小学奥数六年级举一反三610答案改良
举一反三奥数六年级答案
举一反三奥数六年级答案奥数是每个小学生都需要学习的科目，它不仅可以提升孩子的数学能力，而且还可以锻炼孩子的逻辑思维和创造力。
在学习奥数的过程中，举一反三是非常重要的一个技巧。
以下是奥数六年级举一反三的答案及其相关内容：一、题目：如果一只蚂蚁从一个点出发，沿着一条线走到另一个点，那么这条线的长度是多少？答案：这条线的长度就是这只蚂蚁走过的路程。
举一反三：假设一只蚂蚁从一个点出发，沿着一个三角形的边缘走一圈，然后又回到起点，那么这只蚂蚁走过的总路程是多少？答案：这只蚂蚁走过的总路程是三条边的长度之和。
二、题目：小明有8个苹果，他想把这些苹果平分给他和他的两个朋友，每人分到几个苹果？答案：小明和他的两个朋友每人分到2个苹果，还剩2个苹果。
举一反三：小明有n个苹果，他想把这些苹果平分给他和他的k个朋友，每人分到几个苹果？如果有苹果剩余，会剩下几个苹果？答案：小明和他的k个朋友每人分到n/k个苹果，还剩下n%k个苹果。
三、题目：有一张纸片厚度为0.1毫米，折叠100次后它的厚度是多少？答案：折叠100次后，这张纸的厚度约为10亿米，相当于地球和月球的距离。
举一反三：有一张纸片厚度为t毫米，折叠n次后它的厚度是多少？答案：折叠n次后，这张纸的厚度约为2^n×t毫米。
四、题目：有一个四位数，其中万位、千位、百位、个位上的数字分别是1、2、3、4，将这个四位数逆序排列后得到一个新的数是多少？答案：逆序排列后得到的新数是4321。
举一反三：有一个六位数，其中万位、千位、百位、十位、个位上的数字分别是1、2、3、4、5、6，将这个六位数逆序排列后得到一个新的数是多少？答案：逆序排列后得到的新数是654321。
五、题目：9个球，其中8个重量相等，1个重量略重，用天平至少称几次可以找到那个略重的球？答案：用天平两次可以找到那个略重的球。
举一反三：m个球，其中m-1个重量相等，1个重量略重，用天平至少称几次可以找到那个略重的球？答案：用天平log₂(m)次可以找到那个略重的球。
六年级举一反三含答案简便运算定义新运算.docx
简便运算（一）举一反三专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
例题1计算4. 75-9. 63+ (8. 25-1.37)【思路导航】先去掉小括号，使4. 75和8. 25相加凑整，再运用减法的性质：a-b-c = a 一(b + c),使运算过程简便。
所以原式=4. 75+8. 25-9. 63-1.37=13- (9. 63+1.37)= 13-11=2练习1计算下面各题。
1. 6. 73-2 又8/17+ (3.27 — 1 又9/17)2.7 又5/9 — (3. 8+1 又5/9) -1 又1/53.14. 15- (7 又7/8-6 又17/20) -2. 1254.13 又7/13- (4 又1/4+3 又7/13) -0. 75例题2计算333387 又1/2X79+790X66661 又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以原式= 333387. 5X79+790X66661.25= 33338. 75 X 790+790 X 66661.25=(33338. 75+66661.25) X790= 100000X790=79000000练习2计算下面各题：1. 3. 5X1 又1 /4+125%+1 又 1 /24-4/52.975X0. 25+9 又3/4X76—9. 753.9 又2/5X 425+4. 254-1/604.0. 9999X0. 7+0. 1111 X2. 7例题3计算：36X1.09+1.2X67. 3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2X30o这样一转化，就可以运用乘法分配律了。
所以原式=1.2X30X1.09+1.2X67. 3=1.2X (30X1.09+1.2X67. 3)=1.2X (32. 7+67. 3)=1.2X100= 120练习3计算：1.45X2. 08+1.5X37. 62.52X11. 1+2. 6X7783.48X1.08+1.2X56. 84.72X2. 09-1.8X73. 6例题4计算：3 又3/5X25 又2/5 + 37. 9X6 又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25. 4和12. 5两部分。
(2021年整理)小学奥数举一反三(六年级)A版
小学奥数举一反三(六年级)A版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学奥数举一反三(六年级)A版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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小学奥数举一反三A版第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5"与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1:1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人.抽调甲队人数的1/7,乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨,五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
六年级举一反三(含答案)--定义新运算
定义新运算举一反三.专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
.例题1答假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26.练习11.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
答2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
答3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
答.例题2答设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
3△(4△6)＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65.练习21．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
答2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
求30△（5△3）。
六年级奥数《举一反三》练习题 简便运算(一)含答案解析
第2讲 简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）练习1：计算下面各题。
1、6.73－1782+（3.27－1791）2、957－（3.8+951）－5113、14.15－（877－20176）－2.125【例题2】计算21333387×79+790×416666练习2：计算下面各题：1、 3.5×411+125％+211÷542、975×0.25+439×76－9.753、529×425+4.25÷601【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3练习3：计算：1、 45×2.08+1.5×37.62、 52×11.1+2.6×7783、 48×1.08+1.2×56.8【例题4】计算：533×5225＋37.9×526练习4： 计算下面各题：1、6.8×16.8＋19.3×3.22、138137139 ＋137×13813、4.4×57.8＋45.3×5.6【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 练习5：1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.52、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3三、课后作业 1、13713－（414+1373）－0.752、 0.9999×0.7+0.1111×2.73、 72×2.09－1.8×73.64．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5第2讲简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
[实用参考]小学奥数举一反三(六年级)
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[实用参考]小学奥数举一反三（六年级）优质参考文档第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：G、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设aGb=(a+b)+(a-b)，求13G5和13G（5G4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：aGb等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“G”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13G（5G4）中，就要先算小括号里的（5G4）。
练习1：1.将新运算“G”定义为：aGb=(a+b)×(a-b).。
求27G9。
2.设aGb=a2+2b，那么求10G6和5G（2G8）。
3.设aGb=3a－b×1/2，求（25G12）G（10G5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定MGN＝M/N+N/M，求10G20－1/4。
【例题3】如果1G5=1+11+111+1111+*****，2G4=2+22+222+2222，3G3=3+33+333，4G2=4+44，那么7G4=________；210G2=________。
小学奥数举一反三(六年级)全word百度文库
小学奥数举一反三(六年级)全word百度文库一、拓展提优试题1．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．2．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．3．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．4．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．5．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．6．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．7．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．8．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．9．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．10．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．11．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．12．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．13．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．14．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．15．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．2．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．3．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．4．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．5．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．6．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．7．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．8．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．9．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．10．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．11．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．12．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．13．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．14．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100015．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．。
小学六年级奥数举一反三
小学六年级奥数举一反三一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义’从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算’关键是要正确地理解新定义的算式含义’然后严格按照新定义的计算程序’将数值代入’转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式’它使用的是一些特殊的运算符号’如；某、△、⊙等’这是与四则运算中的“＋、－、某、÷”不同。
新定义的算式中有括号的’要先算括号里面的。
但它在没有转化前’是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练[例题1]假设a某b=(a+b)+(a-b)’求13某5和13某[5某4]。
[思路导航]这题新运算被定义为；a某b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里“某”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此’在13某[5某4]中’就要先算小括号里的[5某4]。
练习1；1’将新运算“某”定义为；a某b=(a+b)某(a-b)’。
求27某9。
2’设a某b=a2+2b’那么求10某6和5某[2某8]。
3’设a某b=3a－b某1/2’求[25某12]某[10某5]。
[例题2]设p、q是两个数’规定；p△q=4某q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
[思路导航]根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2；1．设p、q是两个数’规定p△q＝4某q－[p+q]÷2’求5△[6△4]。
2．设p、q是两个数’规定p△q＝p2+[p－q]某2。
求30△[5△3]。
3．设M、N是两个数’规定M某N＝M/N+N/M’求10某20－1/4。
[例题3]如果1某5=1+11+111+1111+11111’2某4=2+22+222+2222’2/263某3=3+33+333’4某2=4+44’那么7某4=________；210某2=________。
[思路导航]经过观察’可以发现本题的新运算“某”被定义为。
因此练习3；1．如果1某5=1+11+111+1111+11111’2某4=2+22+222+2222’3某3=3+33+333’……那么4某4=________。
2019年六年级举一反三配套练习(含答案)第01讲定义新运算
2019年六年级举一反三配套练习(含答案)第01讲定义新运算举一反三配套练习6-01 .一、基础卷.1．设p、q是两个数，规定：p△q = 3×p－（p＋q）÷2，求7△（2△4）。
2．如果1*5 = 1＋11＋111＋1111＋11111，2*4 = 2＋22＋222＋2222，3*3 = 3＋33＋333，……，那么4*3 = ________；105*2 = ________。
3．规定m*n = m＋mm＋mmm＋……＋mmm……m【（n－1）个m】，那么6*6 = ________。
4．x、y是自然数，规定x*y = 4x－3y，如果5*a = 8，那么a是几？5．规定A△3 = A＋AA＋AAA，已知2△X = 2468，求x。
6．设a※b = 5a－3b，已知x※（3※2）= 18，求x。
二、提高卷.1．设a*b = 4×a－b，求（5*4）*（10*6）。
2．设x、y是两个数，规定x*y = x/y－y/x，求18*3－1/3。
3．规定③= 2×3×4，④= 3×4×5，⑤= 4×5×6，……，如果1/⑥＋1/⑦= 1/⑦×△，那么△= ________。
4．规定a*3 = a＋（a＋1）＋（a＋2），那么x*5 = 45，x = ________。
5．设x、y、x’、y’是自然数，定义（x、y、x’、y’）= xy＋x’y’，计算（1，2，3，4），（3，4，1，2），（2，3，4，1），（4，1，2，3），（14，10，14，10）的值。
6．定义两种运算“☆”，“○”，对于任意两个整数a、b，a☆b = a＋b－1，a○b = a×b－1，求：⑴4○【（6☆8）☆（3☆5）】的值；⑵若x☆（x○4）= 30，求x的值是多少？参考答案：一、基础卷1．7△（2△4）= 7△【3×2－（2＋4）÷2】= 7△3 = 3×7－（7＋3）÷2 = 162．4*3 = 4＋44＋444 = 492；105*2 = 105＋105105 = 1052103．6*6 = 6＋66＋666＋6666＋66666 = 740704．5*a = 5×4－3a = 20－3a = 8，a = 45．2468 = 2222＋222＋22＋2，x = 46．3※2 = 5×3－3×2 = 9，x※9 = 5x－3×9 = 5x－27 = 18，x = 9二、提高卷1．5*4 = 4×5－4 = 16，10*6 = 4×10－6 = 34，16*34 = 16×4－34 = 30。
六年级举一反三b版奥数题及答案
六年级举一反三b版奥数题及答案六年级奥数题目通常涉及一些基础的数学概念和技巧，比如分数、比例、几何、数列等。
以下是一些典型的六年级奥数题目及答案：1. 题目：一个长方体的长、宽、高分别为20厘米、15厘米和10厘米。
如果将这个长方体的长缩短5厘米，宽增加5厘米，高度不变，那么新长方体的体积是原来的多少倍？答案：首先计算原长方体的体积：20cm × 15cm × 10cm = 3000立方厘米。
然后计算新长方体的长、宽、高分别为15cm、20cm和10cm，体积为：15cm × 20cm × 10cm = 3000立方厘米。
新长方体的体积与原长方体的体积相同，所以是1倍。
2. 题目：一个数列的前三项是2、5、10，从第四项开始，每一项都是其前三项的和。
求这个数列的第10项。
答案：根据题意，数列为2、5、10、17、29、50、87、152、265、457。
第10项是457。
3. 题目：一个班级有40名学生，其中3/5的学生喜欢数学，2/3的学生喜欢英语。
如果喜欢数学和英语的学生人数之和是31人，那么既不喜欢数学也不喜欢英语的学生有多少人？答案：喜欢数学的学生有40 × 3/5 = 24人，喜欢英语的学生有40 × 2/3 = 26.67人，取整数为26人。
喜欢数学和英语的学生有24 + 26 - 31 = 19人。
因此，既不喜欢数学也不喜欢英语的学生有40 - 19 = 21人。
4. 题目：一个水池有A、B两个进水管，单独打开A管注满水池需要3小时，单独打开B管需要5小时。
如果A、B两管同时打开，需要多少时间才能注满水池？答案： A管每小时注水1/3池，B管每小时注水1/5池。
两管同时打开，每小时注水量为1/3 + 1/5 = 8/15池。
所以，注满水池需要的时间是1 ÷ (8/15) = 15/8 = 1.875小时，即1小时52.5分钟。
举一反三6年级奥数
【例题1】 假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】
这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之 差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规 定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算 小括号里的（5*4）。
【练习1】计算下面各题。
【例题2】
计算 3333871 ×79+790×666611
2
4
原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
【练习2】
【例题3】 计算：36×1.09+1.2×67.3
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120
【练习3】 1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是 第一天的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4， 第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公 路全长多少米？
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工 了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共 有多少个？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的 几分之几？
2.34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
3.77×13+255×999+510
小学奥数六年级举一反三610标准答案改良
第六周转变单位“1”（一）专题简析：把不一样的数目看作单位“1”，获得的分率能够在必定的条件下转变。
假如甲是乙的aac a b a，乙是丙的d，则甲是丙的bd；假如甲是乙的b，则乙是甲的a；假如甲的b等于乙的d则甲是乙的c bc a add ÷b＝ad，乙是甲的b÷b＝bc。
例题1。
乙数是甲数的4，丙数是乙数的5，丙数是甲数的几分之几？483×5＝15练习11 .3乙数是甲数的，丙数是乙数的5，丙数是甲数的几分之几？2 .1一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的2，两次共截去全长的几分之几？3.一个游客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时游客睡着了。
他醒来时，发现剩下的行程是他睡着前1所行行程的4。
想想，剩下的行程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练11、＝9513202、＝83、＝8＝8例题2。
修一条8000M 的沟渠，第一周修了全长的1，第二周修的相当于第一周的4，第二周修了多少M？45解一：8000×1＝1600（M）41 4解二：8000×（4×5）＝1600（M）答：第二周修了1600M。
练习2用两种方法解答下边各题：111 .一堆黄沙30吨，第一次用去总数的5，第二次用去的是第一次的14倍，第二次用去黄沙多少吨？2 .大象可活80年，马的寿命是大象的1，长颈鹿的寿命是马的7，长颈鹿可活多少年？281 1库房里有化肥30吨，第一次拿出总数的5，第二次拿出余下的3，第二次拿出多少吨？练21、＝（吨）2、＝35（年）3、＝8吨例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，次日看了余下的2，次日比第一天多看了15页，这本5书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。
练习31/141 .有一批货物，第一天运了这批货物的1，次日运的是第一天的，还剩90吨没有运。
小学奥数举一反三(六年级)
小学奥数举一反三(六年级).精品第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：某、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、某、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a某b=(a+b)+(a-b)，求13某5和13某（5某4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a某b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“某”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13某（5某4）中，就要先算小括号里的（5某4）。
练习1：1.将新运算“某”定义为：a某b=(a+b)某(a-b).。
求27某9。
2.设a某b=a2+2b，那么求10某6和5某（2某8）。
3.设a某b=3a－b某1/2，求（25某12）某（10某5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4某q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4某q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）某2。
求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M某N＝M/N+N/M，求10某20－1/4。
【例题3】如果1某5=1+11+111+1111+11111，2某4=2+22+222+2222，3某3=3+33+333，4某2=4+44，那么7某4=________；210某2=________。
.精品【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“某”被定义为。
(小学教育)2019年六年级举一反三(含答案)第02讲简便运算
2019年六年级举一反三(含答案)第02讲简便运算举一反三.专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
.例题1答计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a －（b＋c），使运算过程简便。
所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2.练习1计算下面各题。
1．6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）答2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5答3. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125答4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75答.例题2答计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000.练习2计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5答2. 975×0.25+9又3/4×76－9.75答3. 9又2/5×425+4.25÷1/60答4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7答.例题3答计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。
这样一转化，就可以运用乘法分配律了。
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实用文档之""第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
姓名：__________________ 练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学奥数六年级举一反三
小学奥数六年级举一反三专题简析：一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。
抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。
例1．将的分子与分母同时加上某数后得，求所加的这个数。
解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的，由此可求出新分数的分子和分母。
”分母：（61-43）÷（1－）＝81分子：81×＝6381-61＝20或63-43＝20解法二：的分母比分子多18，的分母比分子多2，因为分数的与分母的差不变，所以将的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
①的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍）②约分后所得的在约分前是：＝＝③所加的数是81-61＝20答：所加的数是20。
练习1：1、分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是多少？2、分数的分子、分母同加上一个数后得，那么同加的这个数是多少？3、的分子、分母加上同一个数并约分后得，那么加上的数是多少？4、将这个分数的分子、分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是多少？例2：将一个分数的分母减去2得，如果将它的分母加上1，则得，求这个分数。
解法一：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去2得”可知，分母比分子的倍还多2。
由“分母加1得”可知，分母比分子的倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子：（2+1）÷（－）=12分母：12×-1＝17解法二：两个新分数在未约分时，分子相同。
①将两个分数化成分子相同的分数，且使分母相差3。
＝＝，＝②原分数的分母是：18-1＝17或15+2＝17 答：这个分数为。
练习2：1、将一个分数的分母加上2得，分母加上3得。
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第六周 转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1。
乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝38例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答：这本书有300页。
练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2. 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？练3 1、 ＝150吨 2、 ＝1600米 3、 ＝1500个 例题4。
男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。
1÷45 ＝54把男生人数看作单位“1”。
5÷4＝54练习41． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2． 如果山羊的只数是绵羊的67 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3． 如果花布的单价是白布的135 倍，则白布的单价是花布的几分之几？练4 1、 ＝113 2、＝116 3、 ＝58例题5。
甲数的13 等于乙数的14 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解： 14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝113答：甲数是乙数的34 ，乙数是甲数的113 。
练习51. 甲数的34 等于乙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2. 甲数的123 倍等于乙数的56，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？3. 甲数是丙数的34 ，乙数是丙数的25 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）答案：练5 1、 ＝815 ＝178 2、 ＝12 ＝23 3、＝178 ＝815第七周 转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43 ）＝72甲：72×23 ＝48丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32 +32 ×43 ）＝48乙：48×32 ＝72丙：72×43＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1. 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910 ，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？练1 1、 丙数＝64 乙数＝48 甲数＝40 2、 ＝110千克 3、＝827例题2。
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23 ，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（35 ÷23 ＝）910”。
先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
红气球：（62－24）÷（1+35 ÷23 ）＝20（只）黄气球：62－24－20＝18（只）解法二：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“红气球的只数是黄气球的（23 ÷35 ＝）109”。
先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。
黄气球：（62－24）÷（1+23 ÷35）＝18（只）红气球：62－24－18＝20（只） 答：红气球有20只，黄气球有18只。
练习21. 甲数的23 等于乙数的56，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47 ，甲、乙两人各得奖金多少元？3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的14 等于苹果重量的13 ，梨子的重量是200千克。
香蕉和苹果各多少千克？练2 1、 乙数＝72 甲数＝90 2、 乙＝1400元 甲＝1200元 3、 香蕉＝400千克 苹果＝300千克 例题3。
已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310 ，乙校的男生数是乙校学生数的2150 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
【25 ×310 +（1－2150 ）】÷（1+25 ）＝12解法二：把甲校学生数看作单位“1”（52 －52 ×2150 +310 ）÷（1+52 ）＝12 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的12 。
练习31. 在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14 ，那么占大学生总数的25的理工科大学生是居民数的几分之几？2. 某人在一次选举中，需34 的选票才能当选，计算23 的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3. 某校有35 的学生是男生，男生的120 想当医生，全校想当医生的学生的34是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？练3 1、＝150 2、 ＝38 3、 ＝140例题4。
仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ，面粉运作110 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1－25 ）÷（1－110 ）＝232000÷（1+23 ）＝1200（袋）2000－1200＝800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－110 ）÷（1－25 ）＝322000÷（1+32）＝800（袋）2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
练习41. 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23 、乙完成自己的14时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2. 一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27 ，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？3. 甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。
如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？练4 1、 乙＝56个 甲＝126个 2、 ＝600千克 3、 甲＝6000字 乙＝4500字 例题5。
400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵？ 解： 20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵）答：共植树6000棵。
练习51. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13 放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13 放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？2. 师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。
两人共同加工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？ 3. 有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。
如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少？ 答案：练5 1、 ＝18公顷 2、 徒弟＝60个 师傅＝108个3、 2元币＝12张 5元币＝18张第八周 转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题1。
有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79 。
甲、乙两筐梨共重多少千克？解： 5÷（55+3 －97+9）＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克。