54土石坝的稳定分析解析
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为简化计算，土条宽取b=0.1R；圆心以下的为0号土条：向 上游依次为1、2、3...，向下游依次为-1、-2、-3... 3）分别求出各土条上的作用力，及各力对圆心的力矩（不计 土条间作用力） ，求和得抗滑力矩ΣMr和滑动力矩ΣMs ； 4） 求安全系数K=ΣMr／ΣMs
◎四、稳定分析方法 • （一）圆弧法
粘性土库水位降落期同时采
用总应力计算：
ccu c tan cu
◎四、稳定分析方法
• 边坡稳定分析属于刚体极限平衡法 ，根据滑裂面形式的不 同分为：圆弧法、直线或折线滑动面法和复式滑动面法。
• 百度文库一）圆弧法
1、简单条分法——瑞典圆弧法 （1）基本原理 1）假定不同的半径及圆心位置，画出一系列的假定圆弧裂面。 2）对所假定的每一圆弧上的土体进行受力分析，求出土体上
非常运用条件Ⅱ 1.20(1.10) 1.15(1.05) 1.15(1.05) 1.10(1.10)
◎三、土的抗剪强度及抗剪强度指标选取
土石坝各种计算工况，土体
的抗剪强度均应采用有效应
力法计算：
τ c (σ u)tan
粘性土施工期同时采用总应
力法计算：
τ cu σtanu
◎二、荷载及荷载组合
• （一）荷载:
1、坝体自重 坝体内浸润线以上部分按湿容重计算，下游水位以上
按饱和容重，下游水位以下部分按浮容重计算。 2、渗透压力： 动水压力方向与渗流方向相同，作用于单位土体上的
渗流力可按下式计算：w=γj
◎二、荷载及荷载组合
• （一）荷载:
3、孔隙水压力 土体可压缩，水是不可压缩的，且不能传递剪力。
◎二、荷载及荷载组合
• （二）荷载组合 计算工况：土石坝施工、蓄水和库水位降落的各个时期 不同荷载下，应分别计算其稳定性。控制稳定的有施工 期（包括竣工时）、稳定渗流期、库水位降落期和正常 运用遇地震四种工况，应计算的内容： 正常运用包括： (1)上游正常蓄水位，下游相应最低水位或上游设计洪水 位，下游为相应最高水位形成稳定渗流时的下游坝坡； (2)上游库水位不利时的上游坝坡，这种不利水位大致在 坝底以上1/3坝高处，对复杂的坝剖面，应进行试算； (3)库水位正常降落时的上游。
当土体孔隙饱和时，荷载由水来承担，孔隙受压排 水后，土粒骨架开始承担（有效应力），孔隙水所 承担的应力为孔隙应力（孔隙水应力），两者之和 为总应力。土体中有孔隙水压力后，有效应力降低， 对稳定不利。
孔隙水压力随土料性质、填土含水量、填筑速度、 坝内各点荷载和排水条件不同，随时间变化，随排 水而变化。
◎二、荷载及荷载组合
• （二）荷载组合
非常运用情况包括： (1)施工期或竣工期的下下游坝坡； (2)库水位骤降（k<10-3cm/s,v>3.0m/d）时的上游
坝坡 ； (3)校核水位下有可能形成稳定渗流时的下游坝坡； (4)正常情况加地震影响的上、下游坝坡； (5)有时还要验算水库蓄满、排水设备失效进下游坝
◎四、稳定分析方法 • （一）圆弧法
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法—瑞典圆弧法计算公式
• 总应力法：
Kc
Mr Ms
Wi cositgi Wi sin i
cili
• 有效应力法：
Kc
(Wi cosi uili )tgi Wi sini
cili
坡的稳定。
◎二、荷载及荷载组合
• （三）安全系数
按《碾压式土
坝的级别
石坝设计规范》
(274-2001)，坝 正常运用条件
坡抗滑稳定的
安全系数，应
不小于规范规 非常运用条件Ⅰ
定的数值：
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ、Ⅴ
1.50(1.30) 1.35(1.25) 1.30(1.20) 1.25(1.15)
1.30(1.20) 1.25(1.15) 1.20(1.10) 1.15(1.05)
◎一、概述
• （四）滑动面形状 1、曲面滑动面：滑动面顶部 陡而底部渐缓，曲面近似圆 弧，多发生于粘性土中。
2、折线滑动面：多发生于非 粘性土坡，如薄心墙坝、斜 墙坝；折点一般在水面附近。
3、复式滑动面：厚心墙或粘 土及非粘土构成的多种土质 坝形成复式滑动面。当坝基 内有软弱夹层时，滑动面不 再向下深切，而沿夹层形成 曲、直组合的复式滑动。
◎ 高等学校 水利水电工程 专业 河北工程大学 水电学院 水利系.
§5.4 土石坝的稳定分析
◎一、概述
• （一）分析目的：
分析坝体及坝基在各种不同条件下可能产生的失稳 形式，校验其稳定性，确定坝体经济剖面。
• （二）失稳特点：
坝体由散粒材料组成，不会出现整体滑动或倾覆失 稳，只可能发生局部失稳破坏。
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法
2、简化的毕肖普法 瑞典圆弧法不考虑条块间的作用力，不满足每一土
条力的平衡条件，使计算出的安全系数偏低，简化 毕肖普法在这方面做了改进，考虑土条间水平作用 力而忽略竖向作用力，近似考虑土条间相互作用力 的影响。该法仍假定滑动面形状为一滑弧面。
的力对圆心的抗滑力矩ΣMr和滑动力矩ΣMs 。圆弧滑裂面上 的抗滑安全系数为阻滑力矩与滑动力矩的比值K=ΣMr／ΣMs 。 3）比较一系列圆弧滑裂面上的Kc，其中Kmin 所对应的圆弧 面为最危险滑弧，要求Kmin≥[ Kc ]。
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法
1、简单条分法——瑞典圆弧法 （2）具体计算步骤 1）假定圆心和半径画弧。 2）将滑面上的土体分条编号。
◎一、概述
• （三）稳定破坏形式
滑动：坝或坝基材料的抗剪强度不够，沿某一滑动面向下坍 滑。
液化：细砂或均匀砂料，地震、打桩振动、爆炸的作用下饱 和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，孔隙水不能立即排 出，有效应力转化为孔隙应力，砂土抗剪强度降低，砂料随 水的流动而流散。
影响因素：有效粒径小，孔隙比大，砂料均匀，受力体大， 受力猛，透水性小，易液化。美国福特派克坝380万立方米的 砂体在10分钟内流失；铁路桥因火车振动而液化。 塑性流动：坝体或坝基剪应力超过了土料抗剪强度，变形超 过弹性极限值，坝坡或坝脚地基土被压出或隆起，坝体产生 裂缝或沉陷。软粘土坝体容易发生。
◎四、稳定分析方法 • （一）圆弧法
粘性土库水位降落期同时采
用总应力计算：
ccu c tan cu
◎四、稳定分析方法
• 边坡稳定分析属于刚体极限平衡法 ，根据滑裂面形式的不 同分为：圆弧法、直线或折线滑动面法和复式滑动面法。
• 百度文库一）圆弧法
1、简单条分法——瑞典圆弧法 （1）基本原理 1）假定不同的半径及圆心位置，画出一系列的假定圆弧裂面。 2）对所假定的每一圆弧上的土体进行受力分析，求出土体上
非常运用条件Ⅱ 1.20(1.10) 1.15(1.05) 1.15(1.05) 1.10(1.10)
◎三、土的抗剪强度及抗剪强度指标选取
土石坝各种计算工况，土体
的抗剪强度均应采用有效应
力法计算：
τ c (σ u)tan
粘性土施工期同时采用总应
力法计算：
τ cu σtanu
◎二、荷载及荷载组合
• （一）荷载:
1、坝体自重 坝体内浸润线以上部分按湿容重计算，下游水位以上
按饱和容重，下游水位以下部分按浮容重计算。 2、渗透压力： 动水压力方向与渗流方向相同，作用于单位土体上的
渗流力可按下式计算：w=γj
◎二、荷载及荷载组合
• （一）荷载:
3、孔隙水压力 土体可压缩，水是不可压缩的，且不能传递剪力。
◎二、荷载及荷载组合
• （二）荷载组合 计算工况：土石坝施工、蓄水和库水位降落的各个时期 不同荷载下，应分别计算其稳定性。控制稳定的有施工 期（包括竣工时）、稳定渗流期、库水位降落期和正常 运用遇地震四种工况，应计算的内容： 正常运用包括： (1)上游正常蓄水位，下游相应最低水位或上游设计洪水 位，下游为相应最高水位形成稳定渗流时的下游坝坡； (2)上游库水位不利时的上游坝坡，这种不利水位大致在 坝底以上1/3坝高处，对复杂的坝剖面，应进行试算； (3)库水位正常降落时的上游。
当土体孔隙饱和时，荷载由水来承担，孔隙受压排 水后，土粒骨架开始承担（有效应力），孔隙水所 承担的应力为孔隙应力（孔隙水应力），两者之和 为总应力。土体中有孔隙水压力后，有效应力降低， 对稳定不利。
孔隙水压力随土料性质、填土含水量、填筑速度、 坝内各点荷载和排水条件不同，随时间变化，随排 水而变化。
◎二、荷载及荷载组合
• （二）荷载组合
非常运用情况包括： (1)施工期或竣工期的下下游坝坡； (2)库水位骤降（k<10-3cm/s,v>3.0m/d）时的上游
坝坡 ； (3)校核水位下有可能形成稳定渗流时的下游坝坡； (4)正常情况加地震影响的上、下游坝坡； (5)有时还要验算水库蓄满、排水设备失效进下游坝
◎四、稳定分析方法 • （一）圆弧法
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法—瑞典圆弧法计算公式
• 总应力法：
Kc
Mr Ms
Wi cositgi Wi sin i
cili
• 有效应力法：
Kc
(Wi cosi uili )tgi Wi sini
cili
坡的稳定。
◎二、荷载及荷载组合
• （三）安全系数
按《碾压式土
坝的级别
石坝设计规范》
(274-2001)，坝 正常运用条件
坡抗滑稳定的
安全系数，应
不小于规范规 非常运用条件Ⅰ
定的数值：
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ、Ⅴ
1.50(1.30) 1.35(1.25) 1.30(1.20) 1.25(1.15)
1.30(1.20) 1.25(1.15) 1.20(1.10) 1.15(1.05)
◎一、概述
• （四）滑动面形状 1、曲面滑动面：滑动面顶部 陡而底部渐缓，曲面近似圆 弧，多发生于粘性土中。
2、折线滑动面：多发生于非 粘性土坡，如薄心墙坝、斜 墙坝；折点一般在水面附近。
3、复式滑动面：厚心墙或粘 土及非粘土构成的多种土质 坝形成复式滑动面。当坝基 内有软弱夹层时，滑动面不 再向下深切，而沿夹层形成 曲、直组合的复式滑动。
◎ 高等学校 水利水电工程 专业 河北工程大学 水电学院 水利系.
§5.4 土石坝的稳定分析
◎一、概述
• （一）分析目的：
分析坝体及坝基在各种不同条件下可能产生的失稳 形式，校验其稳定性，确定坝体经济剖面。
• （二）失稳特点：
坝体由散粒材料组成，不会出现整体滑动或倾覆失 稳，只可能发生局部失稳破坏。
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法
2、简化的毕肖普法 瑞典圆弧法不考虑条块间的作用力，不满足每一土
条力的平衡条件，使计算出的安全系数偏低，简化 毕肖普法在这方面做了改进，考虑土条间水平作用 力而忽略竖向作用力，近似考虑土条间相互作用力 的影响。该法仍假定滑动面形状为一滑弧面。
的力对圆心的抗滑力矩ΣMr和滑动力矩ΣMs 。圆弧滑裂面上 的抗滑安全系数为阻滑力矩与滑动力矩的比值K=ΣMr／ΣMs 。 3）比较一系列圆弧滑裂面上的Kc，其中Kmin 所对应的圆弧 面为最危险滑弧，要求Kmin≥[ Kc ]。
◎四、稳定分析方法
• （一）圆弧法
1、简单条分法——瑞典圆弧法 （2）具体计算步骤 1）假定圆心和半径画弧。 2）将滑面上的土体分条编号。
◎一、概述
• （三）稳定破坏形式
滑动：坝或坝基材料的抗剪强度不够，沿某一滑动面向下坍 滑。
液化：细砂或均匀砂料，地震、打桩振动、爆炸的作用下饱 和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，孔隙水不能立即排 出，有效应力转化为孔隙应力，砂土抗剪强度降低，砂料随 水的流动而流散。
影响因素：有效粒径小，孔隙比大，砂料均匀，受力体大， 受力猛，透水性小，易液化。美国福特派克坝380万立方米的 砂体在10分钟内流失；铁路桥因火车振动而液化。 塑性流动：坝体或坝基剪应力超过了土料抗剪强度，变形超 过弹性极限值，坝坡或坝脚地基土被压出或隆起，坝体产生 裂缝或沉陷。软粘土坝体容易发生。