第二章 溶液与离子平衡

Tfp分别约为：(0-0.186)℃和(5.5-0.512)℃
则： (3)>(2);
。
因此，三份溶液凝固点由高到低的顺序是:
(3)>(1)=(2)
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2.3 酸碱质子理论
酸碱电离理论（阿仑尼乌斯Arrhenius，1887年） ：
凡是在水溶液中能够电离，产生的阳离子全部都
是H+的化合物叫酸（acid）；电离时产生的阴离子全部是 OH的化合物叫碱（base）。
HS- ＋ H2O
H3O＋ ＋ S2-
Ka＝7.1×10－15
酸的强度：HAc> NH4＋> HS―
Ac-+H2O NH3+H2O S2―+H2O HAc+OH- Kb=5.6×10-10 NH4＋+OH- Kb=1.8×10-5 HS-+OHKb=1.4
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共轭碱的强度为：S2->NH3>Ac-
比如：颜色 酸碱性 导电性 氧化还原性等
（2）通性 ：共性
指不同溶质的溶液表现出的共同性质，有： 溶液蒸汽压下降 沸点上升和凝固点下降 渗透压
依数性 (colligative property) 只与溶液中溶质的量有关， 与溶质的本性无关
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§2.2 稀溶液的依数性
2.2.1.溶液的蒸汽压下降
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例: 已知烟草中的有害成分尼古丁，将496 mg尼古丁溶于10.0 g 水中，所得溶液在 105 Pa 下沸点 100.17 ºC ，求尼古丁的分子 量。
解： ΔTbp = 100.17－100 = 0.17℃
kbp 0.52K kg mol
-1
Tbp kbp bB
第二章
溶液与离子平衡
Chapter 2 Solutions and Ionic Equilibrium
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第二章 溶液与离子平衡
主要内容 溶液的基本性质 酸碱平衡 溶解平衡 配位平衡
平衡
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§2.1 溶液solution
2.1.1 溶液组成的表示方法
HAc H 2 PO HPO NH
4 2 4 4
H Ac


2 4
H HPO
3 H PO 4
H NH 3
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酸
H+
+
碱
例：HAc的共轭碱是Ac－ ，
Ac－的共轭酸HAc，
HAc和Ac－为一对共轭酸碱对。 两性物质： 既能给出质子，又能接受质子的物质。
2.4 弱电解质溶液中的解离平衡
2.4.1 水的质子自递平衡
H2O + H2O
H3O+ + OH
K

W
{b(H 3O ) / b } {b(OH ) / b }



Kθw— 水的离子积常数，简称水的离子积。 25℃纯水： Kθw =1.0×10-14 T ， KW
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酸碱反应总是由较强的碱和较强的酸反应，生成较弱的酸和
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2.3.3 酸、碱的强度 在共轭酸碱对中：
酸性愈强，共轭碱愈弱；
酸愈弱，共轭碱愈强。
如：
NH4＋－弱酸，NH3－较强的碱；
HS－－弱酸，S2－－强碱。
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酸碱离解常数Ka、Kb描述酸碱的强弱
HAc ＋ H2O NH4＋＋ H2O H3O＋ ＋ AcH3O＋ ＋ NH3 Ka＝1.8×10-5 Ka＝5.6×10－10
解：溶液的凝固点决定于：
溶剂（Kfp）和粒子（分子或离子）浓度。
将甲醇、糖视为非电解质， 则⑴=⑵（Tfp约0℃） ；
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Kfp(水)=1.86℃.kg.mol-1，Tfp(水)=0.0℃ Kfp(苯)=5.12℃.kg.mol-1，Tfp(苯)=5.5℃
0.1mol.kg-1时—— Δ Tfp分别约为： 0.186℃ ， 0.512℃
(1)蒸气压 纯液体放在留有空间的密闭容器中，在一定温度下，当液体 与蒸汽之间建立起液-气动态平衡时液面上方的蒸汽所产生 的压力称为液体在该温度下的饱和蒸气压，简称蒸气压。
表示：p* 单位：Pa或kPa
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例如： H O（l）→ H O（g） 2 2
K = p*(H2O)/pϴ
例题：血红素1.0g，溶于水配成100 ml溶液。此溶 液在20℃时的渗透压为366Pa。计算血红素的相对 分子量。 解：
m B RT ΠV MB m B RT 1.0g 8.314Pa m 3 K -1 mol 1 (273 20)K MB ΠV 366Pa (100 10 6 )m 3 6.66 10 4 g mol 1
质的量（即与溶质的粒子数）成正比，与溶质的本
性无关。
虽然对于电解质或浓溶液上述定律的正比例关
系被破坏，但是蒸气压下降、沸点上升、凝固点降 低、渗透压的数值仍随溶剂中的粒子数（分子和离
子）增多而增大。
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电解质
例题1：下列溶液凝固点的高低顺序：
⑴ 0.1mol.kg-1糖的水溶液;
⑵ 0.1mol.kg-1KCl的水溶液；
-1 NaCl C ． 0.2mol· kg √
B． 0.2mol· kg-1 HAc D． 0.1mol· kg-1 HAc
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4.下列溶液凝固点的高低顺序：
A. 0.1mol.kg-1糖的水溶液; B. 0.1mol.kg-1甲醇的水溶液； C. 0.1mol.kg-1甲醇的苯溶液；
局限：无法解释Na2CO3，Na3PO4 呈碱性；NH4Cl呈现酸性的事实；
无法解释非水溶液中的酸碱行为；液氨中：NH4+ + NH2- = 2 NH3
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酸碱质子理论（丹麦Bronsted，英国Lowry， 1923年）：
凡是能给出质子的分子或离子称为酸， 凡是能接收质子的分子或离子称为碱。
溶液：
一种或几种物质分散到另一种物质里,形成均一稳定的 混合物叫做溶液
溶液
(单相)
悬浊液
固体分散质
分散系
(质 / 剂 )
浊液
100nm
胶体
(多相)
乳浊液
液体分散质
溶胶
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溶质 溶液 溶剂
溶质、溶剂和溶液的量的关系？
表示方法：
A为溶剂，B为溶质
a. 物质的量分数
(摩尔分数-xb)
c. 质量分数-wb
⑶ 0.1mol.kg-1Na2SO4的水溶液； 解：
1 〉 2〉 3
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2.下面稀溶液的浓度相同，其蒸气压最高的是
A．NaCl溶液 C．C6H12O6溶液 √
B．H3PO4溶液 D．NH3· H2O溶液 ( )
3.下列物质水溶液中，凝固点最低的是
A． 0.2mol· kg-1 C12H22O11
p*(H2O)称为T下，水的（饱和）蒸气压 饱和蒸气压和温度有关，对同一液体来说温度高 饱和蒸气压就大。固体也有蒸气压，除冰、萘、碘等 易挥发固体外其他的都比较小。
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ϴ
实验表明，在一定温度下纯液体中溶有难挥发的 溶质时，溶液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，这 种现象称为蒸气压下降（vapor pressure lowering）。 表示： Δp = p*-p 原 因
尼古丁摩尔质量为M，则：
bB 0.33mol kg－1
0.496 1000 49.6 bB ( )( ) M 10 M
M = 150g • mol －1
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例题：2.6g尿素CO(NH2)2溶于50g水中，计算此溶液
的凝固点和沸点。 解：尿素的摩尔质量为 60 g· mol-1。 2.6g尿素的物质的量 2.6g/60g· mol-1=0.0433 mol
0.0433mol 1 b 0 . 87 mol kg 50 103 kg
ΔTb= KbbB = 0.52 K· kg· mol-1×0.87 mol· kg-1= 0.45 K
ΔTf= KfbB = 1.86 K· kg· mol-1×0.87 mol· kg-1= 1.62 K
溶液的沸点：373.15K+0.45K=373.60K
ΔTb = Kb· bB
ΔTf = Kf· bB
质量摩尔浓度
Kb、Kf 分别称为沸点升高常数、凝固点降低常数 ，仅与溶剂有关。单位：K· kg· mol-1
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ΔTf = Kf· bB =
KfmB
KfmB/MB mA
MB=
mAΔTf
可以利用沸点升高和凝固点降低求算小分
子溶质的相对分子量
如：0.3mol/L葡萄糖溶液和0.3mol/L蔗糖溶液的渗透 压相同
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反渗透
溶剂分子在压力作用下由浓溶液向稀溶液迁移 的过程称为反渗透。 依此可实现: P
溶液的浓缩
海水的淡化。 反渗透
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依数定律(law of colligative properties)
难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降、沸点上 升、凝固点降低、渗透压与一定量溶剂中溶质的物
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注意
1.如果被半透膜隔开的是两种不同浓度的溶液，这时液 柱产生的静液压，既不是浓溶液的渗透压，也不是稀 溶液的渗透压，而是两种溶液渗透压之差 2.浓度越浓，渗透压越大 3. 对于相同浓度的非电解质溶液，在一定温度下，因单
位体积所含溶质的粒子数（离子数或分子数）相等，所 以渗透压相同
mB wB m总
nB nB xB n A n B n总
B
b. 物质的量浓度 cB (mol/L)
d. 质量摩尔浓度 bB (mol/Kg)
nB bB ( wA为溶剂A的质量) wA
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nB cB V
2.1.2 溶液的本性和通性
（1）本性： 特性
指不同溶质的溶液具有不同的性质，
如：HSO ,
3
Fe(OH)(H2 O)5
2
, HCO3 ,
H 2 O, HS等。
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2.3.2
H+
酸碱反应的实质
酸(2) + 碱(1)
酸(1) + 碱(2)
H2O+NH3
H2O + HAc Ac－+H2O HAc + NH3
较弱的碱。
NH4+ +OHAc- + H3O+ OH－ + HAc NH4+ + Ac-
溶液的凝固点：273.15K-1.62K=271.53K
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2.2.3. 溶液的渗透压
Π
↔
溶剂 溶液
↔
溶剂 溶液
由于半透膜的存在而使膜两侧不同浓度溶液出现 液面差的现象称为渗透(osmosis)。 为了消除溶液和溶剂由于渗透而出现的液面差，在 溶液面所施加的额外的压力称为渗透压。用Π表示，单 位：Pa 北方工业大学机电学院
100℃纯水： Kθw =5.43×10-13
溶液酸度用pH表示: pH lg{b(H ) / b } 溶液碱度用pOH表示: pOH lg{b(OH ) / b } 在25 ℃纯水中: pH + pOH = p KW = 14
b(H+)= b(OH-)=10-7mol· kg-1
范特霍夫(Van΄t Hoff)方程式：
ΠV = nBRT
nB RT cB RT V
Π：渗透压Pa，V ：溶液的体积m3，
R：8.314Pa· m3· K-1· mol-1
在一定体积和温度下，非电解质稀溶液的渗透压只
与溶液中所含的溶质的物质的量有关，而与溶质本
性无关。
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2.4.2 一元弱电解质溶液中的解离平衡
HAc+H2O H3O+ +AcNH4++OH-
NH3· H2O
平衡常数表达式：
K a
{b( H 3O ) / b } {b( Ac - ) / b } b( HAc) / b
{b(NH ) / b } { b (OH ) / b } 4
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在一个密闭的容器内放置两个分别盛纯溶剂和溶液 的烧杯，若干时间后溶剂挥发全部自动转入溶液中， 这是为什么？
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2.2.2. 溶液的沸点升高凝固点降低
101.325
蒸来自百度文库汽 压
/kPa
ΔTf Tf
0℃
ΔTb
100℃
Tb
温度/ ℃
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溶液
沸点上升
凝固点降低
p*
纯溶剂
p
溶 液
溶液的浓度越大，溶液的蒸气压下降得越多。 北方工业大学机电学院
拉乌尔定律（Raoult law）
拉乌尔得出如下经验公式：
Δp = p* ·x
B
拉乌尔定律：在一定温度下，难挥发、非电解
质稀溶液的蒸气压下降与溶质的摩尔分数成正比而 与溶质本性无关。 溶质是电解质或溶液浓度较大（非理想溶液,需考 虑分子作用）时不符合拉乌尔定律