上海市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

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上海市中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析

上海市中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列{a n}的前n项和为S n，a4=7且4S n=n（a n+a n+1），则a5等于（）A．8 B．9 C．10 D．11参考答案：B【考点】8H：数列递推式．【分析】利用已知条件逐步求解即可．【解答】解：4S n=n（a n+a n+1），可得4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，a2=3a1，a3=5a1，从而36a1=3（5a1+7），a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，4S4=4（a4+a5），解得a5=9．故选：B．2. =（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】D4：排列及排列数公式．【分析】根据排列数公式计算即可．【解答】解： ===．故选：D．3. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：千瓦·时）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当某天气温为2℃时，当天用电量约为（）A. 56千瓦·时B. 62千瓦·时C. 64千瓦·时D. 68千瓦·时参考答案：A【分析】根据回归直线方程经过样本中心点，求得，代入回归直线可求得；代入回归方程后，可预报当气温为℃时，当天的用电量。

【详解】代入回归直线方程，求得所以回归直线方程为当温度为2℃时，代入求得千瓦·时所以选A【点睛】本题考查了回归方程的简单应用，注意回归直线方程一定经过样本的中心点，而不是样本的某个点，属于基础题。

4. 复数z=（1﹣i）（4﹣i）的共轭复数的虚部为（）A．﹣5i B．5i C．﹣5 D．5参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得的答案．【解答】解：∵z=（1﹣i）（4﹣i）=3﹣5i，∴，则复数z=（1﹣i）（4﹣i）的共轭复数的虚部为5．故选：D．5. 若等于（）A．2 B．－2 C．D．参考答案：D略6. 设f n（x）是等比数列1，﹣x，x2，…，（﹣x）n的各项和，则f2016（2）等于（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】数列的求和．【分析】利用等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：∵f n（x）是等比数列1，﹣x，x2，…，（﹣x）n的各项和，x≠﹣1时，∴f n（x）=．∴f2016（2）==．故选：C．7. 已知集合，，则（）A． B． C．D．参考答案：C8. 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线 B 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线参考答案：D略9. 设函数，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）A．（-，2）B．（-，C．（-，）D．参考答案：B略10. 双曲线的渐近线的方程和离心率分别为( )A. B.C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为_______．参考答案：1812. 由直线,,与曲线所围成的封闭图形的面积为 .参考答案：略13. 已知实数满足则的最小值是.参考答案：-514. 某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人。

上海市2019-2020学年数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

上海市 2019-2020 学年数学高二下学期理数期末考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018·杭州模拟) 已知 -1随机变量的分布列如下:01当增大时（）A.增大，增大B.减小，增大C.增大，减小D.减小，减小2. （2 分）已知，且， i 为虚数单位，则复数A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限在复平面内所对应的点位于（）3. （2 分）已知双曲线 ﹣ =1（b＞0）的离心率等于 b，则该双曲线的焦距为（） A.2B.2 C.6 D.8第 1 页共 13 页4. （ 2 分）设数列（）满足 ,满足，若,且对任意,函数，则数列的前项和为A.B.C.D. 5. （2 分） (2018·朝阳模拟) 某单位安排甲、乙、丙、丁名工作人员从周一到周五值班,每天有且只有人值班每人至少安排一天且甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为（） A. B. C. D.6. （2 分）设函数（）在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为A.第 2 页共 13 页B.C.D. 7. （2 分）已知随机变量的概率分布列如下表所示：56780.40.1且的数学期望，则（）A.B.C.D.8. （2 分） (2018 高二上·沈阳期末) A . 92 B . 576 C . 192 D . 384展开式中的系数为（）第 3 页共 13 页9. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 已知定义在是偶函数，，则不等式上的可导函数的导函数为的解集为（）.，满足A.B.C.D.10. （2 分） (2018 高二上·淮北月考) 抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足 A.2，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（）B.C. D.111. （2 分）定义在（0，）上的函数,是它的导函数，且恒有成立，则（）A. B.C.D. 12. （2 分）把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设 aij(i,j )是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行、从左往右数第 j 个数，如 a42=8,a54=15,若 aij=2011，则 i 与 j 的和为第 4 页共 13 页A . 106 B . 107 C . 108 D . 109二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高二下·四川期中) 函数在处的切线方程为________.14. （1 分） (2017·济南模拟) 若（3﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ，则 a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________．15. （1 分） (2018 高二下·泰州月考) 气象台统计, 6 月 1 日泰州市下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为 ,设为下雨, 为刮风,则________．16. （1 分） (2018·衡阳模拟) 函数则实数的值是________．的图象与二次函数的图象恰有两个不同的交点，三、解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （15 分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．（1）求双曲线方程；（2）求证：；（3）求△的面积．18. （10 分） (2017 高二下·洛阳期末) 第 35 届牡丹花会期间，我班有 5 名学生参加志愿者服务，服务场所是王城公园和牡丹公园．第 5 页共 13 页（1）若学生甲和乙必须在同一个公园，且甲和丙不能在同一个公园，则共有多少种不同的分配方案？（2）每名学生都被随机分配到其中的一个公园，设 X，Y 分别表示 5 名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数，记 ξ=|X﹣Y|，求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E（ξ）19. （5 分） (2018·宁德模拟) 已知函数且是的导数．（Ⅰ）求的值；有最大值，，（Ⅱ）证明：当，时，．20. （10 分） (2020·内江模拟) 某校为提高课堂教学效果，最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》，其中王老师是该课题的主研人之一，为获得第一手数据，她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，成绩大于 70 分为“成绩优良”.附：（其中）（1）由以上统计数据填写下面优良与教学方式有关”？成绩优良列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过甲班乙班第 6 页共 13 页的前提下认为“成绩总计成绩不优良总计（2）从甲、乙两班 40 个样本中，成绩在 60 分以下（不含 60 分）的学生中任意选取 2 人，记来自甲班的人数为，求的分布列与数学期望.21. （10 分） (2015 高二上·和平期末) 已知抛物线 y2=ax 上一点 M（4，b）到焦点的距离为 6．（1）求抛物线的方程；（2）若此抛物线与直线 y=kx﹣2 交于不同的两点 A、B，且 AB 中点的横坐标为 2，求 k 的值．22. （5 分） (2019 高三上·和平月考) 已知函数，为的导数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设的取值范围.，若对任意，均存在，使得，求实数第 7 页共 13 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页共 13 页16-1、三、解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、17-2、17-3、18-1、第 9 页共 13 页18-2、第 10 页共 13 页19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

上海市高二下学期期末考试数学试题(带答案)

上海市嘉定区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

上海市嘉定区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷一、填空题1．直线230x y ++=的斜率为． 2．若2C 10n =，则正整数n 的值为． 3．已知一组数据8.6，8.9，9.1，9.6，9.7，9.8，9.9，10.2，10.6，10.8，11.2，11.7，则该组数据的第80百分位数为．4．在空间直角坐标系O xyz -中一点()2,3,4P 关于坐标平面yOz 的对称点P '的坐标为 5．化循环小数为分数：0.13=&& 6．圆柱的底面半径为3，侧面积为12π，则圆柱的体积为． 7．在()521x +的二项展开式中，2x 项的系数为.8．已知抛物线 ²8y x =上一点P 到焦点的距离为5，则点P 到x 轴的距离为． 9．盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒面．已知某盲盒产品共有4种玩偶，小明购买5个盲盒，则他能集齐4种玩偶的概率是．10．已知1F ，2F 分别为双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的左右焦点，过1F 的直线l 与双曲线C 的左右两支分别交于A ，B 两点，若22::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为．11．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是对角线1AC 上的动点（点P 与点A ，1C 不重合）．给出下列结论：①存在点P ，使得平面1A DP ⊥平面11AAC ；②对任意点P ，都有1A P DP =；③1A DP △ ④若1θ是平面1A DP 与平面1111D C B A 的夹角，2θ是平面1A DP 与平面11BB C C 的夹角，则对任意点P ，都有12θθ≠．其中所有正确结论的序号是．12．“用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”，利用这个原理，小强在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥PO 的轴截面APB 是等边三角形，椭圆1O 所在平面为,PB αα⊥，则椭圆1O 的离心率为．二、单选题13．已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“//αβ”是“//m β”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14．直线1:10l x -=与直线2:20l x +=的夹角为（）A ．π2B ．π3C ．π4D ．π615．空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量a r 、b r ；满足：2a b ?rr ，1=r b ，且存在实数t ，使得20a a tb -+≥r r r 成立，则向量b r 确定时，由a r构成的空间几何体的侧面积是（）． A ．4π3B ．4π9C ．8π3D ．8π916．设n S 是一个无穷数列{}n a 的前n 项和，若一个数列满足对任意的正整数n ，不等式11n n S S n n +<+恒成立，则称数列{}n a 为和谐数列.关于命题：①若等差数列{}n a 为和谐数列，则n S 一定存在最小值；②若{}n a 的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列为和谐数列.下列判断正确的是（）A ．①和②都为真命题B ．①和②都为假命题C ．①为真命题，②为假命题D ．①为假命题，②为真命题三、解答题17．如图，在正四棱锥P ABCD -中，O 为底面ABCD 的中心．(1)若5AP =，AD =(2)若AP AD =，E 为PB 的中点，求直线BD 与平面AEC 所成角的大小． 18．已知数列{}n a 各项均为正数，且11a =，记其前n 项和为n S ． (1)若数列{}n a 为等差数列，312S =，求数列{}n a 的通项公式： (2)若数列{}n a 为等比数列，6132a =，求满足15n n S a >时n 的最小值． 19．用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分100分，成绩都是整数)中抽取一个容量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组： [40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]．绘制得到如图所示的频率分布直方图．(1)求a 的值；(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来自不同分组的概率：(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．20．已知椭圆 ()222Γ:1024x y b b+=<<的左、右顶点分别为A 、B ，且椭圆Γ经过点 31,2T ⎛⎫ ⎪⎝⎭.(1)求b 的值，并求经过点T 且与圆221x y +=相切的直线方程；(2)设R 为椭圆Γ上的一个异于A 、B 的动点，直线AR 、BR 分别与直线4x =相交于P 、Q 两点，求PQ 的最小值：(3)已知椭圆Γ上有不同的两点M 、N ，且直线MN 不与坐标轴垂直，设直线MA 、NB 的斜率分别为1k 、2k ，求证：“213k k =”是“直线MN 经过定点()1,0”的充要条件． 21．设()()()()1ln 1ln 0f x x x x a a =+-->.(1)若1a =，求函数()y f x =的图象在1x =处的切线方程； (2)若()0f x ≥在 [)1,+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；(3)若函数()y f x =存在两个极值点1212x x x x (<)、，求证：122x x +>.。

2023-2024学年上海中学高二下学期数学期末试卷及答案(2024.06)

1上海中学2023-2024学年第二学期高二年级数学期末2024.06一、填空题(每题3分，共36分)1.已知事件A 满足()0.3P A =，则()P A =___________.2.将4封不同的信投入3个不同的信箱，则不同的投递方式共有___________种.3.已知3223n n C P =，则n =___________.4.在()101x +的展开式中，3x 的系数为.___________(以数字作答)5.函数()242f x lnx x x =−−的驻点为___________.6.若随机变量X 服从正态分布()1,3,21N Y X =+，则[]D Y =___________.7.集合A 是{}12,3,4,5,6,7,8,9,10，的子集，且A 中的元素有完全平方数，则满足条件的集合A 共有___________个.8.从正方体的12条棱中选择两条，这两条棱所在直线异面直线的概率为___________. 9.若不等式x e ax ≥对任意1x ≥−成立，则a 的取值范围是___________.10.对于在定义域上恒大于0的函数()f x ，令()()g x lnf x =.已知()f x 与()g x 的导函数满足关系式()()()f x f x g x ′=′.由此可知，函数()2x f x x =在1x =处的切线方程为___________.11.甲、乙、丙、丁、戊乘坐高铁结伴出行并购买了位于同一排座位的五张车票，因此他们决定自行安排这些座位.高铁列车的座位安排如图，甲希望坐在靠窗的座位上，乙不希望坐在B 座，丙和丁希望坐在相邻的座位上(中间不能隔着过道)，则满足要求的座位安排方式共有___________种.12.将1,2,3,4,5,6的所有排列按如下方式排序:首先比较从左至右第一个数的大小，较大的排列在后;若第一个数相同，则比较第二个数的大小，较大的排列在后，依此类推.按这种排序2方式，排列2，3，4，5，6，1的后一个排列是___________. 二、选择题(每题4分，共16分) 13.设()2f x sin x =，则()f x ′=（）(A)2cos x (B)2cos x − (C)22cos x (D)22cos x −14.某班级共有40名同学，其中15人是团员.现从该班级通过抽签选择10名同学参加活动，定义随机变量X 为其中团员的人数，则X 服从（）(A)二项分布 (B)超几何分布 (C)正态分布 (D)伯努利分布 15.将一枚硬币连续抛掷三次，每次得到正面或反面的概率均为12，且三次抛掷的结果互相独立.记事件A 为“至少两次结果为正面”，事件B 为“第三次结果为正面”，则()P B A =∣（） (A)12 (B)23 (C)34 (D)7816.现有编号分别为()1,2,,*n n N …∈的小球各两个，每个球的大小与质地均相同.将这2n 个球排成一列，使得任意编号相同的球均不相邻，记满足条件的排列个数为n a ，则（） ①对任意,*n n N a ∈都是偶数;②()()()11212n n a n n a n −>−−≥.(A)①②都是真命题 (B)①是真命题，②是假命题 (C)①是假命题，②是真命题 (D)①②都是假命题三、解答题(本大题共5题，共48分，解答各题须写出必要的步骤) 17.(本题8分)求函数()()231x f x e x x =⋅−+的单调区间.18.(本题8分)某公司对购买其产品的消费者进行了调研，已知这些消费者在一年内再次购买产品的概率为33%，且这些消费者可以分为A B C、、三类.其中A类消费者占30%，其在一年内再次购买产品的概率为60%;B类消费者占40%，其在一年内再次购买产品的概率为30%;C类消费者占比x%，其在一年内再次购买产品的概率为y%.(1)求x与y的值.(2)若一名消费者在一年内再次购买了产品，求其是B类消费者的概率.19.(本题10分)某学校举办知识竞赛，该竞赛共有三道问题，参赛同学须回答这些问题，以其答对的问题的得分之和作为最终得分.每个问题的得分与参赛同学答对的概率如下表(每次回答是否正确相互独立).定义随机变量X为最终得分.(1)求()50P X=.(2)求[]D X.E X与[]3420.(本题10分)设函数()()()1f x x x x a =−−，其中1a >.且()f x 在0x =与x a =处的切线分别为12,l l .(1)若1l 与2l 平行，求a 的值.(2)记(1)中a 的值为0a .当0a a >时，记12,l l 与x 轴围成的三角形面积为S .当S 取到最小值时，求a 的值.21.(本题12分)仿照二项式系数，可以定义“三项式系数”k n T 为()21nx x ++的展开式中kx 的系数()02k n ≤≤，即()201122221.nn n n n n n x x T T x T x T x ++++++其中0122,,,,n n n n n T T T T Z …∈. (1)求234333,,T T T 的值:(2)对于给定的*n N ∈，计算以下两式的值:20n knk T =∑与20nk n k k T =∑(3)对于*n N ∈，记0122,,,,n n n n n T T T T …中偶数的个数为n a ，奇数的个数为n b .是否存在n 使得2024n n a b −≥?若存在，请给出一个满足要求的n 并说明理由;若不存在，请给出证明.5参考答案一、填空题1.0.7;2.81;3.11;4.120;5.1;6.12;7.896;8.411;9.1,e e−; 10.210x y −−=； 11.11 12.2，3，4，6，1，5二、选择题13.C 14.B 15.C 16.A 三．解答题17.（1）增区间为()(),1,2,−∞−+∞，减区间为[]1,2− 18.（1）30,10x y == （2）123319.（1）0.36 （2）[]57E X =，[]853D X = 20．（1）2 （221．（1）234333676,,T T T ===（2）203nnk nk T ==∑，203n nk n k k T n ==⋅∑ （3）1024n =。

上海市数学高二下学期理数期末考试试卷

上海市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·曲周期末) 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的是（）A . 这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B . 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C . 有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D . 有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”2. （2分） (2015高二下·椒江期中) 若X是离散型随机变量，P（X=a）= ，P（X=b）= ，且a＜b，又已知E（X）= ，D（X）= ，则a+b的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018高二上·长安期末) 根据如下样本数据：x345678y 4.0 2.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为，则（）A . ,B . ,C . ,D . ,4. （2分） (2019高二下·宁德期末) 某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，那么在五次测试中恰有三次测到正品的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . 命题“若x2＞1，则x>1”的否命题为“若x2＞1，则”B . 命题“∃，x>1”的否定是“，x2>1”C . 命题“若x=y，则cosx=cosy"的逆否命题为假命题D . 命题“若x=y，则cosx=cosy"的逆命题为假命题6. （2分） (2018高二下·通许期末) 口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，如果为数列前项和，则的概率等于（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最大值为 ,则（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A . 210种B . 420种C . 630种D . 840种9. （2分）把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（）A .B .C .D .10. （2分）从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二下·通许期末) 若，则的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 212. （2分） (2016高三上·安徽期中) f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= ，b= ，c= ，则（）A . a＜b＜cB . c＜a＜bC . b＜a＜cD . c＜b＜a二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分．某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为________．14. （1分）用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为________.15. （1分） (2018高二下·重庆期中) 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率为________16. （1分） (2018高二下·通许期末) 将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高二下·河池月考) 复数，，，若是实数，（1）求实数的值；（2）求的模.18. （10分） (2016高二下·姜堰期中) 某校开设A、B、C、D、E五门选修课，要求每位同学彼此独立地从中选修3门课程．某甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．（1）求甲同学选中C课程且乙、丙同学未选C课程的概率；（2）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．19. （10分） (2016高二上·临川期中) 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y 2.2 3.8 5.5 6.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考：）20. （10分） (2015高二下·黑龙江期中) 已知（n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．（1）求在展开式中含x 的项；（2）求展开式中系数最大的项．21. （5分）计算椭圆 + =1所围成的平面图形的面积A．22. （5分） (2018高二下·扶余期末) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .点的直角坐标为，直线与曲线交于两点.（Ⅰ）写出点的极坐标和曲线的普通方程；（Ⅱ）当时，求点到两点的距离之积.23. （10分） (2019高一上·丰台期中) 由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格 (元)与时间 (天)的函数关系是，日销售量 (件)与时间 (天)的函数关系是 .（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。

上海市数学高二下学期理数期末考试试卷

上海市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）复数，的几何表示是（）A . 虚轴B . 线段PQ，点P，Q的坐标分别为C . 虚轴除去原点D . B中线段PQ，但应除去原点2. （2分） (2018高二下·重庆期中) 极坐标方程所表示的图形是（）A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D . 圆3. （2分） (2018高二上·吉林期末) 在的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项的二项式系数是（）A . 462B . 330C . 682D . 7924. （2分）(2016·四川理) 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A . 24B . 48C . 60D . 725. （2分）化极坐标方程为直角坐标方程为（）A . 或y=1B . x=1C . 或x=1D . y=16. （2分） (2017高二下·淄川期中) 张家的3个鸡仔钻进了李家装有3个鸡仔的鸡笼里，现打开笼门，让鸡仔一个一个地走出来，若第一个走出来的是张家的鸡仔，那么第二个走出的也是张家的鸡仔的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2012·山东理) 函数y= 的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）下列推理合理的是（）A . 若y=f（x）是减函数，则f′（x）＜0B . 若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB＞cosA+cosBC . 因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2iD . 在平面直角坐标系中，若两直线平行，则它们的斜率相等二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2015高三上·连云期末) 已知复数z满足z2=﹣4，若z的虚部大于0，则z=________．10. （1分）(2017·息县模拟) 设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若，x0＞0，则x0=________．11. （1分）已知函数f（x）=xlnx+8在区间（0，3]的极小值为________．12. （1分）(2018·浙江) 二项式的展开式的常数项是________．13. （1分）(2018·滨海模拟) 个男生和个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有________种（用数字作答）．14. （1分）已知向量=（1，），=（3，m）．若向量在方向上的投影为3，则实数m=________15. （1分） (2016高二上·上海期中) 已知数列{an}的通项公式an=11﹣2n，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，则S10=________三、解答题 (共5题；共55分)16. （10分） (2016高二下·信阳期末) 已知函数f（x）=ex+ax+b（a≠0，b≠0）．（1）若函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=2，求f（x）在区间[﹣2，1]上的最值；（2）若a=﹣b，试讨论函数f（x）在区间（1，+∞）上零点的个数．17. （15分） (2017高一下·兰州期中) 静宁县是甘肃苹果栽培第一大县，中国著名优质苹果基地和重要苹果出口基地．静宁县海拔高、光照充足、昼夜温差大、环境无污染，适合种植苹果．“静宁苹果”以色泽鲜艳、质细汁多，酸甜适度，口感脆甜、货架期长、极耐储藏和长途运输而著名．为检测一批静宁苹果，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．18. （10分）(2014·安徽理) 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（2）记X为比赛决胜出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）．19. （10分）(2019·黄冈模拟) 已知函数，其中．（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（2）记的导函数为．当时，证明：存在极小值点，且．20. （10分） (2016高二下·威海期末) 某商场举行抽奖活动，规则如下：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次抽奖都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球个数不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（1）在一次游戏中，求获奖的概率；（2）在三次游戏中，记获奖次数为随机变量X，求X的分布列及期望．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共55分) 16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

上海市高二下学期期末考试数学试题(共3套,含答案)

高二下学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________．2.若i 是虚数单位，复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________．3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2，则它的体积为________．4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________．5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的概率为________．6.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________．7.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角111C D A B --的大小为__________．8.双曲线1422=-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________． 9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=-||y x __________．10.在长方体1111D C B A ABCD -中，已知36,91==BC AA ，N 为BC 的中点，则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________．11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上，E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为________．12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________．(用数字作答)13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计）14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ，若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上，记点),(n n y n P到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞→n n d ，则常数=k ___________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（）平方米.A ．32424-πB ．33636-πC ．32436-πD ．33648-π第15题图16.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70), [70,80),[80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A ．588B ．480C ．450D ．12017.使得*)()13(N n x x x n ∈+的展开式中含有常数项的最小的n 为（） A ．4B ．5C ．6D ．7 18.若直线m x y l +-=2:与曲线|4|21:2x y C -=有且仅有三个交点，则m 的取值范围是（） A ．)12,12(+- B ．)2,1( C ．)12,1(+ D ．)12,2(+三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤．19.（12分）求8)32(xx +的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.20.（14分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有3个红球、1 个蓝球、6奖如下:奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖 3红1蓝 200元二等奖 3红1白 50元三等奖 2红1蓝或2红2白 10元(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X 的分布列与期望()E X .21.（14分）已知椭圆13422=+y x 上存在两点A 、B 关于直线m x y +=4对称，求m 的取值范围.22.（16分）如图，四棱柱1111D C B A ABCD -中, 侧棱⊥A A 1底面ABCD ，AD AB DC AB ⊥,//， 1==CD AD ，21==AB AA ，E 为棱1AA 的中点.(1) 证明：CE C B ⊥11；(2) 设点M 在线段E C 1上, 且直线AM 与平面11A ADD 所成角的正弦值为62, 求线段AM 的长.23.（18分）下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面xOy 上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为n F 的抛物线列x p y C n n 4:2=中，n p 是首项和公比都为)10(<<p p 的等比数列，过n F 作斜率2的直线n l 与n C 相交于n A 和n B （n A 在x 轴的上方，n B 在x 轴的下方）.（1）证明：n OA 的斜率是定值；（2）求1A 、2A 、Λ、n A 、Λ所在直线的方程；（3）记n n OB A ∆的面积为n S ，证明：数列}{n S 是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.第22题图 E D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A金山中学第二学期高二年级数学学科期末考试卷参考答案19.（12分）解：4485)32)((xx C T =，所以二项式系数为7048=C ，系数为811120. 20.（14分）解：（1）214103713=C C C ； X0 10 50 200 P(X) 4231 358 351 2101 321020035503510420)(=⋅+⋅+⋅+⋅=X E . 21.（14分）解：设直线AB 方程为b x y +-=4，联立 ⎪⎩⎪⎨⎧+-==+,4,124322b x y y x 得,0481681322=-+-b bx x 从而,138b x x B A =+ ,13242)(41b b x x y y B A B A =++-=+ 则B A ,中点是)1312,134(b b ，则,013121344=+-⋅m b b 解得.134b m -= 由0481681322=-+-b bx x 有实数解得,0)4816(526422≥--=∆b b 即.4132≤b 于是.413)413(2≤-m 则m 的取值范围是.1313213132≤≤-m23.（18分）解：（1）由已知得n n p p =，抛物线焦点)0,(n n p F ，抛物线方程为x p y n 42=，直线n l 的方程为).(2np x y -=于是，抛物线n C 与直线n l 在x 轴上方的交点),(11y x A n 的坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧-==),(2,411121n n p x y x p y 则有,042211121=-+x y x y而直线n OA 的斜率为11x y k n OA =，则,042112=-+OA OA k k 解得,51±-=n OA k 又,0>k 点n A 在第一象限，则51+-=n OA k ；（2）直线方程为x y )51(+-=；（3）由⎪⎩⎪⎨⎧-==),(2,42n n p x y x p y 得,04222=--n n p y p y 则n p AB 10||=，而O 到直线n l 的距离为52np ，于是n n OB A ∆的面积n n p S 252=，所以数列}{n S 是以252p 为首项，2p 为公比的等比数列.由于10<<p ，所以所有三角形面积和为22152pp -.高二下学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________．2.若i 是虚数单位，复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________．3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2，则它的体积为________．4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________．5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________．6.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________．7.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角111C D A B --的大小为__________． 8.双曲线1422=-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________． 9.已知球的半径为1，A 、B 是球面上两点，线段AB 的长度为3，则A 、B 两点的球面距离为 ________．10.在长方体1111D C B A ABCD -中，已知36,91==BC AA ，N 为BC 的中点，则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________．11.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派6人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________(用数字作答)．12. 已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若 AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为_________________．13.设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--,032,042,02y y x y x 则y x z -=2的最大值为____________.14.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计）二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.在正方体1111D C B A ABCD -中，任取两条棱，则这两条棱为异面直线的概率为（）A ．112B ．114C ．116D ．11816.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70), [70,80),[80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A ．588B ．480C ．450D ．12017.=++-+++-+1)1(4)1(6)1(4)1(234x x x x （）A ．4xB ．4x -C ．1D ．1- 18.若直线m x y l +-=2:与曲线|4|21:2x y C -=有且仅有三个交点，则m 的取值范围是（） A ．)12,12(+- B ．)2,1( C ．)12,1(+ D ．)12,2(+三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤．19.（12分）求8)32(xx +的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.20.（14分）求半径为10，且与直线07034=-+y x 相切于)10,10(的圆的方程.21.（14分）已知椭圆13422=+y x 上存在两点A 、B 关于直线m x y +=4对称，求m 的取值范围.22.（16分）如图，四棱柱1111D C B A ABCD -中, 侧棱⊥A A 1底面ABCD ，AD AB DC AB ⊥,//， 1==CD AD ，21==AB AA ，E 为棱1AA 的中点.(1) 证明：CE C B ⊥11；(2) 求异面直线E C 1与AD 所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）24.（18分）下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面xOy 上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为n F 的抛物线列x p y C n n 4:2=中，n p 是首项和公比都为)10(<<p p 的等比数列，过n F 作斜率2的直线n l 与n C 相交于n A 和n B （n A 在x 轴的上方，n B 在x 轴的下方）.（4）证明：n OA 的斜率是定值；（5）求1A 、2A 、Λ、n A 、Λ所在直线的方程；（6）记n n OB A ∆的面积为n S ，证明：数列}{n S 是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.第23题图第二学期高二年级数学学科期末考试卷参考答案19.（12分）解：4485)32)((x x C T =，所以二项式系数为7048=C ，系数为811120.22.（14分）解：设直线AB 方程为b x y +-=4，联立 ⎪⎩⎪⎨⎧+-==+,4,124322b x y y x 得,0481681322=-+-b bx x 从而,138b x x B A =+ ,13242)(41b b x x y y B A B A =++-=+则B A ,中点是)1312,134(b b，则,013121344=+-⋅m b b 解得.134b m -= 由0481681322=-+-b bx x 有实数解得,0)4816(526422≥--=∆b b 即.4132≤b 于是.413)413(2≤-m 则m 的取值范围是.1313213132≤≤-m24.（18分）解：（1）由已知得n n p p =，抛物线焦点)0,(n n p F ，抛物线方程为x p y n42=，直线n l 的方程为).(2np x y -=于是，抛物线n C 与直线n l 在x 轴上方的交点),(11y x A n 的坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧-==),(2,411121nnp x y x p y 则有,042211121=-+x y x y 而直线n OA 的斜率为11x y k n OA =，则,042112=-+OA OA k k 解得,51±-=n OA k 又,0>k 点n A 在第一象限，则51+-=n OA k ；（4）直线方程为x y )51(+-=；（5）由⎪⎩⎪⎨⎧-==),(2,42nn p x y x p y 得,04222=--n n p y p y 则np AB 10||=，而O 到直线n l 的距离为52np ，于是n n OB A ∆的面积nn pS 252=，所以数列}{n S 是以252p 为首项，2p 为公比的等比数列.由于10<<p ，所以所有三角形面积和为22152pp -.上海市高二年级第二学期数学学科期终考试试卷（注意事项：本试卷共2页，满分100分，答题时间90分钟。

上海市数学高二下学期理数期末考试试卷

上海市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知复数，则下列说法正确的是（）A . 复数z在复平面上对应的点在第二象限B .C .D . 复数z的实部与虚部之积为—122. （2分）设，函数的导函数为，且是奇函数，则a=（）A . 0B . 1C . 2D . -13. （2分）抛物线：的焦点与双曲线：的左焦点的连线交于第二象限内的点．若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·河北模拟) 已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。

已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有（）种。

A . 20B . 19C . 16D . 156. （2分） (2017高三上·集宁月考) 变量满足条件，则的最小值为（）A .B .C . 5D .7. （2分） (2019高二上·遵义期中) 如图所示，已知四棱锥的高为3，底面ABCD为正方形，且，则四棱锥外接球的半径为A .B . 2C .D . 38. （2分）在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·南宁模拟) 展开式中，含项的系数为（）A .B .C .D .10. （2分）将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）种．A . 240B . 180C . 150D . 54011. （2分）用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到（）A . 1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1B . 1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1C . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1D . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－112. （2分） (2017高二下·伊春期末) 已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （2分） (2017高三上·湖南月考) 若的展示式中的系数为4，则________．14. （1分）(2017·湖北模拟) 某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（110，102），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估计该班学生数学成绩在120分以上的有________人．15. （2分）用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方法共有________．16. （1分）函数f（x）= 在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共52分)17. （2分）综合题。

上海市2020年(春秋版)数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

上海市2020年（春秋版）数学高二下学期理数期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·鞍山模拟) 设，是的共轭复数，则（）A .B .C . 1D . 42. （2分）样本点的样本中心与回归直线的关系（）A . 在直线上B . 在直线左上方C . 在直线右下方D . 在直线外3. （2分）由3个2,3个8，2个6可以组成n个8位电话号码，若后四位是由含3个8或2个6和2个8组成的电话号码，则称这个电话号码为“吉祥号”.现某人从这n个电话号码中随机选取一个，则是“吉祥号”的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 已知X的分布列为（）X－10 1P设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为A .B . 4C . －1D . 15. （2分）下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（）A . 频率就是概率B . 频率是客观存在的，与试验次数无关C . 随着试验次数的增多，频率越来越接近概率D . 概率是随机的，在试验前不能确定6. （2分）(2017·鹰潭模拟) 用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 是正确的7. （2分）给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A . 在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B . 相关系数r=0.852，接近1，表明两个变量的线性相关性很差C . 相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D . 相关指数R2用来刻画回归效果，R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好8. （2分）设函数，其中，，则的展开式中的系数为（）A . -360B . 360C . -60D . 609. （2分） (2017高二下·东城期末) 袋子中装有大小完全相同的6个红球和4个黑球，从中任取2个球，则所取出的两个球中恰有1个红球的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·安阳期中) 如图是二次函数f（x）=x2﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f′（x）的零点所在的区间是（）A . （﹣1，0）B . （0，1）C . （1，2）D . （2，3）11. （2分）已知正实数m，若x10=a0+a1（m﹣x）+a2（m﹣x）2+…+a10（m﹣x）10 ，其中a8=180，则m 值为（）A . 4B . 2C . 3D . 612. （2分）设，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·西安期末) 设随机变量服从正态分布，如果，则________.14. （1分）(2017·天河模拟) 下面给出四种说法：①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；②命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（﹣1＜X＜0）= ﹣p④回归直线一定过样本点的中心（，）．其中正确的说法有________（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）15. （1分）(2017·湖北模拟) 若二项式展开式中的含x2的项的系数为60．则=________．16. （1分） (2015高二下·吕梁期中) 观察下列式子：1 ，1 ，1 …，由此可归纳出的一般结论是________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高二下·钦州期末) 设m∈R，复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数．（1）求m的值；（2）若﹣2+mi是方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．18. （10分）(2016·福建模拟) 近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；②求X的数学期望和方差．P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（，其中n=a+b+c+d）19. （5分） (2018高二下·如东月考) 用数学归纳法证明： .20. （5分）(2017·临沂模拟) 某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如表所示：组别文科理科性别男生女生男生女生人数3132学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．（I）求理科组恰好得4分的概率；（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．21. （10分） (2017高三上·重庆期中) 已知函数f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．（1）若g（x）= 有三个极值点x1，x2，x，求a的取值范围；（2）若f（x）≥﹣ax3+1对任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值为μ，证明：5 ．22. （5分）(2017·福州模拟) 在极坐标系中，曲线C1：ρsin2θ=4cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C2的参数方程为：，（θ∈[﹣， ]），曲线C：（t为参数）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；（Ⅱ）C与C1相交于A，B，与C2相切于点Q，求|AQ|﹣|BQ|的值．23. （10分）已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．（1）解不等式g（x）＜|x﹣2|+2；（2）若对任意x1∈R都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。

上海市2020版高二下学期期末数学试卷(理科)(I)卷

上海市2020版高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·莆田模拟) 若复数z满足，则（）A .B . 1C .D . 22. （2分） (2020高二下·吉林期中) 椭圆（为参数）的焦点坐标为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·合肥月考) （）A .B .C .D . 24. （2分）极坐标方程ρ2+2ρcosθ=3化为普通方程是（）A . （x﹣1）2+y2=4B . x2+（y﹣1）2=4C . （x+1）2+y2=4D . x2+（y+1）2=45. （2分） (2016高一下·衡阳期末) 已知函数f（x）=sin（x﹣）cos（x﹣）（x∈R），则下面结论错误的是（）A . 函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称B . 函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称C . 函数f（x）在区间[0， ]上是增函数D . 函数f（x）的图象是由函数y= sin2x的图象向右平移个单位而得到6. （2分） (2019高三上·广东期末) 的展开式中常数项为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2），则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954．A . 954B . 819C . 683D . 3178. （2分） (2017高二下·眉山期中) 已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.8m从散点图分析、y与x线性相关，且 =0.95x+2.6，则m的值为（）A . 6.4B . 6.5C . 6.7D . 6.89. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 五种不同的商品在货架上排成一排，其中，两种必须排在一起，而，两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（）A . 12种B . 20种C . 24种D . 48种10. （2分）(2020·宣城模拟) 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸一个球，定义数列：，如果是数列的前项和，那么的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c= （）A . -2或2B . -9或3C . -1或1D . -3或112. （2分） (2016高三上·连城期中) 设y=f（x）有反函数y=f﹣1（x），又y=f（x+2）与y=f﹣1（x﹣1）互为反函数，则f﹣1（2004）﹣f﹣1（1）的值为（）A . 4006B . 4008C . 2003D . 2004二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）计算： ________.14. （1分） (2016高三上·泰兴期中) 若函数f（x）=k•cosx的图象过点P（，1），则该函数图象在P 点处的切线倾斜角等于________．15. （1分）(2020·九江模拟) 的展开式中的系数为________.（用数字作答）16. （1分）(2019·上海) 首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有________种（结果用数值表示）三、解答题. (共6题；共50分)17. （10分） (2020高一下·滕州月考) 已知复数（为虚数单位）.（1）若，求复数的共轭复数；（2）若是关于的方程一个虚根，求实数的值.18. （5分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求[50，60）年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．19. （5分）已知函数f（x）=2ax2+bx﹣a+1，其中a∈R，b∈R．（Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为（Ⅱ）当b=时，如果存在x0∈R，使得f（x0）＜0，试求a的取值范围,20. （10分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“ 25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.附表：P（）0.1000 .0100.001k 2.706 6.63510.828，（其中）（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？21. （10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数），它与曲线C：（y ﹣2）2﹣x2=1交于A，B两点．（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB 中点M的距离．22. （10分） (2019高二下·宁波期中) 已知函数 . （1）若为函数的极值点，求函数的极大值；（2）当时，求函数在区间上的值域.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

上海汇民高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析

上海汇民高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象与的图象都关于直线对称，则与的值分别为（）A．B． C. D．参考答案：D2. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则参考答案：B略3. 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( )A．x2+y2+2x=0 B．x2+y2+x=0 C．x2+y2﹣x=0 D．x2+y2﹣2x=0参考答案：D【考点】圆的一般方程；抛物线的简单性质．【分析】先求抛物线y2=4x的焦点坐标，即可求出过坐标原点的圆的方程【解答】解：因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为r=1，故所求圆的方程为（x﹣1）2+y2=1，即x2﹣2x+y2=0，故选D．【点评】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题．4. 下面四个命题中真命题的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．A．①④B．②④C．①③D．②③参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】根据抽样方式的特征，可判断①；根据相关系数的性质，可判断②；根据回归系数的几何意义，可判断③；根据独立性检验的方法和步骤，可判断④．【解答】解：根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故①应是系统抽样，即①为假命题；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故②为真命题；在回归直线方程=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位，故③为真命题；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故④为假命题；故真命题为：②③，故选D．【点评】本题以命题的真假判断为载体考查了抽样方法，相关系数，回归系数及独立性检验等知识点，难度不大，属于基础题．5. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是：A. 289B. 1 024C. 1 378D. 1 225参考答案：D略6. 直线y＝k(x-2)＋4与曲线y＝1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（）A． B． C .D．参考答案：A略7. 函数（其中，）的部分图象如图所示、将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）A. 函数g(x)为奇函数B. 函数g(x)的单调递增区间为C. 函数g(x)为偶函数D. 函数g(x)的图象的对称轴为直线参考答案：B【分析】本题首先可以根据题目所给出的图像得出函数f(x)的解析式，然后根据三角函数平移的相关性质以及函数f(x)的解析式得出函数g(x)的解析式，最后通过函数g(x)的解析式求出函数g(x)的单调递增区间，即可得出结果。

上海市高二下学期期末数学试卷(理科)

上海市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）复数等于（）A . 4iB . -4iC . 2iD . -2i2. （2分）设全U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则（∁UA）∪B（）A . {3，4}B . {3，4，5}C . {2，3，4，5}D . {1，2，3，4}3. （2分）命题“” 的否定是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高三上·唐山期末) 已知且函数y=f（x）﹣x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A . （0，+∞）B . [﹣1，0）C . [﹣1，+∞）D . [﹣2，+∞）5. （2分）函数f（x）= 的图象关于（）A . x轴对称B . y轴对称C . 原点对称D . 直线x=1对称6. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 设α、β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）适合x－3i＝(8x－y)i的实数x、y的值为（）A . x＝0且y＝3B . x＝0且y＝－3C . x＝5且y＝3D . x＝3且y＝08. （2分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A . 0.7B . 0.65C . 0.35D . 0.39. （2分）某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（）A . 474种B . 77种C . 462种D . 79种10. （2分）设函数，则满足的实数a的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）化简：+=________12. （1分） (2016高一上·慈溪期中) 已知，则函数f（3）=________13. （2分） (2016高一下·广州期中) 在平面内有n（n∈N*）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（3）=________；f（n）=________．14. （1分）(2018·虹口模拟) 若将函数表示成则的值等于________．15. （1分）(2018高一上·山西月考) 已知奇函数在上为增函数，对任意的恒成立，则的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共60分)16. （15分） (2019高一上·葫芦岛月考) 设 .（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围；（3）若是方程的根，判断是的什么条件.17. （5分） (2017高三下·绍兴开学考) 设a为非负实数，函数f（x）=x|x﹣a|﹣a．（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．18. （10分）已知数列{an}的第一项a1=5且Sn﹣1=an（n≥2，n∈N*）．（1）求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；（2）用数学归纳法证明{an}的通项公式．19. （10分）(2017·唐山模拟) 某3D打印机，其打出的产品质量按照百分制衡量，若得分不低于85分则为合格品，低于85分则为不合格品，商家用该打印机随机打印了15件产品，得分情况如图；（1）写出该组数据的中位数和众数，并估计该打印机打出的产品为合格品的概率；（2）若打印一件合格品可获利54元，打印一件不合格品则亏损18元，记X为打印3件产品商家所获得的利润，在（1）的前提下，求随机变量X的分布列和数学期望．20. （10分）解答题（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）（2）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且，求f（x）21. （10分）已知函数f（x）= ，且f（x）的图象在x=1处与直线y=2相切．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若P（x0，y0）为f（x）图象上的任意一点，直线l与f（x）的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共60分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、第11 页共11 页。

上海高二下学期数学期末考试试卷(理科)

上海高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）排列数=（）A . 6B . 20C . 60D . 1202. （2分） (2016高二下·南阳期末) 已知X是离散型随机变量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）=，则D（2X﹣1）等于（）A .B . ﹣C .D .3. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 下表为某班5位同学身高(单位：cm)与体重(单位kg)的数据,身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为 ,则的值为（）A . 121.04B . 123.2C . 21D . 45.124. （2分）从0,8中任取一数，从3,5,7中任取两个数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A . 24B . 18C . 12D . 65. （2分）(2018·朝阳模拟) 在的二项展开式中，各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则二项展开式中常数项的值为（）A . 6B . 9C . 12D . 186. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 我校去年11月份，高二年级有10人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其余5人既能唱歌又能跳舞。

现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有（）种不同的选法。

A .B .C .D .7. （2分）(2017·重庆模拟) 某市有6条南北向街道，4条东西向街道，图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（）A . m=90，n=56B . m=30，n=56C . m=90，n=792D . m=30，n=7928. （2分）下面说法中正确的是（）A . 离散型随机变量ξ的均值E（ξ）反映了ξ取值的概率的平均值B . 离散型随机变量ξ的方差D（ξ）反映了ξ取值的平均水平C . 离散型随机变量ξ的均值E（ξ）反映了ξ取值的平均水平D . 离散型随机变量ξ的方差D（ξ）反映了ξ取值的概率的平均值二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）将一枚硬币连续抛掷3次，则有且只有2次出现正面向上的概率为________10. （1分） (2017高二下·蕲春期中) 一个口袋中装有6个小球，其中红球4个，白球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率为________．11. （1分） (2017高三上·湖南月考) 若的展示式中的系数为4，则________．12. （1分） 8次投篮中，投中3次，其中恰有2次连续命中的情形有________种．13. （1分） (2017高二下·黄山期末) 连续掷一枚质地均匀的骰子4次，设事件A=“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”，则P（A）=________．14. （1分）(2017·嘉兴模拟) 电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有________种．三、解答题 (共5题；共45分)15. （10分）按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式．（1）平均分给甲、乙、丙三人，每人2本．（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．（用数字回答）16. （10分）(2020·邵阳模拟) 某地政府为了帮助当地农民脱贫致富,开发了一种新型水果类食品,该食品生产成本为每件8元.当天生产当天销售时,销售价为每件12元,当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂,每件只能卖5元.每天的销售量与当天的气温有关,根据市场调查,若气温不低于 ,则销售5000件;若气温位于 ,则销售3500件;若气温低于 ,则销售2000件.为制定今年8月份的生产计划,统计了前三年8月份的气温范围数据,得到下面的频数分布表:气温范围(单位: )天数414362115以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.（1）求今年8月份这种食品一天销售量(单位:件)的分布列和数学期望值;（2）设8月份一天销售这种食品的利润为 (单位:元),当8月份这种食品一天生产量 (单位:件)为多少时, 的数学期望值最大,最大值为多少17. （5分）(2018·北京) 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立。