七年级数学下册第二章回顾与思考教案北师大版
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级下册的一章总结性内容，本章主要目的是让学生对全书的内容进行回顾与思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
本章内容涉及数与代数、几何、统计与概率等多个方面，是对学生进行全面复习和提高的重要环节。
二. 学情分析学生在经过一个学期的学习后，已经掌握了全书的内容，具备了一定的数学基础。
但在不同的学校和学生中，对知识的掌握程度有所不同，因此在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较弱的学生，也要激发基础较好的学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生对全书的内容有一个全面的回顾，巩固所学知识。
2.通过思考和讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：全书知识的回顾与巩固。
2.难点：如何提高学生分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.小组合作：通过小组讨论、分享，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.问题驱动：引导学生发现问题、分析问题，提高学生解决问题的能力。
3.案例分析：选取典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
六. 教学准备1.PPT：制作全书知识点的回顾课件。
2.案例：准备一些典型的数学案例。
3.学习资料：准备相关的学习资料，以便学生在课堂上查阅。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示全书的知识点，让学生对全书内容有一个全面的回顾。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例中的问题，并提出解决方案。
4.巩固（10分钟）学生分享自己的分析过程和解决方案，其他学生进行评价和补充。
5.拓展（10分钟）引导学生对案例进行深入分析，探讨如何解决类似的问题。
6.小结（5分钟）教师对学生的讨论和分享进行总结，强调重点知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
新北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 回顾与思考》教案_8
北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线回顾与思考一、学情分析在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的性质和判定等知识，并在一些简单问题中对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解，具备了一定的合情说理的能力。
二、教学目标知识与技能目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2.综合运用相交线和平行线的知识解决相关的问题；能熟练运用平行线的性质与判定进行推理。
3．使学生进一步学会识图，学会添辅助线将复杂图形分解为基本图形，进行图形、符号语言、几何语言间的转化。
过程与方法目标：1．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
2．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
3.通过回忆、操作等过程使学生体会知识之间的联系和转化。
情感态度价值观：1．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
2. 在观察、猜想、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，养成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识。
三、教学重难点1.掌握本单元的知识点，建立知识体系。
2.多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。
四、教学方法讲练结合、启发探究五、教学过程第一环节：课前预习任务一：以小组为单位，做本章的思维导图。
任务二：复习本章内容，完成预习卷设计意图：通过小组合作完成思维导图，即对本章知识进行了梳理，又体现了小组合作的重要性。
第二环节：知识回顾展示六个小组的知识导图，并请小组代表上台对本章知识进行梳理，其他同学作补充发言。
设计意图：通过知识结构帮学生梳理知识点让学生更好的关联各个知识点第三环节：要点讲练对课前预习的预习卷进行讲解。
知识点一与相交线有关的角对于第1题，提问：其他错误选项都是什么关系的角？对于第2题，提问：补角和余角与对顶角、同位角等有什么不同？从而引出“补角和余角是数量关系的角，对顶角、同位角等是位置关系的角”这一本质区别。
北师大版七年级下册数学教学设计：第二章《平行线与相交线回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计：第二章《平行线与相交线回顾与思考》一. 教材分析《平行线与相交线回顾与思考》这一章节是北师大版七年级下册数学的教学内容。
本章主要让学生回顾和掌握平行线与相交线的性质及判定方法，并学会运用这些性质和判定方法解决实际问题。
教材通过一系列丰富的实例，引导学生深入理解平行线与相交线的相关知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过平行线与相交线的基本概念和性质，对本章内容有一定的了解。
但部分学生可能对一些判定方法掌握不扎实，对实际问题的解决能力有待提高。
此外，学生可能对一些概念和性质的理解仍停留在表面，缺乏深入理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线与相交线的性质及判定方法，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线与相交线的性质及判定方法。
2.难点：如何运用这些性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引导学生理解和运用平行线与相交线的知识。
2.启发式教学法：鼓励学生积极参与，主动探究，发现问题、解决问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作意识，提高学生的交流沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关教学课件，展示平行线与相交线的性质和判定方法。
2.实例材料：准备一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如教室里的桌子、操场上的跑道等，引导学生观察并思考这些实例中平行线与相交线的应用。
2.呈现（10分钟）回顾和总结平行线与相交线的性质及判定方法，让学生明确本节课的学习目标。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用平行线与相交线的知识解决问题。
七年级数学下册回顾与思考教案(二)北师大版
第一章回顾与思考（二）教学任务分析教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握整式及其运算的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课内容从属于“数与式”这一数学学习领域，因而必须服务于代数知识教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1 •梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式乘除运算，乘法公式的复习，并能灵活运用知识解决问题。
2•以“问题情境一数学模型一求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。
3•让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
一、教学设计分析本节课按知识点分类设计了六个教学环节：知识梳理、整式乘除、乘法公式、综合提高、课堂小结、布置作业。
第一环节知识梳理活动内容：让学生回顾上节复习课所总结的知识脉络图。
一项式概念一整式的加减—合并同类项------------------二项式概念一I整式单项式的单项式与多多项式的厂乘法一*项式的乘法一乘法_底数幕的运算［性屮i j I质单项式一多项式与单一乘法公式的除法项式的除法活动目的：复习上节课师生共同总结的知识框架图，进一步复习本章的各个知识点和它们之间的联系，明确本节课的复习重点。
注意事项：在知识框架图的复习过程中，应重点强调本节将要复习的知识点及其注意事项。
新北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 回顾与思考》教案_0
相交线与平行线回顾与思考一、教学目标【知识与技能】在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的思维导图.【过程与方法】经历利用相交线、平行线的有关事实解释实际问题的过程.从中体会分析问题，解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合），发展空间观念和推理能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】平行线的判定和性质.【教学难点】学会“说理”和“简单推理”.二、教学过程《一》知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，学生展示自己所归纳的知识思维导图将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.《二》释疑解惑，加深理解1.知识定义（1）补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.（2）如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.（3）对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角.（4）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线.（5）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2、性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____数学符号语言：（1）若∠1+∠2=90°， ∠1+∠3=90°， 则＿＿＿＿； 理由是＿＿＿＿＿＿（2）若∠1+∠2=90°， ∠3+∠4=90°，∠1=∠3,则＿＿＿＿＿ ；理由是＿＿＿＿＿＿（3）对顶角＿＿____，相等的角＿＿＿___是对顶角（4）若∠1+∠2=180°， ∠1+∠3=180°，则___________; 理由是＿＿＿＿＿＿（5）若∠1+∠2=180°， ∠3+∠4=180°，∠1=∠3, 则＿＿______ ； 理由是＿＿＿＿＿＿反馈练习1：已知一个角的补角加上10°后，等于这个角余角的3倍，则这个角的补角是 ＿＿ 度。
七年级数学下册第二章回顾与思考教案新北师大
ABC D回顾与思考教学目标： 知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以与逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。
一、 教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六A BDEO 小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境 第二环节：归纳总结活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。
师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。
生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800。
师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？ 生（几乎不约而同）平行线。
师：图案中告诉我们∥了么？ 生：没有。
师：则怎么来判定呢？生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。
师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定∥的方法有哪些？同位之间交流。
师：在整个大众图标中，若∥，∥,图中共有几对相等的角，几对互补的角。
四人小组讨论归纳，并说明理由。
师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。
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2.5回顾与思考教案教学目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化.2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力.教学重点与难点重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用. 难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.教法与学法指导：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.教学过程：一、复习提问 归纳总结师：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志.师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？生1：相交直线.师： 两直线相交构成哪两种位置关系的角？生2：是对顶角和互补的角.师：指出右图中具有这两种位置的角.生：对顶角：1∠与3∠，2∠与4∠.互补的角: 1∠与2∠、4∠分别互补，3∠与2∠、4∠分别互补.师：它们有什么性质？生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800，且同角或等角的补角相等.师：说到补角我想到还有一种角叫…?生：余角.师：它有什么性质？生：互余的角相加为90°,且同角的余角相等.师：如果对顶角互补或邻补角相等，你能得到什么结论？生：垂直师：什么是垂线？它的性质有哪些？生：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。
垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
2.垂线段最短师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？生：（几乎不约而同）平行线，师：它有什么性质？生：平行于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行师：图案中告诉我们AC∥DB了么？生：没有.师：那么怎么来判定呢？你有哪些方法呢？生：1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行师：.平行线的判定和性质有什么异同？师：什么是点到直线的距离？生：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.设计意图:兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味.在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛.通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线.二、知识应用，典例分析例1.如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= .分析：此题考查平行线的性质；对顶角、邻补角由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．生：解：因为∠1=120°，根据补角的定义得∠3=180°﹣∠1=60°，因为l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等所以∠2=∠3=60°．说明：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．例2如图所示，AB,DC相交于点O,OE,OF分别平分∠AOC,∠BOC.试说明O E⊥OF 解：因为OE,OF分别平分∠AOC与∠BOC(已知)，所以∠1=12∠AOC,∠2=12∠BOC(角平分线定义).所以∠1+∠2=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC).又因为∠AOC+∠BOC=180°(邻补角定义)，所以∠1+∠2=12×180°=90°，所以OE⊥OF(垂直定义).说明：根据角平分线定义将∠1和∠2分别转化为12∠AOC和12∠BOC是解此题的关键.例3如图所示，已知AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H,GM,HN分别平分∠AGF,∠试说明GM∥HN.分析要说明GM∥HN,可说明∠1=∠2，而由GM,HN分别为∠AGF,∠EHD的平分线，可知∠1=12∠AGF,∠2=12∠EHD,又由AB∥CD,有∠AGF=∠EHD,故有∠1=∠2，从而结论成立.解：因为GM,HN分别平分∠AGF,∠EHD(已知)，所以∠1=12∠AGF,∠2=12∠EHD(角平分线定义).又因为AB∥CD(已知)，所以∠AGF=∠EHD(两直线平行，内错角相等)，所以∠1=∠2，所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）.说明：此题考查平行线的性质、判定以及角平分线的综合应用.设计意图：例1考查平行线的性质；对顶角、邻补角由邻补角的定义.例2考查了垂直的应用.例3考查了此题考查平行线的性质、判定以及角平分线的综合应用..三、随堂练习，巩固提高1.如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD为（）A、180 °－ 2αB、180°－αC、90°＋αD、 2α－90°2.如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）A、100°B、110°C、120°D、150°.2题图3题图3.如图，DF∥AC,∠1=∠2.试说明DE∥AB.设计意图：通过习题巩固，加深知识点.四、归纳总结，纳入系统本节课你有什么收获？设计意图：学生在巩固本节知识的同时学会总结反思，初步学会自我评价学习结果.教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心.五、达标检测，反馈矫正1.如图5-152所示，下列推理正确的是（）A.因为∠1=∠4，所以BC∥ADB.因为∠2=∠3，所以AB∥CDC.因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D.因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD2.如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A、120°B、110°C、100°D、80°3.如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（）A．65°B．50°C．35°D．25°4.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A、30°B、45°C、40°D、50°5..如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A、2个B、3个C、4个D、5个6.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（）学生板演区A ．100°B ．60°C ．40°D ．20°7.解答题如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ，与直线BD 相交于点B ，D ．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．设计意图：检验学生对本节课的掌握程度,便于及时补充矫正.板书设计第二章 回顾与思考有关知识点：例1 例2例3 做一做教学反思在复习《相交线与平行线》时，我决定抓住一条主线，即学习平面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构，以大众轿车图标作为情境引入这个“回归原始结构”的平面几何思想，把相交线、平行线的基础知识复习融在了原始结构的发现和观察中，结果取得了很好的效果.全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力 因此，在选择教学内容时注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点.此外，由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源.通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.。
七年级数学下册-第二章-回顾与思考教案-(新)北师大
七年级数学下册 - 第二章 - 回顾与思考教案 - (新)北师大一、知识概述1.1 本章主要内容本章主要内容是对第一章学过内容的回顾，还要对函数概念进行加深和拓展，为后面的学习做好准备。
1.2 本章重要知识本章重点学习以下知识：1.函数的图象与解析式2.函数与方程3.函数的性质和变化规律二、教学目标2.1 知识目标1.理解函数的概念，在实际生活中认识函数的应用；2.掌握函数的图象与解析式的关系；3.能够根据函数的图象、解析式和定义来判断函数的性质；4.能够应用函数的相关知识解决与函数相关的实际问题。
2.2 能力目标1.能够运用思维导图的方式整合所学的知识；2.能够将所学的知识应用到实际生活中；3.能够对比不同函数的性质。
2.3 情感目标1.提高学生科学学习的兴趣和自信；2.培养学生独立思考、解决问题的能力。
三、教学重难点3.1 教学重点1.函数的图象与解析式的联系；2.函数的性质和变化规律。
3.2 教学难点1.函数的形式化定义及相关记号的理解；2.函数定义中关于自变量和函数值的有序数对的理解。
四、教学过程4.1 教学设计1.教师介绍知识点，说明本章学习的重点；2.教师讲解函数的图象与解析式；3.学生们自主练习函数的图象与解析式的联系；4.教师和学生一起探讨函数的性质和变化规律；5.学生们进行情景分析，讨论函数在生活中的应用；6.学生们独立完成案例分析；7.教师本节课的重点。
4.2 学生活动1.学生认真听课，积极思考，尽量记下重点；2.学生们在课堂上进行团体或个人练习；3.学生们在教师的带领下，进行讨论；4.在案例分析中，学生们根据所学知识自行思考，最后交流解决方案。
4.3 教学评价1.教师观察和记录学生在学习过程中对于重点知识的掌握情况；2.学生们在课堂上互相交流，教师对于他们的讨论情况进行记录并及时予以点评。
五、教学资源1.教材；2.PowerPoint课件。
六、教学反思本节课教学效果较好，学生们积极参与，思维活跃，理解力和应用能力有了很大的提高。
新北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 回顾与思考》教案_18
第二章相交线与平行线回顾与思考一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。
二、教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。
本节课是相交线与平行线的复习课，所以从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。
本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。
为此，设置本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：归纳总结；第二环节：知识应用；第三环节：拓展升华；第四环节：纵向延伸；第五小节：总结提升。
北师大版七年级下册第二章回顾与思考(教案)
北师大版七年级下册第二章回顾与思考（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级下册第二章《数据的收集与整理》的回顾与思考部分。教学内容主要包括以下几方面：
1.对本章所学的数据的收集、整理、描述和分析的方法进行回顾；
2.通过实例分析，让学生思考如何运用本章所学知识解决实际问题；
3.引导学生总结本章的重要概念和公式，如平均数、中位数、众数、方差等；
成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握明白的地方，请随时向我提问。
-重要统计量的计算与应用：强调平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算方法及其在实际问题中的应用。
-数据分析能力的培养：通过实例分析，让学生掌握如何从数据中提取有用信息，进行合理的推理和预测。
举例：在分析班级同学的身高数据时，重点教授学生如何计算平均身高、中位数身高，以及如何根据这些统计量来描述整个班级同学的身高分布情况。
成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据的收集与整理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2019-2020年七年级数学下册 第二章回顾与反思教案 北师大版
2019-2020年七年级数学下册第二章回顾与反思教案北师大版教学设计思想：本节为一堂复习课；教师可以从现实生活中导入课题，以问题的形式帮助学生总结本章的内容，在学生充分思考、交流的基础上，引导学生梳理本章的结构框架，再通过练习的形式对内容加以巩固.一、教学目标(一)知识与技能1.熟记补角、余角、对顶角的概念及其性质.2.掌握平行线的特征.3.掌握平行线的条件.4.利用尺规作简单的图形.(二)过程与方法1.通过复习进一步巩固对补角、余角、对顶角的掌握.2.通过复习掌握直线平行的条件以及平行线的特征，并会应用它们去说理.(三)情感、态度与价值观1.经历观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展学生的空间概念.2.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实.二、教学重难点（一）教学重点运用补角、余角的性质解决问题；运用直线平行的条件及平行线的特征解决实际问题.（二）教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由.三、教具准备投影片.四、教学方法小组讨论法.五、教学安排1课时.六、教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课[师]平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系.在这一章里，我们探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说明，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题.下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容.Ⅱ.讲授新课[师]现在同学们独自思考下列问题，并回答.1．生活中有哪些平行线和相交线的例子？2．两条直线相交，至少有几对相等的角？3．判断两条直线是否平行，通常有哪些路径？4．平行线有哪些特征？[生甲]生活中平行线和相交线的例子很多；如：立交桥、房屋等等.[生乙]两条直线相交，形成两对对顶角.这两对对顶角相等，所以，两条直线相交，至少有两对角相等.[生丙]判断两条直线平行的途径有：（1）定义；（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线相互平行；（3）同位角相等，两直线平行；（4）内错角相等，两直线平行；（5）同旁内角互补，两直线平行.[生丁]：平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.下面我们用一个知识框图来表述这一章的内容（幻灯片展示图片——知识结构）Ⅲ.课堂练习例1．已知：如图5，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。
2019-2020学年七年级数学下册 第二章 回顾与思考教案(1) 北师大版.doc
2019-2020学年七年级数学下册第二章回顾与思考教案（1）北师大版一、教学目标：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
二、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？（同学陷入了思考。
）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！老师：哎呀，你也很厉害。
V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是标志的另一重含义。
BD EBC 歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
同学恍然大悟，频频点头。
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。
在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。
北师大版七年级数学下册1.10.2 回顾与思考(二)
§1.10.2 回顾与思考(二)●教学目标(一)教学知识点1.整式及整式运算的综合应用，进一步巩固整式加减法、乘除法的运算法则及算理.2.乘法公式的灵活应用.3.整式的混合运算.(二)能力训练要求1.探索符号在数学推理的重要作用，加强符号感.2.体验现实情景，提高整式运算能力.3.重视幂的意义，渗透转化、类比等数学重要的思想.(三)情感与价值观要求1.体验整式运算的法则，培养学习数学严谨的态度.2.灵活运用乘法公式，提高学习数学的兴趣.●教学重点:整式及其整式的运算；乘法公式的灵活应用.●教学难点: 乘法公式的灵活应用.●教学方法:讲练结合法.●教具准备:实物投影仪,投影片五张第一张：问题1、2，记作(§1.10.2 A)第二张：问题3，记作(§1.10.2 B)第三张：问题4，记作(§1.10.2 C)第四张：问题5，记作(§1.10.2 D)第五张：补充练习，记作(§1.10.2 E)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课上节课我们一起回顾本章的内容.并建立了知识框架图.接下来，我们来进一步应用整式及其运算来解决现实的、综合性的问题. Ⅱ.讲授新课，提高综合应用知识的能力 ［师］我们先来看投影片(§1.10.2 A)1.随着通过市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为( )A.(45b －a)元;B.(45b+a)元; C.(43b+a)元; D.(34b+a)元2.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：时，输出的数据是 . ［生］1.根据题意，得原收费标准每分钟为%251-b +a=34b+a(元)，所以应选D.2.根据表格可知，输入的计算程序应为：n 2+1,所以当n=8时，n 2+1=82+1=65.输出的数据应为65.［师生共析］上面两个问题充分说明整式可以表示现实情景中的问题.更进一步说明整式学习的必要性.下面我们共析下面的判断题(出示投影片§1.10.2 B) 3.判断题(1)2b a +是单项式；( ) (2)3abc 的次数是1；( )(3)2x 2+3x 2y 2－y 2的次数是二次； ( ) (4)6x 2+5x=11x 3;( ) (5)3a 2+4b 2=7(a 2+b 2);( ) (6)－21 (2m －4n)=m －2n;( )(7)－x 3－4x 2+4+x=4－(x 3－4x 2+x).( ) 解：(1)×，2b a +是多项式；(2)×，3abc 的次数应为3；(3)×，2x 2+3x 2y 2－y 2的次数是4次；(4)×，6x 2+5x 中6x 2,5x 不是同类项，不能合并； (5)×，3a 2+4b 2中两项不是同类项，不能合并；(6)×，利用乘法分配律，－21(2m －4n)=－21×2m －(－21)×4n=m+2n;(7)×,添括号发生错误，－x 3－4x 2+4+x=4－(x 3+4x 2－x).［师生共析］1°单项式和多项式的定义及其次数的定义的理解；2°整式的加减运算，如果有括号先去括号，最后合并同类项.去括号时特别注意括号前面是“－”号情况，合并同类项，一定先判定是否为同类项，例如3a 2和4b 2,6x 2和5x 都不是同类项.出示投影片(§1.10.2 C)4.(1)A 与2x 2y －5xy 2+6y 3的和为3x 2－4x 2y+5y 2,求A. (2)已知x=3时，多项式ax 3+bx+1的值是5. 求当x=－3时，多项式ax 3+bx+1的值.［师生共析］解：(1)根据加法和减法互为逆运算，得A=(3x 2－4x 2y+5y 2)－(2x 2y －5xy 2+6y 3)=3x 2－4x 2y+5y 2－2x 2y+5xy 2－6y 3 =3x 2－6x 2y+5xy 2+5y 2－6y 3;(2)当x=3时，ax 3+bx+1=27a+3b+1=5,即27a+3b=4;当x=－3时，ax 3+bx+1=－27a －3b+1=－(27a+3b)+1=－4+1=－3. 出示投影片(§1.10.2 D) (1)(π－3)0;(2)3－2;(3)(0.04)2003×［(－5)2003］2; (4)(－2a)·a －(－2a)2;(5)(2a+2b+1)(2a+2b －1)=63,求a+b 的值； (6)设(5a+3b)2=(5a －3b)2+A,则A 为多少； (7)x+y=－5,xy=3,求x 2+y 2;(8)已知x a =3,x b =5,求x 3a －2b;(9)一个正方形的边长增加了2 cm,面积相应地增长了32 cm 2,求这个正方形的边长.(10)下列计算正确的是( ) A.x 3+x 2=2x 5B.x 2·x 3=x 6;C.(－x 3)2=－x 6D.x 6÷x 3=x 3(11)若x(y －1)－y(x －1)=4,求222y x －xy 的值.［师生共析］ 解：(1)(π－3)0=1; (2)3－2=231=91;(3)(0.04)2003×［(－5)2003］2 =(0.04)2003×［25］2003 =［0.04×25］2003=12003=1 (4)(－2a)·a －(－2a)2 =－2a 2－4a 2=－6a 2(5)根据平方差公式的特征，得 (2a+2b+1)(2a+2b －1)=63 ［2(a+b)+1］［2(a+b)－1］=63 ［2(a+b)］2－12=63 ［2(a+b)］2=64 4(a+b)2=64 (a+b)2=16所以a+b 的值为±4. (6)由(5a+3b)2=(5a －3b)2+A 得A=(5a+3b)2－(5a －3b)2=［(5a+3b)+(5a －3b)］［(5a+3b)－(5a －3b)］ =(10a)·(6b)=60ab或A=(5a+3b)2－(5a －3b)2=(25a 2+30ba+9b 2)－(25a 2－30ba+9b 2) =25a 2+30ab+9b 2－25a 2+30ab －9b 2 =60ab(7)由(x+y)2=x 2+y 2+2xy,得 x 2+y 2=(x+y)2－2xy =(－5)2－2×3=25－6=19(8)(逆用幂的运算性质)由(x a )3=33，即x 3a=27;(x b )2=52=25,即x 2b=25. 得x 3a －2b=x 3a ÷x 2b=27÷25=2527.(9)设这个正方形的边长为a cm ，根据题意，得 (a+2)2－a 2=32 a 2+4a+4－a 2=32 4a=28 a=7这个正方形的边长为7 cm.(10)A 不正确.x 3和x 2不是同类项，不能想当然地合并；B 也不正确，x 2·x 3是同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，即x 2·x 3=x 2+3=x 5;C 也不正确，(－x 3)2=［(－1)·x 3］2=(－1)2·(x 3)2=x 6;D 正确.(11)x(y －1)－y(x －1)=4.xy －x －xy+y=4,－x+y=4,x －y=－4. 所以222y x+－xy=2222xy y x-+=2)(2y x -=2)4(2-=8.Ⅲ.随堂练习出示投影片(§1.10.2 E) 1.计算：(1)(x+y+z)(x+y －z). (2)a 2(a+1)2－2(a 2－2a+4). (3)(x －y)3·(x －y)2·(y －x). (4)(－a －2b)(a+2b). (5)(2x －1)2－(3x+1)(3x －1). (6)(－4x 3y+12x 2y 2－16xy 3)÷(－4xy). 2.化简，求值：(1)x(x+2y)－(x+1)2+2x ，其中x=251,y=－25.(2)2n －［(m+21n)2－n(m+41n)］÷(－2m),其中m=－2,n=1. 解：1.(1)(x+y+z)(x+y －z) =［(x+y)+z ］［(x+y)－z ］ =(x+y)2－z 2=x 2+2xy+y 2－z 2 (2)a 2(a+1)2－2(a 2－2a+4) =a 2(a 2+2a+1)－2(a 2－2a+4) =a 4+2a 3+a 2－2a 2+4a －8 =a 4+2a 3－a 2+4a －8 (3)(x －y)3·(x －y)2·(y －x) =－［(x －y)3·(x －y)2·(x －y)］ =－(x －y)6(4)(－a －2b)(a+2b)=－(a+2b)(a+2b) =－(a+2b)2=－(a 2+4ab+4b 2) =－a 2－4ab －4b 2(5)(2x －1)2－(3x+1)(3x －1) =4x 2－4x+1－(9x 2－1) =4x 2－4x+1－9x 2+1 =－5x 2－4x+2(6)(－4x 3y+12x 2y 2－16xy 3)÷(－4xy)=(－4x 3y)÷(－4xy)+12x 2y 2÷(－4xy)－(16xy 3)÷(－4xy)=x 2－3xy+4y 2 2.(1)x(x+2y)－(x+1)2+2x =x 2+2xy －(x 2+2x+1)+2x =x 2+2xy －x 2－2x －1+2x=2xy －1 当x=251,y=－25时原式=2xy －1=2×251×(－25)－1=－2－1=－3.(2)2n －［(m+21n)2－n(m+41n)］÷(－2m)=2n －［m 2+mn+41n 2－mn －41n 2］÷(－2m)=2n －［m 2］÷(－2m)=2n+21m当m=－2,n=1时原式=2n+21m=2×1+21×(－2)=2－1=1.Ⅳ.课时小结这节课我们安排了综合性的解决问题的活动，并且对本章比较重要的内容进一步复习巩固.Ⅴ.课后作业课本P 47~48，复习题的B 组、C 组 Ⅵ.活动与探究请你观察下列算式，再填空： 32－12=8×1， 52－32=8×2， (1)72－52=8× . (2)92－( )2=8×4. (3)( )2－92=8×5. (4)132－( )2=8× . ……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： ，并证明.［过程］观察可以发现：等式的左边是相邻奇数的平方差.右边是8的倍数.［结果］(1)72－52=8×3；(2)92－(7)2=8×4；(3)(11)2－92=8×5；(4)132－(11)2=8×6；……规律：(2n+1)2－(2n－1)2=8n(n为正整数)证明：左边=(2n+1)2－(2n－1)2=［(2n+1)+(2n－1)］［(2n+1)－(2n－1)］=(4n)·2=8n即(2n+1)2－(2n－1)2=8n.●板书设计§1.10.2 回顾与思考(二)在整式运算中需解决的问题：(1)整式的加减法——去括号、合并同类项.(2)幂的运算性质：幂的运算中，指数相对降低一级运算.(3)整式的乘法：乘法公式的灵活运用.(4)整式的除法：转化的思想.。
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第二章回顾与思考
一、教学目标：
知识与技能目标：
1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：
1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.
2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：
1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.
2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
二、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境
活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？
生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？
（同学陷入了思考。
）
一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？
老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！
（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！
老师：哎呀，你也很厉害。
V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
B
D E
B
C 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
同学恍然大悟，频频点头。
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。
在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。
通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线。
第二环节：归纳总结
活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。
师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？
生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。
生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800。
师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？ 生（几乎不约而同）平行线。
师：图案中告诉我们AC ∥DB 了么？ 生：没有。
师：那么怎么来判定呢？
生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。
师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC ∥DB 的方法有哪些？同位之间交流。
师：在整个大众图标中，若AC ∥DB ，AE ∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。
四人小组讨论归纳，并说明理由。
师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。
那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？
活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。
所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。
此外，让学生从图标中找
H
G
E
F
N
M
G
E
D C B
A N
M
有几对相等的角，有几对互补的角，这是让学生去观察，猜想，实施的是数学发现法教育；而对每一对相等或互补的角追问为什么，则属于数学演绎推理教学。
目的是指导学生按照学习数学的诀窍把学过的知识系统化，条理化，教给他们知识整理的一般方法。
第三环节：知识应用
活动内容：练习1、如图，已知∠AEM ＝ ∠DGN ，你能说明AB 平行于CD 吗？
变式1：若∠AEM ＝ ∠DGN ，EF 、GH 分别平分∠AEG 和∠CGN ，则图中还有平行线吗？试加以说明. 变式2：若∠AEM ＝ ∠DGN ，∠1＝∠2，则图中还有 平行线吗？
活动目的：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。
第四环节：拓展升华
活动内容：师:怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。
你们知道这是谁的名言么？
（尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途，但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时，还是惊呆了）
在震撼中，学生的思想得到升华，他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各异的题目的大门。
于是老师趁机给出思考题：
小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的AB ∥CD,且∠D=60º，∠E= 122º，要使∠B 为多少度？.
G
E D C
B
A
N M H
G
F
E
D C
B
A
N
M 2
1
活动目的：平面几何入门难，难在哪里？难就难在初学平面几何的学生不适应平面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的矛盾。
题目千千万，图形千千万，如何在这千变万化中找到不变？利用学生感到震撼的时机，老师又将组合图再延伸到需要添加辅助线才能显现出那个原始结构的图形，目的还是在于启发学生：无论多隐蔽，还是要去构造原始结构。
实际教学效果：学生在感慨与震撼中施展着自己的才华，最后学生一题多种解竟然让老师的课件无法包容，这是多令人欣喜的事情！后面是同学的部分解答。
活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：
1、下面的几组图形中，均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么关系？加以证明
A B
C D
E
M N
P Q
T
C
D
C
B
A
E
A B
E
D
C
D
C
D
C D
C
2、下面的几组图形中，也有AB ∥CD,猜想∠D 、∠B 和∠E 、∠F 、∠G 存在什么关系？加以证明.
3、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。
活动目的：不仅授之以鱼，而且授之以渔。
从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义。
实际教学效果：学生在课下的探究中，主动性很强，积极性很高，很多同学都研究出了一般情况下的结论，让人惊叹！ 第六个环节：查缺补漏 活动内容：本章的知识框架图。
练习：大众图标可以看作两个相同的“V ”字型组成，下图给出一个“V ”和O 点.你能利用尺规作图补充完整吗？
活动目的：在前面复习的基础上打出本章的知识框架图，把本节未复习到的基本内容：余角，垂直，尺规作图，加以归纳，并利用和情景有关的实例复习基本作图，这样既突出了本节的主题，有完善了知识点。
三、 教学反思
A
B C
D
E G
F
A
B
D
C
E
F。