惠更斯原理 与波的反射和折射
2-4惠更斯原理 波的反射和折射
i i'
平面
三、波的反射
1、波遇到障碍物会返回来继 续传播，这种现象叫做波的 反射． 2、反射规律
1）入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与平面法线的夹 角i叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射 角． 2）反射定律：入射波线、法线、反射波线在同一平面内，入 射波线与反射波线分居法线两侧，反射角等于入射角。 3）反射波的的波长、频率、波速都跟入射波相同。 4 ) 波遇到两种介质界面时，总存在反射
答案:17 17.9
解析 : 设汽车在接收到P1､P2两个信号时 距测速仪的距离分别为s1、s 2 , 则有 : 2s1 2s 2 vt, (3.5 0.5) (4.4 1.7) 其中t s 0.1s, 3.5 0.5 汽车在接收到P1､P2两个信号的时间间隔内前进的距离为 : vt' 340 0.1 s1 s 2 m 17 m.已知测速仪匀速扫描, 2 2 由图b计录数据可求出汽车前进 s1 s 2 这段距离所用时间为 t＇ 0.1 t t (1.0 ) s 0.95 s, 2 2 s1 s2 17 汽车运动的速度v m / s 17.9 m / s. ＂ 0.95 t
播速度与在第二种介质中传播速度之比。
sin i v1 sin r v2
（4）在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。
v1 n12 v2
介质的折射率
关的常数，叫做第一种介质对第二种介质的折射率， 用n12表示。
v1 v2
是只与两种介质的性质有关而与入射角度无
v1 n12 v2
提问：声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示,则( A.2的波速比1的波速小 B.2的波速比1的波速大 C.2的频率比1的频率高 D.2的频率比1的频率低 )
惠更斯定律,波的反射与折射
一、波动中的几个概念 1.波面、波前 波面、
从波源发出的波经过同一传播时间 波线 而达到的各点所组成的面， 而达到的各点所组成的面，叫做波 最前面的波面叫做波前。 面。最前面的波面叫做波前。
波面是平面的波称为平面波；波面是圆 波面是平面的波称为平面波； 形的波称为圆（ 形波。 （球）形的波称为圆（球）形波。 波面 波线
t + ∆t 波面
6
传 播 方 向
波面
t + ∆t 波面
t
7
四、波的反射与折射
当波传播到两种介 质的分界面时， 质的分界面时，一部分 反射形成反射波， 反射形成反射波，另一 部分进入介质形成折射 波。
i i'
1.ห้องสมุดไป่ตู้射定律
r
入射线、 ①.入射线、反射线和界面的法线在同一平 入射线 面上； 面上； 反射角等于入射角。 ②.反射角等于入射角。 反射角等于入射角
i' = i
（证明略） 证明略）
8
2.折射定律 --斯涅耳定律 λ1 斯涅耳定律 入射线、 ①.入射线、折射线和界 入射线 面的法线在同一平面上； 面的法线在同一平面上；
u1
i i'
n1 n2 u2
sin i u 1 λ1 = = ②. sin r u 2 λ2
λ2
r
9
波面
波 前 平面波
2.波线
波 前
从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的 线称为波线，它表示波动的传播方向。 线称为波线，它表示波动的传播方向。
平面波的波线是垂直于波面的平行线， 平面波的波线是垂直于波面的平行线，圆 形波的波线是沿着以波源为中心的半径方 向向外的射线
球面波
波线与波面 相互垂直 3
24惠更斯原理与波的反射和折射PPT课件
N
N
L
I
D
d
A3
i 2d 3
i
d 3 i
A
B1 B2 B3
时刻 t+△t
3.反射规律：反射波的波长、频率、波 速都跟入射波相同．
4. 应用：测回声
四、波的折射
1 定 义 ： 波从一种介质进入另一种介质时，波的 传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．
2．折射定律： （1）折射角（r）：折射波的波线与两介
用惠更斯原理解释波的反射
在时刻t，波面与图面的交线AA3到达图示的位置，A点 和界面相遇。此后AA3上个点将依次到达界面。
设经过相等的时间此波阵
面与图面的交线依次与分
界面在B1、B2、B3相遇，
而在 t t，A3点到达B3
点。
N
N
I
i
A2 A3 A1 d i
i
A B1 B2 B3
时刻 t
做出此时刻界面 上各点发出的子 波的包迹。因为 波在同一介质中 传播，速度不变，
质界面法线的夹角r叫做折射角．
（2）折射定律：入射线、法线、折射线在 同一平面内，入射线与折射线分居法线 两侧．入射角的正弦 与 折射角的正弦之 比等于波在第一种介质中的速度 与 波在 第二种介质中的速度之比。
sin i v1 sin r v2
提问与解答环节
Questions And Answers
18
17
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
惠更斯原理-波的反射及折射
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
2、折射角（r）：
折射波的波线与两介质界面法线的夹角r叫做
折射角
法线
i
V1
n1
界面
n2
V2
r
3、折射定律：
入射线、法线、折射线在同一
平面内，入射线与折射线分居 法线两侧．入射角的正弦跟折
V1
界面
射角的正弦之比等于波在第一
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
2.波遇到两种介质界面时，总存在反射
4.用惠更斯原理解释波的反射
P
Q
DB
Q′
(1)画出两种介质的分界面XY
i i′ i
(2)画出入射波线PA、QC
A
C
(3)画出入射波线的垂线AB
即入射波的波前
(4)量出BC的长度,以此A为圆心,BC长度为半径,画出
各子波的包络面,即反射波的波前.
(5)经过C点作反射波前的切面CD.CD就是子波的包
4.用惠更斯原理解释波的反射
A
B`
i` i
三、波的折射
在水槽中放入 一块厚玻璃板, 注意使它的一 条边不与波传 来方向垂直.然 后加水,使水面 高过玻璃板.接 通电源产生水 波,观察水波经 过水深不同的 区域时传播方 向的变化。
演 示 观察水波的折射
7.6惠更斯原理与波的反射和折射
前面讨论了波动的基本概念，现在讨论与波 的传播特性有关的现象、原理和规律。
由于某些原因，波在传播过程中其传播方向、 频率和振幅都有可能改变。
惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图法） 是一种处理波传播方向的普遍方法。
一. 惠更斯原理（1690） 1. 原理的叙述 介质中任意波面上的各点， 都可看作是 发射子波（次级波）的波源（点源），其后
r
u1x u2x 牛顿
1
（I. Newton, 1643-1727)
u2x 2 sini u1x / u1 u2 u 2 sinr u2x / u2 u1
பைடு நூலகம்
1850年，法国物理学家傅科实 验测得光在水中的传播速度为光在 空气中速度的3/4，无可怀疑地支持 了光的波动说。
Jean Bernard Léon Foucault 1819 - 1868
胡克 Robert Hooke
(1635－1703)
惠更斯 Christiaan Huygens
(1629-1695)
雨点与阳光
光密媒质光疏媒质时，折射角r >入射角 i 。
i n1(大) n2(小) r
i = ic n1(大) n2(小) r = 90
s in ic
n2 n1
ic — 临界角
当入射i >临界角 ic 时，将无折射光 — 全反射。
入射的波线是在界面的另一处返回，成为反射波的波线。 1947年观察到在玻璃—空气界面上全反射时的移位现象。
全反射
实验证明在全反射时界面附近是有透射波的。
光导纤维
光导纤维:中央折射率 大,表层折射率小的透 明细玻璃丝.
惠更斯原理 波的反射与折射
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的
研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越 的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
根据这一原理，我们可以用几何 作图的方法，由已知的某一时刻波前 确定下一时刻波前，从而确定波的传 播方向，所以惠更斯原理又叫做惠更 斯作图法.
在图2-4-3中，应用惠更斯原理， 用作图法描绘了平面波、球形波的传 播情况.在图中波的传播速度为v，t时 刻的波前用紫线表示，以波前上的每 一点为球心，以vΔt为半径，作出的 小球面表示子波，这些子波的包络面， 即为t+Δt时刻的波前，图中用蓝线表 示.
射（i=0）时，r=0，波的传播方向不变，是折射中的特殊
情况. 在折射中，波的频率保持不变，波速和波长都会发生 变化，根据 v ，当波进入新的介质后，若波速增大，
f
则波长变大；若波速减小，则波长减小.
波面和波线
惠更斯原理
波的反射
波的折射
波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的 各点所组成的面叫做波面。 注意：同一波面上各质点振动状态相同的 波前：最前面的波面叫波前 波线：表示波的传播方向的，跟各个波面垂直的线 特点：波线与波面互相垂直 波在传播过程中所到达的每一点都可以看作是新的 波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时 刻这些子波波前的包络面就是新的波前。这就是惠 更斯原理 内容：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射 线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 注意：反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同 拆射定律：（ 1 ）波在介质中发生折射时，入射线、 法线、折射线在同一平面内，入射线和折射线分别 位于法线两侧（2） v1 sin i v2 sin 在波的折射中，频率不变，波速和波长都发生改变。
惠更斯原理波的反射与折射解析课件
随着科技的不断发展，惠更斯原理的应 用范围越来越广泛，不仅在光学领域有 重要应用，在其他领域如声学、电磁学
等也有广泛的应用。
目前，基于惠更斯原理，科学家们正在 研究新型的光学器件和声学器件，以及
复杂介质中的波传播特性。
未来，惠更斯原理的发展将更加注重数 值模拟和实验验证，以解决实际应用中 的问题，同时也将促进多学科交叉的发
用惠更斯原理设计波前形状
波前形状概念
指在空间中某一点，振动相位相同的点的分布形状。
设计方法
根据惠更斯原理，可以通过设计每个子波的位置和振幅来控制总波 前的形状。
应用场景
在激光雷达、光学通信等领域中，可以利用惠更斯原理设计波前形状 ，从而实现高精度、高效率的信号传输和目标检测等功能。
05
波的反射与折射实验
展。
THANKS
惠更斯原理的提出为波动光学的发展 奠定了基础，对于我们理解光的本质 和传播特性具有重要意义。
02
波的反射原理
波的反射现象
01
波的传播
当波遇到障碍物时，会以与障 碍物形状相似的波形继续传播
。
02
反射波的产生
入射波与反射波同时存在，且 具有相同的频率和波长。
03
反射波的传播方向
反射波的传播方向与入射波相 反，且遵守反射定律。
反射定律
基于光线直线传播的原理，当光 线经过不同介质界面时发生折射
现象。
03
波的折射原理
波的折射现象
波在两种不同介质界面处传播方向发生改变的现象 以光线传播方向改变的现象为主 折射现象是波独有的现象
折射波的特点
波速变化
在两种介质的交界处，波的传播 速度会发生改变
传播方向变化
波的反射和折射-惠更斯原理
当v1＞v2时,i ＞γ即折射线偏向法线；
法线
界面
r
当v1＜v2时,i ＜γ即折射线偏离法线；
当垂直界面入射时， i =0，γ=0，传播方向不变，但仍发生了折
射现象
四、用惠更斯原理解释波的折射
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同 注意： 1.当入射波速度大于折射波速度时，折射角折向法线。
. .
播 方 向
.
t 时刻波前
t 时刻波前
t + t 时刻波前
t
t + t 时刻波前
二、惠更斯原理
球面波的波面和波线
平面波的波面和波线
二、惠更斯原理 用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t + Δ t时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作图方 法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。例如 当波在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状 总是保持不变的。
四、用惠更斯原理解释波的折射
1、定义： 波从一种介质进入另一种介
质时，波的传播方向发生了改变的现
象叫做波的折射
折射角（r）：折射波的波线与两介质
界面法线的夹角r叫做折射角。
拆射定律：
（法1线）、波折在射介线质在中同发一生平折面射内时，，入入射射线线、介质I
i
和折射线分别位于法线两侧
介质II
（2） v1 sin i
特点：波线与波面互相垂直
波面 波线
平面波的波线： 垂直于波面的平行线
球面波的波线： 沿着以波源为中心的
半径方向向外的射线
克里斯蒂安·惠更斯
惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
对于光波：
u1 u2
c c
u2 u1
n2 n1
B
i
i
A i D
C u1 u2
sin i
sin
n2 n1
(
折射率：n
c u
)
·7 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
四、透镜的折射
空气中薄透镜的焦距：
f
1 n1
F
R2 R1 R1R2
f
·8 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
一、惠更斯原理
1. 媒质中波动各点皆可当作球面子波的新波源； 2. 任意时刻各子波源所发出子波的包迹即为新波阵面。
惠更斯(Christiaan Huygens,1629~1695)荷
兰物理学家、天文学家、数学家、他是 介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理 学先驱。他最早取得成果的是数学，他 研究过包络线、二次曲线、曲线求长法， 他发现悬链线《摆线》与抛物线的区别， 他是概率论的创始人。
·4 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
二、波的衍射现象
当障碍物的宽度 >> 波长时， 衍射现象不明显。当障碍物 的宽度 ~波长时，衍射现象 较明显。
·5 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
§14.4 惠更斯原理
波的反射、折射及衍射
·1 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
惠更斯原理波的反射与折射.
4惠更斯原理波的反射与折射一、学习目标1．理解惠更斯原理．2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射．3．知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同．4．知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与入射角的关系．二、预习与梳理（一）惠更斯原理1.波面、波前和波线波面：从波源发出的波经过同一传播而达到的各点所组成的面．波面各质点的相同．波前：最前面的波面．波线：从波源沿着波的画出的带箭头的线．2.平面波、球面波平面波：波面是的波．球面波：波面是的波．特别提醒波线与波面垂直，具体情况如图所示．3.惠更斯原理：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的，从这些点发出形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的．用惠更斯原理解释波的传播在Δt时间内，子波传播的距离为r＝vΔt，而子波形成的新的波前相对于原波面传播的距离s＝vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离，如图所示．（二）波的反射1.定义：波在传播的过程中，遇到两种介质的时返回到原来的介质继续传播的现象叫波的反射．2.入射角与反射角入射角：入射波线与法线的夹角，如图右中的α.反射角：反射波线与法线的夹角，如图右中的β.3.反射定律：当波传播到两种介质的交界处发生反射时，入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分别位于法线两侧，而且反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波相同． （三）波的折射1.定义：波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫做波的折射．2.折射定律(如图所示)波在介质中发生折射时，入射线、法线、折射线(即折射波线)在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比．对给定的两种介质，该比值为常数． v 1v 2＝sin i sin r3.结论：(1)当v 1＞v 2时，i ＞r ，折射线折向法线． (2)当v 1＜v 2时，i ＜r ，折射线折离法线．(3)当垂直界面入射(i ＝0°)时，r ＝0°，传播方向不改变，属折射中的特例． 三、名师解疑 （一）反射现象的应用 1.回声测距(1)当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t 听到回声，则声源距障碍物的距离为s ＝v 声t2.(2)当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s ＝(v 声＋v )·t2.(3)当声源以速度v 远离静止的障碍物或障碍物以速度v 远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s ＝(v 声－v )·t2.2.超声波定位蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向．另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位和测速的．特别提醒:人耳只能区分开相差0.1 s 以上的两个声音． （二）波在反射、折射现象中的波长、频率和波速特别提醒(1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率，即波源的振动频率相同．(2)波速v由介质决定，故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．(3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关，反射波与入射波在同一介质中，频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同．四、典型例题精讲例1：某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声，已知声波为340 m/s，则两峭壁间的距离为________m.借题发挥(1)声波碰到障碍物时要发生反射，反射回来的声波传入耳朵里就是回声，人能区分原声与回声的时间间隔至少在0.1 s以上．(2)一般情况下，反射过程中认为传播速度不发生改变，和解决匀速运动的方法是一致的．(3)在应用波的反射定律的时候，我们通常先画出波反射的几何图形，这样对解题能起到直观和清晰的作用，能更好地解题．枪后，乙在t s 后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( )． A ．听不到B ．甲开枪后3t sC ．甲开枪后2t sD ．甲开枪后3＋72s例2：如图所示是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法正确的是( )．A ．若θ1>θ2，则声波在介质Ⅰ中的传播速度大于声波在介质Ⅱ中的传播速度B ．若θ1>θ2，则介质Ⅰ可能是空气，Ⅱ介质可能是水C ．若θ1>θ2，则介质Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ介质可能是空气D ．在介质Ⅰ中的传播速度v 1与在介质Ⅱ中的传播速度v 2满足v 1v 2＝sin θ2sin θ1借题发挥 根据折射定律可以找出在某种介质中的速度和角度的关系．【变式2】 如图所示，是一列机械波从一种介质进入另一种介质发生的现象，已知波在介质1中的波速为v 1，波在介质2中的波速为v 2，则v 1∶v 2为多少？五、随堂练习1．人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，离障碍物的距离至少要大于()．A．34 m B．17 m C．100 m D．170 m2．如图所示，一机械波由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．下列说法正确的是()．A．波在介质Ⅰ中传播的速度大B．波在介质Ⅱ中传播的速度大C．波在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为 3D．波在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为 33．如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象．已知波，波在介质Ⅱ中的波速为v2.在介质Ⅰ中的速度为v则v1∶v2为()．A．1∶ 2 B.2∶1C.3∶ 2D.2∶ 34.如图所示，利用超声波可以探测鱼群的位置，在一只装有超声波发射和接受装置的渔船上，当它向选定的方向发射出频率为5.8×104Hz的超声波后，经过0.64 s收到从鱼群反射回来的反射波，已知频率为5.8×104Hz的超声波在水中的波长为2.5 cm.则这群鱼跟渔船的距离为________m.六、课后作业班级小组姓名A卷1．下列说法中正确的是()．A．水波是球面波B．声波是球面波C．只有横波才能形成球面波D．只有纵波才能形成球面波2．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中()．A．波速在逐渐变小B．频率在逐渐变小C．振幅在逐渐变小D．波长在逐渐变小3．下列现象中属于声波反射现象的是()．A．隔着墙能听到房间外面有人讲话B．音响设备制作时要考虑混合效应C．夏日的雷声有时轰鸣不绝D．在水里的人能听到岸上的声音4．夏天听到雷声隆隆不绝，是由于()．A．声波在云层多次反射造成的B．声波透进云层发生折射造成的C．云层之间发生多次放电造成的D．以上说法都不对5．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则()．A．声波频率不变，波长变小B．声波频率不变，波长变大C．声波频率变小，波长变大D．声波频率变大，波长不变6．下列说法正确的是()．A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化7．一列波由固体传入液体时，下列说法中正确的是()．A．入射波的波长大于折射波的波长B．入射波的波速大于折射波的波速C．入射波的频率大于折射波的频率D．入射波的入射角大于折射波的折射角8．如图所示中分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()．A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等9．有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s)10．一列声波在空气中的波长为34 cm，传播速度为340 m/s，这列声波传入另一介质时，波长变为68 cm，它在这种介质中的传播速度是多少？该声波在空气中与介质中的频率各是多少？11．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 k m处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．(已知空气中的声速v＝13k m/s.)12．一列波以60°入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直．若入射波的波长为0.6 m ，那么折射波的波长为多少？反射波的波长为多少？B 卷13．如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A 1A 2是它在介质Ⅰ中的一个波面，C 1和C 2位于两种介质的界面上，B 1B 2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A 1C 1和A 2C 2是它的两条波线，入射角为θ1，折射角为θ2，波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v 1和v 2.(1)试根据惠更斯原理证明： sin θ1sin θ2＝v 1v 2；(2)若已知θ1＝53°(sin 53°＝0.8)，A 1A 2的长度为0.6 m ，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为v 1∶v 2＝4∶3，则：A 1C 1B 1与A 2C 2B 2的长度相差多少？典型例题参考答案例1.解析 假设两峭壁间的距离为s ，测量员离某一峭壁距离为s 1，离另一峭壁距离为s 2，则s ＝s 1＋s 2，第一次听到回声t 1＝1.00 s ，第二次听到回声t 2＝1.5 s ，由此可得2s 1＝v t 1,2s 2＝v t 2，解上式得：s ＝v t 1＋v t 22＝425 m. 答案 425 变式1：解析 如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所需时间t ＝2av ① 第二声枪响是声波经墙反射后传到乙，根据波的反射定律，反射后声波所走路程x ′＝2a 2＋()3a 2＝4a m ．所需时间t ′＝x ′v ＝4av ②由①②的t ′＝2t ，故C 项正确． 答案 C例2：解析 根据折射定律：v 1v 2＝sin θ1sin θ2，故D 错，而A 正确；若θ1>θ2，则v 1>v 2，Ⅰ若是空气，Ⅱ不可能是水，因为声波在空气中的传播速度比在水中小，故B 错，而C 正确．答案 AC变式2：解析 因为i ＝60°，r ＝45°，由折射定律可知：v 1v 2＝sin i sin r ＝3222＝32 .答案 32随堂练习参考答案1. B 解析 声波在空气中传播的速度约为340 m/s ，因此2x ＝v t ，x ＝v t2＝17 m ，B 正确．2. BD 解析 由波的折射定律v 1v 2＝sin i sin r 可知v 1＜v 2，且v 1v 2＝sin 30°sin 60°＝1232＝13，故B 、D 正确．3. C 解析 根据折射定律sin θ1sin θ2＝v 1v 2.可得v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝3∶2，所以选项C 正确．4. 解析 鱼跟渔船的距离为s ，根据波的反射t ＝2sv ① 又波速公式v ＝λf ② 由①②两式得：s ＝464 m课后作业参考答案1. B 解析 该题考查了波面，根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与横波、纵波无关，由此可知B 正确．由于水波不能在空间中传播，所以它不是球面波，A 不正确．2. C 解析 根据惠更斯原理知，声波从声源发出后，在空中向外传播的过程中，形成了以波源为中心的波面，波面上的每个点都是子波的波源，然后又形成子波波面．形成包络面，即为新波面．但声源提供的能量一定，在形成新的波面后，总能量不变，但新波面单位面积内获得的能量减少，故在波的传播过程中振幅逐渐减少，故应选C.3. BC 解析 反射现象是波在同一种介质中的传播，因此B 、C 正确．波在不同种介质中传播是折射现象，D 不正确．A 是在另一种介质的另一面不是反射现象．4. A 解析 雷声隆隆不绝，我们好像听到了多个雷声，实际是一次声音在云层中多次反射，传到人耳中有时间间隔造成的．5. B 解析 由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C 、D 错误；又因波在水中速度较大，由公式v ＝λf 可得，波在水中的波长变大，故A 错误、B 正确．6. BC 解析 波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变．故B 、C 正确，A 、D 错误．7. ABD 解析 固体波速大于液体波速，而波的频率并未变化，所以选项A 、B 正确，C 错误；由折射定律可知，选项D 正确．8. D 解析 反射波的波长、频率、波速与入射波都相等，故A 错误、B 错误；折射波的波长、波速与入射波的都不等，但频率相等，故C 错误、D 正确．9.解析 若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，如下图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A 到C 路程为x 1，C 点到山崖B 距离为x ；声波由A 到B 再反射到C 路程为x 2，因汽车与声波运动时间同为t ，则有x 2＝x 1＋2x即v 声t ＝v 汽t ＋2x所以x ＝(v 声－v 汽)t 2＝(340－15)×22m ＝325 m. 答案 325 m 10. .解析 在空气中v ＝λf ，f ＝v λ＝340 m/s34×10－2 m＝1 000 Hz.由于波由一种介质进入另一种介质时， f 不变，则在介质中时，v ′＝λf ，v ′＝1 000×68×10－2 m/s ＝680 m/s. 答案 680 m/s 1 000 Hz 1 000 Hz 11解析 由题意画出其平面图如图所示．设云层下表面的高度为h ，则由云层反射来的爆炸声传播距离为s ＝2h 2＋⎝⎛⎭⎫d 22，声音反射传来的时间为t 1＝s v ，声音直接传来的时间为t 2＝dv .则t 1－t 2＝Δt ，将数据代入以上各式得：h ＝2.0 k m. 答案 2.0 k m12.解析 如图所示，设折射角为θ，由图可知，60°＋θ＝90°，则θ＝30°，故折射率n ＝sin 60°sin 30°，而v 1v2＝λ1f λ2f ＝λ1λ2＝0.6 m λ2. 解得λ2＝0.2 3 m ≈0.35 m.由于反射波与入射波在同一种介质中，波速不变，则波长也不高中物理选修3-4第二章第四节 新高2012级导学案11变，即λ′2＝λ1＝0.6 m.答案 0.35 m 0.6 m13.解析 (1)证明：如图，根据惠更斯原理画出波面C 1D 1与C 2D 2在Rt △C 1D 1C 2和Rt △C 2D 2C 1中：∠C 2C 1D 1 ＝θ1，∠C 1C 2D 2 ＝θ2，有：sin θ1＝D 1C 2C 1C 2sin θ2＝C 1D 2C 1C 2又因为D 1C 2＝v 1tC 1D 2＝v 2t所以联立各式得：sin θ1sin θ2＝v 1v 2得证． (2)根据sin θ1sin θ2＝v 1v 2，v 1∶v 2＝4∶3和θ1＝53°得：θ2＝37° 所以C 1C 2＝1.0 m ，D 1C 2＝0.8 m ，C 1D 2＝0.6 m ，所以A 1C 1B 1与A 2C 2B 2的长度相差Δr ＝ D 1C 2 － C 1D 2＝0.2m.答案 (1)见解析(2)0.2 m。
惠更斯原理波的反射与折射资料课件
惠更斯在研究声波和光波的传播过程中，发现波前的任意点都可以视为新的子波 源，从而提出了这一原理。这一原理的提出为后来的波动理论研究奠定了基础。
02
波的反射原理
反射现象的定义
反射现象
当波遇到障碍物或界面时， 一部分能量会沿着原路径 返回的现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相关领域的前沿研究
1 2 3
非线性波传播研究 非线性波传播是当前研究的热点领域之一，与惠 更斯原理的结合将有助于深入理解波在复杂介质 中的传播行为。
波动方程的求解方法研究 求解波动方程是研究波传播问题的关键，发展新 的求解方法将有助于提高理论模型的精度和可靠 性。
波与物质的相互作用研究 波与物质的相互作用是波传播过程中的重要现象， 研究这一现象有助于深入理解惠更斯原理的适用 条件和局限性。
总结词
惠更斯原理在电磁波传播中，可以应用于无线通信、 雷达、卫星通信等领域。
详细描述
电磁波在传播过程中遇到不同的介质或障碍物时，会 产生反射、折射和散射等现象。惠更斯原理可以用于 分析这些现象，帮助我们理解电磁波的传播特性和行 为。在无线通信和雷达系统中，惠更斯原理可以帮助 我们优化信号的传输和接收效果，提高通信质量和距 离。在卫星通信中，惠更斯原理也有着重要的应用， 例如在卫星信号的覆盖预测和地面站的设计中。
惠更斯原理波的反射与折射 资 料课件
CONTENTS
• 惠更斯原理概述 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理在波的反射与折射
中的应用 • 惠更斯原理的挑战与未来发展
01
惠更斯原理概述
惠更斯原理定 义
惠更斯原理是指波在传播过程中，可以视为在波前任意一点 处形成子波源，子波源发出的波经过时间再向前传播，其后 任意时刻的波前由这些子波源的波包所确定。
惠更斯原理 波的反射与折射
｛
规律：
｛
１．入射波波线折射波波线和法线在同
一平面内．
２． sin i
v1 sin r v2
惠更斯原理的应用：
用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t +Δt 时刻的波面
. . . . . . . . .
子波波源
vΔt
t 时刻的波面
惠更斯原理的应用：
用惠更斯原理确定下一时刻球面波的波面
t +Δt 时刻
的波面
t 时刻
的波面 子波波源
. .
vΔt .
.. .. . ..
.
.
. .Leabharlann . .三．波的反射：波在传播的过程中，遇到两种介质的
二．惠更斯原理
1.内容：波在传播过程中所到达的每一点都可看 做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其 后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前。
包络面：一些几何图形的公切面称为这些图形的包络面。 2.应用：根据惠更斯原理，可以用几何作图的
方法，由已知的某一时刻波前确定下一时刻波
前，从而确定波的传播方向，所以惠更斯原理 又叫惠更斯作图法。
BD v1t sin i AD AD
AC v2 t sin r AD AD
i
A v2 t
i
B v1t
D
r
sin i v1 sin r v2
r
C
☆折射定律：
入射线、法线、折射线在同一平面内，入射 线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射 角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波 在第二种介质中的速度之比。
一．波面和波线
波面：从波源发出的波经过同一时间传播而达到的各点 所组成的面叫做波面。最前面的波面叫做波前。
第四节 惠更斯原理 反射和折射
反射波线 Q
N1
P
反射 波前
P’
N2
t1时刻 入射 波前
Q’
D
X
B
Y
A
N1’
D
E C N2’
3. 用惠更斯原理证明平面波的反射定律 （p33）
入射波线 入射波线
Q
N1
P
反射 波前
P’
N2
t1时刻 入射 波前
Q’
D
i
X
i’
B
i i’
Y C
A
N1’
N2’
三、波的折射
1. 折射现象：波从一种介 质进入另一种介质时，波 传播方向发生偏折的现象
1
说明：
v2
sin r
v 1 v 2 时， i r , 即发生近法线折射
v 1 v 2 时， i r , 即发生远法线折射
i 0时， r 0 , 波的传播方向不变
（2）折射中波的频率保持不变，由公式 知道，波速 和波长都会改变 （3）通常反射和折射时同时发生的
例1. 某人想听到自己发出的声音的回声，若已 知声音在空气中的传播速度为340m／s，那么 他至少要离障碍物多远?(原声与回声区分的最 短时间为0.1s)
A 介质I
i
O
r
介 Ⅱ
质
2．波发生折射的原因是速度不同（速度由介质决定） 用惠更斯作图法证明折射定律
C
N’
入射 波线
M’ t1时刻入 射波前
i
介质1 X 介质2 子波
折射 波前 A
E
B DFΒιβλιοθήκη iCYr
N
折射波线
M
3. 折射定律 波在介质中发生折射时，入射线、 法线、折射线在同一平面上，入射 线和折射线分居在法线两侧，入射 i 角的正弦值与折射角的正弦值之比 介质I 等于在第一种介质中的传播速度跟 介质Ⅱ r 第二种介质中的传播速度之比。且 比值是常数。 v sin i
惠更斯原理波的反射与折射
1、波面和波线的关系： 垂直
考
2、波面和波线的关系可以与咱们学
：
过的哪些物理量的关系相类比：
二 、惠更斯原理
1克、内里容斯：蒂波安在·惠传更播斯过(程Ch中ri所st达ia到n 的Hu每yg一en点s，都可以
1看6做29新—的16波95源)荷，兰从物这理些学点家发、出数球学面家形、状天的文子学波家，。其1后62任9 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成 为一伦时刻敦这皇些家子学波会波的前第的一包位络外面国就会是员新。的克波里前斯。蒂安·惠更
与折射线分居法线两侧．
（2）入射角、折射角的正弦比等于波在第
一种介质和第二种介质中的速度比
法线
sin i v1 sin r v 2
i
介质I
介质II
界面
r
2、波的折射定律证明
折射的原因： 波在不同介质中速度不同 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A
点的到达C点，
sin i BD v1 t AD AD
sin r AC v 2 t AD AD
sin i v1 证毕 sin r v 2
i
B
v1 t
Ai
v2t r D
C
r
注意：
1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线。
2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例
2.4 惠更斯原理 波的反射和折射
一、波的几何描述
1、波阵面（波面）： 经同一传播时间而达到的各
点组成的面
球面波：点波源产生
波阵面
平面波 ：线波源产生
4.惠更斯原理 波的反射与折射
波在传播过程中所到达的每一点都可以看作新的
波源，从这些点发出的球面形状的子波，其后任一时
刻这些子波波前的包络面就是新的波前.
根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以
用几何做图法确定下一时刻的波阵面。因此这一原理 又叫惠更斯作图法，它在很大程度上解决了波的传播 方向问题。
vt
平 面 波
球 面 波
sin i
sin r
i
A u2t
B
i
u1 t
BD
AC
AD
u1 t AD u2t
AD
r
D
r
1 2
C
AD
sin i sin r
u1 u2
1 / t 2 / t
n 21
证毕
惠更斯原理不能说明子波的强度分布，也 不能解释波动为什么不会向后传播的问题。
第4节 惠更斯原理 波的反射与折射
一、波动中的几个概念
1.波线 从波源沿着波的传播方向画出的 波线 带箭头的线称为波线。 2.波面 从波源发出的波经过同一传播时 间到达的各点所组成的面，叫做 波面 薄面。 波线 3.波前 最前面的波面叫波前。
波面 波 前 平面波
波 前
球面波
二 惠更斯原理
一些几何图形的公切面，被称为这 些图形的包络面
sin i sin r u1 u2
1 2
Hale Waihona Puke n2 n1 n 21
用惠更斯原理解释折射定律 C i sin i = sin r u 1Δ t = u t Δ 2 u1 = u 2
CB AB AD AB
i A u2Δ t
u 1Δ t B
惠更斯原理波的反射及折射课件
当声波从一种介质进入另一种介质时，例如从空气进入固体材料，或者从一种材 料进入另一种材料，它们会发生折射。由于不同材料的声速和密度不同，声波在 接触界面时会发生折射，改变了它们的传播方向。
06
总结与展望
总结
波的反射
波的折射
惠更斯原理
应用Leabharlann 展望未来研究惠更斯原理是波动现象的基本原理之一， 对于深入理解波的传播和散射等现象具 有重要的意义。未来可以进一步研究惠 更斯原理在不同条件下的表现和特性， 如非线性效应、色散效应等。
惠更斯原理与波的反射
惠更斯原理
反射定律
反射系数
反射现象
惠更斯原理与波的折射
折射现象 折射定律
折射率 全反射
05
应用实例
光学仪器中的反射与折射现象
反射现象
折射现象
水波中的反射与折射现象
反射现象
折射现象
声波中的反射与折射现象
反射现象
声波在遇到障碍物或界面时也会发生反射现象。例如在山谷中，当声波遇到山壁 时会发生反射，形成回声。这些反射回来的声波可以用于探测和识别环境中的物 体和结构。
VS
技术应用
惠更斯原理在光学、声学等领域有着广泛 的应用，随着科技的发展，未来可以进一 步探索惠更斯原理在新型技术中的应用， 如量子通信、超材料等。
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惠更斯原理波的反射及折射件
• 惠更斯原理介绍 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理与波的反射及折射 • 应用实例
01
惠更斯原理介绍
惠更斯原理的基本概念
01
02
波面
波前传播
03 后续波的形成
惠更斯原理的应用范围
机械波 电磁波
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结论 1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内； 2）由于三角形AA3B3 与A定律
N I
i i
r
'
N L A2
N
A3
界面
R
i I i A1 d Ⅰ i A B1 B2 B3 Ⅱ
时刻 t
1）折射线、入射线和界 面的法线在同一平面内；
2） sin i v1
N A2 A3 N
面与图面的交线依次与分
界面在B1、B2、B3相遇，
而在 t t ，A3点到达B3
点。
i I i A1 d i A B1 B2 B3
时刻 t
做出此时刻界面
上各点发出的子 波的包迹。因为 波在同一介质中 传播，速度不变，
N L N
所以在
t 时 t
I
i
A
d
2d 3
B1
i
刻，从A、B1、B2、 发出的子波的半 径分别是d， 2d/3，d/3。其
n2 1
v1/v2为第二种介质相对第一种介质的折射率。
A2
A3
R
时刻 t
时刻 t+△t
A3 B3 v1t AB3 sin i AB v2t AB3 sin r
所以
sin i A3 B3 v1 sin r AB v2
sin i A3 B3 v1 由于 sin r AB v2
sin i v1 1 sin r v2 2
sin r
v2
用惠更斯原理解释波的折射
由惠更斯原理，A、A3为
同一波面上的两点， A、
N I A
N
A3点达到界面发射子波，
经t后， A3点发射的子 波到达界面处B3点，A点 的到达B点。
B1
B2
B3 Ⅰ
Ⅱ
rB
R
r
r
时刻 t+△t
N
N
N I A B1 B2
rB r
N B3 Ⅰ Ⅱ
r
i I i A1 d Ⅰ i A B1 B2 B3 Ⅱ
第七节 惠更斯原理 与波 的反射和折射
一、波动中的几个概念
1.波线
波面 波 前 平面波
波的传播方向为波线。
2.波面
波线
振动相位相同的各点组成的曲面。 波面 3.波前 波线 波 前
球面波
某一时刻波动所达到最前方的各 点所连成的曲面。
二 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波
的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是
d 3 i
B2 B3
时刻 t+△t
中
d vt
这些子波的包迹面 也是与图面垂直的 平面。它与图面的 交线为B3D，而且，
N L
N
DB3=AA3。做垂直于
此波阵面的直线， 即得反射线。与入 射波阵面AA3垂直的 线称为入射线。
I
i
A
d
D
A3
2d 3
B1
i
d 3 i
B2 B3
时刻 t+△t
新的波前.
根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以用
几何做图法确定下一时刻的波阵面。因此这一原理又就 惠更斯作图法，它在很大程度上解决了波的传播方向问 题。
ut
平 面 波 球 面 波
R1
O
R2
克里斯蒂安· 惠更斯 惠更斯： (ChristianHaygen，1629— 1695) 荷兰物理学家、数学家、天文学 家。1629年出生于海牙。1655年获 得法学博士学位。
1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯 蒂安· 惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是与牛 顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之 一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献， 在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科 学的一位重要开拓者。
四、波的反射与折射
N I 界面
当波传播到两种介质的分界
'
i i
r
L
面时，一部分反射形成反射
波，另一部分进入介质形成
折射波。
R
反射定律 1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；
2） 反射角等于入射角
i i'
用惠更斯原理解释波的反射 在时刻t，波阵面与图面的交线AA3到达图示的位置，A 点和界面相遇。此后AA3上个点将依次到达界面。 设经过相等的时间此波阵