模糊控制器设计的基本方法

第5章 模糊控制器设计的基本方法

5.1 模糊控制器的结构设计

结构设计：确定输入、输出变量的个数（几入几出）。

5.2 模糊控制规则设计

1. 语言变量词集 {}PB PM PS O NS NM NB ,,,,,,

2. 确立模糊集隶属函数（赋值表）

3. 建立模糊控制规则，几种基本语句形式： 若A 则B c R A B A E

=⨯+⨯ 若A 则B 否则C c R A B A C =⨯+⨯

若A 或B 且C

或D 则E ()()R A B E C D E =+⨯+⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 4. 建立控制规则表

5.3 模糊化方法及解模糊化方法

模糊化方法

1. 将[]b a ,内精确量离散化为[]n n +-,内的模糊量

2. 将其区间精确量x 模糊化为一个单点集，即0)(,1)(==x x μμ 模糊推理及非模糊化方法 1. MIN-MAX ——重心法

11112222n 00R and R and R and and '?

n n n A B C A B C A B C x y c →→→→= 三步曲：

取最小 1111'()()()()c A o B o C z x y z μμμμ=∧∧ 取最大 12''''()()()()n c c c c z z z z μμμμ=∨∨∨ 2.

最大隶属度法

例： 10.3

0.80.5

0.511234

5

C =+-----

＋＋＋，选3-=*u

20.30.80.40.21101234

5

C =+

＋＋＋

＋

，选

5.12

21=+=*u

5.4 论域、量化因子及比例因子选择

论域：模糊变量的取值范围 基本论域：精确量的取值范围

误差量化因子：e e x n k /= 比例因子：e y k u u /= 误差变化量化因子：c c x m k /=

5.5 模糊控制算法的流程

m j n i C u B EC A E ij j i ,,2,1;,,2,1 then then if =====

其中 i A 、 j B 、ij C 是定义在误差、误差变化和控制量论域X 、Y 、Z 上的模糊集合，则该语句所表示的模糊关系为

j i ij j i C B A R ,⨯⨯=

m

j n i j i C B A R z y x z y x ij j i

=====

,1

,1)()()(),,(μμμ

μ

根据模糊推理合成规则可得：R B A U )(⨯=

Y

y X

x B A R U y x z y x z ∈∈=)()(),,()(μμμμ

设论域{}{}{}l m n z z z Z y y y x x x X ,,,,,,,Y ,,,,212121 ===，则X ，Y ，Z 上的模糊集合分别为一个n ，m 和l 元的模糊向量，而描述控制规则的模糊关系R 为一个m n ⨯行l 列矩阵。

由i x 及i y 可算出ij u ，对所有X ，Y 中元素所有组合全部计算出相应的控制量变化值，可写成矩阵()ij n m u ⨯，制成的表即为查询表或称为模糊控制表。

* 模糊控制器设计举例（二维模糊控制器）

1. 结构设计：二维模糊控制器，即二输入一输出。

2. 模糊控制规则：共21条语句，其中第一条规则为

t h e n o r and or if :1 PB u NM NB EC NM NB E R ===

3. 对模糊变量E ，EC ，u 赋值（见教材中的表）

4. 建立模糊控制表：

()()1E E u E C

E C u R N B N M P B N B N M P

B =+⨯+⨯

⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()1E

E u E C

E C u u e N B N M P B e c

N B

N M

P B

=+⨯+⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 注意：对于e 和ec 隶属函数数值取量化等级上为1，其余为0，这样可简化

1u 的计算，类似的可计算出221u u ，从而可以求出2121u u u u +++= 。

对于不同i ，j 事先离散计算好ij u 制成表，作为文件存储在计算机中备用。

*基本模糊控制器的性能

同传统PID 比较，两者对二阶对象均调整到最佳状态，然后①改变被控对

象参数；②改变被控对象结构（二阶变一阶，再变三阶）对二者动态、稳定性能进行对比，不难看出模糊控制器对于参数和结构变化具有较强的适应能力。

*解析描述控制规则可调整的模糊控制器

1. 基本思想：设计一种函数逼近（近似）查询表

在{}{}{}3,2,1,0, 1, 2, 3E C ==---条件下将查询表压缩后与下述规则

2

C

E u +-

= 形成的控制表对比，发现两者控制表相近，基本变化规律相近。 2. 带α调整因子的模糊控制规则 (1)

()c E u α-+-=1 []1,0∈α

625.0=α，75.0=α等α取不同值控制规律不同，改变α即可改变模糊控制规则。

(2) 带多个α调整因子的模糊控制规则

()()()()⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧±=-+-±=-+-±=-+-=-+-=3

1211 10 133221100E c E E c E E c E E c E u αααααααα

如何确立α的初值：采取寻优法，但在线寻优很困难。

寻优后29.00=α，55.01=α，74.02=α，89.03=α。分析它们之间的关系，近似在一条平缓的抛物线上。于是人们研究能否用一条直线近似这条曲率不大的

曲线，于是提出如下调整α的模糊控制规则。

(3) 在全论域范围内带自调整因子的模糊控制规则