工程力学公式大全

工程力学公式大全 The pony was revised in January 2021

工程力学公式:

1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ=

，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i

F l l EA ∆=∑ 3、伸长率：1100%l l l δ-=⨯断面收缩率：1100%A A A

ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=

5、扭转切应力表达式：T I ρρ

τρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32P d I πα=-，3

4(1)16P d W πα=-，强度校核：max max []P

T W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []P

T GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)

9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ=

8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：

cos 2sin 222x y

x y

x ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x y

x ασστατα-=+

9、平面应力状态三个主应力：

'2x y

σσσ+=

，''2x y σσσ+='''0σ=

最大切应力max '''

2σστ-=±=最大正应力方位02tan 2x x y

τασσ=-- 10、

第三和第四强度理论：3r σ=

4r σ=

11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，Z M W σ= 矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：4

4(1)64

Z d I πα=- 矩形的抗扭截面系数：26Z bh W =，圆形的抗扭截面系数：3

4(1)32

Z d W πα=- 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max *S z S Z F S F K bI A τ=

= 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力max []t t σσ≤，max []c c σσ≤

（2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论

15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max []w w l l

≤，max []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max max min ()N Z F M A W σσ=

± （2）偏心拉伸(偏心压缩)：max min ()N Z

F F A W δσσ=± （3）弯扭变形杆件的强度计算：