到正确的信息以及能够运用已有的知识经验灵活解决问题的能力,从而较好地完成统计表。 答案: 1.14,9,17 2.奥特曼17 3.5 4.14+17=31(人) 四、调查全班学生最喜欢的一种玩具。
集合与简易逻辑函数与导数测试题(含答案)
集合与简易逻辑、函数与导数测试题 1.若集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B ,那么(A U )B 等于 ( )A.{}5 B . { }7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,1 2.函数()2()3log 6f x x x =+-的定义域是( ) A .{}|6x x > B .{}|36x x -<< C .{}|3x x >- D .{}|36x x -<≤ 3.已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中,错误的是 ( ) A .p 或q 为真,非q 为假 B . p 或q 为真,非p 为真 C .p 且q 为假,非p 为假 D . p 且q 为假,p 或q 为真 4.下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A .3y x = B .y cos x = C .y ln x = D .2 1 y x = 5.对命题” “042,02 00≤+-∈?x x R x 的否定正确的是 ( ) A .042,02 00>+-∈?x x R x B .042,2≤+-∈?x x R x C .042,2>+-∈?x x R x D .042,2≥+-∈?x x R x 6.为了得到函数x y )3 1(3?=的图象,可以把函数x y )31 (=的图象 A .向左平移3个单位长度 B .向右平移3个单位长度 C .向左平移1个单位长度 D .向右平移1个单位长度 7.如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象,则下面判断正确的是 A .在区间(-2,1)上)(x f 是增函数 B .在(1,3)上)(x f 是减函数 C .在(4,5)上)(x f 是增函数 8. 若函数) )(12()(a x x x x f -+= 为奇函数,则a 的值为 ( ) A .21 B .32 C .4 3 D .1 9.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y =f (x +4)为偶函数,则( ) O y x 1 2 4 5 -3 3 -2
数据的收集与整理在线测试
数据的收集与整理在线测试 A 卷 一、选择题 1、下列问题中必须用抽样调查方式来收集数据的个数有() ①检查一批灯泡使用寿命的长短; ②抽查某一城市居民受教育的程度; ③为了了解中学生课业负担; ④了解未投放市场某种药品的有效性 A.1 B.2 C.3 D.4 2、下列调查中,哪些是用全面调查的方式收集数据的() ①为了了解你所在班级每个学生的家庭有几口人,向全班同学做调查. ②为了了解你所在班级数学期中考试的成绩,选取了一个小组同学的数学期中成绩做调查. ③为了了解某商场一周来的营业额,对这个商场一周来每天的营业额做调查. ④为了了解某公园一年中每天进园的人数,在其中30天里对进园人数进行统计. ⑤为了了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取10只进行试验调查. A.①②B.①③ C.②④D.③⑤ 3、要调查下面几个问题,你认为应该作抽样调查的是() A.了解一批节能灯的使用寿命
B.调查一个学校全体学生的视力情况 C.调查全班同学的身高情况 D.检查一批精度要求非常高的零件的尺寸 4、对于上题中的4个问题,你认为应该作全面调查的是()(填问题的序号,有几个填几个) A.AC B.ABC C.BCD D.BD 5、下列调查方式合适的是() A.为了了解炮弹的杀伤力,采用全面调查的方式 B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用全面调查的方式 C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 D.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式 6、能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的是() A.条形统计图B.扇形统计图 C.折线统计图D.以上均可 7、可以比较直观地看出数据的分布规律的是() A.统计表B.统计图
集合与简易逻辑知识点
高考数学概念方法题型易误点技巧总结(一) 集合与简易逻辑 基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能,为此作为临考前的高三学生,务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法,其次要熟悉一些基本题型,明确解题中的易误点,还应了解一些常用结论,最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点,按章节进行了系统的整理,最后阐述了考试中的一些常用技巧,相信通过对本资料的认真研读,一定能大幅度地提升高考数学成绩。 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时,尤其要注意元素的互异性,如(1)设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈,若 {0,2,5}P =,}6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的有________个。 (答:8)(2)设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈,{(,)|20}A x y x y m =-+>,{(,)|B x y x y n =+-0}≤,那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________(答:5,1<->n m );(3)非空集合 }5,4,3,2,1{?S ,且满足“若S a ∈,则S a ∈-6” ,这样的S 共有_____个(答:7) 2.遇到A B =?时,你是否注意到“极端”情况:A =?或B =?;同样当A B ?时,你是否忘记?=A 的情形?要注意到?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=,{}2|320B x x x =-+=,且A B B =,则实数a =______.(答:10,1,2 a =) 3.对于含有n 个元素的有限集合M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为,n 2,12-n ,12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 (答:7) 4.集合的运算性质: ⑴A B A B A =??; ⑵A B B B A =??;⑶A B ?? u u A B ?痧; ⑷u u A B A B =???痧; ⑸u A B U A B =??e; ⑹()U C A B U U C A C B =;⑺()U U U C A B C A C B =.如设全集}5,4,3,2,1{=U ,若}2{=B A ,}4{)(=B A C U ,}5,1{)()(=B C A C U U ,则A =_____,B =___.(答:{2,3}A =,{2,4}B =) 5. 研究集合问题,一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如:{}x y x lg |=—函数的定义域;{}x y y lg |=—函数的值域;{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集,如 (1)设集合{|M x y ==,集合N ={}2|,y y x x M =∈,则M N =___(答: [4,)+∞) ;(2)设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈,{|(2,3)(4,5)N a a λ==+, }R λ∈,则=N M _____(答:)}2,2{(--) 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函 数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ,使 0)(>c f ,求实数p 的取值范围。 (答:3(3,)2 -) 7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中:⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件;⑵“p 且q ”为假是“p 或