4 第七章 企业策略性定价行为解析
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S 1 S 1
1 (y ) 4
M 1 M 1
y1 0.854
■
★进入遏制的条件为： y
结论：
f的范围是： 0.00536 f 0.0625
★ 进入封锁的条件为：
M 1
y y1
D 1
f的范围是： f 0.0625
★ 进入容纳的条件为：
y y
D 1
D 1
M 1
y y1 f的范围是： f 0.00536
第7章 策略性定价行为
●第一节
阻止进入定价 ●第二节 掠夺性定价 ●第三节 价格歧视 ●第四节 价格战
教学要求
• • • • 了解策略性定价的涵义与必要性 掌握阻止定价和掠夺性定价模型 掌握三级价格歧视 掌握价格战及其发生的条件
☻策略性行为是一家企业为提高利润所采取的旨在影响市场环 境的行为的总称。策略性行为大致可分为两类：合作策略性 行为和非合作策略性行为。这里主要讨论非合作策略性行为。 ☻企业通过策略性行为可以影响和操纵市场环境，从而可以提 高自己的利润。 ☻主要分析工具是不完全信息动态博弈：信号传递模型。
斯塔克尔伯格模型
回忆斯塔克尔伯格模型：容纳现有对手
假设市场中有一个领导企业 1 和一个跟随企业 2 。 企业1先行动，可以取得先动优势。 与古诺模型不同的是，两家企业市场势力不同。 在完全信息下，居于优势的领导企业可以完全预知 跟随企业的最优反应方程，从而最大限度地压缩跟 随企业的市场空间。
止企业2进入，那么他的生产 能力必须大于y1D。
•但在这种情况下，企业1虽然 可以有效阻止企业2进入，自 己得到的利润却小于在容纳条 件下的最高利润(斯塔克尔伯 格领导者利润)，企业1如果是 理性的，其最优选择不是阻止 企业2的进入，而是设定一个 领导者的生产能力y1S，从而 获得一个领导者利润。
企业 2 的利润曲线不但取决于企业 1 设定的生产 能力，而且还取决于进入成本f： •如果 f 非常高，那么在位企业将制定垄断产量， 不理会进入威胁。即独占时的最优垄断定价。
第一节 阻止进入定价
• 阻止性定价（Prevent Pricing）又叫限 制性定价（Limit Pricing）是指在位企 业（Incumbent Firm）通过制定低于诱 发进入的价格来防范进入。 • 进入者（Entrants）可能只是潜在的 （potential）而非现实的（Real）。
一、静态阻止进入模型
•y1M是企业1独占市场时的最优 垄断产量 •y1D是企业2利润为0、即被驱逐 出市场时，企业1的产量 •y1S是企业1容纳企业2进入后的 双头利润（斯塔克尔伯格利润） • y是企业 1阻止企业2进入而独占 1 市场时的利润，企业2利润为负
遏制进入的最优条件为： π1M(y1D)>π1S(y1S) y1< ，企业1遏制企业2进入 此时，y1M<y1D 会比容纳进入得到更多利润，故企业1会选择 遏制战略，即把产量定在y1D<yy 1 < 的水平。
• 回忆经典古诺模型：对称双头、产量竞争 • 经典古诺模型可扩展为——
不对称双头：在位企业成本低，新进入者面临 进入壁垒而成本高 若剩余需求不够大、进入者成本过高，则进入 后的利润可能为负，从而被阻止。如下图： 阴影部分矩形的面积就是 P D 进入者的利润，若进入者的 平均成本过高，在ACE'的 PE 位置，就被阻止了。 ACE'
进入封锁
•如图所示，y1D<y1M时， 企业1即使选择垄断生 产能力，也不担心企业 2的进入，因为此时企 业2的进入利润小于零， 企业2不会进入。 •那么企业1有足够的理 由选择垄断生产能力， 而不需要制定一个限制 性的产量，也能获得一 个可能的最大利润。
进入容纳
D y 如图所示, 1 时y ,企业 1如果阻 1
斯塔克尔伯格模型
• 完全信息，企业1在自己决策时已经考虑了 追随企业2的反应。 • 第一阶段：企业1选择不可逆转的生产能力 y1，且假定他在第二阶段的产量恰好是y1。 • 第二阶段：企业2根据企业1的生产能力决 策选择自己的生产能力或产量y2。
斯塔克尔伯格模型
这属于有限期重复博弈，用逆向归纳法求解 ： 第二阶段：由于企业 2决策时把企业 1在第 一阶段制定的生产能力决策 y 1 视为既定，那 么他就根据 y1 求出自己的最优决策。当进入 利润小于零的时候，企业 2 不进入就是最优 的选择；当企业 2 进入的利润大于零的时候 才会进入。 第一阶段：企业1知道其每制定一个生产能 力决策，企业 2 就会根据其最优反应函数确 定自己最优的产量。
y1 1 2 f
其他
D 由企业2的利润曲线与横轴的交点 y1 1 2 f 再考虑企业1： 1 y1 S （如果企业 1 y1 (1 y1 )2进入市场）
2
1 S M 解得： y1 y1 2
（如果企业 y1 (1 y1 ) 2不进入市场）
M 1
1 (y ) 8
ACE
O
MRE DR
ACE MCE
Q
二、动态限价模型
• 完全信息动态博弈，要考虑两期以上的出 招过程，比较不同的策略所引起的总收益 的不同，然后选择最优策略。 • 比较：定高价（背叛策略）的收益折现值 与定低价（合作策略）的收益折现值哪个 大？
进入遏制
如图,钟形利润曲线π1M表示企 业1在垄断条件下获得的利润与 其产量之间的关系。它是个凹 函数。 •钟形的利润曲线 π1 S 表示在企 业 2 进入的条件下，企业 1 的利 润与其产量之间的关系。 •曲线 π 2 表示企业 2 进入后的利 润，企业2的利润函数是向下倾 斜的：此图横轴是企业1的产量， 企业 1 产量越大，企业 2 的剩余 需求就越小，利润也越小。 •企业1的最优决策取决于企业 2 的利润函数的形状。
•如果 f 很低，在位企业在选择生产能力时将考 虑进入者的反应曲线，制定一个容纳进入的最 优生产能力。此即我们前面分析的情况。
•如果 f 居中，那么在位企业会选择足够大的生 产能力以赶走进入者。即阻止定价。
■ 假定市场具有线性需求函数：P=1-Y，每个企业
数学推导：
的生产成本为零。
■ 两个企业在第二个阶段结束时的利润为：
1 ( y1, y2 ) y1 (1 y1 y2 )
y2 (1 y1 y2 ) f 2 ( y1 , y2 ) 0
如果进入发生
其他
源自文库
■ 逆向归纳法求解：
1 y1 2 * y2 y2 ( y1 ) 0
首先，企业2的最优反应函数为：
1 (y ) 4
M 1 M 1
y1 0.854
■
★进入遏制的条件为： y
结论：
f的范围是： 0.00536 f 0.0625
★ 进入封锁的条件为：
M 1
y y1
D 1
f的范围是： f 0.0625
★ 进入容纳的条件为：
y y
D 1
D 1
M 1
y y1 f的范围是： f 0.00536
第7章 策略性定价行为
●第一节
阻止进入定价 ●第二节 掠夺性定价 ●第三节 价格歧视 ●第四节 价格战
教学要求
• • • • 了解策略性定价的涵义与必要性 掌握阻止定价和掠夺性定价模型 掌握三级价格歧视 掌握价格战及其发生的条件
☻策略性行为是一家企业为提高利润所采取的旨在影响市场环 境的行为的总称。策略性行为大致可分为两类：合作策略性 行为和非合作策略性行为。这里主要讨论非合作策略性行为。 ☻企业通过策略性行为可以影响和操纵市场环境，从而可以提 高自己的利润。 ☻主要分析工具是不完全信息动态博弈：信号传递模型。
斯塔克尔伯格模型
回忆斯塔克尔伯格模型：容纳现有对手
假设市场中有一个领导企业 1 和一个跟随企业 2 。 企业1先行动，可以取得先动优势。 与古诺模型不同的是，两家企业市场势力不同。 在完全信息下，居于优势的领导企业可以完全预知 跟随企业的最优反应方程，从而最大限度地压缩跟 随企业的市场空间。
止企业2进入，那么他的生产 能力必须大于y1D。
•但在这种情况下，企业1虽然 可以有效阻止企业2进入，自 己得到的利润却小于在容纳条 件下的最高利润(斯塔克尔伯 格领导者利润)，企业1如果是 理性的，其最优选择不是阻止 企业2的进入，而是设定一个 领导者的生产能力y1S，从而 获得一个领导者利润。
企业 2 的利润曲线不但取决于企业 1 设定的生产 能力，而且还取决于进入成本f： •如果 f 非常高，那么在位企业将制定垄断产量， 不理会进入威胁。即独占时的最优垄断定价。
第一节 阻止进入定价
• 阻止性定价（Prevent Pricing）又叫限 制性定价（Limit Pricing）是指在位企 业（Incumbent Firm）通过制定低于诱 发进入的价格来防范进入。 • 进入者（Entrants）可能只是潜在的 （potential）而非现实的（Real）。
一、静态阻止进入模型
•y1M是企业1独占市场时的最优 垄断产量 •y1D是企业2利润为0、即被驱逐 出市场时，企业1的产量 •y1S是企业1容纳企业2进入后的 双头利润（斯塔克尔伯格利润） • y是企业 1阻止企业2进入而独占 1 市场时的利润，企业2利润为负
遏制进入的最优条件为： π1M(y1D)>π1S(y1S) y1< ，企业1遏制企业2进入 此时，y1M<y1D 会比容纳进入得到更多利润，故企业1会选择 遏制战略，即把产量定在y1D<yy 1 < 的水平。
• 回忆经典古诺模型：对称双头、产量竞争 • 经典古诺模型可扩展为——
不对称双头：在位企业成本低，新进入者面临 进入壁垒而成本高 若剩余需求不够大、进入者成本过高，则进入 后的利润可能为负，从而被阻止。如下图： 阴影部分矩形的面积就是 P D 进入者的利润，若进入者的 平均成本过高，在ACE'的 PE 位置，就被阻止了。 ACE'
进入封锁
•如图所示，y1D<y1M时， 企业1即使选择垄断生 产能力，也不担心企业 2的进入，因为此时企 业2的进入利润小于零， 企业2不会进入。 •那么企业1有足够的理 由选择垄断生产能力， 而不需要制定一个限制 性的产量，也能获得一 个可能的最大利润。
进入容纳
D y 如图所示, 1 时y ,企业 1如果阻 1
斯塔克尔伯格模型
• 完全信息，企业1在自己决策时已经考虑了 追随企业2的反应。 • 第一阶段：企业1选择不可逆转的生产能力 y1，且假定他在第二阶段的产量恰好是y1。 • 第二阶段：企业2根据企业1的生产能力决 策选择自己的生产能力或产量y2。
斯塔克尔伯格模型
这属于有限期重复博弈，用逆向归纳法求解 ： 第二阶段：由于企业 2决策时把企业 1在第 一阶段制定的生产能力决策 y 1 视为既定，那 么他就根据 y1 求出自己的最优决策。当进入 利润小于零的时候，企业 2 不进入就是最优 的选择；当企业 2 进入的利润大于零的时候 才会进入。 第一阶段：企业1知道其每制定一个生产能 力决策，企业 2 就会根据其最优反应函数确 定自己最优的产量。
y1 1 2 f
其他
D 由企业2的利润曲线与横轴的交点 y1 1 2 f 再考虑企业1： 1 y1 S （如果企业 1 y1 (1 y1 )2进入市场）
2
1 S M 解得： y1 y1 2
（如果企业 y1 (1 y1 ) 2不进入市场）
M 1
1 (y ) 8
ACE
O
MRE DR
ACE MCE
Q
二、动态限价模型
• 完全信息动态博弈，要考虑两期以上的出 招过程，比较不同的策略所引起的总收益 的不同，然后选择最优策略。 • 比较：定高价（背叛策略）的收益折现值 与定低价（合作策略）的收益折现值哪个 大？
进入遏制
如图,钟形利润曲线π1M表示企 业1在垄断条件下获得的利润与 其产量之间的关系。它是个凹 函数。 •钟形的利润曲线 π1 S 表示在企 业 2 进入的条件下，企业 1 的利 润与其产量之间的关系。 •曲线 π 2 表示企业 2 进入后的利 润，企业2的利润函数是向下倾 斜的：此图横轴是企业1的产量， 企业 1 产量越大，企业 2 的剩余 需求就越小，利润也越小。 •企业1的最优决策取决于企业 2 的利润函数的形状。
•如果 f 很低，在位企业在选择生产能力时将考 虑进入者的反应曲线，制定一个容纳进入的最 优生产能力。此即我们前面分析的情况。
•如果 f 居中，那么在位企业会选择足够大的生 产能力以赶走进入者。即阻止定价。
■ 假定市场具有线性需求函数：P=1-Y，每个企业
数学推导：
的生产成本为零。
■ 两个企业在第二个阶段结束时的利润为：
1 ( y1, y2 ) y1 (1 y1 y2 )
y2 (1 y1 y2 ) f 2 ( y1 , y2 ) 0
如果进入发生
其他
源自文库
■ 逆向归纳法求解：
1 y1 2 * y2 y2 ( y1 ) 0
首先，企业2的最优反应函数为：