带分数与假分数的互化

把假分数化成整数或带分数
教学目标：
1．化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

2．通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。

3．在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

教学重、难点：
知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

教学准备：课件
教学过程：
一、把假分数化成整数
1．谈话导入
2．出示例7：把下面的假分数化成整数。

4/4=（）10/5=（）28/7=（）
组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。

板书：10/5=10÷5=2。

教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。

3．28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？
4．刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？（学生思考后回答。

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5．小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。

6．提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。

）
二、认识带分数
1．还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以4/3为例，大家一起来观察一下。

（1）提问：在这样的直线上，4/3用哪个点表示？
（2）教师引导学生思考并说明：4/3里面有4个1/3，可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数，3/3等于整数1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数，通常叫做带分数。

2．介绍写法和读法。

教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。

3．小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

三、把假分数化成带分数
1．谈话：怎样把假分数化成带分数呢？请同学们以11/4为例，先自己思考一下。

出示例8：怎样把11/4化成带分数？
2．组织交流。

学生的想法可能有：
（1）画图。

（2）推算：11/4里面有11个1/4，其中8个1/4是2，3个1/4是3/4，2和3/4合起来是2又3/4。

（3）用11÷4=2------3，表示11/4里面有2个4/4，3表示还剩下3个1/4，就是3/4，2和3/4合起来是2又3/4。

3．小结：用除法可以简明地表示出刚才同学们画图和分析的过程。

4．总结方法；通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数和带分数。

假分数怎样可以化成整数或带分数呢？（分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

）
四、巩固练习
1．“练一练”。

学生在本子上独立练习，同时指名四位学生板演，教师结合板演进行讲评。

2．练习九第2题。

学生理解题意后独立思考，然后在书上填写，再交流，说说怎样改写的。

3．练习九第4题。

提问：直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？剩下的学生自己填一填，及时交流反馈。

4．练习九第5题。

（1）谈话：我们已经能够把假分数化成整数或带分数，反过来，你会把整数化成假分数吗？请你试一试。

（2）学生独立完成第5题，然后交流，说说怎样想的。

5．练习九第6题。

（1）先让学生独立思考，用自己喜欢的办法来比较分数的大小。

（2）组织学生交流，说说怎样比较每组分数的大小的。

（3）教师说明：从分数大小来说，分数可以分为真分数、假分数两类。

假分数中那些分子是分母倍数的假分数可以化成整数，那些分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

假分数参与数的大小比较时，把假分数化成整数或带分数是一种常用的方法。

五、全课总结
提问：这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
六、布置作业。