2018初三数学期末试题含答案

2018年潍坊市初中学业水平模拟考试（一）

数 学 试 题 2018.1

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．

2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，

请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分.）

1．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.000 000 0015 s ，把0.000 000 0015 用科学记数法可表示为( ) A ．0.15×10-8 B ．0.15×10-9 C ．1.5×10-8 D ．1.5×10-9 2．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a =

B ．22

3

25

33a b ab a b -•=-

C ．

1b a a b b a

+=---

D ．211

11

a a a -•=-+

3．一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图．．．

中的形状是 ( )

4．已知：3

21-=

a ，3

21+=

b ，则a 与b 的关系是( )

A ．ab=1

B ．a ＋b=0

C ．a －b=0

D ．a 2=b 2 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气

体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( ) A ．不小于

54m 3 B ．小于5

4m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于4

5

m 3

6．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知

∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是 ( ) A ．55° B ．60° C ．65° D ．70°

7．一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40 海里到达B 地，再由B 地向北偏西20º的方向行驶40海里 到达C 地，则A 、C 两地相距( )

A ．30海里

B ．40海里

C ．50海里

D ．60海里

8．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图所示，下列结论不正确．．．的是( ) A ．甲先到达终点 B ．前30分钟，甲在乙的前面 C ．第48分钟时，两人第一次相遇

D ．这次比赛的全程是28千米

9．关于x 的一元二次方程01sin 422

=+-αx x 有两个相等的实数根，则锐角α的度数是( ) A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

10．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13

圆周的一

个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ( )

A ．53cm

B ．6 cm

C ．8 cm

D ．35cm 11．如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB =8，AD =6，将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为A

E ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为

F ，则△CEF 的面积为( )

A ．21

B ．8

9

C ．2

D ．4 12．若实数m 满足0)21(22

=++m

m ，则下列对m 值的估计正确的是( )

A ．12-<<-m

B ．01<<-m

C ．10<

D ．21<

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）

13．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中

一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)33,25,28, 26,25,31,如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 个． 14．若关于x 的不等式组⎩

⎨

⎧-≥-≥-1230

x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．

15．因式分解：2

2

2

16)4(x x -+= ．

16．如图, AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC=30°，点P 在线段

OB 上运动.设∠ACP=x ，则x 的取值范围是 ．

17．如图，n 个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M 1,M 2,M 3,…M n 分别为边

B 1B 2,B 2B 3,B 3B 4, …，B n B n+1的中点，△B 1

C 1M 1的面积为S 1，△B 2C 2M 2的面积为S 2，…△B n C n M n 的面积为S n ，则S n = ．(用含n 的式子表示)

18．如图，边长等于4的正方形ABCD 两个顶点A 与D 分别在x 轴和y 轴上滑动（A 、D 都不

与坐标原点O 重合），作CE ⊥y 轴，垂足为E ，当OA 等于 时，四边形OACE 面积最大．

三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤）

19．（本题满分10分）

已知关于x 的一元二次方程012)12(2

=+--x m x m 有两个不相等的实数根．

（1）求m 的取值范围； （2）当111

=+

m m 时，求m

m 1-

的值． 20．（本题满分10分）

某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？

（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台？