取近似值四舍五入法
用四舍五入法取近似数
试一试 按要求用“四舍五入”法取 比一比
姚明身高2.236m 老师身高1.603m
精确到百分位 （精确到0.01） ≈ 2.24m
1.60m
精确到十分位 （精确到0.1） ≈ 2.2m
1.6m
精确到个位
（精确到1） ≈2m
2m
近似数1.6与1.60有区别吗？
做一做
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.
作业
课堂作业：书上 P109 T2 T3 课后作业：随堂练习
(1) 0.340 82 (2) 64.8 (3) 1.504 6 (4) 2.248
(精确到千分位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ. (精确到1). (精确到0.01). （精确到0.1）
你知道地球上有几个大洲吗？总面积呢？ 地球上七大洲的总面积为149480000km2
若是精确到10000000km2呢？ 并用科学记数法表示尝试一下吧！ 1.5×108km2
地球上七大洲的总面积为149480000km2
若是精确到1000000km2呢？ 1.49×108km2 并用科学记数法表示
2、地球上海洋的面积约为361000000km2. (精确到10000000 km2)并用科学记数法表示
人的眼睛可看见的光
分为红、黄、橙、绿、靛、
蓝、紫七种颜色，其中红
光的波长最长为0.000077
总结：用度量工具测量的长度、质量、时 间、速度等数据都是近似数
抢 答 下列数据哪些是准确的，哪些是近似的？
（1）某词典有1752页 （2）量杯里有水50ml （3）世界人口为61亿
（4）女子短跑100m世界记录为10.49s
忆一忆
我们学过哪些取近似数的方法？
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法． 通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个 数的近似值时，四舍五入到哪一位，这个近 似数就精确到哪一位．
近似值的取法
近似值的取法
近似数的取法有四舍五入法，进一法和去尾法三种，最常用的是四舍五入法。
具体采用哪一种方法，应根据实际情况决定。
1．四舍五入法
四舍五入法是：①如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位数上加1（称“五入”），得过剩近似值（即比准确值大）．②如果去掉部分的首位数字小于5，则保留部分不变（称“四舍”），得不足近似值（即比准确值小）。
要特别注意的是：用四舍五入法截取数的近似值时，是“入”还是“舍”，只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5，而与其后的各位数字无关。
例．用四舍五入法将元和元各保留两位小数
解：元≈元
元≈元
由于人民币中最小的单位是分，因此在进行以元为单位的货币计算时，一般只保留两位小数。
2．进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1．这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）．例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。
3．去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变．这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。
例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。
四舍五入法求近似数
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
五、布置作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
【板书设计】
近似数 四舍五入法
把一个准确数先变成近似数，再改写成以“万”为单位的数，是要先把这个数千位后面的尾数省略，再改写成以“万”为单位的数。
第5课时 课题名称：近似数
备课教师：
教学设计
【教学内容】
数学课本10-11页，近似数。
【教学目标】
1 、 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2 、 探索四舍五入求近似数的方法。
3 、 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
【教学重点】
【教学难点】
会正确读、写多位数，并能比较数的大
解决措施：让学生通过找生活中的近似数，了解“四舍五入”取值的方法。
【教学准备】
学生交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。
过渡语：
在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、探索新知
二、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
四舍五入法容易理解，但在应用时比较难。所以要学生多实践。
三、巩固练习
三、巩固与应用
第1题：汇报时说说取近似值的方法。
第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
复习新知：“四舍五入法”取近似值四舍五入到哪一位(要保留到哪一位),要看哪一位后一位,比5小就直接舍
261÷48 ≈5.44（元）
5.4375 48）2 6 1 . 0 0 0 0
240 21 0 19 2 1 80 1 44 360 336 240 240 0
5.437 48）2 6 1 . 0 0 0
240 21 0 19 2 1 80 1 44 360 336 24
答:每本纪念册5.44元。
5000元人民币能换多少港元？ 欧元呢？新元呢？
5000÷0.81≈6172.84（港元）
5000÷8.19≈610.50（欧元）
5000÷5.11≈978.47（新元）
1.求积的近似值，一般要先算出精确 的积，再根据题目要求或生活习惯用 “四舍五入”法取近似值。 2.求商的近似值，先看要保留哪一位， 直接根据要求多除一位，然后用“四 舍五入”法取近似值。
10
取商的近似数 去尾法 进一法 四舍五入法
1、已知每千克苹果2.05元，购买了 8.5千克。应付多少元？
2.05×8.5＝17.425（元）≈17.43（元）
2.05 × 8.5
1025 1640 17.425
答:应付17.43元。
2、在筹备活动中，学校还购买了48本相同的纪 念册，一共用了261元。每本纪念册多少元？
五入法保留 两位小数？
≈42.28（元）
答：折合人民币大约42.28元。
1美元兑换人民币6.31元
妈妈用600元人民币到银行可以兑换 多少美元？
600÷6.31 ≈95.09（美元）
答：折合人民币大约95.09元。
总结：
1.求积近似值的方法： 先精确计算，再按要求 或实际情况取近似值。 2.求商近似值的方法： 先按要求多除一位再取 近似值。 3.一般用“四舍五入” 法取近似值。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。
如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学，17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要3只船。
即17÷7＝≈3 (只)。
由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大。
3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，可以做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。
二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确定结果精确到哪一个数位（与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。
求近似数、四舍五入法
在实际应用中，根据具体情况 选择合适的近似数和四舍五入
法，以减小误差。
理解近似数和四舍五入法的 概念，掌握其基本原理。
掌握一些特殊舍入规则，如银 行家舍入法等，以更好地处理
舍入误差。
感谢您的耐心ห้องสมุดไป่ตู้看
汇报人：XX
数据分析：在进行商业数据分析时，四舍五入法可以消除数据中的微小误差，提高数 据分析的准确性。
财务报告：在编制财务报告时，四舍五入法可以确保数据的准确性，避免因数据误差 而引起的财务问题。
销售预测：通过使用四舍五入法处理历史销售数据，可以更准确地预测未来的销售趋 势。
近似数和四舍五入法的 注意事项
近似数误差的来源和影响
四舍五入法的计算步骤
确定舍入位数的下一位 比较下一位与5的大小关系 下一位大于等于5则进位，否则不进位 舍入后得到近似数
四舍五入法的应用实例
四舍五入法在日常生活中的应用
添加 标题
金融计算：在银行、证券等金融领域，需 要对大量数据进行近似处理，四舍五入法 可以快速准确地完成计算。
添加 标题
科学实验：在化学、物理等科学实验中，常常需 要测量各种数据，由于测量工具的精度限制，需 要对数据进行近似处理，四舍五入法是常用的近 似计算方法之一。
添加副标题
近似数和四舍五入法
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 近似数的概念
03 四舍五入法的基本 原理
04 四舍五入法的应用 实例
05 近似数和四舍五入 法的注意事项
添加章节标题
近似数的概念
近似数是一个数学术语，指与实际 数值接近的数。
近似数的定义
近似数可以是整数、小数或分数。
近似数-四舍五入法
近似数-四舍五入法求近似数、四舍五入法说课稿一、说教材1、说课内容：九年义务教育第六册数学教材第22－23页：教学近似数的概念和“四舍五入”法，完成例10及相应“做一做”题目和练习五第1—3题。
2、教材内容的地位及其作用近似数的概念学生虽然没有接触过，但在日常生活中是很多的。
通过学生对生活事例的调查和直观描述，不仅让学生了解近似数，同时也让学生体会生活中处处有数学，从而体现数学学习的有用性，激发学生学习数学的兴趣。
求近似数、四舍五入法的教学，一方面为学习—求较大数的近似数（省略万或亿后面的尾数）、求积的近似值、求商的近似值以及为除法试商等内容做好知识上的铺垫；另一方面通过数学小知识的学习，让学生知道我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家，以此激发学生的民族自豪感，提高学好数学的热情。
3、教学目标⑴知识目标使学生理解并掌握近似数的概念，会写、会用“ ”；?使学生初步掌握用“四舍五入法”求一个数的近似数。
?⑵能力目标培养学生用“四舍五入法”解决实际问题的能力。
?⑶情感目标通过联系生活实际，激发学生学习数学的兴趣。
?4、教学重点会用“四舍五入法”求一个数的近似数。
5、教学难点用“四舍五入法”求一个数的近似数，根据哪一位上的数来决定是“四舍”还是“五入”。
6、教学准备1) 布置调查活动在日常生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们大概是多少就可以了，如我们的祖国陆地国土面积大约有960万平方千米，海洋国土面积大约有300万平方千米或我家房子的面积大约有70平方米等，像这样的大概数在生活当中还有很多很多，你了解吗？请你收集有关这方面的数据。
2) 制作教学课件二、教法、学法指导1、近似数的概念虽然学生没有接触过，但在日常生活中是很多的。
教学近似数的概念，教师采用调查法和直观描述法，让学生在调查和直观描述中了解近似数的用处，体会到近似数与我们的生活密切联系，激发学生的学习兴趣；2、学科渗透德育，是促进学科综合的需要。
用四舍五入法求近似数教学反思
用四舍五入法求近似数教学反思用四舍五入法求近似数教学反思1生活中我们经常会用到四舍五入法去求一个数的近似数，而在讲授这节课的新授知识前，我先组织学生在各种媒体上搜集一些数据，并说出这些数据的实际意义，体会使用这些近似数的意义，感受近似数与实际值之间的偏差。
本节课我着中强调了“四舍五入”取近似值的方法：“四舍五入法”就是指把要处理的数的某一位以后的数字舍去后，如果被舍去部分的首位数字小于五，保留部分不变，这就是我们所谓的.“四舍”，如果被舍去的部分的首位数字大于或等于五，就在保留部分的最后一位加上一，这就是我们所说的“五入”。
讲这个部分时，我引导学生明确取近似值到某一位时，只要看它后一位的数字，再用“四舍五入”即可，换另一种说法，只要根据要省略的尾数的最高位来考虑就可以了，不要管尾数的后几位是多少。
在教学过程中也出现了不少生成性的问题是之前没有考虑到的，学生对于“四舍五入”仍然比较陌生，对于四舍五入到哪一位这种说法没有真正的理解，搞不清楚省略的尾数要从哪位开始，在进不进一的问题上也出现了混乱，在以后的练习课上要着重对这些问题进行强调和练习，让学生能够结合学习的知识，将一些数据先变成近似数，再改写成以万以亿为单位的数。
用四舍五入法求近似数教学反思2《新课程标准》强调：数学教学应“从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
”《四舍五入法求近似数》一课之所以是教学的难点，很重要的一点原因就是教材知识与学生生活实际脱离，学生不熟悉，不感兴趣。
俗话说：“良好的开端是成功的一半”，我在导入新课环节就紧紧抓住学生的生活实际：从我们班的人数这个准确数到我们学校大约有多少人，再到这两年我们学校大约投入多少钱改善学生的学习和生活条件。
新课程理念认为，教师不应再是传统意义上的“教教材”，而应该是“用教材去教”。
四舍五入法四舍五入法
四舍五入法-四舍五入法在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。
在西方，有关近似值的算法应该首扒欧几里得的除法率。
它是利用强弱二率来计算近似数值的，但是他的这一算法我国南北朝时的何承天也已经独立地使用过，只不过比欧几里得的要晚几百年。
四舍五入法另外，计算近似值的方法——内插法也是我国最早发现的。
内插法主要运用在函数上。
用现代数学语言表示为：已知函数f(x)在自变量是X1,X2,…Xn时的对应值是f(X1),f(x2)…F（Xn),求Xi 和Xi+1之间的函数值的方法，叫做内插法。
四舍五入法如果Xn是按等距离变化的，则叫作自变量等距离内插法；如果Xn是按不等距离变化的，就叫作自变量不等距离内插法。
这种方法在《九章算术》里的盈不足章里就有初步的应用，主要应用到解一次方程上，称之为直线内插法。
公元206年，数学家刘洪第一次明确地提出了内插法的方法，到了公元昼焯提出了等间距二次内插法公式并且首次把内插法由直线应用到曲线上。
《隋书·律历志》对此作了明确的记载。
公元瓦27年，唐朝天文学家僧一行在编制《大衍历法》时，经过认真研究，发现太阳在黄道上的视运动速度不是均匀不变的，而是时快时慢，冬至时最快，以后渐慢，到春分速度平均，夏至最慢，夏至后则相反。
根据这一原理，他把一年分为四段，秋分到冬至，冬至到春分都是天，春分到夏至、夏至到秋分都是天，在求太阳经得度数时，由于两个节气间的时间是一个变量，所以他创立了自变量“不等间距二次内手法公式”。
运用这一公式，计算结果就更加精确了。
在欧洲，内插法公式是著名的科学家牛顿提出来的，最早见于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，所以西方把这一公式叫做“牛顿内插公式”。
其实，它比我国刘焯的内插法要晚1000多年了。
使用方法在进行乘法计算时，若所求的积不需太精确，则可用四舍五入法省略两个因数最高位后面的尾数，求近似数，再将求得的两个近似数相乘。
取近似值（四舍五入法）解析
取近似值（四舍五入法）解析一．选择题（共5题）1．3.995精确到百分位约是（）A．4.0 B．4.00 C．3.99【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：3.995≈4.00．故选：B．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位．2．6.297厘米保留两位小数为（）A．6.29厘米B．6.2厘米C．6.30厘米D．6.3厘米【分析】用四舍五入法保留两位小数，就看这个数的第四位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答．【解答】解：6.297厘米保留两位小数为6.30厘米；故选：C．【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．3．把4.95用四舍五入法保留一位小数，约是（）A．4.9 B．4.0 C．5.0【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：把4.95用四舍五入法保留一位小数，约是5.0；故选：C．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．4．一个三位小数，四舍五入到百分位后是9.54，这个数最小是（）A．9.544 B．9.539 C．9.535 D．9.534【分析】根据用“四舍五入”法求近似数的方法可知，这个数个位、十分位数字不变，百分位最小可以是3，千分位最小是5，这样用“入”的方法就是9.54；这数最大可以百分位、千分位上的数都是4，这样有“舍”的方法是9.54．【解答】解：一个三位小数，四舍五入到百分位后是9.54，这个数最小是9.535．故选：C．【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．所谓“四舍五入”，根据要求，某位上的数小于或等于4时直接舍去，大于或等于5时舍去后向前一位进1．5．按“四舍五入”法把4.3527取近似值，要使这个近似值最大，这个数应精确到（）A．个位B．十分位C．百分位【分析】按“四舍五入”法把4.3527取近似值，要使这个近似值最大，最大为4.4，即精确到十分位，由此解答即可．【解答】解：按“四舍五入”法把4.3527取近似值，要使这个近似值最大，这个数应精确到十分位，为4.4；故选：B．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．二．填空题（共7题）6．9□800≈10万，□中可以填5、6、7、8、9．【分析】从题目上看本题四舍五入到万位，要看千位上的数，大于等于5的数进1，小于5的数舍去，9□800≈10万进了1，所以□里应该是大于等于5的数．所以□里应填5～9的数．【解答】解：由9□800≈10万得知把9□800四舍五入到万位，并且知道千位上向前进了一位，所以□里的数应该是大于等于5的数，故答案为：5、6、7、8、9．【点评】本题解题的关键是明白“四舍五入”，指的是大于等于5的数要进1，小于5的数要舍去．7．一个三位小数，精确到百分位后是2.40，这个数最小是 2.395，最大是2.404．【分析】要考2.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.40最大是2.404，“五入”得到的2.40最小是2.395，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，精确到百分位后是2.40，这个数最小是2.395，最大是2.404；故答案为：2.395；2.404．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．一个3位小数保留小数后是6.94，这个数最大是 6.944，最小是 6.935．【分析】要考虑6.94是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.94最大是6.944，“五入”得到的6.94最小是6.935，由此解答问题即可．【解答】解：四舍”得到的6.94最大是6.944，“五入”得到的6.94最小是6.935；故答案为：6.944，6.935．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．9．一个两位数，取近数后是3.5，这个两位数最大是 3.54，最小是 3.45．【分析】要考虑3.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.5最大是3.54，“五入”得到的3.5最小是3.45，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位数，取近数后是3.5，这个两位数最大是 3.54，最小是3.45；故答案为；3.54，3.45．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．10．一个三位小数数保留小数后是8.00，这个数最小是7.995，最大是8.004．【分析】要考虑8.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.00最大是8.004，“五入”得到的8.00最小是7.995，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的8.00最大是8.004，“五入”得到的8.00最小是7.995；故答案为：7.995，8.004．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．11．一个4位小数数保留小数后是6.94，这个数最大是 6.9449，最小是6.9350．【分析】要考虑6.94是一个4位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.94最大是6.9449，“五入”得到的6.94最小是6.9395，由此解答问题即可．【解答】解：一个4位小数数保留小数后是6.94，这个数最大是 6.9449，最小是6.9350；故答案为：6.9449，6.9350．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．12．2.954精确到个位约是3，保留一位小数约是 3.0．【分析】2.954精确到个位要看十分位，十分位是9大于5，所以要向个位进一，保留一位小数要看百分位，百分位上是5要向十分位进一，十分位上9加1满十在向个位进一故个位为3，要保留一位小数故十分位为0．【解答】解：2.954≈3；2.954≈3.0．故答案为：3，3.0．【点评】本题主要考查近似数的求法．三．判断题（共3题）13．9.9954用“四舍五入法“和“进一法”保留两位小数都是10.00．√．（判断对错）【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：9.9954用“四舍五入法“和“进一法”保留两位小数都是10.00；故答案为：√．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．14．近似数4.80比4.8更精确．…正确．（判断对错）【分析】近似数4.80精确到百分位，近似数4.8精确到十分位，所以近似数4.80比4.8的精确度更高．【解答】解：4.80表示 4.795～4.805之间的数（不能是4.805）4.8表示4.75～4.85之间的数不能是4.85）所以4.80更精确一些．因此，近似数4.80 比4.8更精确．出说法正确．故答案为：正确．【点评】此题考查的目的是掌握求近似数的方法，明确：近似数保留的位数越多精确到越高．15．一个数取了近似数后，就变小了．×（判断对错）．【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，据此解答．【解答】解：因为取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以一个数取了近似数后，就变小了，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了四舍五入的方法，理解四舍五入的法则是关键．四．解答题（共2小题）16．按要求写出表中小数的近似数．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值即可．【解答】解：【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．17．下表是某校五、六年级同学参加植树活动的有关数据．两个年级平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）【分析】根据“平均数×人数=总棵树”分别计算出五年级和六年级栽树的总棵树，进而求出两个年级植树的总棵树；然后用“两个年级植树的总棵树÷两个年级的总人数”解答即可．【解答】解：（135×6+85×4）÷（135+85），=（810+340）÷220，≈5.2（棵）；答：两个年级平均每人植树5.2棵．【点评】解答此题的关键是先根据平均植树的棵数、人数和总棵数的关系先分别计算出五年级和六年级栽树的总棵数，进而根据平均数的计算方法进行解答即可．。
一款计算机会自动以四舍五入法取近似值至整数例如计算
動動腦(070928)一款計算機會自動以四捨五入法取近似值至整數。
例如：計算(20÷ 3)×4 時，因為20 ÷3 會取近似值至整數7，因此最後答案會是28。
彥螢使用這款計算機來計算(200 ÷n)×n ，其中n 是小於201的正整數。
那麼彥螢所得的答案共有幾個不同的可能值?(1)若200n1 則2001 1.5n≤<可得11332003n<≤⇒134~200n=此時(200)n n÷⨯=134、135、 、200 ⇒共67個其餘的只須考慮200n2,3,5,7,11,13即可(因其他的均已含在裡面)(2)若200n2 則2001.52.5n≤<可得1801333n<≤⇒81~133n=此時(200)162n n÷⨯=、164、 、266 ⇒202、204、 、266共33個(扣掉前面重複的)(3)若200n3 則2002.53.5n≤<可得157807n<≤⇒58~80n=此時(200)n n÷⨯=174、177、 、240 ⇒201、207、 、237共7個(扣掉前面重複的)(4)若200n5 則2004.55.5n≤<可得443644119n<≤⇒37~44n=此時(200)n n÷⨯=185、190、 、220 ⇒205、215共2個(扣掉前面重複的)(5)若200n7 則2006.57.5n≤<可得101026301513n<≤⇒27~29n=此時(200)n n÷⨯=189、196、203 ⇒203共1個(扣掉前面重複的)(6)若200n則20010.511.5n≤<可得9117192321n<≤⇒18n=、19此時(200)n n÷⨯=198、209 ⇒209共1個(扣掉前面重複的)(7)若200n則20012.513.5n≤<可得22141627n<≤⇒15n=、16此時(200)n n÷⨯=195、208⇒共0個(前面重複了)根據前面的討論(200 ÷n)×n的可能值共有67+33+7+2+1+1=111個答:111個。
积的近似数方法总结
积的近似数方法总结在数学中，积是指两个或多个数相乘的结果。
在实际问题中，我们经常需要计算积，但有时候我们并不需要完全精确的结果，而是只需要一个近似值即可。
本文将总结几种常用的积的近似数方法。
一、四舍五入法四舍五入法是最常用的近似数方法之一。
它的原理是将小数部分四舍五入到指定的位数，以得到一个近似的积。
例如，将 3.1415926四舍五入到小数点后两位，得到3.14。
二、截断法截断法也是一种常用的近似数方法，它的原理是直接舍去小数部分，只保留整数部分。
例如，将3.1415926截断到整数部分，得到3。
三、科学记数法科学记数法是一种方便表示大数或小数的方法，它由两部分组成：一个在1到10之间的小数和一个乘以10的幂。
例如，将31415926表示为3.1415926乘以10的7次方。
四、近似数公式除了以上常用的近似数方法外，还有一些特殊的近似数公式可以用来计算积。
例如，牛顿迭代法是一种通过不断逼近的方法来计算函数的零点。
如果我们将要计算的积作为一个函数的零点，可以使用牛顿迭代法来得到一个近似的解。
五、误差分析在使用近似数方法计算积时，我们需要注意误差的产生。
由于近似数方法本身的不精确性，我们得到的结果往往会与真实值存在一定的差距。
因此，在使用近似数方法时，我们需要对误差进行分析，并评估其对计算结果的影响。
六、应用举例近似数方法在实际问题中有着广泛的应用。
例如，在工程计算中，我们经常需要对一些复杂的公式进行近似计算，以简化问题的复杂度。
在金融领域，我们可以使用近似数方法来估计投资的收益率。
在科学研究中，近似数方法可以用来对实验数据进行处理和分析。
总结：本文总结了几种常用的积的近似数方法，包括四舍五入法、截断法、科学记数法、近似数公式和误差分析。
这些方法在实际问题中有着广泛的应用，可以帮助我们得到一个近似的积，简化计算过程。
在使用近似数方法时，我们需要注意误差的产生，并评估其对计算结果的影响。
通过合理选择近似数方法，我们可以在保证计算结果的准确性的同时，提高计算效率。
求近似数的四种方法
求近似数的四种方法一、引言在数学计算中，有时需要对某个数进行近似处理，以便更方便地进行运算或表示。
本文将介绍四种求近似数的方法，包括四舍五入法、截断法、上取整法和下取整法。
二、四舍五入法四舍五入法是一种常见的求近似数的方法。
它的原理是将待近似数加上0.5后再向下取整。
具体步骤如下：1. 将待近似数加上0.5。
2. 对所得结果向下取整。
例如，将3.1415926近似为小数点后两位的数，可以使用四舍五入法。
首先将3.1415926加上0.005得到3.1465926，然后向下取整得到3.14，即为所求的近似值。
三、截断法截断法是另一种常见的求近似数的方法。
它的原理是保留待近似数小数点后指定位数的数字，并将其余数字直接舍去。
具体步骤如下：1. 确定要保留的小数位数。
2. 将待近似数保留指定位数，并将其余数字直接舍去。
例如，将3.1415926近似为小数点后两位的数，可以使用截断法。
将3.1415926保留小数点后两位得到3.14，即为所求的近似值。
四、上取整法上取整法是一种向上舍入的方法。
它的原理是将待近似数加上一个比它大的正数，然后向下取整。
具体步骤如下：1. 确定要保留的小数位数。
2. 将待近似数加上一个比它大的正数。
3. 对所得结果向下取整。
例如，将3.1415926近似为小数点后两位的数，可以使用上取整法。
首先将3.1415926加上0.00999999得到3.15159259，然后向下取整得到3.15，即为所求的近似值。
五、下取整法下取整法是一种向下舍入的方法。
它的原理是直接舍去待近似数小数点后指定位数以后的数字。
具体步骤如下：1. 确定要保留的小数位数。
2. 直接舍去待近似数小数点后指定位数以后的数字。
例如，将3.1415926近似为小数点后两位的数，可以使用下取整法。
直接舍去3.1415926小数点后第三位以及以后数字得到3.14，即为所求的近似值。
六、总结本文介绍了四种求近似数的方法，包括四舍五入法、截断法、上取整法和下取整法。
商的近似值-总结
1．四舍五入法．这是截取近似数 的最常用的方法．具体做法是：按 需要截取到指定数位后，如果其余 部分最高位上的数是4或者比4小， 就把它舍去；如果其余部分最高位 上的数是5或者比5大，就要向它的 前一位进1．显然，四舍时近似数 比准确值小，五入时近似数比准确 值大．
2．进一法．在截取近似数时，不管其 余部分上的数是多少，都向前一位进 1．这种方法叫做进一法．例如，一个 油桶装油100千克，425千克油需要多 少个油桶？ 425÷100＝4.25 就是说，装满4个油桶还余25千克．余 下的油还需要1个油桶，所以商中0.25 应改为向前一位进1，425÷100≈5 （桶）用进一法得到的近似数总是比 准确值大．
这三种截取近似数的方法，各 自适用于不同的情况．一般来 说，如果没有特殊要求或其他 条件限制时，我们都采用四舍 五入法．
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么 同点，又有什么不同点？ 相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，
并且都要看保留的那一位的后一位。 不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 了。
3．去尾法．在截取近似数时，不管其余部 分上的数是多少，一概去掉．这种方法叫 做去尾法．例如：制一台机器用1.2吨钢材， 现有38吨钢材，可以制造多少台机器？ 38÷1.2＝31.6… 就是说，制造31台还余下0.8吨．余下的钢 材不够制造一台机器，所以商中的0.6应去 掉，38÷1.2≈31（台） 用去尾法得到的近似数总比准确值小．
近似数的取法
近似数的取法随着工农业生产发展和国防建设的需要，科学技术越来越多地向数学提出大量数值计算的的问题。
在用数值表示一个量以及进行有关这些数值的计算时，所用的数据和方法，有时可得到准确值，但一般都只能得到近似值。
例如，表示一个班级的学生数，我们可以肯定这个班级有五十个学生，这是精确值；但如果要在某一规定时间，计算出一个国家的人口数，那就很难得出准确的数了。
我们平常讲我国有十二亿人中，这就是一个大概的数目，是一个近似数。
小学数学中讲了近似数的取法，一般是用“四舍五入法”，这是一种最常用的方法。
即把一个数截取到第n个数位，若第n+1个数位上的数字小于5，就把原数写到第n个数位以后的尾数，最后一个数位上的数不变；若第n+1个数位上的数字等于或大于5，就把原数写到第个数位，舍去第个数位以后的尾数，并在最后一个数位上加上一个单位。
例如，汽车3小时行140千米，欲求其速度（精确到0.1）。
用140千米除以3小时，得到速度为46.66……千米/小时。
据题意，要求答案精确到0.1，取商完整到十分位的不足近似值46.6，由于其尾数0.06……的首位有效数字6大于5，故将46.6的末们数字6加1，即得所求速度约46.7千米/小时。
在实际应用中，光有“四舍五入法”是不够的，还需要用到“去尾法”和“收尾法”这两种方法。
所谓“去尾法”，即当某一具体问题需要取原数的不足近似值时，就把原数写到第n个数们，以后数位上的数字不论大小皆一律舍去。
例如，若用30米布裁制每套4.6米的制服，问最多能做几套？用30除以4.6得6.52……（套）。
这就是说，做6套布多余，做7套布又不够。
按照题意自然只能取商的完整到个们的不足近似值，而略去其尾数0.52……。
也就是说，最多可以做6套制服。
用“去尾法”截取到的近似数，其误差的绝对值总不超过第n个数位上的一个单位。
所谓“收尾法”，即当某一具体问题需要取原数的过剩近似值时，就把原数从第n+1位起的数字皆舍去，写到第n个数位，并且在第n 个数位上加上一个单位。
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取近似值（四舍五入法）
一．选择题（共5题）
1．3.995精确到百分位约是（）
A．4.0 B．4.00 C．3.99
2．6.297厘米保留两位小数为（）
A．6.29厘米B．6.2厘米C．6.30厘米D．6.3厘米
3．把4.95用四舍五入法保留一位小数，约是（）
A．4.9 B．4.0 C．5.0
4．一个三位小数，四舍五入到百分位后是9.54，这个数最小是（）A．9.544 B．9.539 C．9.535 D．9.534
5．按“四舍五入”法把4.3527取近似值，要使这个近似值最大，这个数应精确到（）
A．个位B．十分位C．百分位
二．填空题（共7题）
6．9□800≈10万，□中可以填．
7．一个三位小数，精确到百分位后是2.40，这个数最小是，最大是．8．一个3位小数保留小数后是6.94，这个数最大是，最小是．
9．一个两位数，取近数后是3.5，这个两位数最大是，最小是．
10．一个三位小数数保留小数后是8.00，这个数最小是，最大是．
11．一个4位小数数保留小数后是6.94，这个数最大是，最小是．
12．2.954精确到个位约是，保留一位小数约是．
三．判断题（共3题）
13．9.9954用“四舍五入法“和“进一法”保留两位小数都是10.00．．（判断对错）
14．近似数4.80比4.8更精确．…．（判断对错）
15．一个数取了近似数后，就变小了．（判断对错）．
四．解答题（共2小题）
16．按要求写出表中小数的近似数．
17．下表是某校五、六年级同学参加植树活动的有关数据．
两个年级平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）。